初一數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)(共3頁)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章 三角形一、知識(shí)框架 二、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7.高線、中線、角平分線的意義和做法三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)

2、邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC.8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ；推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 ；推

3、論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 ；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的性質(zhì)（1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線 ；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；（4）三角形的外角和是360°。12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的

4、外角。15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。19.公式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°20.多邊形外角和定理： (1)n邊形外角和等于n·180°(n2)·180°=360° (2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°21