201x春八年級數學下冊 第十九章 一次函數小結與復習教學新人教版

1、精選課件小結與復習第十九章 一次函數學練優(yōu)八年級數學下（RJ） 教學課件要點梳理要點梳理考點講練考點講練課堂小結課堂小結課后作業(yè)課后作業(yè)精選課件要點梳理要點梳理1. 常量與變量 叫變量， 叫常量.數值發(fā)生變化的量數值始終不變的量 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.一、函數2.函數定義：精選課件 3.函數的圖象：對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.列表法解析式法圖象法.5.函數的三種表示方法：4.描點法畫圖象

2、的步驟：列表、描點、連線精選課件一次函數一般地，如果y k xb (k、b是常數，k0)，那么y叫做x的一次函數.正比例函數特別地，當b_時，一次函數yk xb變?yōu)閥 _(k為常數，k0)，這時y叫做x的正比例函數.0kx二、一次函數1.一次函數與正比例函數的概念2.分段函數 當自變量的取值范圍不同時，函數的解析式也不同，這樣的函數稱為分段函數.精選課件函數字母系數取值（ k0 ）圖象經過的象限函數性質ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函數的圖象與性質精選課件函數字母系數取值（ k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、

3、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 精選課件求一次函數解析式的一般步驟：（1）先設出函數解析式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數法.4.用待定系數法求一次函數的解析式精選課件求ax+b=0(a，b是常數，a0)的解 x為何值時，函數y= ax+b的值為0？ 從“數”的角度看求ax+b=0(a, b是 常數，a0)的解 求直線y= ax+b，與 x 軸交點的橫坐標 從“形”的角度看(1)一次函數與一元一次方程5.一次函數與方程、不等式精選課件解不等式ax+

4、b0(a，b是常數，a0) x為何值時，函數y= ax+b的值大于0？ 解不等式ax+b0(a，b是常數，a0) 求直線y= ax+b在 x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐標的取值范圍 從“數”的角度看從“形”的角度看(2)一次函數與一元一次不等式精選課件 一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線(3)一次函數與二元一次方程組方程組的解 對應兩條直線交點的坐標.精選課件考點講練考點講練考點一考點一 函數的有關概念及圖象函數的有關概念及圖象例1 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家90

5、0米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（ ）ABCD【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求 【答案】DDOOOO精選課件 利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數問題的相應解決方法總結方法總結精選課件針對訓練針對訓練1.下列變量間的關系不是函數關系的是（ ）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C23yx2.函數 中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B精選

6、課件3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數關系下列說法錯誤的是（ ）A小強從家到公共汽車站步行了2千米B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公交車的平均速度是34千米/時D小強乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)精選課件考點二考點二 一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質例2 已知函數y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若函數的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大

7、而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的解析式.【分析】(1)由函數是正比例函數得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點坐標即可求解.精選課件解：(1)函數是正比例函數，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，該函數的解析式為y=5x-1.12精選課件 一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標就是y

8、=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數解析式中的自變量系數k相等；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.方法總結方法總結針對訓練針對訓練4.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第_象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1_y2.三精選課件6.填空題： 有下列函數： , , , . 其中函數圖象過原點的是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.56xy4 xy34 xyxy2=精選課件考點三考點三 一次函數與方程、不等式一次函數與方程、不等式例3 如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=

9、kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2 Bx0Cx1Dx113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x1時，y1在y2上方，據此解題即可.【答案】C精選課件 本題考查了一次函數與一元一次不等式，從函數的角度看，就是尋求一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.方法總結方法總結精選課件針對訓練針對訓練7.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（ ）A.x軸交點的橫坐標 B.y軸交點的橫坐

10、標C.y軸交點的縱坐標 D.以上都不對8.兩個一次函數y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標是 _.A(3，2)精選課件(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4 為美化深圳市景，園林部門決定利用現有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆考點四考點

11、四 一次函數的應用一次函數的應用精選課件解：設搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為(50 x)個，依題意，得 8050(50) 3 4904090(50) 2 950 xxxx3331xx31x33.x 是整數，x 可取 31,32,33，可設計三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個，B 種園藝造型 19 個；A 種園藝造型 32 個，B 種園藝造型 18 個；A 種園藝造型 33 個，B 種園藝造型 17 個 解得精選課件方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法

12、二：成本為y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根據一次函數的性質，y 隨 x 的增大而減小，故當 x33 時，y 取得最小值為338001796042720(元)即最低成本是 42720 元精選課件 用一次函數解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.方法總結方法總結精選課件9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？針對訓練針對訓練精選課件解：設一次函數的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達乙地時油箱剩余油量是20升116116116116精選課件 10.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) 10+6(x-5) (5x10)100s(米)5