高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 課后提升訓(xùn)練 十 2.5 自由落體運(yùn)動(dòng) 2.6 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 新人教版必修1

1、課后提升訓(xùn)練 自由落體運(yùn)動(dòng) 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(多選)在塔的頂端同時(shí)釋放體積大小相等的實(shí)心鐵球和空心鐵球,下列說(shuō)法中正確的是()a.它們受到的空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響相同b.忽略空氣阻力,它們的加速度相等c.忽略空氣阻力,它們落地的速度不等d.忽略空氣阻力,它們下落的時(shí)間相等【解析】選b、d。大小相等的實(shí)心鐵球和空心鐵球受到的空氣阻力相等,但由于它們的重力不同,故阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響不同,a錯(cuò)誤。在忽略空氣阻力的情況下,兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng),下落的快慢程度相同,加速度相等。因下落高度相等,故下落時(shí)間相等,落地速度相等,所以b

2、、d正確,c錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)小鐵球和一根羽毛同時(shí)從同一高度下落,總是鐵球先落地,這是因?yàn)?()a.鐵球比羽毛重b.鐵球比羽毛密度大c.羽毛受到的空氣阻力大,與其重力相比不可忽略d.鐵球的速度比羽毛的大【解析】選c。物體下落的快慢與空氣阻力有關(guān)。如果物體所受空氣阻力遠(yuǎn)小于所受的重力,則空氣阻力可以忽略不計(jì),否則不可忽略,所以c正確。2.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度,下列說(shuō)法正確的是()a.所有豎直向下的運(yùn)動(dòng)都是自由落體運(yùn)動(dòng)b.日常生活中,重的物體下落快,因?yàn)槠渥杂陕潴w加速度較大c.自由落體加速度方向始終豎直向下d.自由落體加速度大小與緯度有關(guān),不同緯度的g值不一樣【解析】選c、

3、d。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零且物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng),并不是所有豎直向下的運(yùn)動(dòng)都是自由落體運(yùn)動(dòng),故a錯(cuò)誤;重的物體下落快,是因?yàn)槠涫芸諝庾枇τ绊戄^小,下落的加速度較大,但并不是自由落體加速度較大,自由落體加速度大小都為g,與物體輕重?zé)o關(guān),故b錯(cuò);自由落體加速度是矢量,其方向始終豎直向下,故c正確;自由落體加速度大小隨地球緯度增加而增大,不同緯度g值不一樣,故d正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()a.物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)b.如果空氣阻力比重力小得多,空氣阻力可以忽略不計(jì),這時(shí)由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)c.跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上由靜止開(kāi)始下落

4、,忽略空氣阻力,打開(kāi)降落傘以前的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng),打開(kāi)降落傘以后的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)d.一雨滴從屋頂落下,途中經(jīng)過(guò)一個(gè)窗子,雨滴經(jīng)過(guò)窗子的這一段運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)【解析】選b、c。自由落體運(yùn)動(dòng)是從靜止開(kāi)始、只在重力作用下的運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)必須同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。a選項(xiàng)中沒(méi)有明確物體只受重力作用,故a錯(cuò)誤。d中雨滴經(jīng)過(guò)窗子的這段運(yùn)動(dòng)的初速度不為零,因而不是自由落體運(yùn)動(dòng),d錯(cuò)誤,故b、c正確。3.(2017·銀川高一檢測(cè))一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落,測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則()a.物體在2 s末

5、的速度是20 m/sb.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/sc.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 md.物體在前5 s內(nèi)的位移是50 m【解析】選d。第5s內(nèi)的位移是18 m,有:x=g-g=18m,t1=5s,t2=4s,解得:g=4m/s2,所以2s末的速度:v=gt=8m/s,故a錯(cuò)誤;第5 s內(nèi)的平均速度:=m/s=18 m/s,故b錯(cuò)誤;t=2s,t=1s,物體在第2 s內(nèi)的位移:x=gt2-gt2=8m-2m=6 m,故c錯(cuò)誤;物體在前5s內(nèi)的位移:x=g=×4×25m=50m,故d正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)為了測(cè)出樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由落下(不計(jì)空氣

6、阻力),只測(cè)出下列哪個(gè)物理量能算出樓房的高度 ()a.石塊下落到地面的時(shí)間b.石塊下落過(guò)程中通過(guò)任意一扇窗戶的時(shí)間c.石塊落地前最后一秒的位移d.石塊通過(guò)最后一米位移所用的時(shí)間【解析】選a、c、d。由h=gt2可知選項(xiàng)a可算出樓房的高度,由h=gt2和h-s=g(t-1)2可知選項(xiàng)c可算出樓房的高度,由h=gt2和h-1=g(t-t)2可知d可算出樓房的高度。4.(2017·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一檢測(cè))甲物體的質(zhì)量是乙物體的兩倍,甲從h高處自由下落,同時(shí)乙從2h高處自由下落(h較大)。忽略空氣阻力的影響,下列說(shuō)法中正確的是 ()a.兩物體下落到同一高度處速度大小相等b.兩物體下落到同一高度

7、處所用時(shí)間相等c.兩物體在落地前的距離越來(lái)越大d.兩物體在落地前的任意1 s內(nèi)位移相等【解析】選d。根據(jù)v2=2gh可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故速度不同,故a錯(cuò)誤;根據(jù)h=gt2可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故所需時(shí)間不同,故b錯(cuò)誤;甲、乙同時(shí)釋放,都做自由落體運(yùn)動(dòng),兩者間的距離不變,故c錯(cuò)誤;根據(jù)h=gt2可知,在落地前的任意1s內(nèi)位移相等,故d正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖為甲同學(xué)制作的反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺,用來(lái)測(cè)量其他同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間,乙同學(xué)先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的準(zhǔn)備,但手不能碰直尺,看到甲同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí),乙同學(xué)立即捏住下落的直尺,已知乙同學(xué)捏住10 cm的位置

8、,反應(yīng)時(shí)間為0.14 s,若丙同學(xué)進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn),捏住了20 cm的位置,則丙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為()a.0.28 sb.0.24 sc.0.20 sd.0.16 s【解析】選c。設(shè)直尺下落的加速度為a,由h=at2得,a=m/s210.2 m/s2,丙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t1=s0.20s,c正確。5.有一串珠子,穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上,細(xì)線的首尾各固定一個(gè)珠子,中間還有5個(gè)珠子。從最下面的珠子算起,相鄰兩個(gè)珠子之間的距離依次為5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm,如圖所示。某人向上提起細(xì)線的上端,讓細(xì)線自由垂下,且第1個(gè)珠子緊貼水平桌面。松手后開(kāi)始計(jì)時(shí),若不計(jì)空氣

9、阻力,g取10m/s2,假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈,則第2、3、4、5、6、7個(gè)珠子()a.落到桌面上的時(shí)間間隔越來(lái)越大b.落到桌面上的時(shí)間間隔相等c.依次落到桌面上的速率之比為12d.第4個(gè)珠子落到桌面上的速率為4 m/s【解析】選b。珠子同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng),下落的位移之比為149162536,根據(jù)h=gt2知,落地的時(shí)間之比為123456,即落到桌面上的時(shí)間間隔相等,a錯(cuò)誤,b正確。根據(jù)v=gt知,依次落到桌面上的速度關(guān)系為123456,c錯(cuò)誤;第4個(gè)珠子距桌面的高度h=45cm,由v2=2gh得v=3m/s,d錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.一觀察者發(fā)現(xiàn),每隔一定時(shí)間就有一個(gè)水滴自8m高的屋檐落下

10、,而且當(dāng)看到第五滴水剛要離開(kāi)屋檐時(shí),第一滴水正好落到地面,那么這時(shí)第二滴水離地面的高度是(g取10m/s2)()a.2 mb.2.5 mc.2.9 md.3.5 m【解析】選d。設(shè)兩滴水之間的時(shí)間間隔為t,則由h=gt2得8=g(4t)2設(shè)第二滴水下落的高度為h1,則h1=g(3t)2。 解可得h1=4.5m,所以第二滴水離地面的高度是3.5 m。2.滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的:讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里,調(diào)整水龍頭,讓前一滴水滴到盤(pán)子而聽(tīng)到聲音時(shí),后一滴恰好離開(kāi)水龍頭。從第1次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)出n次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為t,用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度差為h

11、,即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s,聲速為340m/s,則()a.水龍頭距人耳的距離至少為34 mb.水龍頭距盤(pán)子的距離至少為34 mc.重力加速度的計(jì)算式為d.重力加速度的計(jì)算式為【解析】選d。只要相鄰兩滴水滴下的時(shí)間間隔超過(guò)0.1s,人耳就能分辨出兩滴水的擊盤(pán)聲,而與水龍頭距人耳的距離無(wú)關(guān)(只要人耳能夠聽(tīng)到聲音)。在0.1s內(nèi),水滴下落的距離:x=g=×10×0.12m=0.05m,所以,水龍頭距盤(pán)子的距離只要超過(guò)0.05m就行。水龍頭滴兩滴水的時(shí)間間隔為t0=,由h=g,可得:g=。故正確答案為d。6.(2015·山東高考)距地面

12、高5m的水平直軌道上a、b兩點(diǎn)相距2m,在b點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于()a.1.25 mb.2.25 mc.3.75 md.4.75 m【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)兩球都做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)右邊小球比左邊小球落地時(shí)間短0.5s?！窘馕觥窟xa。小車由a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間s=0.5 s,兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng),5m=gt2,h=g(t-0.5s)2,聯(lián)立解得h=1.25m

13、,a正確。二、非選擇題(本題共2小題,共20分)7.(10分)一礦井深為125m,在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球。當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí),第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底,則相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多少?這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)?(g取10m/s2)【解題指南】解答本題把握以下三點(diǎn):(1)針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)圖景是幫助解題的有利工具。(2)對(duì)于間隔相同時(shí)間釋放物體的運(yùn)動(dòng),可以等效為一個(gè)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。(3)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論同樣適用于自由落體運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥吭O(shè)相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為t,則第1個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間t=10t。由題意知h

14、=gt2=g(10t)2,t=s=0.5 s。要求此時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球的間距,可采用下面的方法。解法一:由第3個(gè)小球下落時(shí)間t3=8t,第5個(gè)小球下落時(shí)間t5=6t,h=gt2,得h3=g,h5=g,h=h3-h5=g-g=g(-)=×10×28×0.52m=35m。解法二:由第3個(gè)小球和第5個(gè)小球的下落時(shí)間t3=8t,t5=6t知,此時(shí)兩球的瞬時(shí)速度分別為:v3=gt3=10×8×0.5m/s=40m/s,v5=gt5=10×6×0.5m/s=30 m/s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2-=2ax得h=m=35m。解法三

15、:由第4個(gè)小球下落時(shí)間t4=7t,得到此時(shí)第4個(gè)小球的瞬時(shí)速度v4=gt4=g×7t=10×7×0.5m/s=35 m/s。因?yàn)樽鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,所以此時(shí)第3個(gè)小球至第5個(gè)小球這段時(shí)間內(nèi)的平均速度=v4=35m/s。這段時(shí)間內(nèi)兩球間距離h=·2t=35×2×0.5m=35 m。解法四:利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,從時(shí)間t=0開(kāi)始,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比等于以1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比。從第11個(gè)小球下落開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)t、2t、9t、10t后,它將依次到達(dá)第10個(gè)、第9個(gè)第2個(gè)、第1

16、個(gè)小球的位置,各個(gè)位置之間的位移之比為1351719,所以這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球間距離h=h=×125m=35m。答案:0.5s35m8.(10分)如圖,寬為l的豎直障礙物上開(kāi)有間距d=0.6m的矩形孔,其下沿離地高h(yuǎn)=1.2m,離地高h(yuǎn)=2m的質(zhì)點(diǎn)與障礙物相距x。在障礙物以v0=4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí),質(zhì)點(diǎn)自由下落。為使質(zhì)點(diǎn)能穿過(guò)該孔,l的最大值為多少?若l=0.6m,x的取值范圍如何?(g取10m/s2)【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)質(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),障礙物向左做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)明確水平方向上障礙物的寬度與水平位移的關(guān)系?！窘馕觥抠|(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),有h-d-

17、h=g、h-h=g,解得t1=0.2s、t2=0.4s,則l的最大值為v0t=v0(t2-t1)=4×(0.4-0.2)m=0.8 m。若l=0.6m,x的最小值為v0t1=4×0.2m=0.8 m,x的最大值為v0t2-l=4×0.4m-0.6 m=1 m,所以x的取值范圍是0.81m。答案:0.8m0.81 m【補(bǔ)償訓(xùn)練】一條鐵鏈ab長(zhǎng)0.49m,將a端懸掛使它自由下垂,然后讓它自由下落,求整條鐵鏈通過(guò)懸點(diǎn)下方2.45m處小孔o(hù)時(shí)需要的時(shí)間。(g取10m/s2)【解析】以b端為研究對(duì)象,當(dāng)b端到達(dá)o點(diǎn)時(shí),所需的時(shí)間為t1,其位移為h1,當(dāng)a端到達(dá)o點(diǎn)時(shí),b端自由下落的位移為h2=2.45m,所需的時(shí)間為t2,由