雙振鏡掃描幾何失真的硬件校正

1、文章編號(hào) :100123806(2003 0420337202雙振鏡掃描幾何失真的硬件校正郭 飛 胡 兵 應(yīng)花山 洪利民(華中科技大學(xué)激光技術(shù)與工程研究院 , 武漢 ,430074摘要 :通過(guò)分析雙振鏡 2維掃描光學(xué)系統(tǒng)的成像原理 , 導(dǎo)出此掃描系統(tǒng)幾何失 真公式 。根據(jù)失真公式設(shè)計(jì)電 子線(xiàn)路 , 對(duì)失真進(jìn)行校正 , 從而獲得校正后的完善圖 形。 這一校正技術(shù)在激光標(biāo)記系統(tǒng)中得到應(yīng)用 。關(guān)鍵詞 :激光標(biāo)記 ; 雙振鏡掃描 ; 幾何失真 ; 硬件校正 中圖分類(lèi)號(hào) :TN249 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :AH ardw are correction for distortion of dual galvano

2、meter scanningGuo Fei , Hu B i ng , Yi ng , L i m i (Institute of Laser Technology &Engineering Abstract :Though analyzing the distortion formula of the scanning system were educed. to correct the distortion and perfect pictures were in laser marking systems.K ey w ;dual scanning ;geometry disto

3、rtion ;hardware correction作者簡(jiǎn)介 :郭 飛 , 男 ,1978年 9月出生 。碩士研究 生。主要從事激光 標(biāo)刻技術(shù)的研究 。收稿日期 :2002211219; 收到修改稿日期 :2003201218引言雙振鏡掃描是一種在光柵或矢量模式下對(duì) X 2Y 平面場(chǎng)進(jìn)行掃描的簡(jiǎn)單 、 低成本方式 。這種掃描 方式的主要缺點(diǎn)是其在雙 軸平面場(chǎng)掃描時(shí)存在固有 的幾何失真 。 主要包括枕形失真 、 線(xiàn)性失真和在平 面 場(chǎng)上成像光束的焦點(diǎn)誤差 。 通過(guò)在雙振鏡掃描系 統(tǒng)后增加一個(gè) f 物鏡 , 可以對(duì) 焦點(diǎn)誤差進(jìn)行校正 , 使得激光束能夠聚焦在同一焦平面上 , 并對(duì)掃描系 統(tǒng)進(jìn)行一定

4、 的失真校正 , 但其無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì) X 軸枕形 失真的校正 , 并產(chǎn)生 Y 軸方向的桶形失 真 。可增加 一個(gè)校正模塊對(duì)掃描系統(tǒng)的幾何失真進(jìn)行校正以獲 得完善的結(jié)果 。1 失真產(chǎn)生的原因物鏡前雙振鏡掃描系統(tǒng)主要由高精度伺服電 機(jī) 、電機(jī)驅(qū)動(dòng)板 、 反射鏡 、 f 物鏡及直流電源組成 。 其中反射鏡是由振鏡電機(jī)來(lái)控制 ; 而振鏡電機(jī)的偏 轉(zhuǎn)是由 D/A 卡輸出的位置控制信號(hào)通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng) 板來(lái)控制的 。因此 , 計(jì)算機(jī)控制 D/A 輸 出 , 從而使 光束按照設(shè)定的軌跡運(yùn)行 。當(dāng)主控計(jì)算機(jī)通過(guò) D/A 轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換 成模擬信號(hào)來(lái)控制振鏡偏轉(zhuǎn)時(shí)是 按照如下的像點(diǎn)坐 標(biāo)與振鏡擺角的線(xiàn)性關(guān)系來(lái)處理的

5、 , 即 :X =(+2f x ; Y =(+2f y。 式中 , f 為物鏡焦距 ; ,x 分y 別為兩振鏡偏轉(zhuǎn)角度 ; 正負(fù)號(hào)的選取與坐標(biāo)系 的 選擇相對(duì)應(yīng) 。從下面推導(dǎo)的像點(diǎn)坐標(biāo)與振鏡擺角關(guān)系中可以 看到 :從純幾何投影的角度來(lái) 說(shuō) , 在 x和 y均 不 為 0的情況下上述關(guān)系只是近似 , 只不過(guò) x和 y 越小則近 似程度越高 。所以 , 這將造成掃描像點(diǎn)的 定位精度誤差從而引起幾何失真 。 從失 真的對(duì)稱(chēng)性 來(lái)看 , 同軸光學(xué)系統(tǒng)的失真像差相對(duì)光軸具有對(duì)稱(chēng) 性 , 可以通過(guò)純光學(xué) 的方法校正 , 而雙振鏡 2維掃描 系統(tǒng)屬于非同軸的光學(xué)系統(tǒng) , 其產(chǎn)生的圖形失真不 具有軸對(duì)稱(chēng)性 ,

6、 所以 , 不能用純光學(xué)的方法加以校 正 。 在物鏡前掃描系統(tǒng)中透鏡 的畸變被用作補(bǔ)償非 線(xiàn)性?huà)呙枵`差 , 無(wú)法對(duì)掃描場(chǎng)幾何失真進(jìn)行補(bǔ)償 。2 失真校正的依據(jù)位于 f 物鏡前的正交雙振鏡掃描系統(tǒng)如圖 1 所示 。 在所建立的直角坐標(biāo)系 中 , X 2Y 為掃描場(chǎng)平 面 ; 坐標(biāo)軸 X , Z 分別與振鏡 y 和振鏡 x 的轉(zhuǎn)軸平 行 ; Z 軸為 光軸 。設(shè) X , Y , Z 軸的單位方向矢量分別為 i , j , k , 則對(duì)于以 i 方向入射的光線(xiàn) A , 當(dāng)振鏡 x 和振鏡 y第 27卷 第 4 期2003年 8 月激光技術(shù)LASER TECHNOLOGYVol. 27,No. 4Au

7、gust ,2003分別在起始位置上偏轉(zhuǎn) x , 角y度 后 , 系統(tǒng)出射光 線(xiàn)的單位方向矢量為 1:A =(sin2 x(cos2 x cos2 i +(cos2 x sin2 y j +令 : R為 出射光線(xiàn)與 Z 軸的夾角 ; R 為以 R角 出射 的光線(xiàn)與掃描場(chǎng)平面的交 點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 ; 為光線(xiàn)交點(diǎn)在掃描場(chǎng)平面上的角坐標(biāo)Fig. 1 Pre 2:R =f R- 1f(cos2 x cos2 y (2根據(jù)幾何關(guān)系可求出掃描場(chǎng)上任一點(diǎn)的坐標(biāo)X =R cos =f sin2-x1 c(cooss2 x cos2 y(1-cos 22 x cos 22 -1/2y(3 Y =R sin

8、=f sin2 y cos2 x cos-1(cos2 x cos2 y ×(1-cos 22 x cos 22 -1/2y(4圖 2 是實(shí)際無(wú)校正時(shí)激光標(biāo)記得到的正方形圖案此圖案與根據(jù) (3 式和 (4 式計(jì)算而作出的圖案相 符 , 即在 X 軸方向存在枕形失 真 , Y 軸方向產(chǎn)生桶 形失真Fig. 2 Square gained by laser marking without correction對(duì)上述兩式分別進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi) , 并數(shù)學(xué)處理后 得到近似表達(dá)式為X =f (2 x +C 1 x y2(5 Y =f (2 -Cy 2 x 2(6式中 , C 1, C 2為正常數(shù) 。

9、 設(shè) X 0, Y 0 分別對(duì)應(yīng) y= 0和 x =0時(shí)的坐標(biāo)值 。即 : y =0時(shí) , X =X 0=f (2 x(7 x =時(shí)0 , Y =Y 0=f (2 y(8這正是無(wú)失真時(shí) , 掃描光點(diǎn)位置的兩個(gè)坐標(biāo)分量 。因此 , 由 (5 式(8 式可以得 出 :X =X 0+c 1X 0Y 02(9 Y =Y 0-c 2X 02Y 0(10式中 , c 1, c 2也為正常數(shù) 。上述兩式即是掃描場(chǎng)的 幾何失真公式 , 是設(shè)計(jì)失 真校正模塊電路的依據(jù) 。3 校正模塊電路設(shè)計(jì)根據(jù)上一節(jié)得出的幾何失真公式設(shè)計(jì)電子校正 模塊 , 電路框圖如圖 3所示Fig. 3 Diagram of correct

10、ion circuitA multiplication 1 B multipilication 2 C multiplication 3假設(shè)經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換后的位置信號(hào)為 x , y , 電子校正后的信號(hào)為 x , y 在平面 , 場(chǎng) 上掃描的位置為 x ,y 。 由 (9 式、 (10 式可得 :x =x +c 1x y 2; y y -c 2x 2要實(shí)現(xiàn)校正功能 , 需滿(mǎn)足位置信號(hào)與掃描場(chǎng)實(shí) 際位置相符 , 即 :x =x =y 。 需使 :x =x +c 1x y -c 2;x y =y 2 y (1設(shè)1 電路中反相器 1和 2的輸出信號(hào)分別為 x 3, y 3。對(duì)于此兩個(gè)反相器而言 ,

11、 有 :x 3=-(x +c 1x 3y 32y 3=-(y -c 2x 32y 3(12 由反相器 3和 4可得 : x - x= 3; y -y 3 =(13聯(lián)系 (12 式和 (13 式可知 , 此電路能滿(mǎn)足 (11 式 , 只需將實(shí)際電路中的電位器 調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)奈恢?, 即找到合適的 c 1, c 2值 , 便可實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何失真的校正 。實(shí)際電路中 , 乘法器由 AD7344象限乘法器實(shí)現(xiàn) , 分別獲得 x 3y 3, x 3y 32, -x 32y 3信號(hào)。再通過(guò)分壓電路將乘法器 2,3的輸出信號(hào)選取適當(dāng)?shù)谋?例反饋到 OP07的負(fù)相輸入端 , 分別與 y , x 信號(hào)構(gòu)成加法電路 ,

12、 使得 x 3=-(x +c 1x 3y 32 , y 3=-(y -c 2x 32y 3 。另兩個(gè) OP07分別對(duì) x進(jìn)行（下轉(zhuǎn)第 341 頁(yè)833 激 光 技術(shù) 2003年 8 月BBO 腔外 4倍頻 266nm 脈沖紫外激光系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖 3。實(shí)驗(yàn)中 , 將 532nm 的綠光通過(guò)焦 距 f 為 30mm 的聚焦透鏡耦 合到長(zhǎng)度為 4mm 的 BBO 晶體上 ,BBO 晶體采用 類(lèi)臨界相位匹配 。Fig. 3 The schematic of outer cavity fourth 2frequency 266nmultraviolet laser pulse當(dāng) LD 抽運(yùn)功率為 1

13、. 3W 時(shí) ,得到了平均功率為 1. 1mW 、 脈沖寬度為 12ns 、 峰值功率為 7. 3W 的 266nm 紫外激光 , 其中 , 從 532nm 到 266nm 的光 2光轉(zhuǎn)換效率為 3. 8%, 而從 1064nm 到 266nm的光 2 光轉(zhuǎn)換效率為 0. 7%。 266nm 紫外激光的脈沖波形見(jiàn)Fig. 4 The waveform of outer cavity doubled 266nm ultraviolet laserpulse 50ns/div圖 4。4 結(jié) 論用自聚焦透鏡將 1. 3W 的 LD 泵浦光耦合到 Nd YA G 上 , 得到了峰值功率 為 750W

14、, 脈沖寬度為 16ns 的 1064nm 脈沖激光 。經(jīng)過(guò) KTP 和 BBO 晶體倍頻 , 得到了峰值 功率 為 7. 3W 、平均功率為 1. 1mW 、脈沖寬度為12ns 的 266nm 紫外激光 , 其中 , 從 532nm 到 266nm 和從 1064nm 到 266nm 的光 2 光轉(zhuǎn)換效率分別為 3. 8%和 0. 7%。整個(gè)激光器體 積小 , 結(jié)構(gòu)緊湊 , 成本低 , 有利于LD 泵浦固體紫外 激光器的實(shí)用化和產(chǎn)業(yè)化發(fā)展 。參考文獻(xiàn)1 Y Z , J Q E ,1995, Q E31:2 :3132. . . : 國(guó)防工業(yè)出版社 ,2002:1.J , Kung A H.

15、IEEE J Q E ,1997,33(11 :20212028. 5 K ondo K ,Oka M , Wada H et al . Opt Lett ,1998,23(3 :195197.6 K ojima T , K onno S ,Fujikawa S et al . Opt Lett ,2000,25(1 :5860. 7 何京良 , 盧興強(qiáng) , 賈玉磊 et al . 物理學(xué)報(bào) ,2000,49(10 :21062108.8 鄭 權(quán) , 錢(qián)龍生 . 激光與紅外 ,2001,31(6 :338340.9 姚建銓 . 非線(xiàn)性光學(xué)頻率變換及激光調(diào)諧技術(shù) . 北京 :科學(xué)出版社 ,1995:7374.(上接第 338 頁(yè)反相 , 實(shí)現(xiàn) x - x=3; y -y 3=。這樣就完成了(11 式的運(yùn)算 , 實(shí)現(xiàn)了掃描失真的校正 。Fig. 4 Square gained by laser marking with correction圖 4為加入校正后掃描得出的正方形圖案 , 比 較圖 4和圖 2, 進(jìn)一步說(shuō)明 了該校正方案的可行性 。測(cè)試所用設(shè)備有 :