材料顯微結(jié)構(gòu)分析-2定量分析ppt課件

1、1材料顯微結(jié)構(gòu)分析2二二. 實測混合物的實測混合物的 無標(biāo)樣法定量相分析無標(biāo)樣法定量相分析 當(dāng)實驗條件完全相同時，對待測試樣當(dāng)實驗條件完全相同時，對待測試樣S及任一試樣及任一試樣J 的任意的任意 i 相，可以導(dǎo)出：相，可以導(dǎo)出：sjmm 3jsmmisijisijII ismmisijijsjII 因為，對因為，對J J 試樣有：試樣有： (10) (10)11 niij 4(9)代入代入(10)得：得： (11) niismmisijsjII11 對對S試樣另有：試樣另有： (12)11 niis 因此，聯(lián)立因此，聯(lián)立 J 的的n-1個個(11)和和1個個(12)方程方程 可對可對 S 試樣

2、進行定量相分析。試樣進行定量相分析。5三三. 混樣混樣(消除消除 )的無標(biāo)樣定量相分析的無標(biāo)樣定量相分析 sjmm *思路：方程思路：方程(11)中的中的 項，由實驗測項，由實驗測量很困難，若作為未知數(shù)則多出量很困難，若作為未知數(shù)則多出n-1個未知量。利用混合樣品可以消除這個未知量。利用混合樣品可以消除這n-1個未知量。個未知量。sjmm 6*原理：將待測試樣原理：將待測試樣S與其余任一試樣與其余任一試樣J 按一定比例均混，構(gòu)成按一定比例均混，構(gòu)成 n-1個新的混個新的混合試樣合試樣S+J。對原對原S試樣任意試樣任意i相：相： (13)smisisisCKI 7對原對原J試樣任意試樣任意i相：

3、相： (14)jmijijijCKI 取重量分別為取重量分別為Ws和和Wj的的S試樣和試樣和J試樣均混為試樣均混為S+J，則有：，則有：8 S+J混樣混樣任意任意i相：相： (15)()()()(jsmjsiijsjsiCKI 當(dāng)當(dāng)S+J混合條件為混合條件為Ws/Wj=50/50時，時，則則(15)式變?yōu)椋菏阶優(yōu)椋?(16)jsmmijisijsjsiCKI )()(9當(dāng)實驗條件完全相同當(dāng)實驗條件完全相同Ks=Kj=K(s+j),由由 (17) )()()()(14151513 可以導(dǎo)出：可以導(dǎo)出：sjmmijjsijsiisIIII )()(10原有原有 (11) (12) niiammis

4、ijsjII11 11 niis 這樣，聯(lián)合這樣，聯(lián)合 (17)方程：方程：J =n-1個個 (11)方程：方程： J =n-1個個 和和 (12)方程：方程：s =1個個 可通過測量可通過測量 進行定量相分析。進行定量相分析。sjmm 11 缺點與困難缺點與困難： 因為采用同相之衍射峰強度比因為采用同相之衍射峰強度比(Iij/Iis)，所以每個試樣必須含有相同的相，所以每個試樣必須含有相同的相數(shù)，因此試樣選擇受限制；數(shù)，因此試樣選擇受限制；12 因為采用不同試樣同相衍射峰強度之比因為采用不同試樣同相衍射峰強度之比(Iij/Iis)，kij與與j有關(guān)，實驗條件苛刻；有關(guān)，實驗條件苛刻； 不能單

5、獨對感興趣的部分物相進行定量測定。不能單獨對感興趣的部分物相進行定量測定。13三三. 混樣無標(biāo)樣法定量相分析通式混樣無標(biāo)樣法定量相分析通式 *公式導(dǎo)出：公式導(dǎo)出： 待測試樣待測試樣S中的待測相中的待測相i及及任意相任意相 j，由，由1公式公式(5)可得：可得： (18)isjsijisjsCCII 14 同理，對任意同理，對任意P試樣中的相試樣中的相i及任意相及任意相 j 有：有： (19)ipjpijipjpCCII 15 取取wt%分別為分別為 s和和(1- s)的的S試樣和試樣和P試樣均混，則有：試樣均混，則有： )()()()(psipsjijpsipsjCCII 16 即：即： (2

6、0)ipsissjpsjssijpsipsjCCII )()()()( 1117由由 可以導(dǎo)出：可以導(dǎo)出： (21)()()()(20191820 ispsipsjipjpisjspsipsjssipIIIIIIII )()()()(118令：令：或簡寫為或簡寫為:)()()()(psipsjipjpisjspsipsjispIIIIIIIIA psjipjisjipsjiispIIIIA 19因為因為11 niip 則則(21)改寫為：改寫為： (22)111 niisispssA 對于對于S試樣，還有：試樣，還有： (23)11 niis S試樣有，試樣有， (22)方程：方程：P=n-1

7、個；個；(23)方程：方程：S=1個個ispsipsjipjpisjspsipsjssipIIIIIIII )()()()(120 通常，通常， s取取50可方便測定；可方便測定；注意，在列不同被混合注意，在列不同被混合P試樣的試樣的n-1個個(22)方程時，各個方程中的同一方程時，各個方程中的同一 is求項求項中的系數(shù)中的系數(shù)Aisp中的中的j應(yīng)該一致。應(yīng)該一致。214 4. 理論計算理論計算Ci的無標(biāo)樣法定量相分析的無標(biāo)樣法定量相分析一一. 原理原理含有含有n相的試樣，任意相的試樣，任意a和和b相。相。由由1公式公式(5)可得：可得：bababaKCKCII inimiiiiKCI 122

8、則有則有n-1個：個： (1)babbaaCCII 不含玻璃相的試樣有：不含玻璃相的試樣有： (2)11 nss 單線法單線法23如果如果a相有相有i =N條衍射峰可以條衍射峰可以利用，利用， 則：則： (3) NiiamaNiiaCKI11 如果如果b相有相有j=M條衍射峰可以利用，條衍射峰可以利用， 則：則： (4) MjjbmbMjjbCKI11 24(3)/(4)得：得： (5)bNiiaMjjbMjjbNiiaaCCII 1111多線法多線法 對不含玻璃相的試樣，利用對不含玻璃相的試樣，利用(1)式和式和(5)式，在予先計算各個式，在予先計算各個C值后可以進行定值后可以進行定量相測定

9、。量相測定。25二二. C值的理論計算值的理論計算 (6) 212122222MieCosSinCosPFNC *利用利用JCPDS卡卡(Vol.27之后之后)的的 因子計算因子計算 (7)lPNFPL 20022 22002MlieC 26*理論計算理論計算1. 溫度因子溫度因子e-2M ：在多數(shù)情況下可以忽略。：在多數(shù)情況下可以忽略。2. 重復(fù)因子重復(fù)因子P ：查表：查表P*:存在兩種不同的結(jié)構(gòu)因數(shù)的可能性，存在兩種不同的結(jié)構(gòu)因數(shù)的可能性，27Si3N4(菱方晶系菱方晶系) ， (210)P*為為12 ，21972210 F82120 F68621972210 )(F Si3N4(六方晶系

10、六方晶系) ，(101)P*為為12 ，8802101 F8802011 F 128802101 )(F283結(jié)構(gòu)因素的計算結(jié)構(gòu)因素的計算 nilzkyhxiihkliiiefF12)( niiiiiiiihkllzkyhxiSinlzkyhxCosfF122)()( 29 原子散射因素原子散射因素fi查查X射線相關(guān)手冊。射線相關(guān)手冊。當(dāng)當(dāng) / K=0.80.6時，時，必須對必須對fi進行校正進行校正：f校正校正f0f修正修正f修正修正可查表可查表30 原子坐標(biāo)原子坐標(biāo) xi yi zi 的查閱的查閱例例i ：Al2O3 剛玉剛玉查閱查閱Crystal StructureVol.1Vol.4

11、Structure ReportsVol.5-31O (18e) (v 0 ; 0 v ; v ); rhVol.2a0=4.75 c0=13.00 Z=6cRDD363 Al(12c) (0 0 u ; 0 0 u+ ); rh21u=0.3520v=0.306c和和e為空間群中的等效點系為空間群中的等效點系414141v32例例ii ：方石英方石英 (SiO2)查閱查閱Crystal Structure Vol.4a0=4.971 c0=6.918 Z=4114424PD 4Si in 4(a) u=0.308O in 8(b) x=0.245 y=0.10 z=0.17533查查Inte

12、rnational Tables for X-Ray CrastallographyVol.1 Symmetry GroupsSi(a)21uu4121 uuu0; ; ; u 21 ; 21 uu 2143O(o)x y z ; z+ ; .xy21345 5. 具有擇優(yōu)取向試樣的定量相分析具有擇優(yōu)取向試樣的定量相分析 第第4-(5)4-(5)式式多線法僅部分抵消影響，沒有考慮不同多線法僅部分抵消影響，沒有考慮不同(hkl)的的P和和 的本質(zhì)影響。的本質(zhì)影響。2FbNiiaMjjbMjjbNiiaaCCII 111135 假設(shè)某含有假設(shè)某含有n n相的試樣，其中第相的試樣，其中第j j相相k

13、 k衍射峰的強度應(yīng)為：衍射峰的強度應(yīng)為： (1)jnjmjjkjkjKLI 1其中：其中： (2)MpjkeLFPNL222 36如果存在擇優(yōu)取向，如果存在擇優(yōu)取向，則應(yīng)有則應(yīng)有 (3)jkjkjkeIII(3)式中式中jkI為實驗實際測量值；為實驗實際測量值；jkeI為由為由(1)式?jīng)Q定的理論值；式?jīng)Q定的理論值；jkI 為由擇優(yōu)取向引起的為由擇優(yōu)取向引起的偏差。偏差。37 用用(3)/Ljk得：得： (4)jkjkjkjkjkjkeLILILI 如果如果j相有相有K=1、2m條衍射峰可以利用，條衍射峰可以利用， 則有：則有： (5) mKmKjkjkmKjkjkjkjkeLILILI111

14、38 令：令：jkjkejkLIY 各各k的的Yjk的標(biāo)準(zhǔn)離差的標(biāo)準(zhǔn)離差 j值反映擇優(yōu)取向的程度。值反映擇優(yōu)取向的程度。方程方程(5)兩邊同除兩邊同除m得：得： (6)mLImLImLImKjkjkmKjkjkmKjkjke 111 mKmKjkjkmKjkjkjkjkeLILILI111 39*式式(6)中的左項中的左項 由實驗可測；由實驗可測；mLImKjkjke 1*而式而式(6) 右側(cè)右側(cè) 項，項，mLImKjkjk 1 40 由于擇優(yōu)取向引起而存在由于擇優(yōu)取向引起而存在偏差；偏差；實驗過程注意：實驗過程注意：取盡可能多取盡可能多m條衍射峰；條衍射峰；所選取的所選取的m條衍射峰的空間分

15、布合理條衍射峰的空間分布合理. 如此，將有效消除擇優(yōu)取向的影響，此項值將足夠小，可忽略。如此，將有效消除擇優(yōu)取向的影響，此項值將足夠小，可忽略。mLImKjkjk 1 01 mLImKjkjk 即有：即有： (7) 41* *且右側(cè)項：且右側(cè)項：K=m條條j相的衍射峰相的衍射峰 顯然是一常數(shù)顯然是一常數(shù) ,mLImKjkjk 1jkjkLIjY令歸一化因子：令歸一化因子： (8)jkjkjLIY 因此，右側(cè)項因此，右側(cè)項 (9) mYmLImKjmKjkjk 1142因理論上有：因理論上有： (11)jkjkjmKjLIYmY 1 上述討論，即上述討論，即 (7)(9)式可得：式可得： (10)所以，所以，可改寫可改寫(10)為：為： (12)jmKjkjkeYmLI1011mYmLImKjmKjkjke43所以所以(12)式即為：式即為： (14)(14)式實際可以由式實際可以由實驗實驗得到！得到！ 依據(jù)依據(jù)平均值概念，平均值概念， (11) 式可改寫為：式可改寫為： (13) mYYmKjj 1m