高考物理 第五章 曲線運(yùn)動 第二節(jié) 平拋運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修1

1、第二節(jié) 平拋運(yùn)動李仕才班別 姓名 學(xué)號 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟記平拋運(yùn)動的概念,理解平拋運(yùn)動的性質(zhì),掌握平拋運(yùn)動的處理方法.2.掌握平拋運(yùn)動的基本規(guī)律,學(xué)會處理與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動問題.二、知識梳理考點(diǎn)一平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用 1基本規(guī)律(如右上圖)：位移關(guān)系和速度關(guān)系： 2速度變化量：做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示3兩個重要推論：(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如左圖所示(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為

2、，則tan 2tan .如右圖示。 【典例1】 (多選)如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達(dá)地面時,速度方向與水平方向的夾角為,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.下列說法正確的是( )a.小球水平拋出時的初速度大小為b.小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為c.若小球初速度增大,則平拋運(yùn)動的時間變長d.若小球初速度增大,則減小1(2017·課標(biāo)卷，15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)其原因是()a速度較小的球下降相同距離所用的時間較多b速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度

3、較大c速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少d速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大【解析】在豎直方向，球做自由落體運(yùn)動，由h gt2知，選項(xiàng)a、d錯誤由v22gh知，選項(xiàng)b錯誤在水平方向，球做勻速直線運(yùn)動，通過相同水平距離，速度大的球用時少，選項(xiàng)c正確【答案】c【即時訓(xùn)練2】 (2018·湖南郴州模擬)(多選)如圖所示,三個小球從不同高處a,b,c分別以水平初速度v1,v2,v3拋出,落在水平面上同一位置d,且oaabbc=135,若不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是( )a.a,b,c三個小球水平初速度之比v1v2v3=941b.a,b,c三個小球水平初速度之比v1v2v3

4、=632c.a,b,c三個小球通過的位移大小之比為149d.a,b,c三個小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為149考點(diǎn)二多體平拋運(yùn)動問題分析4如圖所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向上圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡小球a從(0,2l)拋出，落在(2l,0)處；小球b、c從(0，l)拋出，分別落在(2l,0)和(l,0)處不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是() aa和b初速度相同bb和c運(yùn)動時間相同cb的初速度是c的兩倍da運(yùn)動時間是b的兩倍【解析】b、c的高度相同，小于a的高度，根據(jù)hgt2，得t，知b、c的運(yùn)動時間相同，a的運(yùn)動時間是b的運(yùn)動時

5、間的倍故b正確，d錯誤；因?yàn)閍的運(yùn)動時間長，但是水平位移相同，根據(jù)xv0t知，a的水平速度小于b的水平速度故a錯誤；b、c的運(yùn)動時間相同，b的水平位移是c的水平位移的兩倍，則b的初速度是c的初速度的兩倍故c正確故選b、c.【答案】bc5.(2018·華中師大第一附中高三上學(xué)期期中)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端c處在c點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的三等分點(diǎn)d處若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是() atatb bta3tbcvavb dvavb【解析】對于a球：hgt，xvata；對于b球：

6、gt，xvb·tb，由以上各式得：tatb，vavb，故a對【答案】a考點(diǎn)三平拋運(yùn)動中的臨界問題【典例3】 排球場總長18 m,網(wǎng)高2.25 m,如圖所示,設(shè)對方飛來一球,剛好在3 m線正上方被我方運(yùn)動員擊回.假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的,那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運(yùn)動.(g取10 m/s2)(1)若擊球的高度h=2.5 m,球擊回的水平速度與底線垂直,球既不能觸網(wǎng)又不出底線,則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)?(2)若運(yùn)動員仍從3 m線處起跳,擊球高度h滿足一定條件時,會出現(xiàn)無論球的水平速度多大都是觸網(wǎng)或越界,試求h滿足的條件.【即時訓(xùn)練5】 (2018·湖南懷化模

7、擬)如圖所示,滑板運(yùn)動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下,滑下的過程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個高h(yuǎn)=1.4 m、寬l=1.2 m的長方體障礙物,為了不觸及這個障礙物,他必須在距水平地面高度h=3.2 m的a點(diǎn)沿水平方向跳起離開斜面(豎直方向的速度為零).已知運(yùn)動員的滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.1.忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:(1)運(yùn)動員在斜面上滑行的加速度的大小;(2)若運(yùn)動員不觸及障礙物,他從斜面上起跳后到落至水平面的過程所經(jīng)歷的時間;(3)運(yùn)動員為了不觸及障礙物,他從a點(diǎn)沿水平方向起跳的

8、最小速度.考點(diǎn)四 四類常見平拋運(yùn)動模型模型一水平地面上空h處的平拋運(yùn)動由hgt2知t，即t由高度h決定甲模型二半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(如圖甲)由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：hgt2r±v0t聯(lián)立兩方程可求t.模型三斜面上的平拋運(yùn)動乙1順著斜面平拋(如圖乙)方法：分解位移xv0tygt2tan 可求得t丙2對著斜面平拋(如圖丙)方法：分解速度vxv0vygttan 可求得t模型四對著豎直墻壁的平拋運(yùn)動(如圖丁)丁水平初速度v0不同時，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同t例1如圖，從半徑為r1 m的半圓ab上的a點(diǎn)水平拋出一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t0.4 s小球落到半圓上已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m

9、/s2，則小球的初速度v0可能為()a1 m/s b2 m/s c.3 m/s d4 m/s【解析】由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有兩處，如圖所示第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0tr0.4 m，v01 m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0tr，v04 m/s，選項(xiàng)a、d正確【答案】ad2.如圖所示，從傾角為的斜面上的a點(diǎn)以初速度v0水平拋出一個物體，物體落在斜面上的b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力求：(1)拋出后經(jīng)多長時間物體與斜面間距離最大？(2)a、b間的距離為多少？【解析】解法一：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)沿斜面方向?yàn)閤軸，垂直于斜面方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，(如圖

10、所示)vxv0cos ，vyv0sin ，axgsin ，aygcos .物體沿斜面方向做初速度為vx，加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動，垂直于斜面方向做初速度為vy，加速度為ay的勻減速直線運(yùn)動，類似于豎直上拋運(yùn)動(1)令vyv0sin gcos ·t0，即t，(2)當(dāng)t時，離斜面最遠(yuǎn)，由對稱性可知總飛行時間t2t，ab間距離xsv0cos ·tgsin ·t2.解法二：(1)如圖所示當(dāng)速度方向與斜面平行時，離斜面最遠(yuǎn)，v的切線反向延長與v0交點(diǎn)為橫坐標(biāo)的中點(diǎn)p，則tan ，t.(2)ygt2，而13，所以y4y，ab間距離s.解法三：(1)設(shè)物體運(yùn)動到c點(diǎn)離斜面最

11、遠(yuǎn)，所用時間為t，將v分解成vx和vy，如圖甲所示，則由tan ，得t.(2)設(shè)由a到b所用時間為t，水平位移為x，豎直位移為y，如圖乙所示，由圖可得tan ，yxtan ygt2xv0t由得：t而xv0t，因此a、b間的距離s.【答案】(1)(2)【即時訓(xùn)練3】跳臺滑雪運(yùn)動員的動作驚險(xiǎn)而優(yōu)美,其實(shí)滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動.如圖所示,設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動員從傾角為的斜坡頂端p處,以初速度v0水平飛出,運(yùn)動員最后又落到斜坡上a點(diǎn)處,ap之間距離為l,在空中運(yùn)動時間為t,改變初速度v0的大小,l和t都隨之改變.關(guān)于l,t和v0的關(guān)系,下列說法中正確的是( )a.l與v0成正比b.l

12、與v0成反比c.t與v0成正比d.t與成正比【即時訓(xùn)練4】如圖所示,小球以v0正對傾角為的斜面水平拋出,若小球到達(dá)斜面的位移最小,則飛行時間t為(重力加速度為g)( )a.v0tan b. c. d.例2如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點(diǎn)，abbccd.從a點(diǎn)正上方的o點(diǎn)以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點(diǎn)若小球從o點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的() ab與c之間某一點(diǎn) bc點(diǎn)cc與d之間某一點(diǎn) dd點(diǎn)【解析】如圖所示，過b點(diǎn)做水平線be，由題意知小球第一次落在b點(diǎn)，第二次速度變?yōu)樵瓉淼?倍后，軌跡為oc，c在c的正下方be線上，故軌跡與斜面的交點(diǎn)應(yīng)在bc之間據(jù)

13、運(yùn)動規(guī)律作圖越直觀，對解決問題越有利【答案】a三、鞏固訓(xùn)練3.一階梯如圖所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是() a. m/s<v2 m/sb2 m/s<v3.5 m/sc. m/s<v< m/sd2 m/s<v< m/s【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：xvt，ygt2，若打在第3臺階與第4臺階邊沿，則根據(jù)幾何關(guān)系有：vtgt2，得vgt，如果落到第四臺階上，有：3×0.4<gt24×0.4，代入vgt，得 m/s<v2 m/s，a正確【答案】

14、a8科技前沿轟炸機(jī)上的投彈學(xué)問我國自主研制的“殲十五”轟炸機(jī)完成在航母上的起降如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)a.已知a點(diǎn)高度為h，山坡傾角為，由此不能算出()a轟炸機(jī)的飛行速度 b炸彈的飛行時間c轟炸機(jī)的飛行高度 d炸彈投出時的動能【解析】由圖可得炸彈的水平位移為x.設(shè)轟炸機(jī)的飛行高度為h，炸彈的飛行時間為t，初速度為v0.炸彈垂直擊中山坡上的目標(biāo)a，則根據(jù)速度的分解有tan ，又，聯(lián)立以上三式得hh，可知能求出轟炸機(jī)的飛行高度h，炸彈的飛行時間t，轟炸機(jī)的飛行速度等于炸彈平拋運(yùn)動的初速度，為v0，故a、b、c均能算出；由于炸彈的質(zhì)量未

15、知，則無法求出炸彈投出時的動能，故d不能算出【答案】d4.(平拋運(yùn)動的臨界問題)(2015·全國卷,18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示.水平臺面的長和寬分別為l1和l2,中間球網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h.不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是( )a. <v<l1 b.<v<c.<v< d.<v<2.(2016·上海卷，23)如圖，圓弧形

16、凹槽固定在水平地面上，其中abc是位于豎直平面內(nèi)以o為圓心的一段圓弧，oa與豎直方向的夾角為.一小球以速度v0從桌面邊緣p水平拋出，恰好從a點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽小球從p到a的運(yùn)動時間為_；直線pa與豎直方向的夾角_. 【解析】據(jù)題意，小球從p點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，小球運(yùn)動到a點(diǎn)時將速度分解，有tan ，則小球運(yùn)動到a點(diǎn)的時間為：t；從p點(diǎn)到a點(diǎn)的位移關(guān)系有：tan 2cot ，所以pa與豎直方向的夾角為：arctan(2cot )【答案】arctan(2cot )4(2018·山東師大附中高三模擬)如圖所示，a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)o分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，a在豎直

17、平面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為p1；b沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為p2，p1和p2在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說法正確的是()aa、b的運(yùn)動時間相同ba、b沿x軸方向的位移相同ca、b運(yùn)動過程中的加速度大小相同da、b落地時速度大小相同【解析】設(shè)o點(diǎn)與水平面的高度差為h，由hgt，gsin ·t可得：t1，t2，故t1t2，a錯誤；由x1v0t1，x2v0t2，可知，x1x2，b錯誤；由a1g，a2gsin 可知，c錯誤；a落地的速度大小為va，b落地的速度大小vb，所以vavb，故d正確【答案】d5(2018·山東煙臺高三上學(xué)期期中)如圖所示，斜面傾角為，從斜面上的p點(diǎn)以v0的速度

18、水平拋出一個小球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，若小球落到斜面上，則此過程中() a小球飛行時間為b小球的水平位移為c小球下落的高度為d小球剛要落到斜面上時的速度方向可能與斜面垂直【解析】由xv0t，ygt2，tan 三式得t，水平位移x，小球下落高度ygt2.小球落在斜面上，速度方向斜向右下方，不可能與斜面垂直a、b正確【答案】ab6(2018·山東淄博一中高三上學(xué)期期中)如圖所示，位于同一高度的小球a、b分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為45°的斜面上的c點(diǎn)，小球b恰好垂直打到斜面上，則a、b到達(dá)c點(diǎn)的速度之比為()a21 b11c. d2【解析】對于a球：xv1t，ygt2，xy，t，vav1；對于b球：v2vyg·t2v1，vb2v1，所以v1v22.【答案】d12.如圖所示，傾角為37°的斜面長l1.9 m，在斜面底端正上