生活中的圓周運(yùn)動(dòng)典型例題詳解第PPT課件

1、用繩系著的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m m，半徑為R R。求： 當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到繩子的作用 力？小球處于什么狀態(tài)？ 當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到繩子的作用 力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？（1）一、繩球模型（2）繩球模型：繩只能拉不能壓第1頁(yè)/共61頁(yè)（2）小球沿豎直光滑軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m m，半徑為R R。求： 當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到軌道的力？ 小球處于什么狀態(tài)？ 當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到軌道的力？ 小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？軌球模型：軌只能壓不能拉二、軌球模型（1）第2頁(yè)/共6

2、1頁(yè)小球用輕桿連著在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m m，半徑為R R。求：當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到桿的力？ 小球處于什么狀態(tài)？當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到桿的力？ 小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？ （2）桿球模型：桿能壓也能拉三、桿球模型（1）第3頁(yè)/共61頁(yè)小球在豎直放置的光滑圓管內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m m，半徑為R R。求：當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到管的力？小 球處于什么狀態(tài)？當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v v時(shí)，小球受到管的力？小 球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？ （2）管球模型：管能外壓也能內(nèi)壓四、管球模型（1）第4頁(yè)/共61頁(yè)【例例5

3、】如圖如圖5-7-11所示，質(zhì)量所示，質(zhì)量m=2.0104 kg的汽車的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得如果橋面承受的壓力不得超過(guò)超過(guò)3.0105 N，則：，則：（1）汽車允許的最大速率是多少？）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？（是多少？（g取取10 m/s2）第5頁(yè)/共61頁(yè) 【例6】. 如圖所示，一個(gè)人用長(zhǎng)為l=1m，只能承受Tm=46N拉力的繩子，拴著一質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎

4、直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓心O離地面高h(yuǎn)=6m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了。（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？（2）繩子斷后，小球落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離是多大？hvR圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)組合運(yùn)動(dòng)第6頁(yè)/共61頁(yè)7種圓周模型：1.(類）行星模型2.（類）圓錐擺模型3.繩球模型4.軌球模型5.桿球模型6.管球模型7.n、Z模型注意：1.實(shí)驗(yàn)演示 2.恰好圓運(yùn)動(dòng)、拉著、壓著、推著、靜平衡、向心平拋（離心平拋）第7頁(yè)/共61頁(yè) 【例5】一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸間的夾角=300，如圖所示。一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)O處，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速

5、率v繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：時(shí)，繩對(duì)物體的拉力？當(dāng)時(shí)，繩對(duì)物體的拉力？當(dāng) 21v )2( 61v ) 1 (glgl300O四、n、z模型第8頁(yè)/共61頁(yè)解題感悟 解決豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)模型和兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題：1.兩種圓周運(yùn)動(dòng)模型：（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0最低點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型最高點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型第9頁(yè)/共61頁(yè)解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲

6、線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0小球速度小球速度運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況拉力的方向拉力的方向拉力的大小拉力的大小 v v=0=0自由落體自由落體F FT T=0=0向心運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng)F FT T=0=0恰好圓周運(yùn)動(dòng)恰好圓周運(yùn)動(dòng) F FT T=0 =0 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)豎直向下指向圓心豎直向下指向圓心 grv grv grv rvmmgFT2繩拉球（軌壓球）模型的臨界問(wèn)題第10頁(yè)/共61頁(yè)解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0grv grv grv 小球速度小球速度 運(yùn)動(dòng)情況

7、運(yùn)動(dòng)情況 彈力的方向彈力的方向彈力的大小彈力的大小 v v=0=0平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)豎直向上的支持力豎直向上的支持力 F FN N= =mgmg 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 豎直向上的支持力豎直向上的支持力圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) F FN N=0 =0 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 指向圓心的拉力指向圓心的拉力 桿連球（管通球）模型的臨界問(wèn)題rvmmgFN2rvmmgFN2第11頁(yè)/共61頁(yè)【例1 1】為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：( )( ) A A、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 B B、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 C C、增大汽車與路面間的摩擦 D D、減小汽車與路面間的摩擦 第12頁(yè)/共61頁(yè)【例例2 2

8、】路基略傾斜路基略傾斜, ,火車在拐彎時(shí)火車在拐彎時(shí), ,具有向心力的作用具有向心力的作用, ,對(duì)于向心力的分析對(duì)于向心力的分析, ,正確的是（正確的是（ ）A.A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B.B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用, ,車身略有傾斜車身略有傾斜, , 車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C.C.火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí)火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí), ,內(nèi)軌將給火車內(nèi)軌將給火車 側(cè)壓力側(cè)壓力, ,側(cè)壓力就是向心力側(cè)壓力就是向心力D.D.火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定速率時(shí)火車在拐彎時(shí)的

9、速率大于規(guī)定速率時(shí), ,外軌將給火車外軌將給火車 側(cè)壓力側(cè)壓力, ,側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分第13頁(yè)/共61頁(yè)【例3 3】下列說(shuō)法正確的是 ( )( )A A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)， 將沿圓周半徑方向離開(kāi)圓心B B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)， 將沿圓周切線方向離開(kāi)圓心C C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力， 維持其作圓周運(yùn)動(dòng)D D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故第14頁(yè)/共61頁(yè)【例4 4】以下屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是（ ）A A、水平拋出去的物體，做平拋運(yùn)動(dòng)B B、鏈球運(yùn)動(dòng)員加速旋

10、轉(zhuǎn)到一定的速度后將鏈球拋開(kāi)C C、離心干燥器使衣物干燥D D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風(fēng)下就可以把柄安牢第15頁(yè)/共61頁(yè)【例5 5】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）A A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離 開(kāi)圓心C C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不 能超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速D D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理第16頁(yè)/共61頁(yè)練習(xí)3如圖為過(guò)山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過(guò)圓形軌道，車廂應(yīng)從多高處釋放？不計(jì)一切摩擦與阻力。Rh？第17頁(yè)/共61頁(yè)討論3、若汽車沿圓弧橋面從頂端下滑，分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況。R分析：由物體重力及支持

11、力沿半徑方向的合外力提供向心力，若車速度過(guò)快，車會(huì)離開(kāi)橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)RvmFmgN2cos)cos1 (212 mgRmv即將離開(kāi)時(shí)FN=02 .4832arccos第18頁(yè)/共61頁(yè)Ff = mV2r想一想： 若一個(gè)人騎自行車以速度V=5m/s轉(zhuǎn)彎，此過(guò)程可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎的半徑R最小是多大？ （最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力） mg= mV2rr= = m=5mV2 g520.510第19頁(yè)/共61頁(yè)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練 下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（ ）A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生

12、離心現(xiàn)當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都對(duì)物體做離心運(yùn)動(dòng)的分析對(duì)物體做離心運(yùn)動(dòng)的分析第20頁(yè)/共61頁(yè)突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】向心力是根據(jù)效果命名

13、的，做勻速圓周【解析】向心力是根據(jù)效果命名的，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力是它所受的某個(gè)力或運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力是它所受的某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供的，因此，它并不受向心力的幾個(gè)力的合力提供的，因此，它并不受向心力的作用作用.它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合合=Fnmg.當(dāng)小鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)當(dāng)小鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受向下的重力及拉力時(shí)，鐵塊受向下的重力及拉力F2（或向上的支（或向上的支持力持力F2），如圖乙所示），如圖乙所示.第35頁(yè)/共61頁(yè)【解析】對(duì)鐵塊，由?！窘馕觥繉?duì)鐵塊，由牛頓第二定律得：頓第二定律得：甲：甲：F1-mg=m2r 乙：乙：F2+mg=m2

14、r(或或mg-F2=m2r) 由兩式得：由兩式得：F1-F2=2m2r.圖圖5-7-9第36頁(yè)/共61頁(yè)由牛頓第三定律知，鐵塊對(duì)桿、桿對(duì)電動(dòng)機(jī)兩由牛頓第三定律知，鐵塊對(duì)桿、桿對(duì)電動(dòng)機(jī)兩個(gè)作用力的差即為個(gè)作用力的差即為2m2r.鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力FN最小，此時(shí)最小，此時(shí)FN=Mg-F2，其中，其中M為電動(dòng)機(jī)的質(zhì)為電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量量.電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為FN=Mg+F1，故故FN-FN=F1-F2=2m2r.第37頁(yè)/共61頁(yè)【答案】【答案】2m2r【點(diǎn)評(píng)】（【點(diǎn)評(píng)】（1）由解題結(jié)果知，所求壓力差與）由解題結(jié)果知，所求壓

15、力差與電動(dòng)機(jī)質(zhì)量無(wú)關(guān)電動(dòng)機(jī)質(zhì)量無(wú)關(guān).（2）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受桿的作用）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受桿的作用力的方向也可能向上，但兩種情況下的解題力的方向也可能向上，但兩種情況下的解題結(jié)果是相同的結(jié)果是相同的.第38頁(yè)/共61頁(yè)FN-mg=mv2/r，代入數(shù)據(jù)解得，代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/s.（2）汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：）汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-FN=mv2/r,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得FN=105 N.由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是105N.答案：（答案：（1）10 m/s（2）105 N第39頁(yè)/共61頁(yè)例

16、1、鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1435mm。規(guī)定火車通過(guò)這里的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大才能使外軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明理由。GNhd解：火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由火車所受的重力和軌道對(duì)火車支持力的合力提供，如圖所示：h是內(nèi)外軌高度差，d是軌距grvtgrvmmgtgF22向心力由于a太小，可以近似有：tga=SinadhSintgmrgdvhgrvdh195. 022第40頁(yè)/共61頁(yè)課堂練習(xí)1、質(zhì)量 m=100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面夾角為370 ，彎道半徑R=3

17、0m。（南）(1)當(dāng)火車的速度v1=10m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（中）(2)當(dāng)火車的速度v2=15m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（北）(3)當(dāng)火車的速度v3=20m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?第41頁(yè)/共61頁(yè)實(shí)例研究1火車過(guò)彎 火車以半徑R= 300 m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。OmgFNFfRvmFf2 設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供 代入數(shù)據(jù)可得： Ff=2.4106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=mg=1.96106N“供需”不平衡，如何解決？第42頁(yè)/共61頁(yè)練習(xí) 用鋼管

18、做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求:小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? 取g=10m/s2(1) A的速率為1.0m/s (2) A的速率為4.0m/s 解：AOm先求出桿的彈力為0 的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖示：AOmN2mg則 mg+N2=mv22 /l得 N2=4.4 N由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e 為 (1) 對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力 (2)對(duì)外壁4.4N向

19、上的壓力.第43頁(yè)/共61頁(yè)練習(xí)5、如圖示，質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)始終靜止于地面，其飛輪上固定一質(zhì)量為m的物體，物體距輪軸為r，為使電動(dòng)機(jī)不至于離開(kāi)地面，其飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)如何？rMm解：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)底座,受到重力Mg和物體對(duì)底座的拉力T MMgT為使電動(dòng)機(jī)不至于離開(kāi)地面，必須 TMg 對(duì)物體,受到重力mg和底座對(duì)物體的拉力TmmgT由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 mg+T = m r2 即 m r2(M+m)gmrgmM 第44頁(yè)/共61頁(yè)GN1.1.一只半球殼半徑為R R，截口水平，現(xiàn)有一物體A A，質(zhì)量為m m，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面繞對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)面作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若A A與球面間摩擦

20、因數(shù)為，則物體剛好能貼在截口附近，這時(shí)角速度多大？若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？2tan(sin)mgm R mgfNf=mgN=m2Rf=Nmg/m2RRg設(shè)N與豎直方向夾角為sinsin2RmNmgNcosRgRgsintancosmmarccos第45頁(yè)/共61頁(yè)2.2.如圖，一光滑圓錐體固定在水平面上，OCABOCAB，AOC=30oAOC=30o，一條不計(jì)質(zhì)量、長(zhǎng)為L(zhǎng) L的繩(LOA)(LOA)一端固定在頂點(diǎn)O O，另一端拴一質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)以速度v v繞圓錐體的軸線OCOC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。gL61gL23當(dāng)v=v=(2)(2)當(dāng)

21、v=v=時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力；時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力。第46頁(yè)/共61頁(yè)5 5、A A、B B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為均為 ，A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為mm，B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為2m2m，A A離軸為離軸為R/2R/2，B B離軸為離軸為R R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：( (設(shè)設(shè)A A、B B都都沒(méi)有滑動(dòng)，如下圖所示沒(méi)有滑動(dòng)，如下圖所示)( )( )A.BA.B的向心加速度是的向心加速度是A A的向心加速度的兩倍的向心加速度的兩倍B.BB.B的靜摩擦力是的靜摩擦力是A A的靜摩擦力的兩倍的靜摩擦力的兩倍C.C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)

22、速增加時(shí)，A A比比B B先滑動(dòng)先滑動(dòng)D.D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B B比比A A先滑動(dòng)先滑動(dòng)A AB BBAABrr2ABff2mgmgN Nf fA A第47頁(yè)/共61頁(yè)6、如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6Kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3Kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m ，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2) 解析：A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力

23、背離圓心O 對(duì)于B，T=mg 對(duì)于A， 所以 21MrfT22MrfTsrad/5 . 61srad/9 . 22sradsrad/5 . 6/9 . 2第48頁(yè)/共61頁(yè)7 7、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球的小球A A和和B B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )( )A.A.球球A A的線速度一定大于球的線速度一定大于球B B的線速度的線速度B.B.球球A A的角速度一定小于球的

24、角速度一定小于球B B的角速度的角速度C.C.球球A A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B B的運(yùn)動(dòng)周期的運(yùn)動(dòng)周期D.D.球球A A對(duì)筒壁的壓力一定大于球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ù笥谇駼 B對(duì)筒壁的壓力對(duì)筒壁的壓力mgmgN NF Ftan/mgF rmv /22mrtan/grv tan/rgsin/mgN 第49頁(yè)/共61頁(yè)8、如圖所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零；則偏心輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大? 解析設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸,偏心輪等效為 長(zhǎng)為的細(xì)桿固定質(zhì)量為(輪的質(zhì)量)的質(zhì)點(diǎn), 繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪的重心在正上方時(shí), 對(duì)電動(dòng)機(jī)：F=M v當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大.v對(duì)偏心輪有:F-mg=m2r v對(duì)電動(dòng)機(jī),設(shè)它所受支持力為N，N=F+M