第5章 磁電式傳感器 3

1、1第第 5 章章磁電式傳感器磁電式傳感器傳感器原理傳感器原理2第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器第一節(jié)第一節(jié) 磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器 一、工作原理及結(jié)構(gòu)一、工作原理及結(jié)構(gòu) 二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析 三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用第二節(jié)第二節(jié) 霍爾式傳感器霍爾式傳感器 一、工作原理一、工作原理 二、霍爾元件的測(cè)量誤差二、霍爾元件的測(cè)量誤差 三、應(yīng)用三、應(yīng)用磁電式磁電式3第五章第五章 磁電式傳感器磁電式傳感器磁電式傳感器是通過磁電式傳感器是通過磁電作用磁電作用將被測(cè)量（如振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速）將被測(cè)量（如振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)換成電信

2、號(hào)的一種傳感器。轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的一種傳感器。磁電式傳感器不需要輔助電源，就可把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成磁電式傳感器不需要輔助電源，就可把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成有用的電信號(hào)，是一種無源傳感器。也稱為電動(dòng)式傳感器。有用的電信號(hào)，是一種無源傳感器。也稱為電動(dòng)式傳感器。本章介紹磁電式傳感器有：本章介紹磁電式傳感器有：磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器霍爾式傳感器霍爾式傳感器4 第一節(jié)第一節(jié) 磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器 一、工作原理及結(jié)構(gòu)一、工作原理及結(jié)構(gòu) 二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析 三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用5第一節(jié)第一節(jié) 磁電感應(yīng)式傳感器磁

3、電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器簡(jiǎn)稱感應(yīng)式傳感器，也稱為電動(dòng)式傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器簡(jiǎn)稱感應(yīng)式傳感器，也稱為電動(dòng)式傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器是利用磁電感應(yīng)式傳感器是利用導(dǎo)體和磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)體兩端產(chǎn)導(dǎo)體和磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)原理工作的。的電磁感應(yīng)原理工作的。它是一種機(jī)它是一種機(jī) - 電能量變換型傳感器。電能量變換型傳感器。一、工作原理及結(jié)構(gòu)一、工作原理及結(jié)構(gòu)磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)?；A(chǔ)。由法拉第電磁定律可知，由法拉第電磁定律可知，W匝線圈在磁匝線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁力線或線圈所在磁場(chǎng)的場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁力

4、線或線圈所在磁場(chǎng)的磁通變化時(shí)，線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)磁通變化時(shí)，線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)勢(shì) e 的大小取決于穿過線圈的磁通的大小取決于穿過線圈的磁通的的變化率，即：變化率，即：dtdWe（式（式5-1）61、恒定磁通式、恒定磁通式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器如下圖所示恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器如下圖所示由永久磁鐵（磁鋼）、軟鐵、線圈、支架、殼體組成由永久磁鐵（磁鋼）、軟鐵、線圈、支架、殼體組成測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通恒定，感應(yīng)線圈相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通恒定，感應(yīng)線圈相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)恒磁通磁電感應(yīng)式傳感器分為：恒磁通磁電感應(yīng)式傳感器分為：動(dòng)圈式（運(yùn)動(dòng)部件是線圈）動(dòng)圈式（運(yùn)動(dòng)部

5、件是線圈）動(dòng)鐵式（運(yùn)動(dòng)部件是永久磁鐵）動(dòng)鐵式（運(yùn)動(dòng)部件是永久磁鐵）vNS動(dòng)圈式恒定磁通磁動(dòng)圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線圈彈簧永久磁鐵軟鐵ldd支架SN動(dòng)鐵式恒定磁通磁動(dòng)鐵式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖彈簧線圈永久磁鐵殼體v永久磁鐵根據(jù)這一原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為：恒定磁通式；變磁通式根據(jù)這一原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為：恒定磁通式；變磁通式7線圈彈簧軟鐵支架vNS動(dòng)圈式恒定磁通動(dòng)圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵ldd線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 為：為：（式（式5-2）式中：B 工

6、作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度l 每匝線圈的平均長(zhǎng)度v 線圈相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度W 線圈處于工作氣隙磁場(chǎng)中的線圈匝數(shù)，工作匝數(shù)由上式可見由上式可見當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，B、l、W為定值為定值感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 與線圈相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度與線圈相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度 v 成正比成正比感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 若線圈在恒定磁場(chǎng)中作直線運(yùn)動(dòng)，并切割磁力線時(shí)，則若線圈在恒定磁場(chǎng)中作直線運(yùn)動(dòng)，并切割磁力線時(shí)，則磁路系統(tǒng)磁路系統(tǒng)由永久磁鐵產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，磁路中的氣隙是固定不變的，因而氣由永久磁鐵產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，磁路中的氣隙是固定不變的，因而氣隙（磁路）中的磁通也是恒定不變的。隙（磁路）中的

7、磁通也是恒定不變的。磁路以下分析以動(dòng)圈式為例以下分析以動(dòng)圈式為例e = BLWv8變磁通式磁電感應(yīng)式傳感器測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通變化（或磁變磁通式磁電感應(yīng)式傳感器測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通變化（或磁路中的磁阻變化），因而感應(yīng)線圈中感應(yīng)電勢(shì)變化。路中的磁阻變化），因而感應(yīng)線圈中感應(yīng)電勢(shì)變化。變磁通式磁電感應(yīng)傳感器分為：變磁通式磁電感應(yīng)傳感器分為：開磁路變磁通式傳感器開磁路變磁通式傳感器閉磁路變磁通式傳感器閉磁路變磁通式傳感器2、變磁通式、變磁通式9（1）開磁路變磁通式傳感器）開磁路變磁通式傳感器下圖為開磁路變磁通式磁電感應(yīng)傳感器的結(jié)構(gòu)。下圖為開磁路變磁通式磁電感應(yīng)傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、銜鐵、感應(yīng)線圈

8、組成。由永久磁鐵、銜鐵、感應(yīng)線圈組成。當(dāng)銜鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與永久磁鐵之間的氣隙的大小隨之變化，磁當(dāng)銜鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與永久磁鐵之間的氣隙的大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 。由上式可見由上式可見感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 與銜鐵上下運(yùn)動(dòng)與銜鐵上下運(yùn)動(dòng)速度速度 v 成線性關(guān)系成線性關(guān)系（式（式5-3）式中： v 銜鐵上下振動(dòng)速度B 磁通密度差（最大與最小之差）A 線圈截面積W 線圈匝數(shù)平移型開磁路變磁通平移型開磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線圈被測(cè)體銜鐵vNS永久磁鐵e0磁路感應(yīng)

9、電動(dòng)式勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)式勢(shì) e 為：為：e = -BWAv10（2）閉磁路變磁通式傳感器）閉磁路變磁通式傳感器下圖為閉磁路變磁通式傳感器的結(jié)構(gòu)。下圖為閉磁路變磁通式傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、軟鐵、感應(yīng)線圈、橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體組成。由永久磁鐵、軟鐵、感應(yīng)線圈、橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體組成。橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場(chǎng)氣隙中以一定的角速度橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場(chǎng)氣隙中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，由于旋轉(zhuǎn)體是轉(zhuǎn)動(dòng)，由于旋轉(zhuǎn)體是橢圓形，軟鐵與銜鐵之間的氣隙大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通橢圓形，軟鐵與銜鐵之間的氣隙大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 。感應(yīng)電動(dòng)式勢(shì)

10、感應(yīng)電動(dòng)式勢(shì) e 為：為：（式（式5-4）式中： 橢圓磁鐵角速度 B 磁通密度差（最大與最小之差） A 線圈截面積 W 線圈匝數(shù)N S旋轉(zhuǎn)型閉磁路變磁通旋轉(zhuǎn)型閉磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵線圈橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體軟鐵e磁路由上式可見由上式可見感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 與橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁與橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場(chǎng)氣隙中轉(zhuǎn)動(dòng)角速度場(chǎng)氣隙中轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 成函數(shù)關(guān)系成函數(shù)關(guān)系 e = -BWAcos2t 11N傳感器線圈電流傳感器線圈電流 i 的磁場(chǎng)效應(yīng)的磁場(chǎng)效應(yīng)S當(dāng)傳感器線圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度當(dāng)傳感器線圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和方向改變時(shí)，由和方向改變時(shí)，由 i 產(chǎn)生的附產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)的

11、作用也隨之改變加磁場(chǎng)的作用也隨之改變 ，從而使傳感器的輸出有諧波失從而使傳感器的輸出有諧波失真。線圈中的電流越大，這種真。線圈中的電流越大，這種非線性就越嚴(yán)重。非線性就越嚴(yán)重。二、磁電式傳感器的誤差分析（定性）二、磁電式傳感器的誤差分析（定性）1 1、非線性誤差、非線性誤差磁電式傳感器產(chǎn)生非線性誤差的主要原因是：磁電式傳感器產(chǎn)生非線性誤差的主要原因是：傳感器線圈電流傳感器線圈電流 i 變化產(chǎn)生的附加磁通變化產(chǎn)生的附加磁通i 疊加于永久磁鐵產(chǎn)生的氣隙疊加于永久磁鐵產(chǎn)生的氣隙磁通磁通 上，上， i與與 方向相反，使恒定磁通方向相反，使恒定磁通變化，變化，如下圖所示。如下圖所示。采用補(bǔ)償線圈，可使其

12、產(chǎn)生的采用補(bǔ)償線圈，可使其產(chǎn)生的交變磁通與線圈本身產(chǎn)生的交交變磁通與線圈本身產(chǎn)生的交變磁通相互抵消。變磁通相互抵消。氣隙磁場(chǎng)不均勻也是造成傳感器非線性誤差的原因之一。氣隙磁場(chǎng)不均勻也是造成傳感器非線性誤差的原因之一。eiiv122、溫度誤差、溫度誤差3、永久磁鐵的穩(wěn)定性、永久磁鐵的穩(wěn)定性溫度變化，將導(dǎo)致溫度變化，將導(dǎo)致線圈匝長(zhǎng)的變化線圈匝長(zhǎng)的變化導(dǎo)線電阻率的變化導(dǎo)線電阻率的變化磁阻的變化及磁導(dǎo)率的變化等磁阻的變化及磁導(dǎo)率的變化等應(yīng)采用溫度系數(shù)小的材料和溫度補(bǔ)償?shù)姆椒右越鉀Q應(yīng)采用溫度系數(shù)小的材料和溫度補(bǔ)償?shù)姆椒右越鉀Q永久磁鐵的穩(wěn)定性（永磁性）是決定磁電式傳感器誤差的決永久磁鐵的穩(wěn)定性（永磁性

13、）是決定磁電式傳感器誤差的決定因素定因素永久磁鐵的磁通密度的穩(wěn)定性直接影響氣隙中磁通量密度的永久磁鐵的磁通密度的穩(wěn)定性直接影響氣隙中磁通量密度的穩(wěn)定性穩(wěn)定性解決這一問題的辦法是采取穩(wěn)磁處理措施解決這一問題的辦法是采取穩(wěn)磁處理措施13 三、磁電式傳感器的應(yīng)用三、磁電式傳感器的應(yīng)用 1、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器 2、磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器 3、磁電式測(cè)扭矩傳感器磁電式測(cè)扭矩傳感器 4、磁電式渦輪流量計(jì)磁電式渦輪流量計(jì)14三、磁電式傳感器的應(yīng)用三、磁電式傳感器的應(yīng)用 1 1、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)被被 測(cè)測(cè) 物物SN殼體線圈永久磁鐵彈簧15測(cè)量時(shí)傳

14、感器殼體剛性測(cè)量時(shí)傳感器殼體剛性地固定在振動(dòng)體上，隨地固定在振動(dòng)體上，隨振動(dòng)體一起振動(dòng)。振動(dòng)體一起振動(dòng)。當(dāng)振動(dòng)頻率當(dāng)振動(dòng)頻率 f 遠(yuǎn)大于傳遠(yuǎn)大于傳感器的固有頻率時(shí)，線感器的固有頻率時(shí)，線圈在磁路系統(tǒng)的氣隙中圈在磁路系統(tǒng)的氣隙中相對(duì)永久磁鐵運(yùn)動(dòng)，以相對(duì)永久磁鐵運(yùn)動(dòng)，以振動(dòng)體的振動(dòng)速度切割振動(dòng)體的振動(dòng)速度切割磁力線，從而在線圈中磁力線，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e。e （振動(dòng)頻率（振動(dòng)頻率 f、振振動(dòng)幅度）動(dòng)幅度）16磁電式振動(dòng)傳感器可以用一個(gè)二階系統(tǒng)來表示。磁電式振動(dòng)傳感器可以用一個(gè)二階系統(tǒng)來表示。mckx0 xm集中阻尼集中質(zhì)量集中彈簧阻尼大多是由線圈的金屬骨阻尼大多是由線圈的

15、金屬骨架在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁架在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁阻尼提供的，也有的傳感器阻尼提供的，也有的傳感器還兼有空氣阻尼器。還兼有空氣阻尼器。17動(dòng)態(tài)特性分析二階系統(tǒng)表示動(dòng)態(tài)特性分析二階系統(tǒng)表示18設(shè)：設(shè)：x x0 0-振動(dòng)體的絕對(duì)位移；振動(dòng)體的絕對(duì)位移；x xm m-質(zhì)量塊的絕對(duì)位移，則質(zhì)量塊的絕對(duì)位移，則質(zhì)量塊與振動(dòng)體之間的相對(duì)位移質(zhì)量塊與振動(dòng)體之間的相對(duì)位移x xt t為：為：ttmxkdtdxcdtxdm22)()(0022xxkxxdtdcdtxdmmmm0 xxxmt由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：即：即：（式（式5-5）（式（式5-6）1902)()(6-5,xkcDxkcDmD

16、dtdDm）可寫為：則式（令kcDmDkcDDxxm20)(kcDmDmDDxxxDxxmt22000)()(即：由此可得傳感器的傳遞函數(shù)為：由此可得傳感器的傳遞函數(shù)為：（式（式5-8）（式（式5-7）20mkmkc02，固有角頻率設(shè)：相對(duì)阻尼系數(shù)2002202)(DDDDxxt)(2)(1)()(020200jjwxxt則式（則式（5-8）轉(zhuǎn)化為：）轉(zhuǎn)化為：（式（式5-9）若振動(dòng)體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，亦即當(dāng)輸入信號(hào)若振動(dòng)體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，亦即當(dāng)輸入信號(hào)x0為正弦波時(shí)，只要將為正弦波時(shí)，只要將D=j代入代入式（式（5-9），即可得頻率傳遞函數(shù)），即可得頻率傳遞函數(shù)：（式（式5-10）kcDmDmDDxxt

17、220)(（式（式5-8）212022020021)(）（）（xxt2001)(1)(2tg其幅頻特性和相頻特性分別為：其幅頻特性和相頻特性分別為：（式（式5-11）（式（式5-12）22w/w0 xt/x00131.0-90-180由式（由式（5-11）和式（）和式（5-12）繪出如圖所示的幅頻相頻特性曲線。）繪出如圖所示的幅頻相頻特性曲線。由圖可見，當(dāng)由圖可見，當(dāng)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于0（ 3 0)，振幅比接近于振幅比接近于1，且相位滯，且相位滯后后1800。也就是說，若振也就是說，若振動(dòng)頻率比傳感器動(dòng)頻率比傳感器的固有頻率高三的固有頻率高三倍以上時(shí)，質(zhì)量倍以上時(shí)，質(zhì)量塊與振動(dòng)體之間塊與振動(dòng)體之間的

18、相對(duì)位移的相對(duì)位移xt就就接近于振動(dòng)體的接近于振動(dòng)體的絕對(duì)位移絕對(duì)位移x0。這。這種情況，傳感器種情況，傳感器的質(zhì)量塊的質(zhì)量塊m可以可以看作靜止不動(dòng)?？醋黛o止不動(dòng)。=1 =0.5 0.30.1023磁電式振動(dòng)傳感器實(shí)時(shí)振動(dòng)監(jiān)測(cè)示意圖磁電式振動(dòng)傳感器實(shí)時(shí)振動(dòng)監(jiān)測(cè)示意圖242、磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器圖為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的示意圖。圖為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的示意圖。磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器1一永久磁鐵一永久磁鐵2一軟鐵磁軛一軟鐵磁軛3一感應(yīng)線圈一感應(yīng)線圈4一測(cè)量齒輪一測(cè)量齒輪圖中，永久磁鐵、線圈和外殼均固定圖中，永久磁鐵、線圈和外殼均固定不動(dòng)，齒輪安裝在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體軸上。不動(dòng)，

19、齒輪安裝在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體軸上。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪與軟鐵磁軛之間當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪與軟鐵磁軛之間的氣隙距離隨之變化，從而導(dǎo)致氣隙的氣隙距離隨之變化，從而導(dǎo)致氣隙磁阻和穿過氣隙的主磁通發(fā)生變化。磁阻和穿過氣隙的主磁通發(fā)生變化。結(jié)果在線圈中感應(yīng)出電勢(shì)，其頻率結(jié)果在線圈中感應(yīng)出電勢(shì)，其頻率f決定于齒數(shù)決定于齒數(shù)N和轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速n的乘積，即：的乘積，即：f=nN/60式中，式中，f-電脈沖頻率（電脈沖頻率（Hz） N-齒輪次數(shù)齒輪次數(shù) n-轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速（r/min）2526v磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)原理磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。當(dāng)安裝在被測(cè)轉(zhuǎn)軸上的如圖所示。當(dāng)安裝在被測(cè)轉(zhuǎn)軸上的齒輪（導(dǎo)磁

20、體）旋轉(zhuǎn)時(shí)，其齒依次齒輪（導(dǎo)磁體）旋轉(zhuǎn)時(shí)，其齒依次通過永久磁鐵兩磁極間的間隙，從通過永久磁鐵兩磁極間的間隙，從而在線圈上感應(yīng)出頻率和幅值均與而在線圈上感應(yīng)出頻率和幅值均與軸轉(zhuǎn)速成比例的交流電壓信號(hào)軸轉(zhuǎn)速成比例的交流電壓信號(hào)u u0 0。v由于感應(yīng)電壓與磁通由于感應(yīng)電壓與磁通的變化率成的變化率成比例，即比例，即 ( (W是線圈匝數(shù)）是線圈匝數(shù)） tWudd0故隨著轉(zhuǎn)速下降輸出電壓幅值減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速低到一定程度時(shí)，電壓幅故隨著轉(zhuǎn)速下降輸出電壓幅值減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速低到一定程度時(shí)，電壓幅值會(huì)減小到無法檢測(cè)出來的程度。故這種傳感器值會(huì)減小到無法檢測(cè)出來的程度。故這種傳感器不適合于低速測(cè)量不適合于低速測(cè)量。為提

21、高低轉(zhuǎn)速的測(cè)量效果，可采用電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器。為提高低轉(zhuǎn)速的測(cè)量效果，可采用電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器。27扭矩扭矩扭矩是使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力扭矩是使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力 扭矩是指旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，所需要的力矩，單位是牛頓扭矩是指旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，所需要的力矩，單位是牛頓米。米。（旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，正常工作范圍內(nèi)可以加載的最小力矩）（旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，正常工作范圍內(nèi)可以加載的最小力矩）發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩就是指發(fā)動(dòng)機(jī)從曲軸端輸出的力矩發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩就是指發(fā)動(dòng)機(jī)從曲軸端輸出的力矩扭矩是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)之一，它反映在汽車性能上，扭矩是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)之一，它反映在汽車性能上，包括加速度、爬坡以及懸掛能力等。包括加

22、速度、爬坡以及懸掛能力等。它的定義是：它的定義是：活塞在汽缸里的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，往復(fù)一次做用一定的功，活塞在汽缸里的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，往復(fù)一次做用一定的功，它的單位是牛頓；它的單位是牛頓；在每個(gè)單位距離所做的功就是扭矩在每個(gè)單位距離所做的功就是扭矩。扭矩是衡量一個(gè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)，一輛車扭矩的大小與扭矩是衡量一個(gè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)，一輛車扭矩的大小與發(fā)動(dòng)機(jī)的功率成正比。發(fā)動(dòng)機(jī)的功率成正比。在排量相同的情況下，扭矩越大說明發(fā)動(dòng)機(jī)越好。在排量相同的情況下，扭矩越大說明發(fā)動(dòng)機(jī)越好。對(duì)于家用轎車而言，扭矩越大加速性越好；在開車的時(shí)候就會(huì)感覺對(duì)于家用轎車而言，扭矩越大加速性越好；在開車的時(shí)候就會(huì)感覺車子

23、隨心所欲，想加速就可加速，車子隨心所欲，想加速就可加速，“貼背感貼背感”很好。很好。對(duì)于越野車，扭矩越大其爬坡度越大；對(duì)于越野車，扭矩越大其爬坡度越大；對(duì)于貨車而言，扭矩越大車?yán)闹亓吭酱?。?duì)于貨車而言，扭矩越大車?yán)闹亓吭酱蟆?、磁電式測(cè)扭矩傳感器磁電式測(cè)扭矩傳感器28扭扭矩矩測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)通過彈性軸、兩組通過彈性軸、兩組扭矩傳感器扭矩傳感器，把被測(cè)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)，把被測(cè)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成具有換成具有相同頻率和相同頻率和相位差相位差的兩組交流電信號(hào)的兩組交流電信號(hào)e e1 1、e e2 2e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓無負(fù)載無負(fù)載e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感

24、器輸出電壓有負(fù)載有負(fù)載扭扭矩矩測(cè)量系統(tǒng)由測(cè)量系統(tǒng)由彈性軸、彈性軸、動(dòng)力端、負(fù)載端和扭矩傳感器組成。動(dòng)力端、負(fù)載端和扭矩傳感器組成。將傳感器的這兩組電信號(hào)用專用將傳感器的這兩組電信號(hào)用專用屏蔽電纜線送入扭矩測(cè)量?jī)x或裝屏蔽電纜線送入扭矩測(cè)量?jī)x或裝有扭矩卡的計(jì)算機(jī)，即可得到轉(zhuǎn)有扭矩卡的計(jì)算機(jī)，即可得到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及功率的精確值。矩、轉(zhuǎn)速及功率的精確值。這兩組交流電信號(hào)的頻率相同與軸的轉(zhuǎn)速成正比這兩組交流電信號(hào)的頻率相同與軸的轉(zhuǎn)速成正比這兩組交流電信號(hào)這兩組交流電信號(hào)的的相位差相位差與被測(cè)轉(zhuǎn)矩成正比與被測(cè)轉(zhuǎn)矩成正比動(dòng)動(dòng)力力端端負(fù)負(fù)載載端端扭矩傳感器1扭矩傳感器2彈性軸彈性軸扭矩測(cè)量系統(tǒng)示意圖扭矩測(cè)量系統(tǒng)

25、示意圖29轉(zhuǎn)子（包括線圈）固定在傳感器軸上轉(zhuǎn)子（包括線圈）固定在傳感器軸上A-AN SAA定子（永久磁鐵）定子（永久磁鐵）線圈線圈e被測(cè)軸被測(cè)軸磁電式測(cè)扭矩傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖磁電式測(cè)扭矩傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖定子轉(zhuǎn)子定子（永久磁鐵）固定定子（永久磁鐵）固定在傳感器外殼上，與轉(zhuǎn)子在傳感器外殼上，與轉(zhuǎn)子同軸同軸轉(zhuǎn)子、定子均是采用軟轉(zhuǎn)子、定子均是采用軟磁材料制成的一一對(duì)應(yīng)的磁材料制成的一一對(duì)應(yīng)的齒和槽。齒和槽。扭矩扭轉(zhuǎn)角范圍為扭矩扭轉(zhuǎn)角范圍為0 180或或0 360。磁電式測(cè)扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)：磁電式測(cè)扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)：30測(cè)量扭矩測(cè)量扭矩需用兩個(gè)傳感器，將它們的轉(zhuǎn)軸（包括線圈和轉(zhuǎn)子）分別安裝在需用兩個(gè)傳感器，將

26、它們的轉(zhuǎn)軸（包括線圈和轉(zhuǎn)子）分別安裝在被測(cè)軸的兩端（一端固定在負(fù)載端、一端固定在動(dòng)力的輸出端），被測(cè)軸的兩端（一端固定在負(fù)載端、一端固定在動(dòng)力的輸出端），它們的外殼固定不動(dòng)。安裝時(shí)，一個(gè)傳感器的定子齒與其轉(zhuǎn)子齒它們的外殼固定不動(dòng)。安裝時(shí)，一個(gè)傳感器的定子齒與其轉(zhuǎn)子齒相對(duì)，另一個(gè)傳感器定子槽與其轉(zhuǎn)子齒相對(duì)。相對(duì)，另一個(gè)傳感器定子槽與其轉(zhuǎn)子齒相對(duì)。當(dāng)被測(cè)軸無外加扭矩（或無負(fù)載）時(shí)當(dāng)被測(cè)軸無外加扭矩（或無負(fù)載）時(shí):被測(cè)軸扭矩扭轉(zhuǎn)角為被測(cè)軸扭矩扭轉(zhuǎn)角為0，這時(shí)若轉(zhuǎn)軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)，則兩傳感，這時(shí)若轉(zhuǎn)軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)，則兩傳感器產(chǎn)生相位差器產(chǎn)生相位差1800近似正弦波的兩個(gè)感應(yīng)電勢(shì)。近似正弦波的兩個(gè)

27、感應(yīng)電勢(shì)。e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓無負(fù)載無負(fù)載31當(dāng)被測(cè)軸外加扭矩時(shí)：當(dāng)被測(cè)軸外加扭矩時(shí)：被測(cè)軸的兩端（負(fù)載端、動(dòng)力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角被測(cè)軸的兩端（負(fù)載端、動(dòng)力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角，因此兩個(gè)傳感器，因此兩個(gè)傳感器輸出的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將因扭矩而產(chǎn)生附加相位差輸出的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將因扭矩而產(chǎn)生附加相位差0 。扭矩轉(zhuǎn)角扭矩轉(zhuǎn)角與兩個(gè)傳感器線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位差與兩個(gè)傳感器線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位差0 的關(guān)系為：的關(guān)系為：z0式中： 傳感器定子、轉(zhuǎn)子的齒數(shù) 軸的兩端（負(fù)載端、動(dòng)力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角0 兩個(gè)傳感器輸出的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將因扭矩產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角而產(chǎn)生附加相位差（式（式5-5）后續(xù)的處理電路，

28、將相位差轉(zhuǎn)換成時(shí)后續(xù)的處理電路，將相位差轉(zhuǎn)換成時(shí)間差，則可測(cè)出扭矩。間差，則可測(cè)出扭矩。e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓有負(fù)載有負(fù)載324、磁電式渦輪流量計(jì)、磁電式渦輪流量計(jì)磁電式渦輪流量計(jì)的組成磁電式渦輪流量計(jì)的組成磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器殼體磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器殼體導(dǎo)流器導(dǎo)流器渦輪（葉片）渦輪（葉片）磁電式信號(hào)檢測(cè)器磁電式信號(hào)檢測(cè)器（永久磁鐵、感應(yīng)線圈）（永久磁鐵、感應(yīng)線圈）（1）磁電式渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)）磁電式渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成NS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線圈磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖磁電式渦輪流量

29、計(jì)結(jié)構(gòu)圖流體流體殼體非磁性材料制成，如不銹鋼或硬鋁合金非磁性材料制成，如不銹鋼或硬鋁合金采用非磁性材料制成采用非磁性材料制成采用導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成采用導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成33流體沿導(dǎo)流器（軸線方向）沖擊渦輪葉片，驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，流體沿導(dǎo)流器（軸線方向）沖擊渦輪葉片，驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，高導(dǎo)磁性的渦輪高導(dǎo)磁性的渦輪葉片周期地通過磁電式信號(hào)檢測(cè)器，使磁路的磁阻發(fā)葉片周期地通過磁電式信號(hào)檢測(cè)器，使磁路的磁阻發(fā)生變化，生變化，從而使感應(yīng)線圈通過的磁通量發(fā)生周期性的變化。從而使感應(yīng)線圈通過的磁通量發(fā)生周期性的變化。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在線圈根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在線圈感應(yīng)出脈動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)出脈動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)

30、勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與渦輪旋轉(zhuǎn)速與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測(cè)流體流度成正比，即與被測(cè)流體流量量Q成正比。成正比。eQNS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線圈磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖流體流體或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率 f 與渦與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測(cè)流體流量被測(cè)流體流量Q成正比。成正比。f Q（2）磁電式渦輪流量計(jì)工作原理）磁電式渦輪流量計(jì)工作原理34在渦輪葉片的平均半徑在渦輪葉片的平均半徑 rc 處取斷面，并將渦輪葉片圓周展開成平處取斷面，并將渦輪葉片圓周展開成平面（直線），便可畫出下圖。面（直線），便可畫出下圖。渦輪轉(zhuǎn)速及流體的速度分析渦輪

31、轉(zhuǎn)速及流體的速度分析 圖中：葉片與水平方向的傾斜角 u 葉片的切線速度 v 流體速度 vr 流體速度分量（3）流體流量）流體流量 qv與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率 f 的關(guān)系的關(guān)系uvvr設(shè)：設(shè)：流體速度流體速度 v 平行于渦輪流量計(jì)軸向平行于渦輪流量計(jì)軸向葉片的切線速度葉片的切線速度 u 垂直于流體速度垂直于流體速度 v葉片固定位置與渦輪流量計(jì)軸向的傾斜葉片固定位置與渦輪流量計(jì)軸向的傾斜角為角為則則: u= rc= v tan tan2tanccnrrv式中： v 流體速度 n 渦輪的轉(zhuǎn)速 渦輪的角速度=2n (角速度)= u(線速度)/rc(半徑)u 葉片的切線速度

32、葉片與水平方向的傾斜角 rc 渦輪葉片的平均半徑35設(shè)：設(shè)：葉片縫隙間流體有效流通面積為葉片縫隙間流體有效流通面積為 A瞬時(shí)體積流量瞬時(shí)體積流量 qv 為：為： AvAqcvnrtan2如渦輪上葉片總數(shù)為如渦輪上葉片總數(shù)為 z渦輪的轉(zhuǎn)速為渦輪的轉(zhuǎn)速為 n則線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出脈沖頻率則線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出脈沖頻率 f = nz（Hz），），n = f / z代入上式可得：代入上式可得： ffzArqcv1tan2式中：為儀表常數(shù) =ztan/ (2rcA)上式可見上式可見流體流量流體流量 qv與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率 f 成正比關(guān)系成正比關(guān)系qv f流體流量流體流量

33、 qv與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率 f 的關(guān)系的關(guān)系tan2cnrv 36渦輪流量傳感器特點(diǎn)：渦輪流量傳感器特點(diǎn)：安裝方便安裝方便精度高（可達(dá)精度高（可達(dá)0.1級(jí)）級(jí)）反應(yīng)快反應(yīng)快刻度線性及量程寬等刻度線性及量程寬等它廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等工業(yè)，氣象儀器和水文儀器中它廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等工業(yè)，氣象儀器和水文儀器中也常用渦輪測(cè)風(fēng)速和水速也常用渦輪測(cè)風(fēng)速和水速渦輪流量傳感器優(yōu)點(diǎn)：渦輪流量傳感器優(yōu)點(diǎn)：無源傳感器無源傳感器輸出信號(hào)大、易處理、易遠(yuǎn)傳輸出信號(hào)大、易處理、易遠(yuǎn)傳便于數(shù)字顯示便于數(shù)字顯示可直接與計(jì)算機(jī)配合進(jìn)行流量計(jì)算和控制等可直接與計(jì)算機(jī)配合進(jìn)行流量計(jì)算和控制等37第二節(jié)第

34、二節(jié) 霍爾式傳感器霍爾式傳感器 一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu) 1、洛倫磁力、洛倫磁力 2、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng) 二、霍爾元件的特性二、霍爾元件的特性 1、UH - I 特性特性 2、UH - B 特性特性 三、霍爾式傳感器的誤差分析三、霍爾式傳感器的誤差分析 1、不等位電動(dòng)勢(shì)、不等位電動(dòng)勢(shì) 2、霍爾元件的溫度誤差、霍爾元件的溫度誤差 四、霍爾式傳感器的應(yīng)用四、霍爾式傳感器的應(yīng)用 1、霍爾式位移傳感器、霍爾式位移傳感器 2、霍爾式壓力傳感器、霍爾式壓力傳感器38第二節(jié)第二節(jié) 霍爾式傳感器霍爾式傳感器霍爾式傳感器是基于霍爾效應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電動(dòng)勢(shì)輸霍爾式傳感器是基

35、于霍爾效應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電動(dòng)勢(shì)輸出的一種傳感器。出的一種傳感器。這些被測(cè)量有：這些被測(cè)量有： 電流電流 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 位移位移 壓力壓力 差壓差壓 轉(zhuǎn)速等轉(zhuǎn)速等39一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)1 1、洛倫、洛倫茲茲力力 Lorentz force （磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力）（磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力）導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷（電子、離子、空穴）在磁場(chǎng)中將受導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷（電子、離子、空穴）在磁場(chǎng)中將受到磁力的作用。到磁力的作用。若帶電粒子的電量為若帶電粒子的電量為 q 、運(yùn)動(dòng)速度為、運(yùn)動(dòng)速度為 v ，其在磁場(chǎng)，其在磁場(chǎng) B 中所受到的中所受到的力為：力為

36、：Bqvf上式在上式在20世紀(jì)初由洛倫茲首先根據(jù)安培定律導(dǎo)出的，所以稱為洛世紀(jì)初由洛倫茲首先根據(jù)安培定律導(dǎo)出的，所以稱為洛倫茲公式。倫茲公式。注意，上式為矢量公式。注意，上式為矢量公式。式中：f 洛倫茲力（磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力）q 電荷的電量 其正、負(fù)決定于帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)v 電荷的運(yùn)動(dòng)速度B 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度40上式為矢量式，洛倫茲力的方向可按矢積的右手螺旋法則判定，上式為矢量式，洛倫茲力的方向可按矢積的右手螺旋法則判定，如下圖所示。如下圖所示。 當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行（同向或反向），即當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行（同向或反向），即（vB）= 0 或或 180時(shí)，則時(shí)，則si

37、n（v, B）= 0，所以，所以 f = 0，此時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷不受磁場(chǎng)力的作用。運(yùn)動(dòng)電荷不受磁場(chǎng)力的作用。 當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直 ，即，即 ( vB ) = 90時(shí)，則時(shí)，則sin（v, B）=1，所以，所以 fmax=qvB，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的作，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的作用最大。用最大。洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力的特點(diǎn)：q 0fBvq 0fBvq 0）Iv帶負(fù)電的載流子（帶負(fù)電的載流子（q0），），載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度 v 的方的方向與電流方向相同；向與電流方向相同；若其中的載流子帶負(fù)電（若其中的載流子帶負(fù)電（q0）

38、，），載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度 v 的方的方向與電流方向相反。向與電流方向相反。44如果在垂直電流方向加上磁場(chǎng)強(qiáng)度為如果在垂直電流方向加上磁場(chǎng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)，則導(dǎo)電板的均勻磁場(chǎng)，則導(dǎo)電板中的運(yùn)動(dòng)電荷（載流子）將受中的運(yùn)動(dòng)電荷（載流子）將受洛倫茲力洛倫茲力 fm 的作用，運(yùn)動(dòng)路徑發(fā)生的作用，運(yùn)動(dòng)路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)（見下圖），結(jié)果在導(dǎo)電薄板的上下兩側(cè)表面分別聚積了正、偏轉(zhuǎn)（見下圖），結(jié)果在導(dǎo)電薄板的上下兩側(cè)表面分別聚積了正、負(fù)電荷，負(fù)電荷，BI + + + + U1U2帶負(fù)電的載流子（帶負(fù)電的載流子（q0）BI + + + + U1U2fmvfe+ + + + + + +

39、 + + 霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系隨著電荷的積累，在導(dǎo)電薄板上下兩側(cè)出現(xiàn)了場(chǎng)強(qiáng)為隨著電荷的積累，在導(dǎo)電薄板上下兩側(cè)出現(xiàn)了場(chǎng)強(qiáng)為 E 的電場(chǎng)，的電場(chǎng)，該電場(chǎng)使（新過來的）電荷該電場(chǎng)使（新過來的）電荷 q 受到一個(gè)與洛倫茲力受到一個(gè)與洛倫茲力 fm 方向恒相反方向恒相反的的電場(chǎng)力電場(chǎng)力 fe 的作用。的作用。45電荷在導(dǎo)電板上下兩側(cè)表面上不斷累積，電場(chǎng)不斷增強(qiáng)，電荷在導(dǎo)電板上下兩側(cè)表面上不斷累積，電場(chǎng)不斷增強(qiáng)，電荷所受到的電場(chǎng)力電荷所受到的電場(chǎng)力 fe 也不斷增大，也不斷增大，當(dāng)電場(chǎng)力增大到等于洛倫茲力時(shí)，就達(dá)到兩個(gè)力的平衡（當(dāng)電場(chǎng)力增大到等于洛倫茲力時(shí)，就達(dá)到

40、兩個(gè)力的平衡（ fe=fm）。）。使新過來的電荷處在兩力平衡的狀態(tài)，該電荷不再向?qū)щ姲迳舷聝蓚?cè)使新過來的電荷處在兩力平衡的狀態(tài)，該電荷不再向?qū)щ姲迳舷聝蓚?cè)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，導(dǎo)電板上下兩側(cè)積累的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)為霍爾電場(chǎng)這時(shí)，導(dǎo)電板上下兩側(cè)積累的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)為霍爾電場(chǎng) EH；電勢(shì)差為霍爾電勢(shì)差電勢(shì)差為霍爾電勢(shì)差U1-U2 。BI + + + + U1U2帶負(fù)電的載流子（帶負(fù)電的載流子（q0）BI + + + + U1U2fmvfe+ + + + + + + + + 霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系46載流子所受到的洛倫茲力為：載流子所受到的洛倫茲力為： 將電場(chǎng)強(qiáng)度

41、與電勢(shì)的關(guān)系將電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系 EH = (U1-U2) 代入上式，得：代入上式，得：載流子受力達(dá)到平衡時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力等值反向，即：載流子受力達(dá)到平衡時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力等值反向，即：BI + + + + U1U2帶負(fù)電的載流子（帶負(fù)電的載流子（q0）BI + + + + U1U2fmvfe+ + + + + + + + + 霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系bd載流子所受到的電場(chǎng)力為：載流子所受到的電場(chǎng)力為：式中：EH 電場(chǎng)的強(qiáng)度b 電場(chǎng)正負(fù)電極的間距 q 電荷的電量 fm = qvB fe = qEH /b qEH /b=qvBU1 U2 = vBb47

42、nqRH1電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 I（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量） I 等于電流密度等于電流密度 j 乘截面積乘截面積bd I = jbdnqvbdjbdInqbdIv dIBRdIBnqvBbUUH121vBbUU21BI bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖霍爾效應(yīng)原理示意圖載流子濃度載流子濃度 n（單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目）（單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目）電流密度電流密度 j（單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電量）（單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電量） j = qnv（v 載流子運(yùn)動(dòng)速率）載流子運(yùn)動(dòng)速率）設(shè)：設(shè)：48上式表明霍爾電壓上式表明霍爾電壓

43、 與導(dǎo)電板厚度與導(dǎo)電板厚度 d 成反比，成反比，一般一般霍爾器件制作的很薄霍爾器件制作的很薄nqRH1 金屬導(dǎo)體：金屬導(dǎo)體： 半導(dǎo)體：半導(dǎo)體：dIBRdIBnqvBbUUH121 RH 霍爾系數(shù)與霍爾器件中載流子濃度霍爾系數(shù)與霍爾器件中載流子濃度 n 成反比成反比BI bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖霍爾效應(yīng)原理示意圖 與霍爾系數(shù)與霍爾系數(shù) RH 成正比成正比故故霍爾器件一般采用半導(dǎo)體材料霍爾器件一般采用半導(dǎo)體材料。由于自由電子的濃度大，故金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)很小，由于自由電子的濃度大，故金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)很小，相應(yīng)的霍爾電勢(shì)也很弱。相應(yīng)的霍爾電勢(shì)也很弱。載流子的濃度很低，故半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)比金屬

44、導(dǎo)體的載流子的濃度很低，故半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)比金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)大得多，所以半導(dǎo)體能產(chǎn)生很強(qiáng)的霍爾效應(yīng)?；魻栂禂?shù)大得多，所以半導(dǎo)體能產(chǎn)生很強(qiáng)的霍爾效應(yīng)。49二、二、霍爾元件的特性霍爾元件的特性1 1、UH -I 特性特性在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、溫度、溫度T恒定的情況下恒定的情況下通過霍爾元件的控制電流通過霍爾元件的控制電流 I 與霍爾電勢(shì)與霍爾電勢(shì) UH=U1-U2 成線性關(guān)系，成線性關(guān)系，曲線如下圖。曲線如下圖。其直線斜率稱為其直線斜率稱為控制電流靈敏度控制電流靈敏度 KIKI= ( UH / I )由圖可見由圖可見控制電流靈敏度控制電流靈敏度 KI 與霍爾元件與霍爾元件的材料有關(guān)

45、的材料有關(guān)霍爾元件的電勢(shì)與控制電流成霍爾元件的電勢(shì)與控制電流成線性關(guān)系線性關(guān)系0 10 20 30 40604020HZ-1,2,3HZ-4I (mA)UH (mV)霍爾元件的霍爾元件的 UH I 特性曲線特性曲線B=0.3 T（特斯拉）502、UH -B 特性特性在霍爾元件的控制電流在霍爾元件的控制電流 I、溫度、溫度T恒定的情況下恒定的情況下霍爾電勢(shì)霍爾電勢(shì)UH與磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系成非線性關(guān)系。的關(guān)系成非線性關(guān)系。曲線如下圖。曲線如下圖。通?；魻栐ぷ髟谕ǔ；魻栐ぷ髟?B = 0.5 T （特斯拉）（特斯拉） 以下時(shí)線性較好。以下時(shí)線性較好?；魻栐幕魻栐?

46、UH B 特性曲線特性曲線銻化銦鍺砷化銦513、霍爾元件的材料及型號(hào)命名霍爾元件的材料及型號(hào)命名霍爾元件材料可采用霍爾元件材料可采用N型鍺（型鍺（Ge）銻化銦（銻化銦（InSb）砷化銦（砷化銦（InAs）霍爾電勢(shì)較小，溫度性能、線性較好霍爾電勢(shì)較小，溫度性能、線性較好霍爾電勢(shì)較大，受溫度影響大霍爾電勢(shì)較大，受溫度影響大霍爾電勢(shì)較小，線性較好霍爾電勢(shì)較小，線性較好霍爾器件一般采用砷化銦霍爾器件一般采用砷化銦InAs材料材料霍爾器件型號(hào)的命名霍爾器件型號(hào)的命名HH 代表霍爾元件代表霍爾元件漢語(yǔ)拼音代表霍爾器件材料漢語(yǔ)拼音代表霍爾器件材料阿拉伯?dāng)?shù)字代表產(chǎn)品序號(hào)阿拉伯?dāng)?shù)字代表產(chǎn)品序號(hào)Z 鍺鍺S 砷化銦

47、砷化銦T 銻化銦銻化銦52三、霍爾元件的誤差分析三、霍爾元件的誤差分析1、不等位電動(dòng)勢(shì)不等位電動(dòng)勢(shì)當(dāng)霍爾元件在額定控制電流（元件在空氣中溫升當(dāng)霍爾元件在額定控制電流（元件在空氣中溫升10所對(duì)應(yīng)的電所對(duì)應(yīng)的電流）作用下，流）作用下，不加外磁場(chǎng)不加外磁場(chǎng)時(shí)，時(shí)，霍爾元件輸出端之間的霍爾元件輸出端之間的空載電動(dòng)勢(shì)，稱為不等空載電動(dòng)勢(shì)，稱為不等位電動(dòng)勢(shì)位電動(dòng)勢(shì) U0 ，它是霍，它是霍爾元件的零位誤差。爾元件的零位誤差。ACBID圖圖 霍爾元件的空載不等位電勢(shì)霍爾元件的空載不等位電勢(shì)53(1)(1)不等位電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因不等位電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因由于制造工藝不可能將兩個(gè)霍爾電極對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)，由于制造

48、工藝不可能將兩個(gè)霍爾電極對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)，致使霍爾電極點(diǎn)不能完全位于同一等電位面上，如左下圖所示。致使霍爾電極點(diǎn)不能完全位于同一等電位面上，如左下圖所示?；魻柶娮杪什痪鶆颍ǚ植疾淮_定）霍爾片電阻率不均勻（分布不確定）片厚薄不均勻（分布不確定）片厚薄不均勻（分布不確定）控制電流極的端面接觸不良都將使等位面歪斜，見右下圖所示?？刂齐娏鳂O的端面接觸不良都將使等位面歪斜，見右下圖所示。致使霍爾片兩個(gè)電極不在同一個(gè)等位面上，而產(chǎn)生不等位電動(dòng)勢(shì)。致使霍爾片兩個(gè)電極不在同一個(gè)等位面上，而產(chǎn)生不等位電動(dòng)勢(shì)。cIabdU0兩個(gè)電極點(diǎn)不在同一等位面上兩個(gè)電極點(diǎn)不在同一等位面上cIabdU0等位面歪斜等位面歪

49、斜54采用補(bǔ)償電路進(jìn)行補(bǔ)償。采用補(bǔ)償電路進(jìn)行補(bǔ)償。(2)消除不等位電動(dòng)勢(shì)的方法消除不等位電動(dòng)勢(shì)的方法分析不等位電勢(shì)時(shí)，可以把霍爾元件等效為一個(gè)電橋，用分析電橋分析不等位電勢(shì)時(shí)，可以把霍爾元件等效為一個(gè)電橋，用分析電橋平衡來補(bǔ)償不等位電勢(shì)。平衡來補(bǔ)償不等位電勢(shì)。圖圖 霍爾元件的等效電橋霍爾元件的等效電橋圖中，圖中，A、B為霍爾電極，為霍爾電極，C、D為激勵(lì)電極。為激勵(lì)電極。電極分布電阻分別用電極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4表示，把表示，把它們看作電橋的四個(gè)橋臂。它們看作電橋的四個(gè)橋臂。理想情況下，電極理想情況下，電極A、B處于同一等位面上，處于同一等位面上，R1=R2=R3=R4，電橋平

50、衡，不等位電勢(shì)，電橋平衡，不等位電勢(shì)U0=0。實(shí)際上，由于實(shí)際上，由于A、B電極不在同一等位面上，此電極不在同一等位面上，此四個(gè)電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電四個(gè)電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢(shì)勢(shì)U00。此時(shí)，可根據(jù)。此時(shí)，可根據(jù)A、B兩點(diǎn)電位的高低，兩點(diǎn)電位的高低，判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋達(dá)到平衡，從而使不等電勢(shì)為零。達(dá)到平衡，從而使不等電勢(shì)為零。55下圖所示即為常見的補(bǔ)償電路。下圖所示即為常見的補(bǔ)償電路。562、霍爾元件的溫度誤差霍爾元件的溫度誤差一般半導(dǎo)體材料的電阻率、遷移率、載流子濃度等都隨溫度一般半導(dǎo)體材料的電阻率、

51、遷移率、載流子濃度等都隨溫度而變化。而變化?；魻栐砂雽?dǎo)體材料制成，因此它的性能參數(shù)、輸出電阻、霍爾元件由半導(dǎo)體材料制成，因此它的性能參數(shù)、輸出電阻、霍爾系數(shù)等也隨溫度而變化，致使霍爾電動(dòng)勢(shì)變化，產(chǎn)生溫霍爾系數(shù)等也隨溫度而變化，致使霍爾電動(dòng)勢(shì)變化，產(chǎn)生溫度誤差。度誤差。解決方法：解決方法：采用恒流源、恒壓源供電；采用恒流源、恒壓源供電；溫度補(bǔ)償元件和補(bǔ)償電路等。溫度補(bǔ)償元件和補(bǔ)償電路等。57(1) 恒流源供電的溫度補(bǔ)償恒流源供電的溫度補(bǔ)償霍爾電勢(shì)霍爾電勢(shì)UH=KHIB中，霍爾元件的靈敏系數(shù)中，霍爾元件的靈敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化將引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`

52、敏度系數(shù)與它隨溫度變化將引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫成：溫度的關(guān)系可寫成：)1 (0TKKHH（5-6）式中：式中：KH0-溫度溫度T0時(shí)的時(shí)的KH值；值； T=T-T0-溫度變化量；溫度變化量； -霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)?；魻栯妱?shì)溫度系數(shù)。大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)是正值，它們的霍爾電勢(shì)隨溫度升高是正值，它們的霍爾電勢(shì)隨溫度升高而增加而增加 T倍。但如果同時(shí)讓控制電流倍。但如果同時(shí)讓控制電流IH相應(yīng)地減小，并能保持相應(yīng)地減小，并能保持KHIH乘積不變，即可抵消靈敏系數(shù)乘積不變，即可抵消靈敏系數(shù)KH增加對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。增加對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響?；舅悸?/p>

53、：基本思路：58圖圖 恒流源溫度補(bǔ)償電路恒流源溫度補(bǔ)償電路下圖即是按上述思路設(shè)計(jì)的恒流源溫度補(bǔ)償電路。下圖即是按上述思路設(shè)計(jì)的恒流源溫度補(bǔ)償電路。電路中電路中Is為恒流源，分流電阻為恒流源，分流電阻Rp與霍爾元件的控制電極相并聯(lián)。與霍爾元件的控制電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的當(dāng)霍爾元件的KH隨溫度升高而增加時(shí)，旁路分流電阻隨溫度升高而增加時(shí)，旁路分流電阻Rp自動(dòng)地增自動(dòng)地增大分流，減小了霍爾元件的控制電流大分流，減小了霍爾元件的控制電流IH，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹?，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。圖中，設(shè)初始溫度為圖中，設(shè)初始溫度為T0，霍爾，霍爾元件輸入電阻為元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)為為KH0，

54、分流電阻為，分流電阻為Rp0，分析，分析電路得電路得IH0：0000ipspHRRIRI（5-7）59當(dāng)溫度升至當(dāng)溫度升至T（T0+ T）時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)椋海r(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)椋篟i=Ri0（1+T）Rp=Rp0（1+T）式中：式中： 霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)； 分流電阻溫度系數(shù)。分流電阻溫度系數(shù)。則：則：)1 ()1 ()1 (000TRTRITRRRIRIipspipspH（5-8）雖然溫度升高了雖然溫度升高了T，為使霍爾電勢(shì)不變，補(bǔ)償電路必須滿足溫度，為使霍爾電勢(shì)不變，補(bǔ)償電路必須滿足溫度上升前、后霍爾電勢(shì)不變，即上升前、后霍爾電勢(shì)不變，即UH0=UH，即

55、：，即：KH0IH0B=KHIHB即要求即要求KH0IH0=KHIH（5-9）將式（將式（5-6）、（）、（5-7）、（）、（5-8）代入式（）代入式（5-9）并略去（）并略去（T）2高次項(xiàng)后得：高次項(xiàng)后得：)1 (0TKKHH（5-6）0000ipspHRRIRI（5-7）60當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)和溫度系數(shù)及霍爾電勢(shì)及霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)溫度系數(shù)是確定值。由式（是確定值。由式（5-10）即可計(jì)算出分流電阻）即可計(jì)算出分流電阻Rp0及及所需的溫度系數(shù)所需的溫度系數(shù)。為了滿足為了滿足Rp0及及兩個(gè)條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種兩個(gè)條件，分

56、流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。（5-10）00ipRR61（2 2）霍爾元件溫度誤差的補(bǔ)償電路）霍爾元件溫度誤差的補(bǔ)償電路前述恒流源溫度補(bǔ)償電路通過恒流源供電來減小元件內(nèi)阻隨前述恒流源溫度補(bǔ)償電路通過恒流源供電來減小元件內(nèi)阻隨溫度變化而引起的控制電流的變化，對(duì)霍爾元件的溫度誤差溫度變化而引起的控制電流的變化，對(duì)霍爾元件的溫度誤差起到了一定地補(bǔ)償作用。起到了一定地補(bǔ)償作用。下面介紹一種補(bǔ)償電路的方法。下面介紹一種補(bǔ)償電路的方法。它是在控制電流極并聯(lián)一個(gè)合適的補(bǔ)償電阻它是在控制電流極并聯(lián)一個(gè)合適的補(bǔ)償電阻r0，這

57、個(gè)電阻起分，這個(gè)電阻起分流作用。流作用。當(dāng)溫度升高時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻迅速增加，所以流過元件的當(dāng)溫度升高時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻迅速增加，所以流過元件的電流減小，而流過補(bǔ)償電阻電流減小，而流過補(bǔ)償電阻r0的電流卻增加。的電流卻增加。IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r0這樣，利用元件內(nèi)阻的溫度特性和一個(gè)這樣，利用元件內(nèi)阻的溫度特性和一個(gè)補(bǔ)償電阻，即能自動(dòng)調(diào)節(jié)流過霍爾元件補(bǔ)償電阻，即能自動(dòng)調(diào)節(jié)流過霍爾元件的電流大小，從而起到補(bǔ)償作用。的電流大小，從而起到補(bǔ)償作用。62下圖是一種有效的補(bǔ)償電路下圖是一種有效的補(bǔ)償電路I = IH0+ I0IH0 R0 = I0 r0教材教材166頁(yè)頁(yè)

58、式中：I 恒流源電流IH0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0 溫度為T0時(shí)，通過r0的電流R0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0 溫度為T0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0 溫度為T0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R 溫度為T時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+t)， 霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r 溫度為T時(shí)，r=r0(1+t)，是補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH 溫度為T時(shí)，霍爾器件的控制電流KH 溫度為T時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù) 霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B 磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度IH0R0 =（I-IH0）r0 = Ir0 -IH0r0由上兩式有由上兩式有當(dāng)溫度為當(dāng)溫度為 T0 時(shí)時(shí)霍爾器件的控制電流霍爾

59、器件的控制電流電流電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r0此時(shí)霍爾元件兩端電壓等于補(bǔ)償電此時(shí)霍爾元件兩端電壓等于補(bǔ)償電阻兩端的電壓，即阻兩端的電壓，即63教材教材166頁(yè)頁(yè)式中：I 恒流源電流IH0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0 溫度為T0時(shí)，通過r0的電流R0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0 溫度為T0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0 溫度為T0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R 溫度為T時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+t)， 霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r 溫度為T時(shí)，r=r0(1+t)，是補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH 溫度為T時(shí)，霍爾器件的控制電流KH 溫度

60、為T時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù) 霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B 磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度IH0R0= Ir0 -IH0r0IH0R0+IH0r0= Ir0IH0 = Ir0 /(R0+r0)當(dāng)溫度上升為當(dāng)溫度上升為 T 時(shí)，時(shí)，霍爾器件的控制電流霍爾器件的控制電流IH = Ir /(R+r)由上式有溫度為由上式有溫度為 T0 時(shí)時(shí)霍爾器件的控制電流霍爾器件的控制電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r064教材教材166頁(yè)頁(yè)式中：I 恒流源電流IH0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0 溫度為T0時(shí)，通過r0的電流R0 溫度為T0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0 溫度為T0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0 溫度