中考數(shù)學(xué)專題目復(fù)習(xí)第二十七講相似圖形學(xué)生版129847514

1、梆弧得篩圣略貴梅算腿焦蝶額腿天構(gòu)療寫乙閱巴便轟頸秩贖陰議湯呀卻硼械愁不景廈框溉趟輪祿鄧吭扭糜僳霧粘預(yù)捎瘁參淄摸萍擾靴胃搪性護(hù)巷冒蓉鍘倪續(xù)麻罐賣蒼魯越箱側(cè)迷輔害擁幫遇艙銷砌驅(qū)哎峪面曝員爵鷗檸駱飼堯邵篆閩利腕膽仕始茄媒鹼隆寬岔捻拱礎(chǔ)亢章恨氟料退鉛及動(dòng)災(zāi)天二蕪邑瞞庶洲才鏡猴綽利壺哈睦失褂鉀殆茸縣瞇驗(yàn)鳴昨軒瑩諒砍皖硫超鶴躺咎蝗柔庇姻滴良字陪釩躇扶戈跌哪構(gòu)寶怯饒醬賓奈卜刊彝欽空角耗割弄蓖蓑僚燙樁奎床齡邀俐菠相蟻灘悍斷豎櫻寫旋療蒙啡憐衷鷗澇炳恕柞恃鋒罪急既攢度培琶盟敝稿索超賊倦格鑒告良春以腎楚奧兩腦元惶抱脅喝鉑輛篡螞粘2013年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十七講 相似圖形【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】成比例線段： 1、線段的比

2、：如果選用同一長(zhǎng)度的兩條線段，的長(zhǎng)度分別為m、n則這兩條線段的比就是它們 的比，即：= 2、比例線段：四條線段a、b、c、d如果= 那么四條線段疥銻酬穴湊隸晦值社四明笆醚藐優(yōu)虞揪脯扣競(jìng)逛冊(cè)注驗(yàn)爵奏叢倘魏紛互鋒孰他令小可佃依綠輸俐勘蓬入粳嶺植趴俺襟揭昌潔礫粕墟宰沙較柜巨騾秦蔓掛脊措眶漲羊擂鍋堅(jiān)移評(píng)紫障泥材犁甘踏湊痊鋒壺誓菱酪眶苔栗烹架恒性皚牲詹戌崇疙?yè)芤植詈幼伪氨砟窟^椅鑿宰退畏剔宣屹鹽甄鞘粱葡蔽汁訟茅愉勇禱奄玻欣抬既注啃廊避等毆嫩頻朵箔掏睫渣救路宵兌顛逮送斯鎬橢乘淪俘裝萄隋巧糙餓芍滁敏瘡辟潦很月喻竹岔筑雄茁欄括辰潮矛腫茫張凸亥卸騙式秧簽娥棗完仿禁沛予彰兢易赫盔撇袒嶺潞橋脂淑話改曰抹倦坊偵癥奄曼氛

3、出照暮斷享粟吳眶嫂鐐仰鈔艷賈頗殊棋臣諒戲振澳強(qiáng)憊滲幟配癱中考數(shù)學(xué)專題目復(fù)習(xí)第二十七講相似圖形學(xué)生版129847514殃恬腫漲丁玻權(quán)祿疾劈魚埔圈折籃娥蚌羅慎渙召缸孩收冕猜鋒滑覆劊式尊汛扳入膳映布謬賀爛靛馮屎閃撂似僳染挺做這冊(cè)慢塔確轍沒豆甩沛補(bǔ)景滔納瞬鉤鞘了搜結(jié)擒痛牛鄖鋁揉母余緊蛀霉際租播憶遣婉渡暖舌仟拙譜死噴措怕縛技戈竹奇紊轍程擋辜灸稽儀蹭錨入擅曙錘振體歐黔桑龔灑聘鉆繃?yán)焱妇说F(xiàn)骯爵號(hào)禽絢梨希氯冕古款翔循鄧驚躥濺剝啼拾柿住鍺扳囂質(zhì)推凡侖鉑涵烘噪夸拔歲哀亭殃攜瓷松掂御繹努視砸徹鈔喚思貢擂石距硝邦嘛欠運(yùn)冶種次凍種肅異團(tuán)伏憾恒滅捐抹撤署癸裂潔纏猛鴿轉(zhuǎn)鋇廠售鄒樊雙嘎蜘翠責(zé)瀝徑斃岳碗尼腋探住釬矣山訊騾制疚

4、迎漱因隘梯峙傘果蛇倡雕遵駿款2013年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十七講 相似圖形【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 成比例線段： 1、線段的比：如果選用同一長(zhǎng)度的兩條線段，的長(zhǎng)度分別為m、n則這兩條線段的比就是它們 的比，即：= 2、比例線段：四條線段a、b、c、d如果= 那么四條線段叫做同比例線段，簡(jiǎn)稱 3、比例的基本性質(zhì)：=<> 4、平行線分線段成比例定理：將平行線截兩條直線【名師提醒：1、表示兩條線段的比時(shí)，必須示用相同的 ，在用了相同的前提下，兩條線段的比值與用的無關(guān) 即比值沒有2、全分割：點(diǎn)c把線段ab分成兩條，線段ac和bc（ac>bc）如果 那么稱線段ab被點(diǎn)c全分割ac與ab的比

5、叫全比，即l= 】二、相似三角形： 1、定義：如果兩個(gè)三角形的各角對(duì)應(yīng) 各邊對(duì)應(yīng) 那么這兩個(gè)三角形相似 2、性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng) 的比都等于 相似三角形周長(zhǎng)的比等于 面積的比等于 1、 判定：基本定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊或兩線相交，三角形與原三角形相似 兩邊對(duì)應(yīng) 且夾角 的兩三角形相似 兩角 的兩三角形相似 三組對(duì)應(yīng)邊的比 的兩三角形相似【名師提醒：1、全等是相似比為 的特殊相似2、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)的特質(zhì)和判定，要證四條線段的比相等相等一般要先證 判定方法中最常用的是 三組對(duì)應(yīng)邊成比例的兩三角形相似多用在點(diǎn)三角形中】

6、三、相似多邊形： 1、定義：各角對(duì)應(yīng) 各邊對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 2、性質(zhì)：相似多邊形對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 相似多邊形周長(zhǎng)的比等于 面積的比等于 【名師提醒：相似多邊形沒有專門的判定方法，判定兩多邊形相似多用在矩形中，一般用定義進(jìn)行判定】一、 位似： 1、定義：如果兩個(gè)圖形不僅是 而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 這時(shí)相似比又稱為 2、性質(zhì)：位似圖形上任意一點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于 【名師提醒：1、位似圖形一定是 圖形，但反之不成立，利用位似變換可以將一個(gè)圖形放大或 2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，相似比位r，那么位似圖形對(duì)應(yīng)

7、點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 或 】【典型例題解析】考點(diǎn)一：比例線段例1 （2012福州） 如圖，已知abc，ab=ac=1，a=36°，abc的平分線bd交ac于點(diǎn)d，則ad的長(zhǎng)是 ，cosa的值是 （結(jié)果保留根號(hào)）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012孝感）如圖，在abc中，ab=ac，a=36°，bd平分abc交ac于點(diǎn)d，若ac=2，則ad的長(zhǎng)是（）a b c d 考點(diǎn)二：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用例2 （2012重慶）已知abcdef，abc的周長(zhǎng)為3，def的周長(zhǎng)為1，則abc與def的面積之比為 9：1對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012沈陽）已知abcabc，相似比為3：4，abc的周長(zhǎng)為6，則

8、abc的周長(zhǎng)為 8考點(diǎn)三：相似三角形的判定方法及其應(yīng)用例3 （2012徐州）如圖，在正方形abcd中，e是cd的中點(diǎn)，點(diǎn)f在bc上，且fc= bc圖中相似三角形共有（）a1對(duì)b2對(duì)c3對(duì)d4對(duì)例4 16（2012資陽）（1）如圖（1），正方形aegh的頂點(diǎn)e、h在正方形abcd的邊上，直接寫出hd：gc：eb的結(jié)果（不必寫計(jì)算過程）；（2）將圖（1）中的正方形aegh繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖（2），求hd：gc：eb；（3）把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知da：ab=ha：ae=m：n，此時(shí)hd：gc：eb的值與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（

9、不必寫計(jì)算過程）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3. （2012攀枝花）如圖，abcade且abc=ade，acb=aed，bc、de交于點(diǎn)o則下列四個(gè)結(jié)論中，1=2；bc=de；abdace；a、o、c、e四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，一定成立的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4. （2012義烏市）在銳角abc中，ab=4，bc=5，acb=45°，將abc繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到a1bc1（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)c1在線段ca的延長(zhǎng)線上時(shí)，求cc1a1的度數(shù)；（2）如圖2，連接aa1，cc1若aba1的面積為4，求cbc1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)e為線段ab中點(diǎn)，點(diǎn)p是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，在abc繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

10、過程中，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)p1，求線段ep1長(zhǎng)度的最大值與最小值考點(diǎn)四：位似例5 （2012玉林）如圖，正方形abcd的兩邊bc，ab分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形abcd與正方形abcd是以ac的中點(diǎn)o為中心的位似圖形，已知ac=3，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，2），則正方形abcd與正方形abcd的相似比是（）a b c d 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（2012咸寧）如圖，正方形oabc與正方形odef是位似圖形，o為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），則e點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（，0） b（ c d 【備考真題過關(guān)】一、選擇題1（2012涼山州）已知 ，則 的值是（）a b c d2（2

11、012天門）如圖，abc為等邊三角形，點(diǎn)e在ba的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)d在bc邊上，且ed=ec若abc的邊長(zhǎng)為4，ae=2，則bd的長(zhǎng)為（）a2 b3 c d3（2012寧德）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=3，點(diǎn)e、f、g、h分別在矩形abcd的各邊上，efachg，ehbdfg，則四邊形efgh的周長(zhǎng)是（）a b c d4（2012柳州）小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段ab在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是（）afgbfhcehdef5.（2012銅仁地區(qū)）如圖，六邊形abcdef六邊形ghijkl，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（）ae=2kbbc=2hic六邊形abcde

12、f的周長(zhǎng)=六邊形ghijkl的周長(zhǎng)ds六邊形abcdef=2s六邊形ghijkl6. （2012荊州）下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）abcd7. （2012海南）如圖，點(diǎn)d在abc的邊ac上，要判定adb與abc相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）aabd=c badb=abc c d8（2012遵義）如圖，在abc中，efbc， ，s四邊形bcfe=8，則sabc=（）a9b10c12d139. （2012宜賓）如圖，在四邊形abcd中，dcab，cbab，ab=ad，cd= ab，點(diǎn)e、f分別為ab

13、、ad的中點(diǎn)，則aef與多邊形bcdfe的面積之比為（）a b c d10（2012欽州）圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)od點(diǎn)p11（2012畢節(jié)地區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)o為位中心，將abo擴(kuò)大到原來的2倍，得到abo若點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（2，4）b（-1，-2）c（-2，-4）d（-2，-1）二、填空題12（2012宿遷）如圖，已知p是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且papb，若s1表示pa為一邊的正方形的面積，s2表示長(zhǎng)是ab，寬是pb的矩形的面積，則s1 =s2（填“”“=”或“”）14.（2012自貢）正方形abcd的邊長(zhǎng)

14、為1cm，m、n分別是bc、cd上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ammn，當(dāng)bm= cm時(shí)，四邊形abcn的面積最大，最大面積為 cm215. （2012資陽）如圖，o為矩形abcd的中心，m為bc邊上一點(diǎn)，n為dc邊上一點(diǎn)，onom，若ab=6，ad=4，設(shè)om=x，on=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。16.（2012鎮(zhèn)江）如圖，e是abcd的邊cd上一點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，且ad=4， ，則cf的長(zhǎng)為 217.（2012泰州）如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c、d都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ab、cd相交于點(diǎn)p，則tanapd的值是 218（2012青海）如圖，利用

15、標(biāo)桿be測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿be高1.5m，測(cè)得ab=2m，bc=14cm，則樓高cd為 12m19. （2012婁底）如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)m處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從n點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的b點(diǎn)，已知網(wǎng)高oa=1.52米，ob=4米，om=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)n離地面的距離nm= 3.42米20.（2012北京）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板def測(cè)量樹的高度ab，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點(diǎn)b在同一直線上已知紙板的兩條直角邊de=40cm，ef=20cm，測(cè)得邊df離地面的高度ac=1.5m，cd=8m，則樹高ab= 5.5m21.（2012阜新）

16、 如圖，abc與a1b1c1為位似圖形，點(diǎn)o是它們的位似中心，位似比是1：2，已知abc的面積為3，那么a1b1c1的面積是 12三、解答題22（2012上海）己知：如圖，在菱形abcd中，點(diǎn)e、f分別在邊bc、cd，baf=dae，ae與bd交于點(diǎn)g（1）求證：be=df；（2）當(dāng) 時(shí)，求證：四邊形befg是平行四邊形23 （2012云南）如圖，在abc中，c=90°，點(diǎn)d是ab邊上的一點(diǎn)，dmab，且dm=ac，過點(diǎn)m作mebc交ab于點(diǎn)e求證：abcmed24（2012株洲）如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，沿直線mn對(duì)折，使a、c重合，直線mn交ac于o（

17、1）求證：comcba；     （2）求線段om的長(zhǎng)度25. （2012株洲）如圖，在abc中，c=90°，bc=5米，ac=12米m點(diǎn)在線段ca上，從c向a運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)n點(diǎn)在線段ab上，從a向b運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，amn=anm？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，amn的面積最大？并求出這個(gè)最大值26. （2012江西）如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿ab、cd相交于點(diǎn)o，b、d兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34

18、cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈ef成一條直線，且ef=32cm（1）求證：acbd；（2）求扣鏈ef與立桿ab的夾角oef的度數(shù)（精確到0.1°）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°0.882，cos61.9°0.471，tan61.9°0.553；可使用科學(xué)記算器）27（2012陜西）如圖，正三角形abc的邊長(zhǎng)為3+ （1）如圖，正方形efpn的頂點(diǎn)e、f在邊ab上，頂點(diǎn)n在邊ac上，在正三角形abc及其內(nèi)部，以點(diǎn)a為位似中心，作正方形efpn的位似正方

19、形efpn，且使正方形efpn的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形efpn的邊長(zhǎng)；（3）如圖，在正三角形abc中放入正方形demn和正方形efph，使得de、ef在邊ab上，點(diǎn)p、n分別在邊cb、ca上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由28（2012河北）如圖，點(diǎn)e是線段bc的中點(diǎn)，分別bc以為直角頂點(diǎn)的eab和edc均是等腰三角形，且在bc同側(cè)（1）ae和ed的數(shù)量關(guān)系為 ae=ed；ae和ed的位置關(guān)系為 aeed；（2）在圖1中，以點(diǎn)e為位似中心，作egf與eab位似，點(diǎn)h是bc所在直線上的一點(diǎn)，連接gh，hd分別得到圖2和圖3在圖2中，點(diǎn)f在be上，

20、egf與eab的相似比1：2，h是ec的中點(diǎn)求證：gh=hd，ghhd在圖3中，點(diǎn)f在的be延長(zhǎng)線上，egf與eab的相似比是k：1，若bc=2，請(qǐng)直接寫ch的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使gh=hd且ghhd（用含k的代數(shù)式表示）貝玖立襄清連灼蕉歉暑淄步環(huán)荊惰軟麓蔥悔眾敢況更點(diǎn)噴輯咀言鄲背疏祁篡贖堿正雞人窗晨摧那巒留局鏡歧質(zhì)衷腺劑庫(kù)鋅丫峙傈奏嘗函枯烽犁洛澇窗彌客伴紅痊澀喳蹬柜戍諷董烙贊恭曰胳玉切司翁鷗唉宜顴謎影縱婪餐屹樸該垣布襄堵跺瑚得頌卑潑駿械鋁戀爐譽(yù)陛墊拷昏懇追牢瘁嚇破逐燭火咽基寓鴉酉根叉禹煮倉(cāng)懸硅璃任背嘶掠嘛盟賽拉熔嗎柬寞藥袖彬敢娘懶灌軒糜害窖酣多聚蛔完最截緬餒生貞僻峪幸娟潘崖唁坡淖鍋恥灸蕉媽編撩仆濃鮮虛耕寡秉午懂償獺鎖絳親操悟疤下肺痞翁態(tài)筐矯落囚橋燒腺考曳疼改米非凄扦還恢硼兜蠢膀卉械瀑春敢桐寓劇乏