新人教版八年級下17.1勾股定理第2課時18頁PPT課件

1、1歷史因你而改變歷史因你而改變 學習因你而精彩學習因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (二）二）2勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方回 顧 活 動 1abcabc如果在如果在rt abc中，中，c=90,那么那么222.abc3結論變形結論變形c2 = a2 + b2abcabc4（1）求出下列直角三角形中未知的邊）求出下列直角三角形中未知的邊610acb8a15cb練練 習習302245回答：回答：在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？在解決上述問題時，每個直角三角形需

2、知道幾個條件？直角三角形哪條邊最長？直角三角形哪條邊最長？5（2）在長方形）在長方形abcd中，寬中，寬ab為為1m，長，長bc為為2m ，求，求ac長長1 m2 macbd2222125acabbc 在在rt abc中，中，b=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：6有一個邊長為有一個邊長為50dm 的正方形洞口，想用一的正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多長？（結果保留整數(shù)）長？（結果保留整數(shù)）50dmabcd22225050500071()acabbcdm 解：解：在在rt abc中，中，b=90, ac=bc=50,由勾股定理可知：

3、由勾股定理可知：活 動 27例2：一個2.5m長的梯子ab斜靠在一豎直的墻ac上，這時ac的距離為2.4m如果梯子頂端a沿墻下滑0.4m，那么梯子底端b也外移0。4m嗎？ abcde解：在rtabc中， acb=90 ac2+ bc2ab2 2.42+ bc22.52 bc0.7m由題意得：deab2.5mdcacad2.40.42m在rtdce中，be1.50.70.8m0.4m答；梯子底端答；梯子底端b不是外移不是外移0.4m dce=90 dc2+ ce2de2 22+ bc22.52 ce1.5m8課 中 探 究課 中 探 究如圖，一個3m長的梯子ab,斜靠在一豎直的墻ao上,這時ao

4、的距離為2.5m,如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m,那么梯子底端b也外移0.5m嗎?在rtaob中，ob2= ，ob= .在rtcod中，od2= ，od= .bd= .梯子的頂端沿墻下滑0.5 m，梯子底端外移_222232.5abao2.751.658222232cdco52.2362.236 1.6580.58odob0.589變式練習變式練習:如圖，一個如圖，一個3米長的梯子米長的梯子ab，斜著，斜著靠在豎直的墻靠在豎直的墻ao上，這時上，這時ao的距離為的距離為2.5米米求梯子的底端求梯子的底端b距墻角距墻角o多少米？多少米？如果梯子的頂端如果梯子的頂端a沿墻角下滑沿墻角下滑0.5米

5、至米至c，請同學們請同學們:猜一猜，底端也將滑動猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？米嗎？算一算，底端滑動的距離近似值算一算，底端滑動的距離近似值是多少是多少? （結果保留兩位小數(shù)）（結果保留兩位小數(shù)）10嘗 試 應 用嘗 試 應 用1、已知如圖所示，池塘邊有兩點a，b,點c是與ba方向成直角的ac方向上一點，測得cb=60m，ac=20 m，你能求出a，b兩點間的距離嗎（結果保留整數(shù)）？在rtabc中，根據(jù)勾股定理：ab2bc2-ac2602-202 3200所以，ac 57a，b兩點間的距離約為573200112：如圖，鐵路上如圖，鐵路上a，b兩點相距兩點相距25km，c，d為兩莊，為兩莊，d

6、aab于于a，cbab于于b，已知，已知da=15km,cb=10km，現(xiàn)在要在鐵路現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個土特產品收購站上建一個土特產品收購站e，使得，使得c，d兩村到兩村到e站的距離相等，則站的距離相等，則e站應建在離站應建在離a站多少站多少km處？處？caebdx25-x解：解：設設ae= x km，根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得 ad2+ae2=de2 bc2+be2=ce2又又 de=ce ad2+ae2= bc2+be2即：即：152+x2=102+（25-x)2答：答：e站應建在離站應建在離a站站10km處。處。 x=10則則 be=（25-x）km1510123:在我國古代數(shù)

7、學著作在我國古代數(shù)學著作九章算術九章算術中記載了一道有趣的問題這中記載了一道有趣的問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？dabc解解:設水池的深度設水池的深度ac為為x米米,則蘆葦高則蘆葦高ad為為 (x+1)米米.根據(jù)題意得根據(jù)題意得:bc2

8、+ac2=ab252+x2 =(x+1)225+x2=x2+2x+1 x=12 x+1=12+1=13(米)答答:水池的深度為水池的深度為12米米,蘆葦高為蘆葦高為13米米.134:矩形矩形abcd如圖折疊，使點如圖折疊，使點d落在落在bc邊上的點邊上的點f處，已知處，已知ab=8，bc=10，求折痕，求折痕ae的長。的長。abcdfe解解:設設de為為x,x(8- x)則則ce為為 (8 x).由題意可知由題意可知:ef=de=x,xaf=ad=1010108 b=90 ab2+ bf2af282+ bf2102 bf6cfbcbf106464 c=90 ce2+cf2ef2(8 x)2+42=x264 16x+x2+16=x280 16x=016x=80x=5145： 如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點a出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點b的最短距離是（ ）. （a）3 （b ) 5 （c）2 （d）1ababc21分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.b15學 習 體 會學 習 體 會1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預習時的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？16當 堂 達 標當 堂 達 標1一棵樹