山東省春季高考數(shù)學(xué)試題含答案

1、I第17版知機(jī)密啟用前山東省2014年普通高校招生(春季)考試數(shù)學(xué)試題1. 本試卷分卷一(選擇題)和卷二(非選擇題)兩部分 .滿分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。2. 本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算機(jī)，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到卷一(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出，填涂在答題. 卡上)1 , 若集合 M = x| x1= 0,N=1,2,則 MUN 等于(A) 1(B) 2(C) 1,2(D) -1,1,22 .已知角a終邊上一點(diǎn)

2、 P (3k, 4k).其中kw 0,則tan a等于/ 八、4343(A)4(B)(C)丁(D)一 了3 .若a>b>0, cC R.則下列不等式不一定成立的是/如、212,a_b2(A)a>b(B) lga>lgb (C) 2>2(D)ac>bc4 .直線2x3y+4= 0的一個(gè)方向向量為22(A) (2, 3)(B) (2, 3)(C) (1, )(D) (1,三)5D5 .若點(diǎn)P (sin a , tana )在第三象限內(nèi)，則角 a是(D)第四象限角(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角6 .設(shè)命題P:xCR, x2>0,則P是(A

3、)xC R,x2<0(B) xC R,x2<0(C)xC R,x2< 0(D) xC R,x2< 07 . “a>0” 是 “ a2>0” 的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件 1 - 一8 .下列函數(shù)中，與函數(shù)f(x) = 7有相同7E乂域的是(A)f ( x ) = V-x (B) f (x)=2：(C) f (x)=2 Igx (D) f (x) = lgx9.設(shè)a> 1,函數(shù)y =)X與函數(shù)的圖像可能是 a10.下列周期函數(shù)中，最小正周期為(C)(A) y = s i n(D) y=sinxcosx

4、2n的是1(B) y=cosxX2v11 .向量 a = ( 2、v ,3 一),b = (, 1)乙v，且 a = 2m和n的值分別為(A) m = log (D) m = 1 o gn = 1 ( B) m =n = 21 o g 2 3,n = 2 (C) m = 1 o g 3 2 , n = l12 .從5張不同的撲克牌中，每次任取一張,有放回地取兩次，則兩次取得同一張牌的概率是1 (A)M2（B）-13 .函數(shù) y = J x2bx c的定義域是x | 2WxW 3 ,貝U b和c的值分別為(A) b = 5, c=6(B)b = 5, c=6(C)b=5,c = 6 D)b=-5

5、, c=-6v14 .向量 a = (3 ,0 ) , v = ( 3 , 4 )則V v ,a+v 的值為15 .第一象限內(nèi)的點(diǎn)(A) (4 ,4 33 )16.下列約束條件中,汽（C）了汽（D）萬P在拋物線y2 =12x上，它到準(zhǔn)線的距離為 7,則點(diǎn)(B) (3,6)(C) (2 ,2 J6 )可以用圖中陰影部分表示的是P的坐標(biāo)為(D)(1 , 2 73 )! 3寸一41 1工總。卜芬1 go【第160圖）!4TD) 。I Xr三 117 .正方體 ABCD-AiBiCiDi的棱長為2,下列結(jié)論正確的是(A)(B)(C)(D)異面直線AD 1與平面AB CD所成的角為4 5直線AD 1與C

6、 D 1的夾角為6 0直線A D 1與C D 1的夾角為9 0Vdiacd = 4 / 318 . 一組數(shù)據(jù)：5,7,7, a,10,11，它們的平均值是 8,則其標(biāo)準(zhǔn)差是(A) 8(B) 4(C) 2(D) 119 .雙曲線4x2 9y2=1的漸近線方程為一 ,3_, 2_, 9_,4(A) y = + x (B) y=± 不 x (C) y = + x (D) y=±-x20 .函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且在 R上是增函數(shù)，則不等式(x1) f (x) >0的解集為(A) 0, 1 (B) 1, +8)(C)(8, o (D)(巴 o) u 1, +8)選擇題答案：卷二

7、(非選擇題，共60分)二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分。共20分。請將答案填在答您卡.相應(yīng) 題號的橫線上) 21 .圓x2+y22x 8 = 0的圓心到直線 x+2y2=0的距離是 .22 . ( x + ) 11的二項(xiàng)展開式中第三項(xiàng)是10x,則n=.X.2 7tf-一 AC, _一 ,一23 .三角形ABC中，/ B = -, a=4 J3 ,b= 1 2，則二角形ABC的面積是.24 .若一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖是面積為8n的半圓面，則該圓錐的體積為 .25 .某地區(qū)2013年末的城鎮(zhèn)化率為 40% (城鎮(zhèn)化率是城鎮(zhèn)人口數(shù)占人口數(shù)的百分比)，計(jì)劃2020年末城鎮(zhèn)化率達(dá)到 60%,假設(shè)這一

8、時(shí)期內(nèi)該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)不變，則其城鎮(zhèn)人口數(shù)平均每年的增 長率為.三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共40分.請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的題號處寫出解答過程)26 .(本小題6分)等差數(shù)列an的公差d (dw0)是方程x2+3x=0的根，前6項(xiàng)的和 S6=a6+10，求 Sio.6m的等邊三角形鋼板，要從中截取萬塊矩形材料，如圖所示,27 .(本小題8分)有一塊邊長為 求所截得的矩形的最大面積.vv28 .(本小題 8 分)設(shè)向量 a=(cosx, sinx),b=(2 sinx, 2 sinx),且函數(shù)f (x)=agb + m的最大值是22 .(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若 xC ( 0 ,n/2 ),且 f(

9、x)= 1 ,求 x 的值.29 .(本小題8分)如圖，四棱錐 P ABCD中，P A,平面點(diǎn)，AB/CD 且 AB=；CD, AB ± AD .求證： 乙(1 ) A E，平面 PCD;3 0 .(小題1。分)如圖,22Fi, F 2分別是橢圓與-y- a2b21,(a 0,b 0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn),(2 ) A E / 平面 P B C .M F 2垂直于x軸，過J3,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.F 2且a = J2 b , M為橢圓上一點(diǎn)，兩點(diǎn).(1 )求橢圓的離心率；(2 )若三角形 P F 1Q的面積為4機(jī)E啟用前山東省2014年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)卷一（選擇

10、題.共60分）一、選擇題（冬大題大個(gè)小我.每題3分,共60分）趣，12 1.678910空父CADcDBACDB題沙I 111213i4一. 一16171819205窠BABDAADCBD卷二（共選擇題,共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題.麻題4分.共20分）8V3x325. 5 96?o 三、解答題（木火題5個(gè)小題,共40分） 工（本小題6分） 解：由題意知3ll .Vfl6 + IO,得方程3q+2470解存，產(chǎn)8網(wǎng)力I所以舟.55.27 .(本小曝8分)解：由題電知, "0R星旁邊三用形.四邊形川叱，是矩形,設(shè) C/) = .v(0<x<6),則 PD = x所以

11、 W二6-工，心一久人出位二日e-') .所以矩形而積S - g (6 -市- W X： 36當(dāng)尸3M時(shí), S右星大值28 .(本小即8分)解：(I) «J> = 2sin.rcosx-2sin:.r= sin2.v- 2sin: v= sin2x + cos2x-l=v/2sin(2x + )- I則/a)=，3sin(2K + 3T +，由/(x)的最大值為亞4所以陽»I.(2) /(x) = V2si»(2r+-)4由/(x) = l, l?sin(2.v + )=42所以 2工 + 2 =工+2"或 2x + = + 2lx t (

12、AwZ)4 4447又因?yàn)閤w(0.3),解* x = £.2429 .(本小題8分)解：(1)因?yàn)橛?加九點(diǎn)£是尸0的中點(diǎn).則/IE1PD. I分因?yàn)橛肑.平面38CD,所以&_L/8.1分由已知 N814D, PAnAD=At 所以/BJ.平面月(Z).I分因?yàn)榱?#163; C平面PAD,所以ABLAE,I分山 48C0,知 CD 14及I分2分2分I分2分1分 1分 I分I分I分B (第29國國)因?yàn)?quot;)CCD=0,所以/El平而&D.I分O取PC的中點(diǎn)凡連結(jié)EF、FB.則CD且由已知且,出 2o一可得EF 'fAB且EAJ機(jī)則四邊形ABFE為平行四邊形.所以."加;因?yàn)橥?quot; u平面PBC, AE a平面P8C,所以AE平面PBC.30 .（本小題10分）解：（I）由聰意知，a = J5b. a' =/»: +c:所以b = c（2）由知,橢圓方程為二與N為即f +2V2 =3 2u c2設(shè)月（-0）, M（c,m） ,將A/（c,）代入橢圓方程得用二等cOM的斜率為三,則尸。的斜率為-0直線尸。的方程為i=-、a（x-c）解方翱歸一伍）*- + 2廠=2小消去X