最新理想氣體的熱力過程

1、第四章 氣體與蒸氣的熱力過程目的目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響熱力學(xué)過程受外部條件影響 主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件利用外部條件, 合理安排合理安排過程過程，形成最佳，形成最佳循環(huán)循環(huán)對(duì)已確定的對(duì)已確定的過程過程，進(jìn)行，進(jìn)行熱力計(jì)算熱力計(jì)算對(duì)象對(duì)象1) 參數(shù)參數(shù) ( p, t, v, u, h, s ) 變化變化2) 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q , w, wt方法方法1)抽象分類抽象分類 2) 可逆過程可逆過程 (不可逆再修正不可逆再修正)pvstn基本過程基本過程2) 理想氣體理想氣體p

2、 pvv( ) ( )cpvrtccrkcuf thf t3)可逆過程可逆過程t wpdvwvdp qtds 1) 熱一律熱一律tqduwdhwswzgchq221穩(wěn)流穩(wěn)流1) 確定確定過程方程過程方程-該過程中參數(shù)變化關(guān)系該過程中參數(shù)變化關(guān)系( ) , ( ) , ( )pf vtf ptf v5) 計(jì)算計(jì)算w , wt , q4) 求求shu , , 3) 用用t - s 與與 p - v 圖表示圖表示2) 根據(jù)以知參數(shù)及根據(jù)以知參數(shù)及過程方程過程方程求求未知未知參數(shù)參數(shù)tqdsr(2) 不僅不僅 , s 處處相等處處相等 0s0ds絕熱絕熱可逆可逆0dss說明說明: (1) 不能說不能說

3、絕熱絕熱過程就是過程就是等熵等熵過程過程, 必須是必須是可逆絕熱可逆絕熱過程才是過程才是等熵等熵過程。過程。adiabaticisentropicreversible adiabatic vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三個(gè)條件三個(gè)條件: (1)理想氣體理想氣體 (2)可逆過程可逆過程 (3) k 為常數(shù)為常數(shù)pvckc0dpdvkpv當(dāng)當(dāng)lnlnpkvconst0ds理想氣體理想氣體constpvk11()kkkpvpv vrtvconst1ktvconst11()kkkkkkp vrtpvconstpp1kktconstpkvvpp)(211212112)(kvvt

4、tkkpptt11212)(constpvk若已知若已知p1,t1,t2 , 求求p2pvckconstckkpptt11212)(2121lntptdtpdscrtp自學(xué)自學(xué) 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dt 焓變化焓變化phc dt 熵變化熵變化 0s狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān) 膨脹功膨脹功 w21221 111()11kkccwpdvdvvp vp vvkk12v12()()1rttc ttuk 技術(shù)功技術(shù)功 wt12()tpwvdphc ttkw 熱量熱量 q0qcpvkquw tqhw 理想氣體的理想氣體的多變多變過程過程 (polytropic process)過

5、程方程過程方程constpvnn是常量，是常量，每一過程有一每一過程有一 n 值值nn = ksnvvpp)(211212112)(nvvttnnpptt11212)(12()1rwpdvttntwnwv2121()()1rquwc ttttn v21v21n21()()()()11rn-kcttc ttc ttnnnc多變過程比熱容多變過程比熱容constpvn(1) 當(dāng)當(dāng) n = 0 cpconstpv0nvpckcc(2) 當(dāng)當(dāng) n = 1ctconstpv1nc (3) 當(dāng)當(dāng) n = k kpvconstscn0c (4) 當(dāng)當(dāng) n = 1np vconstvcnvccnv1n-kcc

6、nptsvnconstpvnptsvpvrtnv111k-nccn基本過程是多變過程的特例基本過程是多變過程的特例isothermalisentropicisobaricisochoric 基本過程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，基本過程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉。要非常清楚，非常熟悉。基本要求：基本要求：拿來就會(huì)算拿來就會(huì)算參見書上參見書上表表34 公式匯總公式匯總0n p()?dtdst斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？ptdsc dtvdpstvppptc0n pp0n v()?dtdst斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？vtdsc dtpdvstvppvtc0n pvpvccn n vvpp

7、()dttdsc0n t()?dpdvp斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？pvcstvpppv 0n pt0pdvvdpn n vv1n tt1n 0n stvpp0n psn n vv1n tt1n nksnks ?sdpdvcpvkkpv0)(kpvd10kkkpvdvv dpt()dppdvv 0n stvpp0n pn n vv1n tt1n nksnkskkpptt11212)(0n stvp0n n n 1n 1n nknkut= u0pvrt u0vuc dt 0n stvp0n n n 1n 1n nknkht= u0 u0phc dt h0 h00n stvp0n n n 1n

8、1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvttw00n stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkpptt11212)(wt00n stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qtds h0 h0w0w0wt0wt0q0tqwq00n stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(t) w(v) wt(p) q(s)q00n stvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n s

9、tvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n stvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓氣機(jī)壓氣機(jī)的作用的作用生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式 ，渦旋渦旋軸流式，螺桿軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)0.01pmpa

10、 0.010.3mpapmpa 0.3pmpa 出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)fan compressorfanner 理論壓氣功理論壓氣功(可逆過程可逆過程)指什么功指什么功pv目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好技術(shù)功技術(shù)功wt12minimizing work input(1)、特別快，來不及換熱。特別快，來不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過程是實(shí)際壓氣過程是 kn 12p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 stnnk1n 3-163-173-203-212p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 tttntswww2

11、t2n2svvvtns0qqq12t2n2stttt2p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 1tt12lnpwrtpn 12ntn111 ()1npwrtnp12ts111 ()1kkkpwrtkp最小最小 重要啟示重要啟示儲(chǔ)氣罐冷卻水高壓缸低壓缸進(jìn)氣口123452p1p12pp有一個(gè)最佳增壓比有一個(gè)最佳增壓比pv 省功省功work saved123454p1ppv 省功省功iiit(n)t(n)www分級(jí)n-12n11n-14n331() 11()1nprtnpnprtnpn-1n-124nn1122()() 1nppwrtnpp分級(jí)2p2412pppp123454p1ppv

12、省功省功n-1n-124nn1122()() 1nppwrtnpp分級(jí)欲求欲求w分級(jí)分級(jí)最小值，最小值，20wp分級(jí)412ppp 2p1424111pp ppppppp終初可證明可證明若若m級(jí)級(jí)mpp終初最佳增壓比最佳增壓比123454p1ppvts2p1p2p4p123456645tt 潤(rùn)滑油要求潤(rùn)滑油要求t0revqdstqa，wa無法求無法求 sa可求可求s狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)b2pbar3b80vcm210fcma10pbar3a20vcm解：解：1）活塞移動(dòng)距離活塞移動(dòng)距離laaaap vpvbbbbp vpvabppaabbabp vp vvv10202802080 xx335.56x

13、cm3.556xlcmfa和和b質(zhì)量和溫度不變質(zhì)量和溫度不變i. ii. 距離距離l相等相等解：解：2） qa，waaaaquw aaaalnvm rtvbbbquw 20.43jaaaalnvp vvbbbblnvp vv9.41j abww摩擦耗功摩擦耗功11.02abwwwj摩a+ba+ba+bquw 3） qa+b0解：解：4） sa , sa , sa+b aaaavaalnlntvsmcrtv 討論：討論：020.43taaaaalnp vvtvabbbbblnp vvstv09.41t a+babsss 011.02t非巧合非巧合 sab由摩擦由摩擦不可逆引起不可逆引起11.02

14、wj摩0a bswt摩3-113-133-143-19 若壓氣機(jī)缸套中若壓氣機(jī)缸套中,求壓求壓氣機(jī)必需的功率氣機(jī)必需的功率,可能達(dá)到的最可能達(dá)到的最高壓力高壓力4-1教材教材313題題氧氣瓶，氧氣瓶，v=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放氣，迅速放氣， p2=73.55bar求：求：t2，放出的質(zhì)量，放出的質(zhì)量 mp2 ,v已知，已知， 先求先求t2取氧氣瓶為取氧氣瓶為開口系開口系，試用開口系能量方程求試用開口系能量方程求t2111pvm rtm1m2 m開口系能量方程開口系能量方程cvoutoutininnetqdumhm hwf(t2)cvoutoutdum

15、h 2v21v1outoutm c tm c tmh 有無過程方程？有無過程方程？tpvs？是不是可逆不敢確定是不是可逆不敢確定氣體減少，氣體減少，dm本身為正本身為正cvoutoutdumh cv()dud muu,h,m指瓶中氣體狀態(tài)指瓶中氣體狀態(tài)outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm對(duì)于理想氣體，對(duì)于理想氣體，cv=constvmc dtrtdmvcdmdtmr tvmv()0dvd mv0mdvvdm絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循ln(1)lntkvconstvcdmdtmr tdmdvmv 11vcdvdtdtvr tkt(1)0dtdvktv1ktvconstkpvconst特例？特例？quw 一小瓶氦氣，初溫為一小瓶氦氣，初溫為ta，小瓶絕熱，保溫箱，小瓶絕熱，保溫箱初為初為真空真空，由于小瓶漏氣，某時(shí)刻，小瓶?jī)?nèi)，由于小瓶漏氣