高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.2 第二課時(shí) 兩點(diǎn)式課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修2

1、2.1.2 第二課時(shí) 兩點(diǎn)式 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1直線1在y軸上的截距為_(kāi)，在x軸上的截距為_(kāi)解析：令x0時(shí)，yb2；令y0時(shí)，xa2.答案：b2a22若直線l過(guò)點(diǎn)a(1,1)，b(2,4)，則直線l的方程為_(kāi)解析：由已知兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線l的方程為，化簡(jiǎn)得，xy20.答案：xy203直線yx2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_解析：令x0，得y2，令y0，得x3，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是s×2×33.答案：34若直線l過(guò)點(diǎn)(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則直線l的方程為_(kāi)解析：由題意可設(shè)直線l的方程為1(a0，b0)，則ab12.又直線l過(guò)點(diǎn)(3,4)，所以1.

2、由解得或.故直線l的方程為1或1，即x3y90或4xy160.答案：x3y90或4xy1605過(guò)點(diǎn)a(1,4)且在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線共有_條解析：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，橫、縱截距都為0，符合題意；當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為1，由題意得解得或綜合可知符合題意的直線共有3條答案：36經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,2)且與x軸、y軸圍成的三角形面積為1的直線方程是_解析：設(shè)直線的方程為1，由條件可得解得或代入方程中，整理得2xy20或x2y20.答案：2xy20或x2y207求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a(2，m)和b(n,3)的直線方程解：(1)當(dāng)n2時(shí)，點(diǎn)a，b的橫坐標(biāo)相同，直線ab垂直于x軸，則直線ab的方

3、程為x2；(2)當(dāng)n2時(shí)，過(guò)點(diǎn)a，b的直線的斜率是k，又過(guò)點(diǎn)a(2，m)，由直線的點(diǎn)斜式方程yy1k(xx1)得過(guò)點(diǎn)a，b的直線的方程是：ym(x2)綜上所述，當(dāng)n2時(shí)，ab的方程為x2，當(dāng)n2時(shí)，ab的方程為ym(x2)8直線l過(guò)點(diǎn)p(4,1)，(1)若直線l過(guò)點(diǎn)q(1,6)，求直線l的方程；(2)若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程解：(1)直線l的方程為，化簡(jiǎn)，得xy50.(2)設(shè)直線l的方程為y1k(x4)，l在y軸上的截距為14k，在x軸上的截距為4，故14k2(4)，得k或k2，直線l的方程為yx或y2x9.高考水平訓(xùn)練1兩條直線1與1的圖象是下圖中的_解析

4、：兩直線的方程分別化為yxn，yxm，易知兩直線的斜率符號(hào)相同，也就是傾斜角同為銳角或同為鈍角，故應(yīng)填.答案：2已知兩點(diǎn)a(3,0)，b(0,4)，動(dòng)點(diǎn)p(x，y)在線段ab上運(yùn)動(dòng)，則xy的最大值是_解析：ab線段：1(0x3)，則x3(1)，xy，y2時(shí)，(xy)max3.答案：33已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過(guò)定點(diǎn)a(3,4)；(2)斜率為.解：(1)由題意知，直線l的斜率存在設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)(3)±6，解得k1，k2.所以直線l的方程為2x3y60

5、或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6b·b|6，b±1.直線l的方程為x6y60或x6y60.4如圖所示，直線l過(guò)點(diǎn)p(8,6)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程解：直線l與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，必須且只須直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等且不為0，設(shè)直線l的方程為1或1(a0)當(dāng)直線l的方程為1時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)p(8,6)在直線l上，所以1，解得a14，所以直線l的方程為xy140；當(dāng)直線l的方程為1時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)p(8,6)在直線l上，所以1，解得a2，所以直線l的方程為 xy20.綜上所述，直線l的方程為xy140或xy20.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2