(完整版)高三動(dòng)量電磁計(jì)算題123

1、21高三動(dòng)量電磁計(jì)算題1.如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為 R 的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為 m 的相同小車(chē)（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起， 兩車(chē)從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車(chē)剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車(chē)的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車(chē)彈開(kāi)，其中后車(chē)剛好停下， 前車(chē)沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最 高點(diǎn)，求：（1 ）前車(chē)被彈出時(shí)的速度；（2 ）前車(chē)被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；（3）兩車(chē)從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h.2如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一1質(zhì)量為 m 的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，

2、圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為Ff=*mg（g 為重力加速度）.在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為I.現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m 的物體從距地面 2I 處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短碰撞 后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求（1）物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)速度的大??；（2）下落物體與薄滑塊相碰過(guò)程中損失的機(jī)械能多大。碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。加口一 *13.)如圖所示，一個(gè)帶 4 圓弧軌道的平臺(tái)固定在水平地面上，光滑圓弧MN 的半徑為 R=3.2m

3、,水平部分 NP 長(zhǎng) L=3.5m，物體 B 靜止在足夠長(zhǎng)的平板小車(chē)C 上，B 與小車(chē)的接觸面光滑，小車(chē)的左端緊貼平臺(tái)的右端。 從 M 點(diǎn)由靜止釋放的物體 A 滑至軌道最右端 P 點(diǎn)后再滑上小車(chē)，物體 A 滑上小車(chē)后若與物體 B 相碰必粘在一起，它們間無(wú)豎直作用力。 A 與平臺(tái)水平軌道和 小車(chē)上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.4，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。物體 A、B 和小車(chē) C 的質(zhì)量均為 1kg，取 g=10m/s2。求：(1) 物體 A 進(jìn)入 N 點(diǎn)前瞬間對(duì)軌道的壓力大小？(2) 物體 A 在 NP 上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？(計(jì)算)(2014?通州區(qū)一模)如圖所示，軌道 ABC 中 的 AB 段

4、為一半徑 R=0.2m 的光滑丄圓4形軌道，BC 段為足夠長(zhǎng)的粗糙水平面. 一質(zhì)量為 0.1kg 的小滑塊 P 由 A 點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑， 滑到 B點(diǎn)時(shí)與靜止在 B 點(diǎn)另一質(zhì)量為 0.1kg 的小滑塊 Q 碰撞后粘在一起，兩滑塊在BC 水平面上滑行 0.5m 后停下.(g 取 10m/s2),求：(1)小滑塊 P 剛到達(dá)圓形軌道 B 點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力FN的大??；(2) 小滑塊 P 與小滑塊 Q 碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度 v共大??；(3 )滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小.5.如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O 點(diǎn)是其圓心，半徑 R=0.8m, OA 水平、OB 豎直。軌道底端距水平地面

5、的高度h=0.8m。從軌道頂端 A 由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量 m=0.1kg 的小球，小球到達(dá)軌道底端 B 時(shí)，恰好與靜止在 B 點(diǎn)的另一個(gè)相同的小球發(fā)生碰撞，碰后它們 粘在一起水平飛出，落地點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)之間的水平距離 x=0.4m。忽略空氣阻力，重力加速度 g=10m/s2。求：(1) 兩球從 B 點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小 V2；(2)碰撞前瞬間入射小球的速度大小 V1；(3)從 A 到 B 的過(guò)程中小球克服阻力做的功Wf。6.(計(jì)算)(2015?昌平區(qū)二模)如圖所示，水平桌面長(zhǎng)L=3m，距水平地面高 h=0.8m,桌面右端放置一個(gè)質(zhì)量 m2=0.4kg 的小物塊 B，桌面的左端有一質(zhì)量 mi=0

6、.6kg 的小物塊 A .某時(shí)刻 物塊 A 以初速度 vo=4m/s 開(kāi)始向右滑動(dòng)，與 B 發(fā)生正碰后立刻粘在一起，它們從桌面水平 飛出，落到地面上的D 點(diǎn).已知物塊 A 與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸 0.2，重力加速度 g=10m/s2.求:(1) 物塊 A 與物塊 B 碰前瞬間，A 的速度大小 vi；(2) 物塊 A 與物塊 B 碰后瞬間，A、B 整體的速度大小 V2；(3)A、 B 整體的落地點(diǎn) D 距桌面右邊緣的水平距離x.7.質(zhì)譜儀是一種精密儀器， 是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。 圖中所示的質(zhì)譜 儀是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。 帶電粒子從容器 A 下方的小孔 S1飄入電勢(shì)差為

7、 U 的加速 電場(chǎng)，其初速度幾乎為 0，然后經(jīng)過(guò) S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中，最后打到照相底片 D上。不計(jì)粒子重力。(1 )若由容器 A 進(jìn)入電場(chǎng)的是質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的粒子，求:a.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v ；b.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R。(2)若由容器 A 進(jìn)入電場(chǎng)的是互為同位素的兩種原子核Pi、P2，由底片上獲知 Pi、P2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比是：1。求 Pi、P2的質(zhì)量之比 mi:m2。8如甲圖所示，間距為 L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為0的斜面上在 MNPQ 巨形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;在 CDEF

8、矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bt 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如乙圖所示， 其中 Bt 的最大值為 2B.現(xiàn) 將一根質(zhì)量為 M 電阻為 R、長(zhǎng)為 L 的金屬細(xì)棒 cd 跨放在 MNP 宓域間的兩導(dǎo)軌上并把它按 住，使其靜止.在 t=0時(shí)刻，讓另一根長(zhǎng)也為 L 的金屬細(xì)棒 ab 從 CD 上方的導(dǎo)軌上由靜止開(kāi) 始下滑，同時(shí)釋放 cd 棒已知CF 長(zhǎng)度為 2L,兩根細(xì)棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab 從圖中位置運(yùn)動(dòng)到 EF 處的過(guò)程中，cd 棒始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g; tx 是未知量.求：(1) 通過(guò) cd 棒的電流，并確定 MNP 宓域內(nèi)磁場(chǎng)的方向；(2) 當(dāng) ab 棒進(jìn)入 CD

9、EF 區(qū)域后，求 cd 棒消耗的電功率；9如圖甲，MN、PQ 兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成0=30。角固定，M、P 之間接電阻箱 R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=0.5T .質(zhì)量為 m 的金屬桿 a b 水平放置在軌道上， 其接入電路的電阻值為 r.現(xiàn)從靜止釋放桿 a b,測(cè) 得最大速度為 Vm.改變電阻箱的阻值 R,得到 vm與 R 的關(guān)系如圖乙所示.已知軌距為 L=2m , 重力加速度 g 取IOm/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).求：(4)若金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力不能忽略，且空氣阻力與金屬棒的速度的關(guān)系式為f=kv ,其中 k 為一常數(shù).

10、在金屬棒向上穿越磁場(chǎng)過(guò)程中克服空氣阻力做功11.如圖所示，水平地面上方有一高度為 H、上下水平界面分別為PQ、MN 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B .矩形導(dǎo)線框 ab 邊長(zhǎng)為 11, cd 邊長(zhǎng)為 12,導(dǎo)線框的質(zhì)量為 m,電阻為 R .磁 場(chǎng)方向垂直于線框平面向里，磁場(chǎng)高度H 12.線框從某高處由靜止落下，當(dāng)線框的cd 邊桿 a b 下滑過(guò)程中感應(yīng)電流的方向及R=0 時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 的大小;(2)金屬桿的質(zhì)量 m 和阻值 r;(3)當(dāng) R=4Q時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W.10如圖所示，電阻不計(jì)的平行的金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),下端通過(guò)一阻值為R 的電阻相連，寬度為

11、xo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感強(qiáng)度為B .一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m 的金屬棒獲得沿導(dǎo)軌向上離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段距離后返回，并勻速進(jìn)入磁場(chǎng),金屬棒與導(dǎo)軌卩，不計(jì)空氣阻力，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直.(1)金屬棒向上穿越磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)R 的電量 q；(2 )金屬棒下滑進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度V2；(3 )金屬棒向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度V1；W，求這一過(guò)程中金屬(1)棒損耗的機(jī)械能.剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向下、大小為0.6g;當(dāng)線框的 cd 邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向上、大小為0.2g .在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于 PQ.空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g.

12、求：(1)線框的 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線框?qū)Ь€中的電流；(2)線框的 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小；(3)線框 abed 從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷M-T12.如圖所示，已知一帶電量為 q,質(zhì)量為 m 的小球 A 在光滑絕緣的水平面上從靜止開(kāi)始經(jīng)電 壓 U 加速后，與同質(zhì)量的靜止小球 B 發(fā)生碰撞，并粘在一起，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B)的復(fù)合場(chǎng)中，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力 加速度為 g,試求：(1) 小球AB 碰撞前后的速度各為多少？(2)電場(chǎng)強(qiáng)度 E 為多少？(3)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

13、從軌道的最低點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能改變了多少?2rridP_QXX X X X X :KXXX X X：X ;K XXX X XX ;K XJ.XX X X. X X KXXX X XXX；K XXX X X x x ;2 2V=2V(2)設(shè)最大速度為 v,桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv ,桿達(dá)到最大速度時(shí)滿(mǎn)足mgsin 0- BIL=0 ,在 0tx內(nèi)：由法拉第電磁感定律在 tx后：有 E2=BLvE1=E2回(2B-B) 2LXL _2RL2JJ由于定處于解得 v=B2LDmgsinIvTBL2R由圖象可知：斜率為4耳7，縱截距為 V0=2m/s,從而有安培力解得由閉合電路的歐姆定律:

14、ingsinQmg sin 8- =v0,得到:=km=0.2kg , r=2 Q.(3)由題意：E=BLv ,解得:(4)設(shè)金屬棒克服安培力做功為W安.R+r，則AP=B2Lvl_B2L2v?R+rR+r聯(lián)立解得：曲1?由動(dòng)能定理得 W=二，W=0.6J .答：(1 )當(dāng) R=0 時(shí)，桿 a b 勻速下滑過(guò)程中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)E 的大小是 2V ;(2) 金屬桿的質(zhì)量 m 是 0.2kg，阻值 r 是 2Q;(3)當(dāng) R=4Q時(shí)，回路瞬時(shí)電功率每增加 1W 的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W 是 0.6J.10.解：(1)金屬棒向上穿越磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)R 的電量為:一-甩心ABSQq= It=- =-=

15、-;R R It(2)導(dǎo)體棒返回磁場(chǎng)處處于平衡狀態(tài)，則有:mgsin0= mgcos&+BILI=L-聯(lián)立得：mg Csin - k cos ) RV2=燈又(3)對(duì)于金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，設(shè)上滑的最大距離為S,由動(dòng)能定理得:12上滑有：-( mgs in0+ pmgcos0)s=0 -：1 ?下滑有：(mgs in0-pmgcos0)spmg解得：V1=V2(si“E -仏亡門(mén)占B ) R珈呂RB2L2(4)設(shè)金屬棒克服安培力做功為W安.根據(jù)功能關(guān)系得金屬棒損耗的機(jī)械能為:B2L2AE= jimgcosBxo+W安+W= pmgcos 0 xo+ _ W+W.kR答：(1)金屬棒向上

16、穿越磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)R 的電量 q 為 LL;(2 )金屬棒下滑進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度(3 )金屬棒向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度n2|2E 為 pmgcosBxo+ 一 _ W+W.kR11.考點(diǎn)： 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專(zhuān)題： 電磁感應(yīng)功能冋題.分析：(1)線框的 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到重力和豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式 F=BII 結(jié)合求解電流.(2)當(dāng)線框的 cd 邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，由牛頓第二定律得到電流表達(dá)式，由歐姆定律I4=4-得到速度的關(guān)系式.當(dāng) ab 進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通過(guò)位移 H-匕時(shí) ab 離開(kāi)磁場(chǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求

17、解線框的ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小.解答： 解：(1)設(shè)線框的 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框?qū)Ь€中的電流為11,依據(jù)題意、根據(jù)牛頓第二定律有(4)金屬棒損耗的機(jī)械能(3)由 E=1=、q=I 結(jié)合求解電量.Kmg - B 1111= * *5(2)設(shè)線框 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為vi,線框的 cd 邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為 V2,線框的 cd 邊剛離磁場(chǎng)時(shí)線框?qū)Ь€中的電流為12,依據(jù)題意、牛頓第二定律有B I211- mg=：-卞前(H- 12)V1=卜-,iv1=J36R2TD2g2 _SOB4(H- K)(3)設(shè)線框 abed 穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中所用時(shí)間為 ，平均電動(dòng)勢(shì)為 E,通過(guò)導(dǎo)線的平均電流為 I?通過(guò)導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為q,則 EJ 一Ai At答：(1)線框的 ed 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線框?qū)Ь€中的電流EMq=I?2t=(2) 線框的 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為5B21 13液*吟 -50衣1器(H-口 ；(3) 線框 abed 從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，量量-R點(diǎn)評(píng)： 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用， 已知加速度，根據(jù)