2010年山西太原科技大學(xué)作業(yè)研究考研真題

1、2010年山西太原科技大學(xué)作業(yè)研究考研真題一.填空。（每空 2分，共 20分）1.除_方法外，常用的求解線性規(guī)劃問(wèn)題的方法是單純形法。 2.對(duì)偶變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 _，經(jīng)濟(jì)解釋是_· 3.最短路算法中的D氏標(biāo)號(hào)法使用條件是_，F(xiàn)ord 法使用條件是_· 4._的圖叫簡(jiǎn)單圖，_的圖叫樹。 5.線性規(guī)劃原問(wèn)題中約束條件的個(gè)數(shù)與其對(duì)偶問(wèn)題中的_個(gè)數(shù)相等。 6.求解最小費(fèi)用最大流的對(duì)偶法其主要思路是始終保持網(wǎng)絡(luò)中的可行流是_，然后不斷地在最小費(fèi)用流增廣鏈上調(diào)整流量，使流量_，最終成為最小費(fèi)用最大流。二.單項(xiàng)選擇題。（每小題3分，共 15分）1.線性規(guī)劃問(wèn)題可行域的每一個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的

2、是一個(gè)（ ）。A.基本可行解 B.非可行解 C.基本行解 D.最優(yōu)行解2用表上作業(yè)法求解m個(gè)供應(yīng)地n個(gè)需求地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題，若從檢驗(yàn)數(shù)為-4的某空格調(diào)整，調(diào)整量為 2，則調(diào)后可使總運(yùn)費(fèi)（）。A. 增加 4元B.下降 4 元 C.增加8元D.下降8元3用單純形法求解目標(biāo)函數(shù)為極小值的線性規(guī)劃問(wèn)題，當(dāng)所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)均大于零時(shí)，表明該問(wèn)題（）。A. 有無(wú)窮多最優(yōu)解B.無(wú)可行解C.有且僅有一個(gè)最優(yōu)解D.有無(wú)界解4.原問(wèn)題的單純形表中松弛變量的檢驗(yàn)數(shù)與對(duì)偶問(wèn)題基解的值的關(guān)系是（ ）。A.相等B.互為相反數(shù) C.乘積為0D.沒有關(guān)系 5.下列關(guān)于圖的基本性質(zhì)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ ）。A.圖的各點(diǎn)的次的

3、和是圖的邊數(shù)的2倍 B.圖的各點(diǎn)的次的和是偶數(shù)C.圖中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)D.圖中偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)三.（本題8分）已知線性規(guī)劃問(wèn)題 其最優(yōu)單純形表如下表所示四.（本題12分）已知運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表與單位運(yùn)價(jià)表如表4.1所示，請(qǐng) 1. 用伏格爾法確定初始方案;（本小題4 分） 2. 判斷是否為最優(yōu)解;（本小題4分） 3. 請(qǐng)?jiān)偾蟪鰞蓚€(gè)最優(yōu)解。（本小題4分）五.（本題15分）某個(gè)中型百貨商場(chǎng)對(duì)銷售人員（周工資 200元）的需求經(jīng)統(tǒng)計(jì)如下表。銷售人員每天工作8小時(shí)，不考慮夜班的情況;每個(gè)人的休息時(shí)間為連續(xù)的兩天時(shí)間;每天安排的人員數(shù)不得低于需求量，但可以超過(guò)需求量。為了保證銷售人員充分休息，每周工作5

4、天，休息2天。問(wèn)應(yīng)如何安排銷售人員的工作時(shí)間，使得所配人員的總費(fèi)用最小?六.（本題35分）要求1.用單純形法求出最優(yōu)解;（本小題15 分）2.寫出最終單純形表中的基矩陣B和它的逆矩陣B-1;（本小題5分）3.x1 的系數(shù)列向量由（-1 12）T變?yōu)?（0 5）T時(shí)最優(yōu)解的變化情況;（本小題5分） 4.約束條件的右端常數(shù)由70變?yōu)?90時(shí)，最優(yōu)解有什么變化。（本小題10分）七.（本題25分）某公司根據(jù)投資安排，擬將五百萬(wàn)元資金分配給其下屬的A、B、C三個(gè)企業(yè)使用，各企業(yè)盈利如下表所示請(qǐng)問(wèn)資金如何分配，才能使企業(yè)的盈利為最大。試建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，且求出最優(yōu)方案。八.（本題 20 分）某織布車間有兩個(gè)布機(jī)維修組，分別負(fù)責(zé)該車間的兩個(gè)織布組的布機(jī)維修工作。設(shè)每組布機(jī)平均每天有四臺(tái)布機(jī)需要維修，布機(jī)的相繼到達(dá)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布;每個(gè)維修組平均可修復(fù)5 臺(tái)布機(jī)，維修時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。 1. 此維修系統(tǒng)屬于什么樣的排隊(duì)模型? （本小題4分） 2.計(jì)算此排隊(duì)模型的主要參數(shù)指標(biāo)。（本小題4 分）3.若將兩個(gè)維修組合并共同負(fù)責(zé)全車間的布機(jī)維修工作，問(wèn)此時(shí)是一個(gè)什么樣的排隊(duì)模型? （本小題 4分）4.在問(wèn)題3.中所述的排隊(duì)模型條件下，