找次品課件公開課

1、七七 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角-找次品找次品美國第二架航天飛機(jī)：美國第二架航天飛機(jī)：“挑戰(zhàn)者號(hào)挑戰(zhàn)者號(hào)” 1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊-數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角abcdeabdc打開瓶子打開瓶子數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù) 用手掂一掂，用手掂一掂，比較輕的就比較輕的就是少的那一是少的那一瓶瓶。 用秤稱用秤稱 像這種比較輕的物品，像這種比較輕的物品，我們一般借助我們一般借助天

2、平天平來來測量它的重量測量它的重量。在天平的左右兩邊各放在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，瓶鈣片，如果平衡說明這兩個(gè)都不是次品如果平衡說明這兩個(gè)都不是次品. 在天平的左右兩邊各放在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果不平衡，說瓶鈣片，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊。明次品就在翹起來的那邊。 天 平次品2瓶結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右兩邊各放在天平的左右兩邊各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊。平衡，說明次品就在翹起來的那邊。3瓶次品123結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，說明次品就是另外一瓶。如果平衡，說明次品就是另外一瓶。 3瓶這樣稱能找出次

3、品嗎？為什么？這樣稱能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。1234瓶1234123 412341234次品次品次品結(jié)論：四瓶要兩次才可以找出次品。 這里有這里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想辦法把它找出來嗎？粒，你能想辦法把它找出來嗎？健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食

4、 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 521218個(gè)零件里有個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？保證找出次品？個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)分成的分成的份數(shù)份數(shù)每份的個(gè)數(shù)每份的個(gè)數(shù)保證能找出保證能找出次品的次數(shù)次品的次數(shù)8888個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)分成的分成的份數(shù)份數(shù)每份的個(gè)數(shù)每份的個(gè)數(shù)保證能找出保證能找出次品的次數(shù)次品的次數(shù)888823344、43、3、2 2、2、42、2、2、23233結(jié)論：8個(gè)也只要兩次可以保證找出次品。10瓶10瓶兩次能保證找行到次品嗎？再試一試吧！瓶數(shù)瓶數(shù)分成的分成的份數(shù)份數(shù)每份的個(gè)數(shù)每份的個(gè)數(shù)保證能

5、找出保證能找出次品的次數(shù)次品的次數(shù)結(jié)論：十瓶至少要三次才保證可以找出次品。(分3份)666第一次第二次(分3份)2 2 2第三次(分2份)1 118(分3份)999第一次第二次(分3份)3 3 3第三次(分3份)1 1 127(分3份)9910第一次第二次(分3份)3 3 4第三次(分2份)2 228(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)279 9 93 3 3111278127第一次(分3份)最優(yōu)策略：、把待測物品分成三份。、平均分、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。研研究究53(2, 2, 1)2263(2, 2, 2)2273(2, 2, 3)2283(

6、3, 3, 2)2293(3, 3, 3)2最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差12103(3, 3, 4)33113(4, 4, 3)33你知道嗎？你知道嗎？用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系關(guān)系（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。）（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。）1. ( (1) )如果用天平稱，稱幾次可以找出來如果用天平稱，稱幾次可以找出來? 2 次。次。我吃了我吃了 2 個(gè)。個(gè)。這這 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐

7、( (2) )你能稱你能稱 2 次就保證把它找出來嗎次就保證把它找出來嗎?將將 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平兩邊分別放天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中?？?，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，則從較輕的三筐中取

8、兩筐，操作如衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。( (3) )如果天平兩邊各放如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒餅干，其中的盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有盒質(zhì)量相同，另有 1 盒盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干這盒餅干?3 次。次。 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水這瓶鹽水? 分成分成 3 份份(

9、 (3，3，4) )，則至少稱，則至少稱 3次可以保證找次可以保證找出這瓶鹽水。出這瓶鹽水。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來糖果來?你會(huì)用下面的圖表示你會(huì)用下面的圖表示稱的過程嗎稱的過程嗎?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平兩邊各天平兩邊各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g， 但不知道比

10、但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎重還是輕。你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于的重，則它大于 500 克克, 若輕若輕, 則它小于則它小于 500 克克; 如如果任取兩袋放在天平上時(shí)果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡天平不平衡, 則將較重的則將較重的與未稱量的一起放到天平上與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的若較重的與未稱量的一樣重一樣重, 則先前那袋小于則先前那袋小于 500 克克, 若較重的依然重若較重的依然重,則較重的大于則較重的大于 500 克?？?。7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參人，許多同學(xué)參加了課外小組。參 加音樂組的有加音樂組的有