動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用(幾種常見模型分析)

1、編輯ppt1動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用幾種常見模型分析幾種常見模型分析編輯ppt2一、幾種常見的動(dòng)量守恒模型：一、幾種常見的動(dòng)量守恒模型：1 1、碰撞類、碰撞類2 2、子彈打木塊類、子彈打木塊類3 3、人船模型類、人船模型類4 4、彈簧類、彈簧類編輯ppt3 子彈打木塊實(shí)際上是一種子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度水平速度射向原來靜止的木塊，射向原來靜止的木塊，并留在木并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。 如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為 m m 的子彈以初速度的子

2、彈以初速度 v v0 0射向靜止在光滑水射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為平面上的質(zhì)量為 M M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為木塊深度為 d d. .求木塊與子彈相對靜止時(shí)的速度，木塊對子彈的求木塊與子彈相對靜止時(shí)的速度，木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離模型模型2 2：子彈打擊木塊：子彈打擊木塊編輯ppt4編輯ppt5從能量角度分析：從能量角度分析：損失損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能所以：所以：Q=fQ=f阻力阻力d d相對相對編輯ppt6練習(xí)：子彈以一定的初速度射入放在光滑水平

3、面上的練習(xí)：子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是：木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是：( )( )A A、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩 擦生的熱的總和擦生的熱的總和B B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功C C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量D D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈 對木塊所做的功的差對木塊所做的功的差A(yù)CD編輯ppt71.1.運(yùn)

4、動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈子彈對地在對地在滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；直線運(yùn)動(dòng)；木塊木塊在在滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，作用下相對運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，EK=Q = f 滑滑d相對相對總結(jié)：子彈打木塊的模型總結(jié)：子彈打木塊的模型 編輯ppt8 如圖所示，把質(zhì)量如圖所示，把質(zhì)量m=

5、20kg的物體以水平速度的物體以水平速度v0=5m/s拋上靜拋上靜止在水平地面的平板小車的左端。小車質(zhì)量止在水平地面的平板小車的左端。小車質(zhì)量M=80kg，已知物體，已知物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取取10m/s2，求：（，求：（1）要物塊不從小車上掉下，小車至少多長？）要物塊不從小車上掉下，小車至少多長？（2）物體相對小車靜止時(shí)，物體和小車相對地面的加速度各是）物體相對小車靜止時(shí)，物體和小車相對地面的加速度各是多大？多大？v0類似題型類似題型分析：分析：第一問第一問即是在它們有共同速度時(shí)的，發(fā)生的相對位移

6、即是在它們有共同速度時(shí)的，發(fā)生的相對位移d必必須得小于小車的長度須得小于小車的長度第二問：由動(dòng)量守恒定律即可求得第二問：由動(dòng)量守恒定律即可求得編輯ppt9例：靜止在水面上的小船長為例：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，在，在船的最右端站有一質(zhì)量為船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？距離是多大？S2S1模型模型3 3：人船模型：人船模型編輯ppt10 條件條件: 系統(tǒng)動(dòng)量守衡且系統(tǒng)初動(dòng)量為零系統(tǒng)動(dòng)量守衡且系統(tǒng)初動(dòng)量為零.結(jié)論結(jié)論: 人船對地位移人船對地位移為將二者

7、相對位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系為將二者相對位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系LMmms船LMmMs人處理方法處理方法: 利用系統(tǒng)動(dòng)量守衡的瞬時(shí)性和物體間作用的利用系統(tǒng)動(dòng)量守衡的瞬時(shí)性和物體間作用的 等時(shí)性等時(shí)性,求解每個(gè)物體的對地位移求解每個(gè)物體的對地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L -S2S1mM編輯ppt11練習(xí)：練習(xí)： 質(zhì)量為質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為M，長為，長為L的靜止小船的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？時(shí)，船左端離

8、岸多遠(yuǎn)？ l2 l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2 ，則：，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2應(yīng)該注意到應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)速度大小無關(guān)。不。不論是論是勻速勻速行走還是行走還是變速變速行走，甚至行走，甚至往返往

9、返行走，只要人最終行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。編輯ppt121 1、“人船模型人船模型”是是動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，的拓展應(yīng)用，它把它把速度和質(zhì)量的關(guān)系速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到推廣到質(zhì)量和位移質(zhì)量和位移的關(guān)系的關(guān)系。即：。即： m m1 1v v1 1=m=m2 2v v2 2 則：則：m m1 1s s1 1= m= m2 2s s2 2 2 2、此結(jié)論與人在船上行走的此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)速度大小無關(guān)。不論不論是是勻速勻速行走還是行走還是變速變速行走，甚至行走，甚至往返行走往返行走，只要，只要人最終到達(dá)船的左端，

10、那么人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同結(jié)論都是相同的。的。3 3、人船模型的適用條件是：人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零合動(dòng)量為零?？偨Y(jié)：人船模型總結(jié)：人船模型 編輯ppt13練習(xí)：載人氣球原靜止在高度為練習(xí)：載人氣球原靜止在高度為H H的高空，氣球的質(zhì)的高空，氣球的質(zhì)量為量為M M，人的質(zhì)量為，人的質(zhì)量為m m，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？至地面，則繩梯至少要多長？HSH類似題型類似題型編輯ppt14vv（1 1）何時(shí)兩物體相距最近，即）何時(shí)兩物體相距最近，即彈簧最短彈簧最短

11、思考思考（2 2）何時(shí)兩物體相距最近，即）何時(shí)兩物體相距最近，即彈簧最短彈簧最短水水平平面面光光滑，滑，彈彈簧簧開開始始時(shí)時(shí)處處于于原原長長N NG GF F彈彈N NG GF F彈彈兩物體兩物體速度相等速度相等時(shí)時(shí)彈簧最短彈簧最短，且損失的動(dòng)能，且損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能兩物體兩物體速度相等速度相等時(shí)時(shí)彈簧最長彈簧最長，且損失的動(dòng)能，且損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能模型模型4 4：彈簧模型：彈簧模型編輯ppt15彈簧彈力聯(lián)系的彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型” 注意：注意：狀態(tài)的把握狀態(tài)的把握 由于彈簧的由于彈簧的彈力隨形變量變化彈力隨形變量變化，所以彈，所以彈簧彈力聯(lián)

12、系的簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”一般都是作一般都是作加速加速度變化度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)量動(dòng)量關(guān)系關(guān)系”和和“能量關(guān)系能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜的運(yùn)分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程不容易明確，動(dòng)過程不容易明確，特殊的狀態(tài)特殊的狀態(tài)必須把握：必須把握：彈簧最長（短）時(shí)兩體的速度相同；彈簧自彈簧最長（短）時(shí)兩體的速度相同；彈簧自由時(shí)兩體的速度最大（?。?。由時(shí)兩體的速度最大（?。?。編輯ppt16練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為m m的小物體的小物體B B連著輕彈連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為2m2m的小物體的小物體A A

13、以以速度速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)，則向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能E Ep p為多大？為多大？ V0BA編輯ppt17二、碰撞問題的典型應(yīng)用總結(jié)二、碰撞問題的典型應(yīng)用總結(jié)相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下，皆可相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下，皆可當(dāng)作當(dāng)作碰撞碰撞處理，那么對相互作用中兩個(gè)物處理，那么對相互作用中兩個(gè)物體相距體相距恰恰“最近最近”、相距恰、相距恰“最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)”或恰或恰上升到上升到“最高點(diǎn)最高點(diǎn)”等一類臨界問題，求解等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是的關(guān)鍵都是“速度相等速度相等”。編輯ppt18 （1）光滑水平面上的）光滑水平面上的A物體以速度物體以

14、速度V0去撞去撞擊靜止的擊靜止的B物體，物體，A、B物體相距最近時(shí)，兩物體相距最近時(shí)，兩物體物體速度必相等速度必相等(此時(shí)彈簧最短，其壓縮量最此時(shí)彈簧最短，其壓縮量最大大)。編輯ppt19 質(zhì)量均為質(zhì)量均為2kg2kg的物體的物體A A、B B，在，在B B物體上物體上固定一輕彈簧固定一輕彈簧, ,則則A A以速度以速度6m/s6m/s碰上彈簧并碰上彈簧并和速度為和速度為3m/s3m/s的的B B相碰相碰, ,則碰撞中則碰撞中ABAB相距最相距最近時(shí)近時(shí)ABAB的速度為多少的速度為多少? ?彈簧獲得的最大彈彈簧獲得的最大彈性勢能為多少？性勢能為多少？編輯ppt20（2）物體）物體A以速度以速度

15、V0滑到靜止在光滑滑到靜止在光滑水平面上的小車水平面上的小車B上，當(dāng)上，當(dāng)A在在B上滑行的上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí)，距離最遠(yuǎn)時(shí)，A、B相對靜止，相對靜止， A、B兩兩物體的物體的速度必相等速度必相等。ABV0編輯ppt21 質(zhì)量為質(zhì)量為M M的木板靜止在光滑的水平面上，的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度V V0 0向右滑上木板，木板與木塊間的動(dòng)摩擦向右滑上木板，木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為 ，求：木板的最大速度？，求：木板的最大速度？mMV0編輯ppt22（3）質(zhì)量為）質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面的滑塊靜止在光滑水平面 上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一質(zhì)量為質(zhì)量為M的小球以速度的小球以速度V0向滑塊滾來，設(shè)向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的小球不能越過滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的最高點(diǎn)時(shí)（