(完整版)數(shù)軸上的動點問題

1、數(shù)軸上的線段與動點問題一、與數(shù)軸上的動點問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離主要涉及以下幾個概念：1.1. 數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值 d=|a-b|,d=|a-b|, 也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差即數(shù)軸上兩點間的距離= =右邊點表示的數(shù) 左邊點表示的數(shù). .2.2. 兩點中點公式：線段 ABAB 中點坐標(biāo)= =(a+ba+b)-2.2.3.3. 點在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運(yùn)動的速 度看作正速度，而向左運(yùn)動的速度看作負(fù)速度 . .這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的 運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點的坐標(biāo). .即一個點表示的數(shù)

2、為 a,a,向左運(yùn)動 b b 個單位后表示的數(shù)為 a ab b；向右運(yùn)動 b b 個單位后所表示的數(shù)為 a+b.a+b.4.4. 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系. .二、數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動點運(yùn)動后的坐標(biāo)(一般用含有時間t的式子表示).2、 根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度(一般用含有時間t的式子表示)3、 根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系(一般是和、差關(guān)系)列絕對值方程4、 解絕對值方程并根據(jù)實際問題驗算結(jié)果.注：數(shù)軸上線段的動點問題方法類似1、已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)

3、為一 2、4, P 為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為 x.ABII.2-101234(1)若 P 為 AB 線段的三等分點，求 P 對應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在 P，使 P 到 A 點、B 點距離和為 10，若存在，求出 X；若不存在, 說明理由.(3)若點 A，點 B 和點 P (點 P 在原點)同時向左運(yùn)動，它們的速度分別為 個長度單位1, 2，12/分，則第幾分鐘時，P 為 AB 的中點？2 2、已知：b b 是最小的正整數(shù)，且 a a、b b、c c 滿足(c-5c-5)2+|a+b|=0,+|a+b|=0,請回答問題(1) 請直接寫出 a a、b b、c c 的值.a=a=_, b=b=

4、_, c=c=_(2) a a、b b、c c 所對應(yīng)的點分別為 A A、B B、C C,點 P P 為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為 x x, 點 P P 在 0 0到 2 2 之間運(yùn)動時(即 O0W2O0W2 時)，請化簡式子：|x+1|-X-1|+2|x+5|.|x+1|-X-1|+2|x+5|.(3)若點 A A、點 C C 分別以每秒 1 1 個單位和 2 2 個單位長度的速度向左運(yùn)動，請問 幾秒時，A A, C C 之間的距離為 1 1 個單位長度？(4)點 A A、B B、C C 開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點 A A 以每秒 1 1 個單位長度的速度向左 運(yùn)動，同時，點 B B 和點 C C 分

5、別以每秒 2 2 個單位長度和 5 5 個單位長度的速度向右 運(yùn)動，假設(shè) t t 秒鐘過后，若點 B B 與點 C C 之間的距離表示為 BCBC,點 A A 與點 B B 之 間的距離表示為ABAB.請問:BC-ABBC-AB 的值是否隨著時間 t t 的變化而改變？若變化， 請說明理由；若不變，請求其值.AC- - -2如圖，若點 A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a,點 B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 b,且 a, b 滿足Ia+2|+(b1)2=0.AB_ |_ II(1)求線段 AB 的長； 03(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 X，且 x 是方程 2x 1 = 1 x+ 2 的根，在數(shù)軸上是否存在 點

6、P,使 FA + PB=PC,若存在，求出點 P 對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由(3)若 P 是 A 左側(cè)的一點，PA 的中點為 M , PB 的中點為 N,當(dāng) P 點在 A 點左側(cè)運(yùn)動時,有兩個結(jié)論：PM + PN 的值不變；PN PM 的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷正確結(jié)論，并求出其值 43、如圖，在射線 0M 上有三點 A、B、C,滿足 OA=20cm,AB=60cm, BC=10cm (如圖所示)， 點 P從點 0 出發(fā)，沿 0M 方向以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動，點 Q 從點 C 出發(fā)在線段 CO 上向點 O 勻速運(yùn)動，兩點同時出發(fā)5- S-B CM(1 )當(dāng) PA=2PB 時，點 Q 運(yùn)動到的位置恰好是線段 AB 的三等分點，求點 Q 運(yùn)動的速度;(