《用公式法解一元二次方程》教案03

1、用公式法解一元二次方程教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)會(huì)用求根公式解一元二次方程(二)能力訓(xùn)練要求會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的求根公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)求根公式的條件：b2-4ac >0教學(xué)方法講練相結(jié)合 教學(xué)過(guò)程I .出示自學(xué)指導(dǎo):看書(shū)P52,學(xué)會(huì)分析用公式法解一元二次方程應(yīng)注意的問(wèn)題，(1) 在運(yùn)用求根公式求解時(shí)，應(yīng)先計(jì)算b2-4ac的值；當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.就不必再代入公式計(jì)算了.(2) 把方程化為一般形式后，在確定 a、b、c時(shí)，需注意符號(hào).n解決問(wèn)題例2解方程(1

2、) (x+1) (3x-1)=1;(2)x2+3=2 V 3 x解：(1)原方程化為3x2+2x-2=0 這里 a= 3, b=2, c= -2 . b2-4ac=2 2-4 X 3X (-2)=28>0,-2 _ . 28-1 _ -7 x=二,2 3317-1 - -7即 x1 = , x2= 我們來(lái)共同總結(jié)一下用公式法解一元二次方程的一般步驟.(1) 把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a、b, c的值.(注意符號(hào))(2) 求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)2bb2 4ac(3) 在b2-4ac >0的前提下，把 a、b、c的直代入求根公式，求出 bb一4ac的 2a值，最

3、后寫(xiě)出方程的根.(2)原方程化為x2-2 3 x+3=0這里 a= 1, b = -2 33 , c = 3.b2-4ac= (-2 括)2-4 x 1 x 3 =0,-23 -0 x=,即 x1 = x 2= V3想一想兩個(gè)方程的解有何不同？接下來(lái)我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固用公式法求解一元二次方程的方法.m.課堂練習(xí)課本P51隨堂練習(xí)1、2、3W.課時(shí)小結(jié)應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫(xiě)成一般形式，并寫(xiě)出a、b、c的數(shù)值以及計(jì)算b2-4ac的值，當(dāng)熟練掌握求根公式后，可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程.V .課后作業(yè)必做課本P53習(xí)題7. 7 1、2VI .活動(dòng)與探究1 .閱讀材料，解答問(wèn)題：閱讀材料：為解

4、方程(x2-1) 2-5(x 2-1)+4 =0,我們可以將(x2-1)視為一個(gè)整體，然后設(shè) x2-1 =y,則(x2-1)2=y2,原方程化為 y2-5y+4=0 .解得 yi=4, y2= 1.當(dāng) yi = 4 時(shí)，x2-1 = 4,x2 = 5,x= ± <5 .當(dāng) y = 1 時(shí)，x2-1 = 1, x2= 2,x= ± 屈.原方程的解為x1 = 42 , x2= - v'2 ,x3= J5 , x4 = - J5 .解答問(wèn)題：(1) 填空：在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.(2) 解方程 x4-x 2-6 =0

5、.過(guò)程通過(guò)對(duì)本題的閱讀，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，來(lái)提高學(xué)生的閱讀理解和解 決問(wèn)題的能力. 結(jié)果解：(1)換元轉(zhuǎn)化(3) 設(shè) x2=y，則 x4=y2,原方程可以化為y2-y-6 =0.解得 y1=3, y2= -2 .當(dāng) y-3 時(shí)，x2= 3,x= ± 33 .當(dāng)y2=-2時(shí)，x2=-2,此方程無(wú)實(shí)根.原方程的解為x1=加,x2= - 3 .板書(shū)設(shè)計(jì)§ 7 . 3。2 公式法(二)例2解方程(1) (x+1) (3x-1)=1;(2)x2+3=2 V3x解：(1)原方程化為3x2+2x-2=0這里 a= 3, b=2, c= -2 . b2-4ac=2 2-4 X 3X (-2)=28>0,-2 - 28-1 - -7 x=,2 33x1 =, x2 =.用公式法解一元二次方程的一般步驟.(1) 把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a、b, c的值.(注意符號(hào))(2) 求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)b 二.b2 - 4ac2a(3) 在b -4ac > 0的刖提下，把 a、b、c的直代入求根公式，求出 的 值，最后寫(xiě)出方程的根.(2)原方程化為x2-2 .