北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)線段成比例

1、北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)線段成比例數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教學(xué)課題北師大版 初三數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) 第四章 成比例線段 預(yù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.知道兩條線段的比的概念并且會(huì)計(jì)算兩條線段的比2 .知道成比例線段的定義并會(huì)判斷四條線段是否成比例3 .熟記比例的基本性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用 .能力目標(biāo)：情感態(tài)度價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn) 與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、會(huì)求兩條線段的比2、知道成比例線段的定義3、會(huì)用比例的性質(zhì)應(yīng)用難點(diǎn)：成比例線段及比例的基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。第11講線段成比例（一）成比例線段【知識(shí)梳理】1 .四條線段a, b, c, d中，如果a與b的比等于c與d的比，即：=：,那么這四條線段 a, b, c, d叫做 b d成

2、比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.2 .如果 一c,那么adbc.如果ad bc（a, b, c, d都不等于0）,那么 = .如果，那么一 .b db db db da cma+ c+，+ ma如果（b+d + -+ n聲0）,那么 ,.b dn'八b+d+n b【典型例題】考點(diǎn)1比例線段【例1】卜列各組線段中，成比例線段的一組是（）A. 1 , 2, 3, 4B. 2, 3, 4, 6C. 1, 3, 5, 7D. 2, 4, 6, 81 【變式1】已知a=0.2, b=1.6, c= 4, d=2,則下列各式中正確的是 （）A.a：b = c： dB.a：c=d：bC.a：b=d：cD.b

3、：a= d：c【田2】1 . 2013版中華人民共和國(guó)全圖在左下角特別配有一幅放大的釣魚島插圖，比例尺為1： 1 500 000,已知釣魚島東西方長(zhǎng)約 3.5公里，則在地圖上的東四方長(zhǎng)約為（）A. 0.002 3 cmB. 0.23 cmC. 4.29 cmD. 0.042 9 cm2 .已知點(diǎn) P是線段AB上的點(diǎn)，且 AP ： PB=1 ： 2,則AP ： AB=.3 .在同一時(shí)刻，身高 1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹的高度為米.4.已知a, b, c, d四條線段依次成比例，其中a= 3 cm, b= (x 1)cm , c= 5 cm , d=

4、 (x+ 1)cm.求 x 的值.考點(diǎn)2比例的性質(zhì)【例2】將式子ab=cd（a, b, c, d都不等于0）寫成比例式，錯(cuò)誤的是（）a dc a_ d ba cA. -= |TB.R=7C.-=tD.7c bb da cb d【變式1】若a ： b=2 ： 3,則下列式子一定成立的是 （）D.-ab = 5 b 3a + 2 2A. 2a=3b B. b-a= 1 C.=工b + 2 3考點(diǎn)3:等比的性質(zhì)a c e 2Lta+c+ e1例 31 已知 b= d =3(b+d+fw0),則了幣=【變式1】已知線段a, b, c,且a=b=c. 2 3 4求貸b的值；（2）若線段a, b, c滿足

5、a+b+c= 27,求a, b, c的值.【課堂訓(xùn)練】1,已知c則下列式子中正確的是 （）A . a ： b = c2 ： d2B . a： b= d： cC. a : b=（a+c） ： （b + d）D. a : b=（a-d） ： （b-d）a + b ,-一2 .右2a= 3b = 4c,且abcw 0,貝U二的值是（）c- 2bA. 2 B. -2 C. 3D. 33 .兩條直角邊為6和8的直角三角形斜邊與斜邊上的高之比為（）A. 3 ： 4 B. 4： 3 C. 25 ： 12 D. 12 ： 254 .在比例尺為1 ： 2 000 000的地圖上，測(cè)得 A, B兩地間的圖上距離為

6、 4.5 cm,則A, B兩地間的實(shí)際距離為 _km.5 . ABC中，a, b, c分別為它的三邊，且 a+b+c=60, a ： b ： c=3 ： 4 ： 5,求 ABC的面積.6 .已知三條線段的長(zhǎng)分別為1 cm, 2 cm, 22 cm,如果另外一條線段與它們是成比例線段，試求出另外一條線段的長(zhǎng).7 若 ac,且 2ab+3c= 21.試求 a ： b： c.,3468 .如圖所示，若點(diǎn) P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上，AB=10,震=黑=3，求線段PQ的長(zhǎng).BP BQ 216 / 13（二）平行線分線段成比例【知識(shí)梳理】1 .兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

7、_.2 .平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【典型例題】考點(diǎn)1:平行線分線段成比例定理【例4】如圖，li / I2/ 13,下列比例式錯(cuò)誤的是（）AC_BDB AC_BDA. ce-_ df-B.ae- BFCE_DFAE_BDc.ae- BF D.BF-ac，例4題圖）【變式1】如圖，直線I1/I2/I3,已知AG=0.6 cm, 【變式2】已知：如圖，11 / 12/ 13, AB=3, DE = 2,，變式題圖）BG= 1.2 cm, CD= 1.5 cm,則 CH=_cm.EF = 4,求AC的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)二：平行線分線段成比例定理的推論【例5】如圖，已知AB/

8、CD,下列結(jié)論不成立的是（A.C.AO_BO OD = OCOA = OD OBOCB.D.AO_OB AD = BCOA BC OB AD（例6）AG【例6】如圖，AD是4ABC的中線，AE=EF=FC, BE交AD于點(diǎn)G,則京AD【變式1】如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)巳F分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且有E-BC,如果晟咚則筮=（）9A.4B.9D.5【課堂訓(xùn)練】1.如圖，已知在 ABC中，點(diǎn) D, E, F分別是邊 AB, AC, BC上的點(diǎn)，DE/ BC, EF / AB,且 AD ： DB =3 ： 5,那么CF : CB等于（）A.5：8 B. 3 ： 8 C. 3 ： 5 D. 2：5

9、，第1題圖），第2題圖）2.如圖,已知直線 11 / 12/ 13,直線AC和DF分別與11, 12, 13相交于點(diǎn) A, B, C和點(diǎn)D, E, F,如果AB=1, EF=3,那么下列各式中，正確的是()A. BC ：DE = 3 B. BC ： DE=1 ：3C. BC 1DE= 3 D. BC - DE = "33.如圖,11/12/ 13,祟=2, DF =BC 315,貝UDE =, EF =.，第3題圖），第4題圖）4 .如圖， ABC中有菱形 AMPN,如果 需=1,那么BP = -BM 2 BC5 .如圖，已知 AD/BE/CF,它們依次交直線 11, 12于點(diǎn)A,

10、B, C和點(diǎn)D, E, F,如果 AB = 6, BC=8,DF = 21,求DE的長(zhǎng).6 .如圖，在 RtAABC 中，/ C=90° , DEBC 于點(diǎn) E.AD = 5, DB= 10, CE=4.求 DE, AC 的長(zhǎng)度.7 .如圖，點(diǎn)E是？ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F, Bf = 1, EF=2, BF=15求DF , BCAB 3的長(zhǎng).【課后作業(yè)】一、選擇題1 .已知 ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a, b, c,且（ac） ： （a+b） ： （cb） = 2 ： 7 ： 1,則 ABC 是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形

11、2 .如圖，AD /BE/CF,直線11、12這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,已知AB=1 , BC=3 ,DE=2 ,貝U EF的長(zhǎng)為（）A. 4B. 5C. 63. （2015?東營(yíng)）若 、殳 則生的值為（）K 4 KA. 1B. |4C.反n44. （2015?蘭州二模）若 2y - 5x=0 ,貝U x： y 等于（A. 2: 5B. 4: 25C. 5: 2D. 8D.Z4D. 25: 45. （2015?甌海區(qū)模擬）若非零實(shí)數(shù)x, y滿足4y=3x，則x： y等于（B. 4: 3C. 2: 3D. 3: 26.如圖，在 ABC中，已知 MN/ BC,DN / MC.小紅同學(xué)由此得出了以下四個(gè)結(jié)論：AN _ AM AD _AM CN= AB； DM = MB；鬻=給；AD=AC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、解答題7 .已知：豈r二三(X、V、Z