高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)14 空間向量及其加減運算 空間向量的數(shù)乘運算 新人教A版選修21

1、課時分層作業(yè)(十四) 空間向量及其加減運算 空間向量的數(shù)乘運算(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個數(shù)是()任一向量與它的相反向量不相等；長度相等、方向相同的兩個向量是相等向量；平行且模相等的兩個向量是相等向量；若ab，則|a|b|；兩個向量相等，則它們的起點與終點相同a0 b1c2d3b因為零向量與它的相反向量相等，所以不正確；根據(jù)向量的定義，知長度相等、方向相同的兩個向量是相等向量，正確；平行且模相等的兩個向量可能是相等向量，也可能是相反向量，不正確；當(dāng)ab時，也有|a|b|，不正確；只要模相等、方向相同，兩個向量就是相等向量，與向量的起點與終點

2、無關(guān)，不正確綜上可知只有正確，故選b2對于空間中任意三個向量a，b,2ab，它們一定是()a共面向量b共線向量c不共面向量d既不共線也不共面向量a由共面向量定理易得答案a3空間任意四個點a，b，c，d，則等于()a b c dd.4a，b，c不共線，對空間任意一點o，若，則p，a，b，c四點()a不共面b共面c不一定共面d無法判斷b1，點p，a，b，c四點共面5已知在長方形abcd­a1b1c1d1中，點e是a1c1的中點， 點f是ae的三等分點，且afef，則() 【導(dǎo)學(xué)號：46342134】abcdd如圖所示，所以，故選d二、填空題6設(shè)e1，e2是空間兩個不共線的向量，已知2e1

3、ke2，e13e2，2e1e2，且a，b，d三點共線，則k_.8由已知可得：(2e1e2)(e13e2)e14e2，a，b，d三點共線，與共線，即存在r使得.2e1ke2(e14e2)e14e2，e1，e2不共線，解得k8.7已知a，b，c三點不共線，o是平面abc外任意一點，若由確定的一點p與a，b，c三點共面，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：46342135】根據(jù)p，a，b，c四點共面的條件，知存在實數(shù)x，y，z，使得xyz成立，其中xyz1，于是1，所以.8在空間四邊形abcd中，e，f分別是ab，cd的中點，則和的關(guān)系是_(填“平行”、“相等”或“相反”)平行設(shè)g是ac的中點，則()從而()三、解答

4、題9已知四邊形abcd為正方形，p是四邊形abcd所在平面外一點，p在平面abcd上的射影恰好是正方形abcd的中心o，q是cd的中點求下列各式中x，y的值(1)xy；(2)xy.解如圖所示，(1)()，xy.(2)2，2.又2，2.從而有2(2)22.x2，y2.10在長方體abcd­a1b1c1d1中，m為dd1的中點，點n在ac上，且annc21，求證：與，共面. 【導(dǎo)學(xué)號：46342136】證明，()，()()()，與，共面能力提升練1如圖3­1­11所示，已知a，b，c三點不共線，p為平面abc內(nèi)一定點，o為平面abc外任一點，則下列能表示向量的為()圖

5、3­1­11a22b32c32 d23c因為a，b，c，p四點共面，所以可設(shè)xy，即xy，由圖可知x3，y2，故選c2如圖3­1­12是一平行六面體abcd­a1b1c1d1，e為bc延長線上一點，2，則() 圖3­1­12a bc db取bc的中點f，連接a1f，則a1d1fe，所以四邊形a1d1ef是平行四邊形，所以a1fd1e，所以.又，所以，故選b3已知a，b，c三點共線，則對空間任一點o，存在三個不為0的實數(shù)，m，n，使mn0，那么mn的值為_0由mn0得由a，b，c三點共線知1，則mn0.4如圖3­1&

6、#173;13，o為abc所在平面外一點，m為bc的中點，若與同時成立，則實數(shù)的值為_圖3­1­13()()(1)，所以1，解得.5如圖3­1­14所示，平行六面體abcd­a1b1c1d1中，e，f分別在b1b和d1d上，且bebb1，dfdd1.圖3­1­14(1)證明：a，e，c1，f四點共面；(2)若xyz，求xyz的值. 【導(dǎo)學(xué)號：46342137】解(1)因為，所以a，e，c1，f四點共面(2)因為()，所以x1，y1，z，所以xyz.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37