山東2016高考數(shù)學(xué)理科二輪復(fù)習(xí)課件：專題一第2講不等式及線性規(guī)劃

1、真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華第第2講講不等式及線性規(guī)劃不等式及線性規(guī)劃真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華高考定位高考定位不等式的性質(zhì)、求解及應(yīng)用是每年高考必考的內(nèi)容，對(duì)不等式的考查一般以選擇題、填空題為主.(1)主要考查不等式的求解、利用基本不等式求最值及線性規(guī)劃求最值；(2)不等式相關(guān)的知識(shí)可以滲透到高考的各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，往往作為解題工具與數(shù)列、函數(shù)、向量相結(jié)合，在知識(shí)的交匯處命題，難度中檔；在解答題中，特別是在解析幾何中求最值、范圍或在解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常利用不等式

2、進(jìn)行求解，但難度偏高.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真真 題題 感感 悟悟C真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華C真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華解析作出不等式組所表示的可行域(如圖中陰影部分所示)，作直線l0：3xy0，平移直線l0，當(dāng)直線3xyz過(guò)點(diǎn)(1，1)時(shí)，zmax314.答案4真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合

3、考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.解一元二次不等式需熟悉一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式三者之間的關(guān)系，其中二次函數(shù)的零點(diǎn)是聯(lián)系這三個(gè)“二次”的樞紐.(1)若給出了一元二次不等式的解集，則可知二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)和方程ax2bxc0的兩個(gè)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系就可知a，b，c之間的關(guān)系.(2)解含有參數(shù)的一元二次不等式，要注意對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論：對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)與0的大小進(jìn)行討論；在轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的一元二次不等式后，對(duì)判別式與0的大小進(jìn)行討論；當(dāng)判別式大于0，但兩根的大小不確定時(shí)，對(duì)兩根的大小進(jìn)行討論.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考

4、點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華C熱點(diǎn)一利用基本不等式求最值微題型1基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華微題型2帶有約束條件的基本不等式問題(2)(2015青島一模)當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f(x)

5、loga(x1)1的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxyn0上，則4m2n的最小值為_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟

6、考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)二含參不等式恒成立問題微題型1運(yùn)用分離變量解決恒成立問題答案(1，3)真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高一是轉(zhuǎn)化關(guān)，即通過(guò)分離參數(shù)法，先轉(zhuǎn)化為f(a)g(x)(或f(a)g(x)對(duì)xD恒成立，再轉(zhuǎn)化為f(a)g(x)max(或f(a)g(x)min)；二是求最值關(guān)，即求函數(shù)g(x)在區(qū)間D上的最大值(或最小值)問題.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合

7、熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華微題型2構(gòu)造函數(shù)(主輔元轉(zhuǎn)換)解決恒成立問題真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高主、輔元互換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有效轉(zhuǎn)化，由繁到簡(jiǎn)，應(yīng)用這種方法的過(guò)程中關(guān)鍵還是把握恒成立的本質(zhì)，巧用轉(zhuǎn)化思想，靈活處理，從而順利解決問題.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華A.4 B.16C.9 D.3(2)若不等式x2ax10對(duì)于一切a2，2恒成立，則x的取值范圍是_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破

8、題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案(1)B(2)R真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)三簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題微題型1已知約束條件，求目標(biāo)函數(shù)最值真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案8真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一

9、般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華微題型2求參數(shù)問題C真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高對(duì)于線性規(guī)劃中的參數(shù)問題，需注意：(1)當(dāng)最值是已知時(shí)，目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān)，解題時(shí)應(yīng)充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化.(2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與最值都是已知，且約束條件中含有參數(shù)時(shí)，因?yàn)槠矫鎱^(qū)域是變動(dòng)的，所以要抓住目標(biāo)函數(shù)及最值已知這一突破口，先確定最優(yōu)解，然后變動(dòng)參數(shù)范圍，使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可.真題感

10、悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華微題型3非線性規(guī)劃問題真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華所以兩條切線方程分別為l1：2xy10，l2：2xy50.由直線l1，l2和xy10所圍成的區(qū)域如圖所示.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案B真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高線性規(guī)劃求最值問題要明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：(1)目標(biāo)函數(shù)為一次函數(shù)，幾何意義可

11、等價(jià)為橫、縱截距，平移直線即可求出最值；(2)目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，可等價(jià)距離的平方，但要注意求距離最值時(shí)，若利用垂線段，需考慮垂足是否在可行域內(nèi)，所以此時(shí)更要注意數(shù)形結(jié)合的重要性；(3)目標(biāo)函數(shù)為一次函數(shù)絕對(duì)值，可構(gòu)造點(diǎn)到直線的距離，但莫忘等價(jià)變形(即莫忘除以系數(shù))；(4)目標(biāo)函數(shù)為一次分式，可等價(jià)直線的斜率.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華解析(1)如圖(1)，由yaxz知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，故當(dāng)a0時(shí)，要使zyax取得

12、最大值的最優(yōu)解不唯一，則a2；當(dāng)a0時(shí)，要使zyax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a1.圖(1) 圖(2)真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案(1)D(2)B真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華1.應(yīng)用不等式的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)兩個(gè)不等式相加的前提是兩個(gè)不等式同向；兩個(gè)不等式相乘的前提是兩個(gè)不等式同向，且不等式兩邊均大于0；不等式原則上不能相減或相除.(2)在應(yīng)用傳遞性時(shí)，要正確處理帶等號(hào)的情況，如由ab，bc或ab，bc均可得出ac，即等號(hào)是傳遞不過(guò)去的.2.多次使用基本不等式的注意事項(xiàng)當(dāng)多次使用基本不等式時(shí)，一定要注意每次是否能保證等號(hào)成立，并且要注意取等號(hào)的條件的一致性，否則就會(huì)出錯(cuò)，因此在利用基本不等式處理問題時(shí)，列出等號(hào)成立的條件不僅是解題的必要步驟，也是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華3.不等式實(shí)際應(yīng)用