天津市南開區(qū)七年級上期中數學模擬試卷含解析

1、2016-2017學年天津市南開區(qū)七年級（上）期中數學模擬試卷一、選擇題（每空3分，共12小題，共計36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）a增加14%b增加6%c減少6%d減少26%2有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）aabbabca=bd無法確定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數的個數為（）a1個b2個c3個d4個4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（）abcd5下列各式正確的是（）a（a+1）（b+c）=a+1+b+cba22（ab+c）=a22ab+cca2b+7c=a（2b7c）dab+cd=（ad）（b

2、+c）6一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（）a（1+50%）x×80%=x20b（1+50%）x×80%=x+20c（1+50%x）×80%=x20d（1+50%x）×80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）a10b4c10或4d4或48已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值為（）a7b7c1d19已知ab0，則+的值不可能的是（）a0b1c2d210當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這

3、個代數式的值是（）a1b4c6d511火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目現有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應為（）a2a+2b+4cb2a+4b+6cc4a+6b+6cd4a+4b+8c12計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數字是（）a0b2c4d8二、填空題（每空3分，共6題，共計18分）13在3，4，5，6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是14某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到元15

4、若單項式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=16若x2+x+2的值為3，則代數式2x2+2x+5的值為17若關于a，b的多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=18定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數如：2的差倒數是，1的差倒數是已知a1=，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，依此類推，則a2016=三、綜合題（共7題，共計66分）19計算下列各題：（1）3×（2）+（14）÷7（2）（）×（30）（3）14+（2）3×（）（32）|15|20合并下列多項式：（1）x2+5y（

5、4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）21解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=122有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）23已知：a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1（1）求4a（3a2b）的值；（2）若a+2b的值與a的取值無關，求b的值24為

6、節(jié)約能源，某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費若某用戶四月份的電費平均每度0.5元，該用戶四月份用電多少度？應交電費多少元？25已知數軸上有a、b、c三個點，分別表示有理數24，10，10，動點p從a出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點c移動，設移動時間為t秒（1）用含t的代數式表示p到點a和點c的距離：pa=，pc=；（2）當點p運動到b點時，點q從a點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向c點運動，q點到達c點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點a在點q開始運動后，p、q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此

7、時點p表示的數；如果不能，請說明理由2016-2017學年天津市南開區(qū)七年級（上）期中數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每空3分，共12小題，共計36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）a增加14%b增加6%c減少6%d減少26%【考點】正數和負數【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據正數和負數的定義可知，6%表示減少6%故選c2有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）aabbabca=bd無法確定【考點】有理數大小比較；數軸【分析

8、】根據數軸上原點右邊的數都大于0，原點左邊的數都小于0解答【解答】解：b在原點的左邊，b0，a在原點的右邊，a0，ab故選b3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數的個數為（）a1個b2個c3個d4個【考點】有理數的乘方【分析】實數分為正數、負數和0三種情況，大于0的為正數，小于0的為負數，結合運算規(guī)則，可以得出答案【解答】解：0既不屬于正數也不屬于負數，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正數；（3）2=9，90，故是正數；32=90，故為負數；|3|=30，故為負數；0，故為負數；a可以為0，a20，可以為正數也可以為0，故不正確即有2個為正數故選擇b4若2x2y1+2m和3

9、xn+1y2是同類項，則mn的值是（）abcd【考點】同類項【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，即可列出關于m和n的方程組，求得m和n的值，進而求得代數式的值【解答】解：由題意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故選：a5下列各式正確的是（）a（a+1）（b+c）=a+1+b+cba22（ab+c）=a22ab+cca2b+7c=a（2b7c）dab+cd=（ad）（b+c）【考點】去括號與添括號【分析】根據添括號、去括號法則對四個選項進行分析，解答時要先分析括號前面的符號【解答】解：根據去括號的方法：a、（a+1）（b+c）=a+1+bc，錯

10、誤；b、a22（ab+c）=a22a+bc，錯誤；c、正確；d、應為ab+cd=（ad）（bc），錯誤故選c6一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（）a（1+50%）x×80%=x20b（1+50%）x×80%=x+20c（1+50%x）×80%=x20d（1+50%x）×80%=x+20【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據售進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x×80%

11、x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20故選：b7若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）a10b4c10或4d4或4【考點】代數式求值【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=±3，n=7；再分兩種情況：m=3，n=7，m=3，n=7，分別代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=±3，n=±7，mn0，m=±3，n=7，m+n=±37，m+n=4或m+n=10故選c8已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值為（）a7b7c1d1【考點】代數式求值【分析】首先把代數式去括

12、號，然后通過添括號重新進行組合，再根據已知中給出的值，代入求值即可【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=43=1故選c9已知ab0，則+的值不可能的是（）a0b1c2d2【考點】絕對值【分析】由于ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b同號；a、b異號；然后根據絕對值的性質進行化簡即可【解答】解：當a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=11=2；當a、b異號時，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故選b10當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這個代數式的值是（）a1b4c6d5【考點】代數式求值【分析】根據已知把x=2代入得：8a+2

13、b+1=6，變形得：8a2b=5，再將x=2代入這個代數式中，最后整體代入即可【解答】解：當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，則當x=2時，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故選b11火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目現有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應為（）a2a+2b+4cb2a+4b+6cc4a+6b+6cd4a+4b+8c【考點】列代數式【分析】首先表示出橫向和縱向的一條打包線的長度，即可求得四條的長度【解答】解：橫

14、向的打包帶長是：2a+2c；縱向的打包線長是：2c+2b，則打包帶的總長（不計接頭處的長）至少是：2（2a+2c）+（2c+2b）=4a+4b+8c故選d12計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數字是（）a0b2c4d8【考點】尾數特征【分析】通過觀察可發(fā)現個位數字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計算即可得出答案【解答】解：2017÷4=5041，即32017+1的個位數字與31+1=4的個位數字相同，為4故選：c二、填空題（每空3分，共6題，共計18分）13在3，4，5，6

15、這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是24【考點】有理數的乘法；有理數大小比較【分析】兩個數相乘，同號得正，異號得負，且正數大于一切負數，所以找積最大的應從同號的兩個數中尋找即可【解答】解：（4）×（6）=243×5故答案為：2414某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到（1+10%）m元【考點】列代數式【分析】本題等量關系式可列為：新工資=原工資+增加的解答時直接根據等量關系列出代數式求得結果【解答】解：依題意可得：m+10%m=（1+10%）m15若單項式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=80【考點】合并同類項【分析】因為單項式axbm與anb

16、y1可合并為a2b4，可知這三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xymn的值【解答】解：單項式axbm與anby1可合并為a2b4，這三個單項式為同類項，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，則xymn=108=80故答案為：8016若x2+x+2的值為3，則代數式2x2+2x+5的值為7【考點】代數式求值【分析】先由x2+x+2=3整理得到x2+x=1，再變形2x2+2x+5得到2（x2+x）+5，然后利用整體思想進行計算【解答】解：x2+x+2=3，x2+x=1，2x2+2x+5=2（x2+x）+5=2×1+5=7故答案為717若關于a，b的

17、多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=2【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并得到最簡結果，根據結果不含ab項，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結果不含ab項，得到2m=0，解得：m=2故答案為218定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數如：2的差倒數是，1的差倒數是已知a1=，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，依此類推，則a2016=4【考點】規(guī)律型：數字的變化類；倒數【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題【解

18、答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數列以，4三個數依次不斷循環(huán)，2016÷3=672，a2016=a3=4故答案為：4三、綜合題（共7題，共計66分）19計算下列各題：（1）3×（2）+（14）÷7（2）（）×（30）（3）14+（2）3×（）（32）|15|【考點】有理數的混合運算【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=62=8；（2）原式=10+25+18=33；（3）原

19、式=1+4+96=620合并下列多項式：（1）x2+5y（4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）【考點】整式的加減【分析】利用去括號法則和合并同類項的法則計算即可【解答】解：（1）x2+5y（4x23y1）=x2+5y4x2+3y+1=3x2+8y+1；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）=12x29x+62+x22x=13x211x+421解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去

20、括號得：3x7x+7=32x6，移項合并得：3x=10，解得：x=；（2）去分母得：2x5x+5=102x4，移項合并得：x=1，解得：x=122有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）【考點】有理數的加法【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：（1）最

21、重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（3）+4×（2）+2×（1.5）+3×0+1×2+8×2.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結果列式計算2.6×（25×20+8）=1320.81320（元），故這20筐白菜可賣1320（元）23已知：a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1（1）求4a（3a2b）的值；（2）若a+2b的值與a的取值無關，求b的值【考點】整式的加減【分析

22、】（1）先化簡，然后把a和b代入求解；（2）根據題意可得5ab2a+1與a的取值無關，即化簡之后a的系數為0，據此求b值即可【解答】解：（1）4a（3a2b）=a+2b a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1，原式=a+2b=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；（2）若a+2b的值與a的取值無關，則5ab2a+1與a的取值無關，即：（5b2）a+1與a的取值無關，5b2=0，解得：b=即b的值為24為節(jié)約能源，某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費若某用戶四月份的電費平均每度0.5元，該用戶四月份用電多少度？應交電費多少元？【考點】一元一次方程的應用【分析】由于四月份的電費平均每度0.5元，所以已經超過140度設該用戶四月份用電x度，則應交電費0.5x元，然后再根據用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費即可列出方程解題【解答】解：設