北師大版八年級上冊第四章一次函數(shù)輔導講義

1、知識點精講:的值與1.一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值，變量 y都有 它對應，那么我們稱 y是x的函數(shù)，其中x是自變量。典型例題:y【例1】下列四個圖像中，不可能是函數(shù)圖像的是（）規(guī)律與小結:1 .函數(shù)中，x的值有唯一的y值與它對應，也就是說可以多個x對應同一個y值，但不可以一個 x對應多個y值。2 .函數(shù)一定是方程，但方程不一定是函數(shù)。專題二：正比例函數(shù)與一次函數(shù)知識點精講:1.若兩個變量x,y間的對應關系可以表示成（k,b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當b 0時，稱y是x的正比例函數(shù)。典型例題:【例1】下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（A

2、. y=-8xB, y= 8x2.y=-8 x +2D.8y=+2x【習題1】設圓的面積為S,半徑為R那么下列說法正確的是（A. S是R的一次函數(shù).S是R的正比例函數(shù)2C. S與R成正比例關系D.以上說法都不正確例2函數(shù)y=mxm 1 +（m1）是一次函數(shù)，則 m值（）A.0B. m=2C. m=2 或 4 D. m> 2【習題2】若函數(shù)y= （k-1 ） x+k2 -1是正比例函數(shù)，則 k的值是（）A. -1B. 1 C . -1或1 D .任意實數(shù)【例3】若某地打長途電話 3分鐘之內(nèi)收費1.8元，3分鐘以后每增加1分鐘（不到1分鐘按1分鐘計算）加收0.5元，當通話時間t >3分

3、鐘時，電話費y （元）與通話時間t （分）之間的關系式為（）A. y=t +2.4 B. y=0.5t+1 C. y=0.5 t+0.3D. y=0.5t-0.3【習題3】已知，如圖，某人驅車在離A地10千米的P地出發(fā)，向B地勻速行駛，30分鐘后離P地50千米，設出發(fā)x小時后，汽車離 A地y千米（未到達B地前），則y與x的函數(shù)關系式為（）A. y=50xB. y=100xC. y=50x-10 D . y=100x+10【習題4】某報亭老板以每份 0.5元的價格從報社購進某種報紙500份，以每份0.8元的價格銷售x份（xv 500）,未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回，這次買賣中該

4、老板獲利y元，則y與x的函數(shù)關系式為（）A. y=0.7 x-200 （x<500） B . y=0.8 x-200 （x<500） C. y=0.7 x-250 （x<500） D. y=0.8 x-250 （xv500）【例4】已知y+a與x+b （a、b為常數(shù)）成正比例.y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由.【習題5】已知y= （k-3） x+k2 -9是關于x的正比例函數(shù)，求當 x=-4時，y的值.規(guī)律與小結：1 .認清一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別。2 .當說是正比例函數(shù)的時候，就要保證常數(shù)項b為0,同時保證前面的系數(shù) k不為0.3 .當說這是一次函數(shù)或者正比例函數(shù)的時候，就

5、設成y kx b或y kx的形式。專題三：一次函數(shù)的圖像知識點精講：1.在正比例的數(shù)y kx 中，當k0時,y的值隨著x值的增大而當k0時,y的值隨著x值的增大而2. 一次函數(shù)ykx b的圖像經(jīng)過點當k0時,y的值隨著x值的增大而當k0時,y的值隨著x值的增大而典型例題:【例1】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,-3）,則這個圖象必經(jīng)過點（A. (-3,-2) B . (2, 3)C. (3, -2) D . (-2, 3)【例2】如果函數(shù)y=3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是（A. m>0 B . m>0 C.m<0 D. mK0【習題1】設0vkv2,關于x的

6、一次函數(shù)y=kx+2 （1-x）,當1wxW2時的最大值是（A. 2k-2 Bk-1C. kD. k+1（kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（【例3】已知正比例函數(shù) y=kxD.【習題2】如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為y=ax,丫巾*,y=cx,則a、b、c的大小關系是（）C. b>a>c D. b>c>a【例4】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（A.時，y=-2 ,則它的圖象大致是（【例5】已知正比例函數(shù)y=kx (kw0),當 x=-1OQQC .A.B .D .P （m n）在第四象限，則直線y=nx+m圖象大致是下列的

7、（【習題3】已知點yA.第一象限 B .第二象限C.第三象限D .第四象限B.【習題4】一次函數(shù)y=kx+k （k<0）C.的圖象大致是（)【習題5】如圖為一次函數(shù) y=kx+b (kw0)的圖象，則下列正確的是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0, b<0【例6】將直線y=-2x向下平移兩個單位，所得到的直線為()A. y=-2 (x+2)B, y=-2 (x-2)C. y=-2 x-2 D. y=-2 x+2【習題6】將下列函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移3個單位長度后，圖象經(jīng)過原點的是()A. y=-x-3B . y=3xC. y=x+3D . y=2x+5【習題7】將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象平移得到圖象的函數(shù)關系式為y=-2x,則移動方法為(A.向左平移4個單位B .向右平移4個單位C.向上平移4個單位D.向下平移4個單位【例7】已知函數(shù)y= (2m2) x+m+1的圖象過一、二、四象限，求 m的取值范圍.【習題8已知函數(shù)y= (2m2) x