4-5訂貨批量和訂貨策略

1、2021/6/161 理解庫存系統(tǒng)、庫存策略理解庫存系統(tǒng)、庫存策略 經濟訂貨批量和經濟生產批量的適用前提經濟訂貨批量和經濟生產批量的適用前提 允許缺貨或價格折扣的經濟訂貨批量問題允許缺貨或價格折扣的經濟訂貨批量問題 EOQEOQ的成本敏感性的成本敏感性2021/6/162一、相關概念一、相關概念一）庫存系統(tǒng)一）庫存系統(tǒng) 即存儲物的庫存數量水平，反映存儲物隨時間推移而發(fā)生的數即存儲物的庫存數量水平，反映存儲物隨時間推移而發(fā)生的數量變化，庫存量隨需求過程而減少，又隨供應過程而增加量變化，庫存量隨需求過程而減少，又隨供應過程而增加 需求是不可控制的外生變量，表現形式：有的需求是連續(xù)需求是不可控制的外

2、生變量，表現形式：有的需求是連續(xù)的，有的是間斷的；有的需求是確定的，有的是隨機的的，有的是間斷的；有的需求是確定的，有的是隨機的補充補充( (供應供應) )是庫存的輸入，補充的形式可以是對外訂貨，也是庫存的輸入，補充的形式可以是對外訂貨，也可以是自行生產。從提出訂貨到貨物進入庫存狀態(tài)所需的時可以是自行生產。從提出訂貨到貨物進入庫存狀態(tài)所需的時間稱為進貨延遲。間稱為進貨延遲。 n庫存狀態(tài)庫存狀態(tài)n需求過程需求過程n補充過程補充過程2021/6/163一個庫存控制系統(tǒng)有以下要素構成：一個庫存控制系統(tǒng)有以下要素構成：需求特性：從可預知性分為確定性需求、隨機性需求特性：從可預知性分為確定性需求、隨機性

3、需求、不確定性需求。需求、不確定性需求。供應特性：包括：備貨周期或訂貨周期、訂貨點、供應特性：包括：備貨周期或訂貨周期、訂貨點、采購價格和價格折扣采購價格和價格折扣影響采購量影響采購量、訂貨間隔期、訂貨間隔期進貨方式：定量訂貨、定期訂貨、按需求計劃組進貨方式：定量訂貨、定期訂貨、按需求計劃組織訂貨織訂貨1. 任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答：何時發(fā)出訂貨？任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答：何時發(fā)出訂貨？訂多少？訂多少？訂貨策略訂貨策略2021/6/164三）常用庫存策略三）常用庫存策略 訂訂貨貨批批 量量周周轉轉庫庫存存最最高高庫庫存存庫存量庫存量時間時間安全庫存安全庫存訂貨間隔期訂貨間隔期訂貨提訂貨提前

4、期前期訂貨點訂貨點庫存控制參數有哪些？庫存控制參數有哪些？訂貨間隔期、訂貨點和訂貨批量等參數的不同組合稱訂貨間隔期、訂貨點和訂貨批量等參數的不同組合稱為庫存策略。為庫存策略。 2021/6/165(s,Q)策略是指事先設定訂貨點，連續(xù)性檢查庫存量，在每策略是指事先設定訂貨點，連續(xù)性檢查庫存量，在每次出庫時，均盤點剩余量，檢查庫存量是否低于預先設定的次出庫時，均盤點剩余量，檢查庫存量是否低于預先設定的訂貨點。這是訂貨點。這是定量定量訂貨控制策略訂貨控制策略(Perpetual Inventory Control) 1. (s,Q) 策略策略/(R,Q)2. (t,S) 策略策略(t,s)策略是指

5、補充過程是每隔時間補充一次，每次補充到目標策略是指補充過程是每隔時間補充一次，每次補充到目標庫存水平。這是庫存水平。這是定期定期庫存控制策略庫存控制策略(Periodic Inventory Control)。3. (s,S) 策略策略事先設定最低（訂貨點事先設定最低（訂貨點s）和最高（目標庫存水平）和最高（目標庫存水平S）庫）庫存標準，隨時檢查庫存量。這是存標準，隨時檢查庫存量。這是最大最小最大最小系統(tǒng)。系統(tǒng)。4. (t,s,S) 策略策略此策略是策略此策略是策略2和策略和策略3的結合，即每隔時間檢查庫存的結合，即每隔時間檢查庫存量一次，當庫存量小于等于訂貨點時就發(fā)出訂貨。量一次，當庫存量小

6、于等于訂貨點時就發(fā)出訂貨。2021/6/166二、經濟訂貨批量二、經濟訂貨批量 一）經濟訂貨批量模型一）經濟訂貨批量模型（Economic Order Quantity，EOQ） 哈里斯（哈里斯（F.W.Harris）1915年提出年提出 需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數；需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數； 訂貨提前期為固定常量；訂貨提前期為固定常量； 補貨時間為零，即當庫存降為零時，立即補充至定額水平；補貨時間為零，即當庫存降為零時，立即補充至定額水平； 每次訂貨批量相同；每次訂貨批量相同； 每次訂購費每次訂購費( (或裝配費或裝配費) )不變，與批量大小無關；不變，與批

7、量大小無關； 庫存費用與庫存量成正比，單位存儲費不變；庫存費用與庫存量成正比，單位存儲費不變； 無價格折扣，貨物單價為不隨批量而變化；無價格折扣，貨物單價為不隨批量而變化； 不允許缺貨，缺貨費用為無窮大。不允許缺貨，缺貨費用為無窮大。2t0時間時間庫存庫存t-DQ假設：假設： 2021/6/167訂貨數量訂貨數量Q產品單價產品單價c經濟訂貨批量經濟訂貨批量EOQ(再再)訂貨成本訂貨成本Rorder、K需求率需求率/年總需求年總需求d 、D持貨成本持貨成本Hold訂貨次數訂貨次數Number缺貨成本缺貨成本Shortage訂貨間隔期訂貨間隔期T生產速度生產速度Produce2021/6/168n

8、為求為求 的極小值，的極小值，n由一階條件：由一階條件：n解得經濟訂貨批量解得經濟訂貨批量( )C Qn令令 為年訂貨次數，為年訂貨次數， 為全年總需求量，為全年總需求量，n易知易知 ，則年總費用為，則年總費用為持貨持貨+ +訂貨成本訂貨成本+ +貨物價值貨物價值/ND QNDcDRQDQHQC21)(0212QDRHdQdCHDREOQ2公式推導公式推導2021/6/169訂購費訂購費存儲費存儲費總費用費總費用費經濟訂貨批量經濟訂貨批量( )C QQ庫存費用與庫存量之間的關系庫存費用與庫存量之間的關系2021/6/1610例例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾：某汽車變速箱廠每年需要齒

9、輪加工的專用滾刀刀1000把，每次采購均按經濟批量訂貨?，F知每次把，每次采購均按經濟批量訂貨?，F知每次的訂貨費用為的訂貨費用為60元，每把刀的單價為元，每把刀的單價為50元，每把滾元，每把滾刀的年庫存費用是刀的年庫存費用是3元，試計算其經濟訂貨批量。元，試計算其經濟訂貨批量。若每年按若每年按250個工作日計算，最優(yōu)訂貨次數？個工作日計算，最優(yōu)訂貨次數？解：根據經濟訂貨批量公式和已知條件，經濟訂貨批量解：根據經濟訂貨批量公式和已知條件，經濟訂貨批量 把，把，最優(yōu)訂貨次數最優(yōu)訂貨次數 次次*22 1000 603D KQH200*10005200DNQ2021/6/1611例：例：某企業(yè)年需物資某

10、企業(yè)年需物資1200單位，單價：單位，單價：10元元/單位，年保管單位，年保管費率：費率：20%，每次訂貨成本：，每次訂貨成本：300元，求經濟訂貨批量元，求經濟訂貨批量EOQ解：年保管費率解：年保管費率F=20% ：單件庫存保管費用與單件庫存單件庫存保管費用與單件庫存采購成本之比采購成本之比，c1Fk，c0=300元元/次，次，R=1200單位單位/年，年，k=10元元/單位，單位，元單位132002%201060060030012001012002/600%201012003002min10minCQcQRcKRCEOQ2021/6/1612 持時到貨持時到貨：不考慮缺貨：不考慮缺貨訂貨進

11、貨需要一段時間、庫存逐漸升高。進貨速率訂貨進貨需要一段時間、庫存逐漸升高。進貨速率p等于一等于一個有限數、訂貨進貨時間個有限數、訂貨進貨時間t1不等于不等于0期內總費用期內總費用(C)=采購成本采購成本+訂貨成本訂貨成本+持時到貨持時到貨保管費保管費持時到貨保管費：持時到貨保管費： )cpR-(Q11210)1 (2cPRQQcRRKC0)1 (2)(120PRcQcRQC)(210RPcPcREOQ訂貨周期：訂貨周期：T*=Q0/R )R-(1c2c=T*pR102021/6/1613說明：說明：持時和瞬時進貨區(qū)別：持時導致保管費用減少、持時和瞬時進貨區(qū)別：持時導致保管費用減少、導致導致Q0

12、增大、訂貨周期增長增大、訂貨周期增長持時的效果相當于減少了保管費用：邊進貨邊銷持時的效果相當于減少了保管費用：邊進貨邊銷售，有些貨物沒入庫就銷售掉了。極端情況下，售，有些貨物沒入庫就銷售掉了。極端情況下，所有貨物都不入庫，直接從供應地運到用戶所有貨物都不入庫，直接從供應地運到用戶皮包公司就這么做皮包公司就這么做持時因子：當持時因子：當p趨向無窮大，持時就變成瞬時趨向無窮大，持時就變成瞬時瞬時是持時的特殊情況瞬時是持時的特殊情況 2021/6/1614二）經濟生產批量模型二）經濟生產批量模型 需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數；需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數； 供給是已知而連

13、續(xù)均勻的，供給率均勻且為常數；供給是已知而連續(xù)均勻的，供給率均勻且為常數； 每次生產批量相同；每次生產批量相同； 每次生產準備費用不變，與批量大小無關；每次生產準備費用不變，與批量大小無關； 庫存費用與庫存量成正比，單位存儲費不變；庫存費用與庫存量成正比，單位存儲費不變； 無價格折扣，單位產品生產成本為；無價格折扣，單位產品生產成本為； 不允許缺貨，缺貨費用為無窮大。不允許缺貨，缺貨費用為無窮大。假設：假設： 非即時補貨的庫存量變化狀態(tài)非即時補貨的庫存量變化狀態(tài)t2t0T時間庫存PDDPmIaxQ2021/6/1615n庫存水平的最大值為庫存水平的最大值為 )1 ()(maxPDQDPPQIn

14、年總庫存費用為年總庫存費用為1( )()2QDC QPDHKc DPQ n由一階條件由一階條件 21(1)02dCDD KHdQPQn解得經濟生產批量解得經濟生產批量 *2D KPQHPD2021/6/1616例例:某汽車零部件廠為汽車售后市場提供發(fā)動機配件，某汽車零部件廠為汽車售后市場提供發(fā)動機配件，每年的這種配件的需求量為每年的這種配件的需求量為90000個，按每年個，按每年360個工作個工作日計算，平均日需求量為日計算，平均日需求量為250個。若該廠的日生產量為個。若該廠的日生產量為500個，現知每次生產的準備費用為個，現知每次生產的準備費用為1000元，每個配件元，每個配件的單價為的單

15、價為50元，每年每個配件的庫存費用是元，每年每個配件的庫存費用是10元，試計元，試計算其經濟生產批量。算其經濟生產批量。解：根據經濟生產批量公式和已知條件，經濟生解：根據經濟生產批量公式和已知條件，經濟生產批量產批量 件件 2 90000 1000500600010500250*2D KPQHPD2021/6/1617三）價格折扣的的訂貨量三）價格折扣的的訂貨量兩個折扣點的價格與費用變化關系兩個折扣點的價格與費用變化關系 0費用采購量訂貨費用存儲費用庫存總費用1Q*Q2Q2021/6/1618n取最低點價格代入基本取最低點價格代入基本ECQ模型，求出模型，求出Q*。如果。如果Q* 位于位于其價

16、格區(qū)間，則即為最優(yōu)訂貨批量。否則轉步驟（其價格區(qū)間，則即為最優(yōu)訂貨批量。否則轉步驟（2）n取次低價格代入基本取次低價格代入基本ECQ模型并求出相應的模型并求出相應的Q* 。如果。如果Q*可行，計算訂貨量為可行，計算訂貨量為Q*時的總費用和所有大于時的總費用和所有大于Q*的數量折的數量折扣點所對應的總費用，取其中最小費用對應的數量，該數量扣點所對應的總費用，取其中最小費用對應的數量，該數量即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。n若若Q*不可行，則重復步驟（不可行，則重復步驟（2），直至找到一個可行的最），直至找到一個可行的最優(yōu)訂貨批量為止。優(yōu)訂貨批量為止。計算步驟計算步驟 20

17、21/6/1619解：根據經濟訂貨批量公式和已知條件，解：根據經濟訂貨批量公式和已知條件，第一步第一步，取最低價格，取最低價格8 8元，元，例：例：某冰箱廠每年需要某種配件為某冰箱廠每年需要某種配件為2000個。該配件的售價為：個。該配件的售價為：1499個為個為10元，元，500999個為個為9元，元，1000個以上為個以上為8元。現知元?，F知每次訂貨費用為每次訂貨費用為320元，每個配件每年的庫存費用是為售價的元，每個配件每年的庫存費用是為售價的20%，試計算其最優(yōu)訂貨批量以及總費用？，試計算其最優(yōu)訂貨批量以及總費用？ 8 0.21.6H *822 2000 3208941.6DSQH*8

18、894Q 由于由于894894位于位于500500999999的區(qū)間，此時的售價是的區(qū)間，此時的售價是9 9元而不是元而不是8 8元。元。不是可行解。不是可行解。件件元。元。2021/6/1620是可行解。是可行解。9 0.21.8H *922 2000 3208431.8DSQH*9843Q 12000(843)843 1.83202000 919517.892843C12000(1000)1000 1.63202000 81744021000C第二步第二步，取次低價格，取次低價格9 9元，元，元元由于由于843843位于位于500500999999的區(qū)間，售價為的區(qū)間，售價為9 9元，因此

19、元，因此由庫存費用計算式可知：由庫存費用計算式可知：元，元，顯然，總費用最低的訂貨批量為顯然，總費用最低的訂貨批量為10001000件，此時的總費用為件，此時的總費用為1744017440元元件件元。元。2021/6/1621四）允許缺貨的訂貨量四）允許缺貨的訂貨量允許缺貨的庫存量變化狀態(tài)允許缺貨的庫存量變化狀態(tài) 2t0時間庫存t-DtdS2021/6/1622u單位時間總庫存費用（庫存費單位時間總庫存費用（庫存費+缺貨費缺貨費+訂貨費）訂貨費）為訂貨量為訂貨量 Q 和初始庫存量和初始庫存量 S 函數函數: 221( , )()22C Q SSHQSLK DQu由一階偏導數求得：由一階偏導數求

20、得： n最大庫存量：最大庫存量： *2D KLSHHLn經濟訂貨批量：經濟訂貨批量： *2D KHLQHL2021/6/1623例例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀1000把，把，每次采購均按經濟批量訂貨?，F知每次的訂貨費用為每次采購均按經濟批量訂貨?，F知每次的訂貨費用為60元，元，每把滾刀的年庫存費用是每把滾刀的年庫存費用是3元，若每把刀的年缺貨損失費為元，若每把刀的年缺貨損失費為1元，試求最大庫存量和最大缺貨量？元，試求最大庫存量和最大缺貨量？解：最大庫存量：解：最大庫存量： =100 =100 *22 1000 60133 1D KLS

21、HHL*22 1000 603 131D KHLQHL 經濟訂貨批量：經濟訂貨批量： =400 =400 最大缺貨量最大缺貨量 =400-100=300 =400-100=300 *QS2021/6/1624 按照按照EOQ公式計算出的訂貨批量往往不是一個很適合的公式計算出的訂貨批量往往不是一個很適合的訂貨數量，如：訂貨數量，如： 按按EOQ計算出的不是一個整數單位，計算出的不是一個整數單位，2.7車？車？ 不方便分票，不方便分票，22.7kg鋼釘，而標準包裝整箱重鋼釘，而標準包裝整箱重50公斤公斤 運輸車輛載重固定，運輸車輛載重固定，12噸裝的車，但噸裝的車，但EOQ=13噸？噸？ 如果在如

22、果在EOQ附近出現一點小小的偏離的話，成本與訂單附近出現一點小小的偏離的話，成本與訂單批量的變化敏感度到底多大？會不會引起成本的大幅上批量的變化敏感度到底多大？會不會引起成本的大幅上升？還是可忽略不計？升？還是可忽略不計？2021/6/1625 當訂貨批量為當訂貨批量為EOQ時，訂貨成本和持貨成本相等。時，訂貨成本和持貨成本相等。 當訂貨批量為當訂貨批量為EOQ時，訂貨成本時，訂貨成本+持貨成本為最低。持貨成本為最低。 然而，似乎沒有誰會訂購然而，似乎沒有誰會訂購463個產品（當然更不會有個產品（當然更不會有人訂購人訂購462.91個了），如果訂貨批量在個了），如果訂貨批量在EOQ附近小幅附近

23、小幅偏離的話，行不行呢？偏離的話，行不行呢？ 這種偏離會不會導致成本大幅上揚呢？還是相對比這種偏離會不會導致成本大幅上揚呢？還是相對比較穩(wěn)定？較穩(wěn)定？ 若若EOQ= 479.21，我們取訂貨批量為，我們取訂貨批量為450或或500，將會，將會有什么變化呢？有什么變化呢？2021/6/1626 例：年需求D=6000個，單價c=30/個，訂貨成本R=125/次，持有成本H=7/年91.4627/60001252/2HRDEOQ7.332401.94627QH總成本當訂貨批量取為450時，總成本為：7.6324112545060002/4507Q/2H1RQD總成本當訂貨批量取為500時，總成本為

24、3250.00可見，成本對訂貨批量不敏感。訂貨批量的可見，成本對訂貨批量不敏感。訂貨批量的小幅變化，不會引起成本的大幅上升。小幅變化，不會引起成本的大幅上升。2021/6/1627實踐中，實踐中，EOQ策略適合于在什么環(huán)境下應用？策略適合于在什么環(huán)境下應用？ EOQ訂貨策略適用于已知的、連續(xù)、固定需求率的狀訂貨策略適用于已知的、連續(xù)、固定需求率的狀況。在不允許缺貨的情況下，每次訂貨況。在不允許缺貨的情況下，每次訂貨EOQ，允許缺，允許缺貨時訂貨貨時訂貨EOQ 。 如果有折扣的話，按折扣公式計算批量。如果有折扣的話，按折扣公式計算批量。 實踐上實踐上如果需求已知，但非連續(xù)、需求率不固定，如果需求

25、已知，但非連續(xù)、需求率不固定，如原材料或零部件的采購需求，如何訂貨？如原材料或零部件的采購需求，如何訂貨？HLL2021/6/1628 如何制定原材料、零部件的采購計劃？如何制定原材料、零部件的采購計劃？ 原材料、零部件需求的特點？原材料、零部件需求的特點？ 根據根據MRP計算得來，需求已知但不連續(xù)且變化計算得來，需求已知但不連續(xù)且變化 能否適用能否適用EOQ？2021/6/1629例題例題某產品對原材料的需求如下表，試確定采購計劃？某產品對原材料的需求如下表，試確定采購計劃？周周1112131415161718192021需求需求24699614469周周222324252627282930

26、3132需求需求122511945386訂貨成本為訂貨成本為1200美元，持貨成本為美元，持貨成本為50美元美元/周產品，采購提周產品，采購提前期為前期為3周。周。2021/6/1630 為了解決這個問題，首先假設階段性的需求存在一個最為了解決這個問題，首先假設階段性的需求存在一個最優(yōu)值，我們把這些零散的需求集中合并為一個訂單。如優(yōu)值，我們把這些零散的需求集中合并為一個訂單。如果我們的訂購量小于這個最優(yōu)值，則意味著我們過于頻果我們的訂購量小于這個最優(yōu)值，則意味著我們過于頻繁地訂貨而導致過高的訂貨成本；如果大于這個最優(yōu)值，繁地訂貨而導致過高的訂貨成本；如果大于這個最優(yōu)值，則使得持貨成本過高。則使

27、得持貨成本過高。 我破門的目標是：尋找最優(yōu)值，使得階段性的需求能夠我破門的目標是：尋找最優(yōu)值，使得階段性的需求能夠合并為一個訂單。合并為一個訂單。2021/6/1631 假設合并假設合并N期的需求，則訂單數量為期的需求，則訂單數量為 則可知：則可知： 訂貨成本為訂貨成本為K 持貨成本：貨物一次性到達，最高存貨量為持貨成本：貨物一次性到達，最高存貨量為A，最低為，最低為0，故平均存貨量為故平均存貨量為A/2，持貨成本為，持貨成本為 由此可得平均每期成本為：由此可得平均每期成本為： 顯然，最佳的訂貨策略因該是使得每期成本最低！顯然，最佳的訂貨策略因該是使得每期成本最低！ 而每期成本隨期數而每期成本

28、隨期數N呈呈U型變化。型變化。 故此，我們通過連續(xù)兩點故此，我們通過連續(xù)兩點N的比較來確定每期成本是否達到的比較來確定每期成本是否達到最低點。最低點。NiDQ11NHA2NKHDNi212021/6/1632 如果一次訂購如果一次訂購N+1期所需數量與訂購期所需數量與訂購N期相比，更便宜的期相比，更便宜的話，則意味著還可以嘗試增加期數。話，則意味著還可以嘗試增加期數。 繼續(xù)繼續(xù) 當一次訂購當一次訂購N+1期所需數量與訂購期所需數量與訂購N期相比，開始顯示出期相比，開始顯示出更昂貴的話，則意味著已經到達更昂貴的話，則意味著已經到達U型成本曲線的最低端型成本曲線的最低端了。了。 則訂貨期數為則訂貨

29、期數為N期。期。2021/6/1633 當訂當訂N期需求時，平均成本為期需求時，平均成本為 當訂當訂N+1期需求時，平均成本為期需求時，平均成本為 不等式不等式 成立的話，則最低點成立的話，則最低點N得到。得到。 簡化得到簡化得到NKHDNKHDNiNi2121111211NKHDNiNKHDNi21HKDNNN2) 1(12021/6/1634 注意：注意： 有時候訂購有時候訂購N+1期的數量的平均成本高于期的數量的平均成本高于N期，但期，但N+2期的平均成本可能會低于期的平均成本可能會低于N期。顯然，一次訂購期。顯然，一次訂購N+2期的數量是更佳的選擇。期的數量是更佳的選擇。 往往這時第往

30、往這時第N+2期的需求很?。∑诘男枨蠛苄。?我們需要比較我們需要比較N期和期和N+2期的平均成本期的平均成本 不等式：不等式：HKDDNNNN4)(2(212021/6/1635 練習練習 教材教材P87 第第8題題2021/6/16362021/6/1637 一次性訂貨一次性訂貨(單周期）單周期） 定量訂貨定量訂貨 定期訂貨定期訂貨2021/6/16382021/6/1639理想目標是能夠實現供求平衡，這樣可以使得滯銷理想目標是能夠實現供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機會損失之和為最小。損失和機會損失之和為最小。根據供求關系，存在根據供求關系，存在如下兩種情況：如下兩種情況：n當供過于求時，

31、即訂貨量當供過于求時，即訂貨量Q大于需求量大于需求量r，此時因報紙，此時因報紙積壓而導致滯銷的數量為積壓而導致滯銷的數量為Q-r，滯銷損失期望值為：，滯銷損失期望值為：n當供不應求時，即訂貨量當供不應求時，即訂貨量Q小于需求量小于需求量r，此時因缺貨，此時因缺貨而導致少銷售機會失去量為而導致少銷售機會失去量為r-Q，機會損失期望值，機會損失期望值為：為：總損失的期望值為總損失的期望值為 ( )()( )ur QC QuQr P r( )()( )vr QC QvrQP r( )( )( )()( )()( )uvr Qr QC QC QC QuQr P rvrQP r2021/6/1640邊際

32、分析法邊際分析法2021/6/1641P(需求需求nn）MLMPML P)ML(1MPP P(需求需求nQk庫存滿足率p：由庫存物資現貨供應滿足用戶的程度，等于實際發(fā)生的提前期需求量DL小于等于某一額定庫存量R的累計概率 : pPDLQk pq12021/6/1670安全系數安全系數 、缺貨率、缺貨率q、庫存滿足率、庫存滿足率p是一一對應是一一對應實際中正態(tài)分布可查表：實際中正態(tài)分布可查表： =0時，時，pq0.5，安全庫存，安全庫存Qs0 =1時，時，p0.84, q0.16，安全庫存，安全庫存Qs s sD =2時，時，p0.977, q0.023，安全庫存，安全庫存Qs2s sD2021

33、/6/1671b）對非正態(tài)分布的需求情況：）對非正態(tài)分布的需求情況：訂貨點等于訂貨提前期需求量小于等訂貨點等于訂貨提前期需求量小于等于訂貨點的累計概率等于給定服務率于訂貨點的累計概率等于給定服務率p時的那個提前期需求量：時的那個提前期需求量： R=DL|PDL Rp2021/6/1672例：某超市某種食用油的平均需求量為例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從瓶，其需求服從標準差為標準差為20瓶瓶/天的正態(tài)分布，若提前期是固定常數天的正態(tài)分布，若提前期是固定常數5天，天，若要求顧客服務水平不低于若要求顧客服務水平不低于95%，試確定安全庫存量？，試確定安全庫存量？解：解：R=1

34、000，s sR=20，Tk5， s sT=0P=95% 1.65需求需求均值均值=10003=320-399.7%95.4%68.3%概率密度概率密度222TRkDsRTQsss742RksTQs2021/6/1673 訂貨批量的確定：訂貨批量的確定： 訂貨批量：一次訂貨所訂的物資數量訂貨批量：一次訂貨所訂的物資數量訂貨批量太大：可充分滿足用戶需要，但庫存量過高、成本升高訂貨批量太?。簬齑媪靠山档?，但不一定能滿足用戶需要 確定訂貨批量需考慮：確定訂貨批量需考慮：需求速率R：需求速率越高，用戶需求量越大訂貨批量應大經營費用的高低：綜合考慮，使總費用最省原則確定經濟訂貨批量綜合考慮，使總費用最省

35、原則確定經濟訂貨批量2021/6/1674不允許缺貨，沒有數量折扣等因素影響：不允許缺貨，沒有數量折扣等因素影響： 總費用總費用(C)=采購費采購費+訂貨費訂貨費+保管費保管費求導對）（求QCMin210cQcQRRKC02)(120cQRcQC1002QcRcEOQ ：經濟訂貨批量 Rc2cRQT*100訂貨周期：2021/6/1675定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點 （1）優(yōu)點 不易出現缺貨；保險儲備較少；適用于經濟訂購批量模型；便于包裝、運輸和保管作業(yè)。訂貨時間與定貨量不受人為判斷影響，保證庫存管理的準確性；訂貨量固定，便于安排庫內作業(yè)活動，節(jié)省理貨費用。 （2）缺點 必

36、須不斷核查倉庫的庫存量；大量單獨的訂貨可能造成很高的運輸和訂購成本；訂貨模式過于機械；不能得到多種物資合并訂購的好處。 定量訂貨管理法適用于所訂物資品種少，定量訂貨管理法適用于所訂物資品種少，但占用資金大的但占用資金大的A類物資。類物資。注意2021/6/1676定量訂貨法適用范圍：定量訂貨法適用范圍：價格較便宜，不便少量訂貨的物品，如螺栓、螺價格較便宜，不便少量訂貨的物品，如螺栓、螺母等母等需求預測比較困難的維修物料需求預測比較困難的維修物料品種數量繁多，庫存管理事物量大的物品品種數量繁多，庫存管理事物量大的物品C類物資類物資消費量計算復雜的物品消費量計算復雜的物品通用性強，需求總量較穩(wěn)定的

37、物品通用性強，需求總量較穩(wěn)定的物品某些教材上說某些教材上說2021/6/1677 實施：實施： 確定訂貨點、訂貨批量確定訂貨點、訂貨批量 庫存管理員或銷售人員每天檢查庫存庫存管理員或銷售人員每天檢查庫存 庫存量下降到訂貨點，訂一個經濟批量的貨庫存量下降到訂貨點，訂一個經濟批量的貨 定量訂貨法應用的條件：定量訂貨法應用的條件： 只適用于訂貨不受限制的情況：供大于求只適用于訂貨不受限制的情況：供大于求什什么時侯想訂貨就能訂到，想到哪里訂都行么時侯想訂貨就能訂到，想到哪里訂都行 直接應用時：只適合單一品種；多品種聯合訂購直接應用時：只適合單一品種；多品種聯合訂購時：需靈活處理時：需靈活處理 適合于確

38、定型需求、隨機型需求適合于確定型需求、隨機型需求2021/6/1678預先確定訂預先確定訂貨周期貨周期T*和和最高庫存量最高庫存量Qmax定期訂貨法定期訂貨法 每隔一段時間就訂貨（訂貨時間固定），每次訂貨量不定，每隔一段時間就訂貨（訂貨時間固定），每次訂貨量不定，訂貨批量的大小應使得訂貨后的名義庫存量達到額定的最訂貨批量的大小應使得訂貨后的名義庫存量達到額定的最高庫存量高庫存量Q Qmax 訂貨量：訂貨量：Q1QmaxQk1Q2QmaxQk2tR1QmaxQ訂貨周期訂貨周期TQ1R2R3Qk1Qk2Qk3訂貨周期訂貨周期TQ2訂貨提前期訂貨提前期2021/6/1679最高庫存不會超過最高庫存不

39、會超過Qmax控制庫存量關鍵控制庫存量關鍵定期訂貨法：滿足訂貨周期內的需求量和提前期定期訂貨法：滿足訂貨周期內的需求量和提前期內的需求量內的需求量滿足滿足TL期間的用戶總需求為期間的用戶總需求為目的目的確定確定Qmax。 定量訂貨法：按一定程度定量訂貨法：按一定程度滿足提前期內用戶的需求滿足提前期內用戶的需求 定期訂貨法訂貨周期：訂貨間隔期定期訂貨法訂貨周期：訂貨間隔期(相等相等) 定期訂貨法的訂貨周期決定最高庫存量大小和庫定期訂貨法的訂貨周期決定最高庫存量大小和庫存水平高低存水平高低訂貨周期太長：庫存水平過高訂貨周期太小：訂貨批次太多，增加訂貨費2021/6/1680 定期訂貨法的訂貨周期：

40、可用經濟訂貨周期定期訂貨法的訂貨周期：可用經濟訂貨周期 最高庫存：滿足最高庫存：滿足TL期間的用戶總需求期間的用戶總需求 等于等于TL期間的總需求量：期間的總需求量： QmaxDTL DTL隨機變量隨機變量 Rc2cT*10訂貨周期：2021/6/1681對正態(tài)分布：最高庫存等于平均DTL 需求量加上安全庫存Qs：對非正態(tài)分布：類似定量訂貨法最高庫存量等于某一需求量最高庫存量等于某一需求量DT+L，此點的累計概率等，此點的累計概率等于給定的庫存滿足率于給定的庫存滿足率222max)()()(TRDDTTdLTzLTdzLTdzDQksssspQDPDQLTLTmaxmax|2021/6/168

41、2 定貨量：定貨量： 定期訂貨法沒有固定不變的訂貨批量定期訂貨法沒有固定不變的訂貨批量 各周期定貨量等于最高庫存量與實際庫存量的差各周期定貨量等于最高庫存量與實際庫存量的差值值實際庫存：檢查時庫存實際具有、可用于銷售供應的全部物資數量當時存于倉庫的物資數量Qk已訂貨還未到物資數量I已銷售而尚未發(fā)貨的物資數量Backorder第第i次檢查庫存時的訂貨量：次檢查庫存時的訂貨量：QiQmaxQkiIiB2021/6/1683定期訂貨管理法的優(yōu)缺點定期訂貨管理法的優(yōu)缺點 （1）定期訂貨模式的優(yōu)點）定期訂貨模式的優(yōu)點 庫存管理的計劃庫存管理的計劃性較強，有利于計劃的安排，實行計劃管理，可編性較強，有利于

42、計劃的安排，實行計劃管理，可編制合并的較為實用的采購計劃。制合并的較為實用的采購計劃。 （2）定期訂貨模式的缺點）定期訂貨模式的缺點 不易利用經濟訂不易利用經濟訂購批量模型，運營成本較高，經濟性較差。且需要購批量模型，運營成本較高，經濟性較差。且需要花費一定的時間來盤點，如果某時期需求量突然增花費一定的時間來盤點，如果某時期需求量突然增大，有時會發(fā)生缺貨，所以這種方式主要用于非重大，有時會發(fā)生缺貨，所以這種方式主要用于非重點物資的庫存控制。點物資的庫存控制。 定期訂貨管理法適用于品種數量大，定期訂貨管理法適用于品種數量大，占用資金較少的占用資金較少的C類和類和B類庫存。類庫存。注意2021/6

43、/1684 實施：實施： 需求分析、經營方式分析、控制方法分析需求分析、經營方式分析、控制方法分析是是否采用定期訂貨法否采用定期訂貨法 確定確定Qmax、訂貨周期、訂貨周期T 每個一個周期每個一個周期T，檢查庫存，發(fā)出定貨，使每次訂，檢查庫存，發(fā)出定貨，使每次訂貨后的名義庫存量為貨后的名義庫存量為Qmax2021/6/1685 適用范圍：適用范圍： 消費金額高，需嚴格管理的重要物品，如消費金額高，需嚴格管理的重要物品，如A類類 需經常調整生產或采購數量的物品需經常調整生產或采購數量的物品 需求量大幅變動，且周期性變動，可正確判斷的物需求量大幅變動，且周期性變動，可正確判斷的物品等品等 設計變更

44、風險大設計變更風險大 多品種一起采購可節(jié)省運費的情況多品種一起采購可節(jié)省運費的情況 同品種分散保管、同品種向多家供貨商訂貨、批量同品種分散保管、同品種向多家供貨商訂貨、批量訂貨分期入庫等訂貨、保管、入庫不規(guī)則的物品訂貨分期入庫等訂貨、保管、入庫不規(guī)則的物品 定期生產的物品、獲取時間很長定期生產的物品、獲取時間很長 生產前需人員、物資準備、定期制造的物品生產前需人員、物資準備、定期制造的物品某些教材上說某些教材上說2021/6/1686 某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為值為100/周，標準差為周，標準差為20。訂貨費為。訂貨費為1000元，元，庫存

45、持貨費為庫存持貨費為5元元/件周，采購提前期為件周，采購提前期為6周，周，要求訂貨周期內服務水平為要求訂貨周期內服務水平為90%。 1）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？ 2）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效如何？如何？ 3）評價兩種策略，哪種更好？）評價兩種策略，哪種更好？ 4）模擬庫存實踐加以檢驗。）模擬庫存實踐加以檢驗。2021/6/1687 某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為值為1

46、00/周。訂貨費為周。訂貨費為1000元，庫存持貨費為元，庫存持貨費為5元元/件周，采購提前期為件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期周，要求訂貨周期內服務水平為內服務水平為90%。 1）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？ 2）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效如何？如何？ 3）評價兩種策略，哪種更好？）評價兩種策略，哪種更好？ 4）模擬庫存實踐加以檢驗。）模擬庫存實踐加以檢驗。2021/6/1688 某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，

47、均某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為值為100/周，標準差為周，標準差為20。訂貨費為。訂貨費為1000元元 /次，庫存持貨費為次，庫存持貨費為5元元/件周，采購提前期為件周，采購提前期為6周。每賣一件可獲利潤周。每賣一件可獲利潤20元，缺貨會有一半元，缺貨會有一半的客戶到別處購買，一半的客戶愿意下次再的客戶到別處購買，一半的客戶愿意下次再來。來。 1）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定量訂貨法，如何實施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？ 2）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效）若該店采取定期訂貨法，如何實施？績效如

48、何？如何？ 3）評價兩種策略，哪種更好？）評價兩種策略，哪種更好？2021/6/16892021/6/1690例例1：某公司過去某公司過去12周銷售鋼材分別是周銷售鋼材分別是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和和168噸，服從噸，服從正正態(tài)分布態(tài)分布訂貨提前期為訂貨提前期為1周，一次訂貨費周，一次訂貨費200元，元，1噸鋼材保噸鋼材保管管1周的保管費周的保管費10元，要求庫存滿足率達到元，要求庫存滿足率達到90，如實施，如實施定量訂貨法定量訂貨法，應怎樣操作？，應怎樣操作？解：需求率是隨機變量解：需求率是隨機變量服從正態(tài)分布：服從正態(tài)分布：

49、R的平均值：的平均值： R的標準差：的標準差：RN(171，5.23)17112121iiRR23. 512)(1212iiRRRs2021/6/1691庫存滿足率：庫存滿足率：p0.9，查，查P111表表55：z1.28訂貨提前期：訂貨提前期：L1周周訂貨點：訂貨點：注意：注意：當當L為確定量、為確定量、R隨機變量時，隨機變量時， s sT=0。 s sD提前期需求量的標準偏差，而提前期需求量的標準偏差，而R的標準差的標準差s sR需求速率的標準差，需求速率的標準差，關系：關系：訂貨批量：訂貨批量：69.17723. 528. 11171RLzLRRs3 .821017120022*10cd

50、cQRDLss2021/6/1692定量訂貨法實施：定量訂貨法實施： 隨時檢查庫存，當庫存量降至隨時檢查庫存，當庫存量降至177.69噸時，就噸時，就發(fā)出訂貨發(fā)出訂貨 訂貨批量訂貨批量82.3噸噸可作些調整可作些調整2021/6/1693例例2：某商場以前各：某商場以前各月月電視機銷量是隨機變量，服從正態(tài)分電視機銷量是隨機變量，服從正態(tài)分布，平均值為布，平均值為50臺，變化范圍：臺，變化范圍： 10臺，電視機訂貨提貨臺，電視機訂貨提貨期的長度也服從正態(tài)分布，平均值期的長度也服從正態(tài)分布，平均值5天，變化范圍天，變化范圍 1天，天，商場希望庫存滿足率達到商場希望庫存滿足率達到95，商場實施，商場

51、實施定量訂貨法定量訂貨法的的訂貨點應取多大合適？訂貨點應取多大合適？解：解：dN(50，10)臺臺/月月，LN(5，1)天天 統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位 注意：標準差要除注意：標準差要除)/()8 . 1,67. 1 ()3010,3050(天臺NN302021/6/1694差安全系數表：差安全系數表：p0.95， z1.65定量訂貨法的訂貨點：定量訂貨法的訂貨點：需求速率的標準差：需求速率的標準差：訂貨提前期的標準差：訂貨提前期的標準差：54.15167. 18 . 1565. 1567. 1222222TRdLLdRss8 . 1Rs1Ts2021/6/1695例例3：某公司某物資的訂貨提前期的銷售

52、量服從正態(tài)分布，平：某公司某物資的訂貨提前期的銷售量服從正態(tài)分布，平均值為均值為100噸，標準差噸，標準差20噸，訂貨提前期長度平均噸，訂貨提前期長度平均10天，一天，一次訂貨費次訂貨費100元，每噸物資保管元，每噸物資保管1天需要天需要1元，若要保證庫存元，若要保證庫存滿足率不小于滿足率不小于84，其，其定量訂貨法定量訂貨法應如何操作？應如何操作？解：訂貨提前期需求量服從正態(tài)分布：解：訂貨提前期需求量服從正態(tài)分布： DLN(100，20)，p0.84 1 訂貨點：訂貨點：120201100DLkDQs2021/6/1696訂貨提前期平均訂貨提前期平均10天，平均提前期需求量天，平均提前期需求

53、量100噸噸平均每天需求平均每天需求d：10噸噸/天天 訂貨批量：訂貨批量：7 .4411010022*10cdcQ2021/6/1697例例4：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求庫存滿足：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求庫存滿足不小于不小于85，則訂貨點應取多少？安全庫存量應設置為，則訂貨點應取多少？安全庫存量應設置為多少？多少？提前期需求量提前期需求量DL需求量概率分布需求量概率分布P(DL)累計概率累計概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.02512021/6/1698解：對非

54、正態(tài)分布需求情況：解：對非正態(tài)分布需求情況： 訂貨點訂貨點(訂貨提前期需求量訂貨提前期需求量 訂貨點的訂貨點的累計概率累計概率)給給定服務率定服務率p時的那個提前期需求量時的那個提前期需求量 Qk=DL | PDL Qkp 從上表格中查出累計概率等于從上表格中查出累計概率等于0.85時對應的提前期需求量時對應的提前期需求量DL70 訂貨點取訂貨點取707085. 0|RDPDQLLk2021/6/1699 安全庫存：安全庫存：QsQkDL， DL平均提前期需求量：平均提前期需求量：安全庫存：安全庫存：QsQs70706060101060025. 0901 . 0802 . 07035. 060

55、2 . 0501 . 040025. 030)(LLLDPDD2021/6/16100例例5：某公司為實施定期訂貨法對其某商品的銷售量進行統(tǒng)：某公司為實施定期訂貨法對其某商品的銷售量進行統(tǒng)計分析，發(fā)現用戶需求服從正態(tài)分布。過去計分析，發(fā)現用戶需求服從正態(tài)分布。過去9個月的銷售個月的銷售量：量：11、13、12、15、14、16、18、17、19噸噸/月，訂貨月，訂貨提前期為提前期為1個月，一次訂貨費為個月，一次訂貨費為30元，元，1噸物資一個月的噸物資一個月的保管費為保管費為1元，若要求庫存滿足率達到元，若要求庫存滿足率達到90，應怎樣制定，應怎樣制定定期訂貨策略？若實施過程中第一次訂貨檢查時，庫存定期訂貨策略？若實施過程中第一次訂貨檢查時，庫存量為量為21噸，已訂未到物資噸，已訂未到物資5噸，已銷售但尚未提貨的物資噸，已銷售但尚未提貨的物資3噸，問第一次應訂貨多少？噸，問第一次應訂貨多少？2021/6/16101解：需求率解：需求率RN