混沌與保密通信

1、現(xiàn)代通信技術(shù)進(jìn)展第十一講：混沌與保密通信一、保密通信的特點(diǎn)與分類1.保密通信應(yīng)用廣泛。2.保密通信技術(shù)在不斷提高。3.保密通信的分類。一、保密通信的特點(diǎn)與分類1.保密通信應(yīng)用廣泛。2.保密通信技術(shù)在不斷提高。3.保密通信的分類。 1.保密通信被廣泛地應(yīng)用。由于保密通信會(huì)涉及到國(guó)家和軍隊(duì)的最大利益，因此不僅在政府機(jī)關(guān)和軍隊(duì)內(nèi)，而且在外交 科研 商業(yè) 情報(bào)等各部門也都是用了保密通信的設(shè)備，特別是在充滿競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和高度商業(yè)化的西方，保密通信設(shè)備更加得到了廣泛地應(yīng)用。 2. 保密通信設(shè)備的技術(shù)水平在不斷地提高。目前保密機(jī)正在由模擬向數(shù)字化方向發(fā)展。由于保密設(shè)備數(shù)字化后，在數(shù)字信號(hào)中究竟有無信息以及具有何

2、種信息，在解密之前是不可分變的，而且在保密設(shè)備中，數(shù)字密碼發(fā)生器、 信息數(shù)字化處理設(shè)備以及數(shù)字傳輸設(shè)備，三者是相互獨(dú)立的，如對(duì)其中的一部分更新，不會(huì)影響其余兩部分的使用。一次數(shù)字化后的保密通信設(shè)備具有很高的保密性和靈活性。一、保密通信的特點(diǎn)與分類。 1.保密通信應(yīng)用廣泛。2.保密通信技術(shù)在不斷提高。3.保密通信的分類保密通信的分類 線路保密技術(shù)。 信息保密技術(shù)。保密通信的分類 線路保密技術(shù)。 信息保密技術(shù)。 線路保密技術(shù)研究的重點(diǎn)至如何不讓敵對(duì)方收到本方的通信信號(hào)。線路保密也可稱為隱蔽式的保密通信，它使敵對(duì)方不能從本方通信線路（包括有線和無線線路）上直接獲取信號(hào)，或者說以不為敵對(duì)方所覺察的方式

3、進(jìn)行通信。例如無線通信中的定向發(fā)射窄向發(fā)射等通信技術(shù)，就屬于這種方式。 從線路的保密性來看，以光纖通信為最好（在約10km長(zhǎng)的光纖線路中，僅能在距線路4m至5m的范圍內(nèi)收到信號(hào)）。在有線通信的線路保密技術(shù)中，也可以使用特別的保密電纜，但其價(jià)格比較昂貴，較難以推廣。 實(shí)踐證明，單靠線路保密技術(shù)是很難防止敵方竊密的，為了最大限度地確保通信的安全，必須結(jié)合使用信息保密技術(shù)。應(yīng)該說現(xiàn)代通信的保密，主要的還是依靠信息保密技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。保密通信的分類 線路保密技術(shù)。 信息保密技術(shù)。 信息保密技術(shù)研究的重點(diǎn)是不讓敵方譯出本方的通信信息，即煙酒如何對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)行變換和加密 解密。這樣在通信過程中，敵對(duì)方雖然可

4、通過各種方式竊收到本方的信號(hào)，但卻解不出信號(hào)的真是內(nèi)容。 信息保密技術(shù)包括密碼電報(bào)、密碼電話和通信保密技術(shù)等等。通信保密機(jī)包括話音保密機(jī)數(shù)據(jù)保密機(jī)、傳真保密機(jī)、圖像保密機(jī)、電報(bào)加密機(jī)等等。二、信息的加密與解密過程 話音保密機(jī)的信息流程 話音保密的分類二、信息的加密與解密過程 話音保密機(jī)的信息流程 話音保密的分類保密信息流程 話音保密機(jī)的發(fā)送端把 能直接聽懂的電信號(hào)攪 亂（加密） 編程不能直 接聽懂的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)出去， 在接收端則應(yīng)用相反的 過程（解密），把接收 到的不能直接聽懂的信 號(hào)再恢復(fù)成原來的電話 信號(hào)，如右圖所示。 圖中K是密鎖，由密鎖源產(chǎn)生，收放和發(fā)放所使用的密鎖完全一致，一旦選定了密鎖

5、就確定了具體的加密和解密方法，因此對(duì)于密鎖應(yīng)該做到絕對(duì)保密。 對(duì)于一個(gè)保密系統(tǒng)而言，密鎖應(yīng)該有許多種，可做到隨時(shí)變換密鎖。 眾所周知，現(xiàn)代通信可分為模擬通信與數(shù)字通信，他們的主要區(qū)別在于，前者使用無限個(gè)連續(xù)值的信號(hào)來代表信息，而后者是用有限個(gè)離散值的信號(hào)來表達(dá)信息。 由于通信分為模擬通信和數(shù)字通信兩大類，因而用于模擬通信和數(shù)字通信的保密機(jī)就有區(qū)別。通常話音保密機(jī)可分為三類，即模擬式保密機(jī)、 數(shù)字式保密機(jī)、模數(shù)模式保密機(jī)。二、信息的加密與解密過程 話音保密機(jī)的信息流程 話音保密的分類 模擬式保密 數(shù)字式保密 模-數(shù)-模式保密 數(shù)字式保密的特點(diǎn)話音保密的分類話音保密的分類 模擬式保密 數(shù)字式保密

6、模-數(shù)-模式保密 數(shù)字式保密的特點(diǎn) 模擬式保密機(jī)的加密方式是將話音的模擬信號(hào)用模擬的方法進(jìn)行處理（攪亂），處理的方式包括頻域保密處理 時(shí)域保密處理和復(fù)合保密處理。經(jīng)過加密的信號(hào)以模擬的形式傳輸出去。 這種制式的保密機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，設(shè)備小 價(jià)格便宜，只占用一個(gè)模擬話路，但保密機(jī)的保密度不會(huì)很高，因而只能在一定范圍內(nèi)作為戰(zhàn)術(shù)保密機(jī)使用。話音保密的分類 模擬式保密 數(shù)字式保密 模-數(shù)-模式保密 數(shù)字式保密的特點(diǎn)數(shù)字式保密機(jī) 數(shù)字通信是現(xiàn)代通信的發(fā)展方向之一，是有客觀需要以及本身所具有的優(yōu)點(diǎn)決定的，而數(shù)字式保密機(jī)用于數(shù)字通信之中，也是現(xiàn)代保密通信研究的重點(diǎn)。 首先在發(fā)送端，將模擬的語音信號(hào)在模/數(shù)轉(zhuǎn)換器里

7、進(jìn)行編碼，使其變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，再用加密器產(chǎn)生的數(shù)字加密在加密器中進(jìn)行加密，然后將這個(gè)加密的數(shù)字信號(hào)（信密碼）送到線路上傳輸，到接收端后，接收機(jī)對(duì)加密的數(shù)字信號(hào)用與發(fā)送端相對(duì)應(yīng)的方法，在解密器中進(jìn)行解密，即得到原來的數(shù)字語音信號(hào)，然后將這個(gè)數(shù)字語音信號(hào)在模/數(shù)轉(zhuǎn)換器里進(jìn)行解碼，從而恢復(fù)成模擬的話音信號(hào)。 用保密醒來衡量，數(shù)字式保密機(jī)優(yōu)于模擬式保密機(jī)，但數(shù)字信號(hào)一般難以在模擬信道內(nèi)傳輸，為了兼顧二者，即產(chǎn)生了模數(shù)模式的信息保密機(jī)。具體地說，就是用數(shù)字技術(shù)來適應(yīng)模擬信道的傳輸。 首先，將模擬的話音信號(hào)在模/數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行編碼，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的數(shù)字語音信號(hào)；再用密碼產(chǎn)生器產(chǎn)生的數(shù)字密碼，在加密器中進(jìn)行數(shù)字處

8、理（即加密）；然后在發(fā)端的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器中將已經(jīng)加密的數(shù)字信號(hào)再轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，送到線路上去。此時(shí)，模擬信號(hào)已經(jīng)是經(jīng)過加密處理過的，不再是能聽懂的話音了。因此接收端在收到這個(gè)加密的模擬信號(hào)后，還需進(jìn)行反變換，恢復(fù)成原來的模擬信號(hào)。 a.由于密碼產(chǎn)生器是一個(gè)單獨(dú)的 裝置，它所產(chǎn)生的密碼是一個(gè)認(rèn)為制造的無規(guī)律的數(shù)碼，可以搞得很長(zhǎng)和很復(fù)雜，而且可以任意變換（密鑰量很大），因此具有很強(qiáng)的不被破譯的能力； b.線路上傳輸魚的是何種信息，是電報(bào)，電話，還是數(shù)據(jù)，是傳真還是圖像，在破譯前是無法知道的； c.線路上所傳送的是正在講話，還是沒有講話的信號(hào)，在破譯之前也無法判斷，因?yàn)樗苈牭降穆曇艉涂吹降念l譜都是與

9、噪音相類似的； d.數(shù)字傳輸要求占用的信道較寬，傳輸同樣的信息，要比模擬頻帶寬幾倍以上。 在數(shù)字保密通信中，最關(guān)鍵的是要有一個(gè)可靠的數(shù)字密碼產(chǎn)生器，產(chǎn)生隨機(jī)的或偽隨機(jī)的密碼信號(hào)。并可人為地把密碼做的非常復(fù)雜，把周期做得很長(zhǎng)很長(zhǎng)，因而保密度餓可以達(dá)到很高的水平。目前密鑰量和密鑰周期已達(dá)到了10的數(shù)十幾次乃至數(shù)萬次的數(shù)量級(jí)，也就是天文數(shù)字量級(jí)。同時(shí)，平均保密也可靠保密的時(shí)間也已達(dá)到了天文數(shù)字量級(jí)。三、混沌與混沌保密通信 混沌保密通信的概念 主動(dòng)被動(dòng)同步技術(shù)。 混沌遮掩法 混沌雙穩(wěn)態(tài)同步通信。 混沌擴(kuò)頻通信。 近年來，控制與同步非線性混沌系統(tǒng)的研究工作打開了走向混沌應(yīng)用之路的大門?；煦缧盘?hào)具有連續(xù)寬

10、帶譜，以及對(duì)初始條件的敏感性，即偽隨機(jī)性。另外，他在合適控制（或驅(qū)動(dòng)）下，還可以形成單個(gè)或多個(gè)子系統(tǒng)的協(xié)同行為，即同步性質(zhì)。利用混沌信號(hào)的偽隨機(jī)性，或利用偽隨機(jī)性和同步性的結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)在軍事、商務(wù)等重要領(lǐng)域內(nèi)對(duì)各種目標(biāo)的數(shù)字信號(hào)加密。當(dāng)前，將混沌應(yīng)用于保密通信上的研究已成為非線性科學(xué)、信息科學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域交叉融合的前沿課題之一。隨著理論研究的不斷的深入和發(fā)展，尤其相關(guān)實(shí)用技術(shù)的不斷完善，混沌加密將會(huì)為傳統(tǒng)的保密通信方式開辟一條新的途徑。 實(shí)現(xiàn)安全（保密）通信，要求系統(tǒng)具有保真度 安全度以及足夠的帶寬。在研究利用混沌同步實(shí)現(xiàn)安全通信的過程中，人們發(fā)現(xiàn)：用低維混沌加密信息，仍然存在密文被破譯的可能性

11、。因此，將混沌同步應(yīng)用于保密通信，其安全性受到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。解決這一問題的最有效方法之一，就是用至少有兩個(gè)正性Lyapunov指數(shù)的高維超混沌系統(tǒng)加密有用信號(hào)。雖然用超混沌系統(tǒng)加密信息，其安全性得到提高，但由于超混沌軌道在相空間不穩(wěn)定的方向增加，首先要解決以最少通道的發(fā)送信號(hào)同步超混沌問題。這不僅僅是一個(gè)理論上解決的問題，更重要的是它直接關(guān)系到能否將超混沌同步方法與技術(shù)切實(shí)地應(yīng)用到關(guān)鍵問題。有人曾經(jīng)指出：在一般情況下，同步高位超混沌系統(tǒng)，發(fā)送同步信號(hào)的個(gè)數(shù)，應(yīng)用正性Lyapunov指數(shù)的個(gè)數(shù)相同，每一個(gè)同步信號(hào)相互獨(dú)立地按照不同的信道發(fā)送到接收端，這需要占用多路信道。顯然，從實(shí)際應(yīng)用考慮，這種

12、方式是極不適用的。 混沌保密通信的實(shí)質(zhì)是2個(gè)混沌產(chǎn)生器之間通過各種耦合方式實(shí)現(xiàn)同步。目前研究中的混沌產(chǎn)生器主要有連續(xù)流混沌產(chǎn)生器和離散映射混沌產(chǎn)生器。此外還有一種神經(jīng)網(wǎng)混沌產(chǎn)生器它是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來產(chǎn)生一個(gè)混沌映射函數(shù)，實(shí)質(zhì)上它是離散映射混沌產(chǎn)生器的一個(gè)特例。連續(xù)流混沌產(chǎn)生器研究，著名的有Chuas電路、Lorenz方程的電路，其次還有Rossler系統(tǒng)電路、 Duffing(MOF)系統(tǒng)方程電路、Hysteresis系統(tǒng)電路和Moil電路，離散混沌映射主要有Logistic、Henon映射、 圓周映射等。但大多數(shù)的研究依靠這種離散混沌映射產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。圖a圖b圖c圖d圖e圖f 當(dāng)發(fā)射系統(tǒng)和接收

13、系統(tǒng)的參數(shù)誤差超過10%時(shí)，則接收系統(tǒng)和發(fā)射系統(tǒng)不能同步，無法恢復(fù)信號(hào)。 選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)使由式（1）描述的系統(tǒng)為混沌系統(tǒng)，用該系統(tǒng)生成的混沌信號(hào)來掩飾有用信號(hào)，首先將有用信號(hào)直接輸入由式（1）描述的系統(tǒng)，有 文中混沌遮掩法的思想是在接收端將有用信號(hào)與混沌信號(hào)相疊加，然后在接收端根據(jù)PecoraCarroll的同步準(zhǔn)則加以恢復(fù)。該法的不足之處在于為滿足混沌同步的要求，有用信號(hào)的功率必須大大低于混沌信號(hào)的功率，且該法并不能保證發(fā)射端和接收端完全同步。 1993年，Cuomo和Oppenhein基于串聯(lián)法用Lorenz系統(tǒng)構(gòu)造了混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)，完成了模擬電路實(shí)驗(yàn)，圖11是該系統(tǒng)的示意圖，他們將

14、兩個(gè)相應(yīng)子系統(tǒng)合成一個(gè)完整的相應(yīng)系統(tǒng)，使其結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)完全相同，因此在發(fā)送器混沌信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下，接收器能復(fù)制發(fā)送器的所有狀態(tài)，達(dá)到兩者的同步，在發(fā)送端，將語音信號(hào)m(t) 與混沌信號(hào)u(t)相加使通過公共通道傳送的是形似噪聲的信號(hào)s(t)，達(dá)到保密傳送的目的，在接受端，響應(yīng)系統(tǒng)能復(fù)制混沌信號(hào)u(t)，只需從s(t)減去有響應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)u(t)就可獲得還原的語音信號(hào)m(t)。 Milanovic和Zaghloul在串聯(lián)法混沌掩蓋方案基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)方案，Yu和Cookman進(jìn)一步完善了這一方案，如圖2所示。 在改進(jìn)方案中，對(duì)Lorenz系統(tǒng)的發(fā)送器引入了合成信號(hào)s(t)的反饋，以實(shí)現(xiàn)接收

15、器和發(fā)送器之間更完滿的同步，如果發(fā)送器和接收器的初始狀態(tài)不同，經(jīng)過短暫的瞬態(tài)過程，就能達(dá)到同步，模擬電路實(shí)驗(yàn)研究表明，改進(jìn)方案的信號(hào)恢復(fù)精度更高。 左邊是發(fā)射部分，右邊是接收部分，該方案的發(fā)射部分是一個(gè)聲光雙穩(wěn)回路，激光光源發(fā)射的光束通過聲光調(diào)制器解調(diào)，再由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，由放大器放大，送聲光調(diào)制器驅(qū)動(dòng)源驅(qū)動(dòng)聲光調(diào)制器，形成一個(gè)閉環(huán)回路，但是與常規(guī)的聲光雙穩(wěn)系統(tǒng)有所不同，我們這里在光路上又增加了一個(gè)聲光調(diào)制器，用于把信息信號(hào)疊加在聲光混沌信號(hào)上，調(diào)制后信號(hào)即x(n)+s(i)，對(duì)于調(diào)制后的信號(hào)被分光鏡分成兩部分，一部分被光電探測(cè)器探測(cè)用于構(gòu)成聲光雙穩(wěn)系統(tǒng)回路，另一部分則被發(fā)射到自由空間

16、，作為通信光束，在接收端，則是一個(gè)開環(huán)的聲光雙穩(wěn)系統(tǒng)，空間光束信號(hào)為探測(cè)器接收，所得電信號(hào)分為兩部分，一部分參與聲光系統(tǒng)構(gòu)成，組成一個(gè)開環(huán)的聲光混沌系統(tǒng)，另一部分經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間延遲，用于和開環(huán)聲光系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)相減，而解碼出信息信號(hào)。 蔡氏電路是1983年提出的，它是一個(gè)三維自治振蕩系統(tǒng)，如圖15（a）所示，有四個(gè)線性元件電感L，電阻R，電容C1，C2和和非線性電阻組成，稱為蔡氏二極管（Chuas Diode），蔡氏電路可以由一下狀態(tài)方程描述：1211111()()VVVf VCR2213211()VVVICR321IVL四、幾種實(shí)際的混沌保密通信系統(tǒng) 一種實(shí)時(shí)語音保密通信系統(tǒng) 一種微機(jī)控

17、制的保密通信系統(tǒng) FX224是CONSUMER微電子公司轉(zhuǎn)為話音保密通信設(shè)計(jì)的一種高性能保密通信芯片。它采用CMOS工藝設(shè)計(jì)，有多個(gè)可連續(xù)變動(dòng)的可變分離頻帶（VSB），具有密鑰多、保密度高、音質(zhì)好，插入損耗低（0dB）、話音恢復(fù)質(zhì)量?jī)?yōu)良、失真極小等特性。 FX224有省電模式/工作模式、保密模式/普通模式。這幾種模式均為可選模式并可切換，使得FX224的應(yīng)用更為靈活方便。 FX224即可單獨(dú)使用，也可以與微處理機(jī)接口構(gòu)成更高級(jí)的滾動(dòng)式話音保密系統(tǒng)，性能遠(yuǎn)優(yōu)于國(guó)內(nèi)常見的AK2356等AK系列話音保密器件。國(guó)外，F(xiàn)X224通常作為高級(jí)通信保密器件用于軍用電臺(tái)的保密通信，而在國(guó)內(nèi)較少見到。 五五 混

18、沌及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用混沌及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 混沌及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)混沌及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用用 基于基于FM-DCSK的數(shù)字混沌的數(shù)字混沌通信通信 軟件無線電的仿真研究軟件無線電的仿真研究 數(shù)字混沌通信用于軟件無線數(shù)字混沌通信用于軟件無線電電 總結(jié)總結(jié)混沌混沌混沌混沌（chaos)是一種貌似無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，具有內(nèi)在隨機(jī)性，對(duì)初值極端敏感，是一種能夠控制并利用的“偽隨機(jī)”過程。研究混沌的動(dòng)機(jī)研究混沌的動(dòng)機(jī) 在一些控制系統(tǒng)中，Chaos被認(rèn)為是一種“麻煩”。 而現(xiàn)在越來越多的的工程中需要利用這種“麻煩” 的優(yōu)越性。 混沌的產(chǎn)生混沌的產(chǎn)生分岔分岔：泛指在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中，當(dāng)控制參量改變時(shí)，其相圖

19、發(fā)生拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的突變。分岔后會(huì)產(chǎn)生新的平衡態(tài)，那么當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)一步改變時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)就產(chǎn)生了混沌。 Li-Yorke定義： 上是混沌的。在則稱有：的任意周期點(diǎn)及）任給（重函數(shù)關(guān)系。表示這里有：）任給（不包含周期點(diǎn)。）（滿足果存在不可數(shù)集合中的一個(gè)子區(qū)間。如是設(shè)連續(xù)自映射SfPfXfIPfSXtffffXfXfXfXfSXXSISRIRIIftttttttttt0)()(suplim3)(.()(0)()(inflim0)()(suplim,21:,:11212121 蟲口問題模型羅杰斯（Logistic)映射： ：一個(gè)例子一個(gè)例子 1 , 0)1 (1xxxxnnnn混沌。、周期的變化演變?yōu)橹芷?/p>

20、隨周期二。在兩個(gè)值之間跳動(dòng)，稱時(shí)，當(dāng)時(shí)，有周期一解。當(dāng)時(shí)，發(fā)生臨界分岔。當(dāng)內(nèi)任選一個(gè)初值，時(shí)，在線段.84.633110, 10100nnxxx混沌產(chǎn)生的主要模型混沌產(chǎn)生的主要模型 由數(shù)字映射產(chǎn)生由數(shù)字映射產(chǎn)生 上文的羅杰斯(Logistic)映射就是一例，還有尹儂(Henon)映射、圓周映射、混沌耦合映象格子。 基于某個(gè)非線性狀態(tài)方程基于某個(gè)非線性狀態(tài)方程 最著名的有Chuas電路、Lorenz電路、Duffing系統(tǒng)方程電路等。 2LL212211211Vdt/Ldii)VV(Gdt/dVC)V(g)VV(Gdt/dVCs Chua 電路的狀態(tài)方程保密通信保密通信 由于混沌信號(hào)的可同步、寬

21、頻譜及偽隨機(jī)特性，提高了通信的保密程度，這是也是目前混沌研究的一個(gè)熱點(diǎn)。 基本方法有： 混沌遮掩； 混沌開關(guān)； 混沌調(diào)制?；煦绫Ｃ芡ㄐ诺某Ｒ?guī)模型 為了準(zhǔn)確的還原發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的混沌為了準(zhǔn)確的還原發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的混沌信號(hào)，就必須在接收端能夠產(chǎn)生與信號(hào)，就必須在接收端能夠產(chǎn)生與發(fā)端同步的混沌信號(hào)，這是目前的發(fā)端同步的混沌信號(hào)，這是目前的一個(gè)瓶頸?；煦缤街挥性谀承├硪粋€(gè)瓶頸?；煦缤街挥性谀承├硐肭闆r下才能實(shí)現(xiàn)。想情況下才能實(shí)現(xiàn)。 另一方面另一方面,如何避開同步問題而進(jìn)行如何避開同步問題而進(jìn)行通信，人們開始研究非同步的混沌通信，人們開始研究非同步的混沌通信，下面提出一個(gè)非同步數(shù)字混通信，下面提出一個(gè)非同步

22、數(shù)字混沌通信方法沌通信方法。混沌同步混沌同步 近些年來提出了許多無須同步的混沌遮掩、混沌開關(guān)、混沌調(diào)制技術(shù)。 FM-DCSK(調(diào)頻-差分混沌移位鍵控) 是DCSK（差分混沌移位鍵控)的變形。系統(tǒng)中引入了FM調(diào)制器，以混沌信號(hào)作為輸入，調(diào)制器輸出為振幅不變而頻率無規(guī)則變化的FM信號(hào)。 基于基于FM-DCSK的數(shù)字混沌通信的數(shù)字混沌通信 代表“0”或“1”的一個(gè)位信息有兩部分組成：第一部分為參考信號(hào)，第二部分為信息信號(hào)。當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)“1”和“0”時(shí)，此信息為“0”，當(dāng)出現(xiàn)“1”和“1”時(shí)，此信息為“1”。表達(dá)式如下： DCSK的編碼的編碼(差分混沌移相鍵控差分混沌移相鍵控) sisissiiBTtt2/Tt)2/Tt (x2/Tttt) t (x) t (s 位信息 1 0 已調(diào)信號(hào) 1 1 1 0 混沌信號(hào)的“類噪聲”特性使得很難從信號(hào)幅度中判決出二進(jìn)制信息，而平均比特能量的引入很好的解決了這一問題。不同混沌電路以