二、結(jié)構(gòu)化模型介

1、二、結(jié)構(gòu)化模型介紹 結(jié)構(gòu)化模型，是因?yàn)樵撃Ｐ突舅枷胧峭ㄟ^(guò)分析企業(yè)的財(cái)務(wù)資本結(jié)構(gòu)狀況來(lái)判斷企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)可能性，即比較企業(yè)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與其債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值之間的關(guān)系，若資產(chǎn)價(jià)值小于債務(wù)價(jià)值，則認(rèn)為企業(yè)發(fā)生違約。最基本的結(jié)構(gòu)化模型是由默頓在1974年建立起來(lái)的Merton(1974)模型，后來(lái)KMV公司根據(jù)實(shí)際歷史違約數(shù)據(jù)信息對(duì)Merton(1974)模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了在實(shí)踐中應(yīng)用較為廣闊的KMV模型。 對(duì)Merton(1974)模型做出理論重大突破的近年來(lái)的一些擴(kuò)展后的結(jié)構(gòu)化模型。由于本文的后續(xù)研究主要是對(duì)Merton(1974)模型以及多個(gè)結(jié)構(gòu)化模型的實(shí)證應(yīng)用研究，所以本文對(duì)這些結(jié)構(gòu)化模型

2、進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)述，并對(duì)結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行了一定的改進(jìn)。1、Merton模型的思想 Merton(1974)基于Black-Scholes(1973)歐式看漲期權(quán)定價(jià)理論，構(gòu)建了違約風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)化模型(standard structure model)，通常又被稱為Merton(1974)模型。模型的基本思想是將負(fù)債經(jīng)營(yíng)的企業(yè)看作是被債權(quán)人持有的證券，而股東持有一個(gè)以該證券為標(biāo)的物的看漲期權(quán)，當(dāng)企業(yè)的總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值高于債務(wù)面值時(shí)，股東行使看漲期權(quán)，即償還債務(wù)，從而繼續(xù)擁有公司；如果資產(chǎn)價(jià)值低于債務(wù)面值，公司破產(chǎn)，公司所有者將公司出售給看跌期權(quán)的持有人，即債權(quán)人擁有公司 公司違約的可能性和期權(quán)的價(jià)值之間

3、存在直接的聯(lián)系，而期權(quán)價(jià)值的一個(gè)重要決定因素是企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值與負(fù)債面值差值的期望與公司資產(chǎn)波動(dòng)率的比值，也就是說(shuō)，公司違約率由公司資產(chǎn)價(jià)值和負(fù)債價(jià)值共同決定，是債務(wù)到期時(shí)企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值不超過(guò)企業(yè)負(fù)債的賬面價(jià)值的概率。 2、Merton模型的基本假設(shè) 1公司資本結(jié)構(gòu)由債務(wù)和股權(quán)組成，即公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值=權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值，而股權(quán)可以看作是以企業(yè)資產(chǎn)市值為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為債務(wù)面值的買入期權(quán)； 2股票價(jià)格是個(gè)隨機(jī)過(guò)程、允許賣空、沒(méi)有稅收和交易費(fèi)用、證券是無(wú)限可分的、市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)、證券交易具有連續(xù)性、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在債務(wù)人還清債務(wù)前保持不變； 3公司資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即0 ,0Vd

4、WVudtVdVtvttt W是均值為0，方差為T的正態(tài)分布 。V V 4債務(wù)具有絕對(duì)優(yōu)先求償權(quán)，在債務(wù)人違約后，債權(quán)人和債務(wù)人不能再重新討價(jià)還價(jià)，不存在清算成本； 5企業(yè)違約的定義：在債務(wù)的到期日，若公司資產(chǎn)市值V低于債務(wù)面值F，則企業(yè)違約，即違約時(shí)間被設(shè)為：FVifFVifTTT 6不存在流動(dòng)性的調(diào)整 （3）參數(shù)和的估計(jì) 設(shè)F為T時(shí)的債務(wù)賬面價(jià)值，即期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，根據(jù)買入期權(quán)理論，在債務(wù)到期日，權(quán)益價(jià)值 ), 0max(FVVE)()(2)(1dNFedVNVtTrEtTtTrFVdtTtTrFVdvvvv)(*5 . 0()/ln(,)(*5 . 0()/ln(2221 d2也是違約距離

5、。 權(quán)益波動(dòng)率和資產(chǎn)波動(dòng)率之間的關(guān)系)(1dNVVEvE（4）違約率 (probability of default) 設(shè)在起始點(diǎn)t，公司資產(chǎn)價(jià)值為V，根據(jù)第4個(gè)基本假設(shè)，應(yīng)用伊藤(Ito) 定理， 則在T點(diǎn)公司資產(chǎn)價(jià)值VT為：TvWtTuTVeV)(*5.0(2tTWT 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的殘差變量 tTtTuVVvvT)(*5 . 0()ln()ln(2 依據(jù)違約定義，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下1，債務(wù)到期日的違約率為 在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，假定企業(yè)資產(chǎn)預(yù)期收益率u等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r。)ln)(*5 . 0(ln)ln(ln)(2FtTtTuVpFVpFVpPDvvTT)*5 . 0()/ln(1)(1)(

6、222tTrFVNdNdNPDvv（5）模型內(nèi)生的信用溢價(jià)公式 根據(jù)信用溢價(jià)的定義，默頓(Merton,1974)推導(dǎo)出了Merton(1974)內(nèi)生得到的信用溢價(jià)公式。 設(shè)零息債券的到期收益率為y，則T時(shí)企業(yè)債券到期收益率可簡(jiǎn)單表示為：tTFDyt)/ln()()(ln11)(2dNFeVdNtTrytTr信用溢價(jià)（5）評(píng)價(jià) Merton(1974)模型是最早也是最標(biāo)準(zhǔn)的基于現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論和公司財(cái)務(wù)理論建立起來(lái)的違約風(fēng)險(xiǎn)度量模型，是對(duì)傳統(tǒng)的違約風(fēng)險(xiǎn)度量方法的一次重要革命。 首先，隨著資本市場(chǎng)的深化發(fā)展，資本市場(chǎng)信息對(duì)企業(yè)的影響越來(lái)越大，而Merton(1974)模型就充分利用了資本市場(chǎng)的信

7、息，對(duì)所有公開上市企業(yè)進(jìn)行違約風(fēng)險(xiǎn)的量化和分析；其次，模型中的輸入數(shù)據(jù)主要來(lái)自股票市場(chǎng)的實(shí)時(shí)資料，而分企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，因而能夠?qū)ι鲜衅髽I(yè)的信用價(jià)值進(jìn)行逐日盯市的連續(xù)評(píng)估，尤其是對(duì)單個(gè)企業(yè)而言，該模型是一種有用的早期預(yù)警系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的前瞻性，其預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)、更及時(shí)，也更準(zhǔn)確；此外，Merton(1974)模型建立在現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論和企業(yè)財(cái)務(wù)理論基礎(chǔ)之上，其具有很強(qiáng)的理論基礎(chǔ)做依托。 總之，在一個(gè)資本市場(chǎng)相對(duì)健全的國(guó)家里，Merton(1974)模型可作為市場(chǎng)參與者和管理層用來(lái)預(yù)測(cè)企業(yè)破產(chǎn)、評(píng)價(jià)證券投資風(fēng)險(xiǎn)、信貸決策、信用風(fēng)險(xiǎn)管理的有效工具。 但是，與其他模型一樣，Merton(1974)模型也存在許多的缺陷。首先，模型的一些假設(shè)條件過(guò)于理想化和苛刻，如假設(shè)債務(wù)人的資本結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單、違約點(diǎn)是債務(wù)總面值、 違約只發(fā)生在債務(wù)到期日等等；其次，模型的應(yīng)用范圍有限，僅適用于上市企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的度量；再次，由于模型對(duì)債務(wù)人違約回收率的不合理假設(shè)，使得該模型計(jì)算得到的短期（一年期及以下）理論信用溢價(jià)值很小，與債務(wù)人的實(shí)際溢價(jià)有較大偏差，這一點(diǎn)在國(guó)外已經(jīng)得到驗(yàn)證，所以Merton(1974)模型更多的被用于企業(yè)違約率的度量研究，而單獨(dú)的對(duì)其進(jìn)行信用溢價(jià)的實(shí)證研究較少，更多的是將其