七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_《5.2.3平行線的性質(zhì)》課件(人教版)

1、平行線的判定方法有哪幾種？平行線的判定方法有哪幾種？ 1如圖，如圖，1=2，則，則mn，根據(jù)是根據(jù)是:_.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行2如圖，如圖，3=4，則，則mn,根據(jù)是根據(jù)是:_.3如圖，若如圖，若56=180， 則則mn ,根據(jù)是根據(jù)是:_.mn3412mnmn56內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行 通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了兩條直線通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了兩條直線平行的判斷方法反過來，如果兩條直線平平行的判斷方法反過來，如果兩條直線平行，那么各角之間又有什么樣的關(guān)系呢？行，那么各角之間又有什么樣的關(guān)系呢？ABCD

2、F12438567 用直尺和三角尺畫出兩條平行線用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ABCD，再畫一條截線再畫一條截線EF，使之與直線，使之與直線AB，CD相交，并相交，并標(biāo)出所形成的八角測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記標(biāo)出所形成的八角測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 如圖，直線如圖，直線AB與與CD平行，直線平行，直線EF與與AB、CD分別相交請(qǐng)找出圖中沒有公共點(diǎn)的角之間分別相交請(qǐng)找出圖中沒有公共點(diǎn)的角之間的相互關(guān)系的相互關(guān)系E1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=

3、7， 4=6；ABCDF12438567請(qǐng)仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論請(qǐng)仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系分為哪幾類呢？分為哪幾類呢？1= 5， 2=6， 3=7， 4=82+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180，2= 8， 3=5， 1=7， 4=6相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)兩類兩類CDPABEF 如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？2112平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第三條直

4、線所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閙n，所以所以 1= 2（兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等），同位角相等）， 又因?yàn)橛忠驗(yàn)? = 1(對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等)， 所以所以 2 = 3 如圖，已知：如圖，已知：m/ n，那么，那么 3與與 2有有什么關(guān)系？什么關(guān)系？123m n 如圖：已知如圖：已知m/n，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?m/n （已知）（已知） 1= 2（兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等）同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180（等量代換）（等量代換）cmn213性

5、質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. （簡單說成：兩直線平行，同位角相等）性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. （簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）平行線的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABCD，EF分別交分別交AB、CD于于O、Q，找出圖中相等的角，并說明理，找出圖中相等的角，并說明理由由 CABDEFOQ練一練練一練例例1：如圖：已知：如圖：已知 1= 2求證：求證： BCD+ D=180 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?1= 2（已知），（已知）， 所以所以ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（內(nèi)錯(cuò)角

6、相等，兩直線平行）； 所以所以 BCD+ D=180 （兩直線平行，同旁（兩直線平行，同旁 內(nèi)角互補(bǔ)）內(nèi)角互補(bǔ)）. 例例2： 小明不小心把家里的梯形玻璃塊打碎小明不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）要訂了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得A100，B105，請(qǐng)你算一算：梯形另外兩個(gè)角各是多少，請(qǐng)你算一算：梯形另外兩個(gè)角各是多少度？度？解：因?yàn)樘菪紊舷碌谆ハ嗥叫?，解：因?yàn)樘菪紊舷碌谆ハ嗥叫校?所以所以A與與C互補(bǔ)，互補(bǔ)，B與與D互補(bǔ)互補(bǔ) 于是于是C180A 18010080， B180D 18010575答：梯形的另外兩

7、個(gè)答：梯形的另外兩個(gè) 角分別是角分別是80，75 ABCD15， 26， 37， 482+ 5180，3+ 8180，1+ 6180，4+ 7180，28， 35， 17， 46如果改變?nèi)绻淖傾B和和CD的位置關(guān)系，即直線的位置關(guān)系，即直線AB與與CD不平行，那么你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還不平行，那么你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？成立嗎？ ABCDF12438567E兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)12）abc23）abc24）abc平行線的性質(zhì)a/b兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等a/b兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等a/b1=22=324=180 1兩直線被第三條直線所截

8、，則兩直線被第三條直線所截，則( ) A同位角相等同位角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 C同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) D以上都不對(duì)以上都不對(duì) 2如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（兩邊，則這兩個(gè)角（ ） A相等相等B互補(bǔ)互補(bǔ) C相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)D這兩個(gè)角無數(shù)量關(guān)系這兩個(gè)角無數(shù)量關(guān)系DCABCD3當(dāng)當(dāng)ABCD時(shí)，則下列結(jié)論不成立的是時(shí)，則下列結(jié)論不成立的是( )ADAC=ACB BDAB+ABC=180CADB=DBC D BAC=ACDC 3如圖所示，如圖所示，ABCD，且，且BAP60，APC45 ， PCD30 ，則，則_ABCDP154如圖：因?yàn)槿鐖D：因?yàn)?= 2所以所以_( )所以所以3=_（ ）3+_= 180 （ ）ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)abcd12345解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?AE/CF（已知）（已知）所以所以 A=1 （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳B/CD(已知已知)所以所以 1=C（兩直線平行，同