生活中的函數(shù)PPT課件

1、課題人員與任務(wù) 龔佑晶：社區(qū)訪談，收集處理有關(guān)數(shù)據(jù)。 杜召寶：社區(qū)訪談，圖書室查閱資料。 張琳：社區(qū)訪談，上網(wǎng)查詢資料。 宋艷麗：社區(qū)訪談，檢查修改報告。第1頁/共9頁課題目標預(yù)期目標：豐富我們對函數(shù)的認識，提高我們團結(jié)協(xié)作等各個方面的綜合能力。能力目標：豐富對函數(shù)的認識，了解更多的函數(shù)知識，更好的學(xué)習(xí)函數(shù)。情感目標：加強相互配合和提高實踐能力，加強團隊合作意識，增進友誼。第2頁/共9頁活動記錄2 0 1 0 年 1 0 月 1 日 ， 我 , 杜 召 寶 ， 張 琳 ， 宋 艷 麗 在 建 始 二 中 小 組 討 論 分 工 任 務(wù) 。我 一 號 在 建 始 二 中 上 網(wǎng) 查 閱 資 料

2、。我 二 號 在 建 始 二 中 進 行 訪 談 。張 琳 二 號 在 紅 巖 寺 網(wǎng) 吧 查 閱 資 料 。三 號 我 們 小 組 在 圖 書 室 查 閱 資 料 。四 號 我 們 在 建 始 二 中 圖 書 室 查 閱 資 料 。張 琳 四 號 在 網(wǎng) 吧 查 閱 資 料 。我 們 小 組 成 員 四 號 在 網(wǎng) 吧 查 閱 資 料 。我 們 小 組 成 員 二 號 查 閱 數(shù) 學(xué) 家 與 函 數(shù) 的 相 關(guān) 資 料五 號 我 們 小 組 成 員 在 學(xué) 校 進 行 討 論五 號 我 們 小 組 進 行 第 一 次 總 結(jié) 。五 號 我 們 在 學(xué) 校 整 理 資 料 。五 號 我 在 學(xué)

3、 校 撰 寫 報 告 。五 號 宋 艷 麗 在 學(xué) 校 修 改 報 告 。六 號 杜 召 寶 進 行 了 報 告 。六 號 我 們 小 組 發(fā) 表 了 自 己 的 活 動 感 想 。六 號 我 們 小 組 進 行 了 總 結(jié) 。第3頁/共9頁文摘記錄1 十七世紀伽俐略(GGalileo，意大利，15641642)在兩門新科學(xué)一書中，幾乎從頭到尾包含著函數(shù)或稱為變量的關(guān)系這一概念，用文字和比例的語言表達函數(shù)的關(guān)系.1673年前后笛卡爾(Descartes，法，15961650)在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個變量對于另一個變量的依賴關(guān)系，但由于當時尚未意識到需要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17

4、世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數(shù)學(xué)家還沒有明確函數(shù)的一般意義，絕大部分函數(shù)是被當作曲線來研究的. 最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨.最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪.以后，他又用函數(shù)表示在直角坐標系中曲線上一點的橫坐標、縱坐標.1718年，萊布尼茨的學(xué)生約翰貝努利(BernoulliJohann，瑞士，16671748) 在萊布尼茲函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，對函數(shù)概念進行了明確定義：“由某個變量及任意的一個常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量.”意思是凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)，他強調(diào)函數(shù)要用公式來表示. 第4頁/共9頁文摘記錄2 1755年，歐拉(LEuler

5、，瑞士，17071783) 把函數(shù)定義為：“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當后面這些變量變化時，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù).”并給出了沿用至今的函數(shù)符號 . 1821年，柯西(Cauchy，法國，17891857) 給出了類似現(xiàn)在中學(xué)課本的函數(shù)定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù).” 在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞. 第5頁/共9頁文摘記錄3 1822年傅里葉(Fourier，法國，17681830)發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)可用曲線表示，也可用一個式子表

6、示，或用多個式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否以唯一一個式子表示的爭論，把對函數(shù)的認識又推進了一個新的層次. 1837年狄利克雷(Dirichlet，德國，18051859) 認為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無關(guān)緊要，他拓廣了函數(shù)概念，指出：“對于在某區(qū)間上的每一個確定的x值，y都有一個或多個確定的值，那么y叫做x的函數(shù).”狄利克雷的函數(shù)定義，出色地避免了以往函數(shù)定義中所有的關(guān)于依賴關(guān)系的描述，簡明精確，以完全清晰的方式為所有數(shù)學(xué)家無條件地接受.至此，我們已可以說，函數(shù)概念、函數(shù)的本質(zhì)定義已經(jīng)形成，這就是人們常說的經(jīng)典函數(shù)定義. 等到康托爾(Cantor，德，18451918)創(chuàng)立的集合論被大家接受后，用集合對應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)概念就是現(xiàn)在高中課本里用的了. 中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞.是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯代數(shù)學(xué)（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的. 中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思.李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù).”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數(shù)或變量.這個定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù).”所以“函數(shù)”是指公式里含有變量的意思. 第6頁/共9頁總結(jié) 小組成員表現(xiàn)好。 對課題的研究達到了預(yù)期成果 達到了我們的