七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章有理數(shù)檢測(cè)題4含解析新版新人教版

1、有理數(shù)一、單選題1下列各組數(shù)中不相等的是()a (2)2與22 b (2)2與22c (2)3與23 d |2|3與|23|2(1)3的值等于()a 0 b 1 c 1 d 23若x0，則-x+等于（ ）a 0 b x c x d 以上答案都不對(duì)4若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )a 4 b 4 c ±4 d 無法確定5下列四句話中，正確的是()a 1是最小的負(fù)整數(shù) b 0是最小的整數(shù)c 1是最小的正整數(shù) d n是最大的正整數(shù)6下面是關(guān)于0的一些說法，其中說法正確的個(gè)數(shù)是()0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負(fù)數(shù)；0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)a 0 b 1 c 2

2、d 37計(jì)算16×（6）÷（- 16）×6的值為 （ ）a 1 b 36 c 1 d +68如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()9下列說法正確的是()a 零既是整數(shù)，又是正數(shù)b 有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)c 收入100元和支出100元是互為相反意義的量d 若向東走5 m記作5 m，則向西走8 m記作8 m102018的絕對(duì)值是（ ）a 2018 b 12018 c -12018 d 201811式子20357的正確讀法是( )a 負(fù)20加3減5加7的和 b 負(fù)20加3減負(fù)5加正7c 負(fù)20加

3、3減5加7 d 負(fù)20加正3減負(fù)5加正712武漢某天的最高氣溫是7最低氣溫是3，那么當(dāng)天的溫差是（ ）a 4 b 10 c 10 d 4二、填空題13小明家冰箱冷凍室的溫度為5，調(diào)高4后的溫度為_.14下表是某賽季英超聯(lián)賽的積分表的一部分，結(jié)合表格填空：球隊(duì)勝平負(fù)進(jìn)球失球凈勝球積分查爾斯127113542743米德爾斯堡119104242042(1)表格中數(shù)據(jù)0表示：_；7表示：_；(2)布萊克本進(jìn)球55，失球51，凈勝球?yàn)開；博爾頓進(jìn)球35，失球47，凈勝球?yàn)開15如果全班某次數(shù)學(xué)成績的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作2分，那么得90分記作_分，5分表示的是_分16太陽與地球的平均距

4、離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _三、解答題17(1)計(jì)算：120186÷(2)×|-13|； (2)比較大小，將下列各數(shù)用“”連接起來：|3|,0，(2)2.18按要求解答下列各題（1）已知a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2。試求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（c×d）2016的值。（2）已知有理數(shù)a、b、c 滿足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c

5、6)的值。19（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)： 212，5， 0 ，1.5 ，2，3 。正數(shù)集合 整數(shù)集合（2 ）說出這兩個(gè)圈的重疊部分表示的是什么數(shù)的集合：_。20已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示（1）已知a=2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|a|1b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|a|1b|的值21已知a的相反數(shù)是2，b的絕對(duì)值是3，c的倒數(shù)是1（1）寫出a，b，c的值；（2）求3ac+2b2的值6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33

6、d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375參考答案1a【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別求出每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)式子的值進(jìn)行比較即可得.【詳解】a. (2)2=4，22 =-4，不相等，符合題意；b. (2)2=4，22=4，相等，不符合題意；c. (2)3=-8，23 =-8，相等，不符合題意；d. |2|3=23=8，|23|=|-8|=8，相等，不符合題意，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理

7、數(shù)大小比較，熟練掌握乘方的意義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2b【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)3=-（-1）=1，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵.3c【解析】【分析】分別求絕對(duì)值，再化簡.【詳解】若x0，則-x>0,-x-x>0所以，-x+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故選：c【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確求絕對(duì)值.4c【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=±4，再根據(jù)x+y=0分情況求得y的值即可【詳解】|x|=4，x=±4，x+y=0，當(dāng)x=4時(shí)，y=-4，當(dāng)

8、x=-4時(shí)，y=4，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值得性質(zhì)：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)5c【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法和數(shù)的意義進(jìn)行分析.【詳解】-1是最大的負(fù)整數(shù)；0不是最小的整數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)；1是最小的正整數(shù)；n是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或0.故選：c【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的分類方法和數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解有理數(shù)的分類方法和數(shù)的意義.6c【解析】【分析】根據(jù)0的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】0是最小的自然數(shù),說法正確；0是最小的正數(shù)，說法錯(cuò)誤，0不是正數(shù)；0是最小的非負(fù)數(shù)，說法正確；0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，說法錯(cuò)誤，0是

9、偶數(shù)所以，說法正確有2個(gè).故選：c【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)（正負(fù)數(shù)）的意義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解0的意義.7b【解析】【分析】先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】16×（6）÷（- 16）×6=16×（6）×（-6）×6=36故選：b【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)乘除法. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：把除法轉(zhuǎn)化為乘法.8c【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行判斷，絕對(duì)值越大，說明離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越遠(yuǎn).或是直接從個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)椋簗+0.9|>|-3.6|>|+2.5|>|-0.8|.

10、或：-0.8離原點(diǎn)最近；所以，最接近標(biāo)準(zhǔn)是c.故選：c【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.9d【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、分類以及正負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量，即可作出判斷【詳解】選項(xiàng)a，零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；選項(xiàng)b，有理數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)c，收入100元和支出-100元是互為相同意義的量，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；選項(xiàng)d，正確故選d【點(diǎn)睛】本考查了有理數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)，正負(fù)數(shù)的意義認(rèn)真掌握有理數(shù)的分類；注意整數(shù)、0、正數(shù)之間的區(qū)別：0是整數(shù)但不是正數(shù)10d【解析】分析：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的

11、相反數(shù)；零的絕對(duì)值為零根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案詳解：-2018=2018，本題選d點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11c【解析】【分析】正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，負(fù)號(hào)要讀出來，正號(hào)不需要讀出來.【詳解】式子20357的正確讀法是負(fù)20加3減5加7.故答案選c.12b【解析】分析：有最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：7-(-3)=10故選：b.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵13-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)

12、算，即可求得答案詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（），調(diào)高4后的溫度是-1故答案為：-1點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵14(1)進(jìn)球數(shù)與失球數(shù) 相等進(jìn)球數(shù)比失球數(shù)少7個(gè)(2)412【解析】【分析】進(jìn)求數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，兩者之和就是凈勝球數(shù).【詳解】(1)表格中數(shù)據(jù)0表示：進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)相等；7表示：進(jìn)球數(shù)比失球數(shù)少7個(gè)；(2)布萊克本進(jìn)球55，失球51，進(jìn)球比失球多4，凈勝球?yàn)?；博爾頓進(jìn)球35，失球47，進(jìn)球比失球少12，凈勝球?yàn)?12故答案為：(1)進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)相等；進(jìn)球數(shù)比失球數(shù)少7個(gè)(2)4；12【點(diǎn)睛】本題考

13、核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.15+7,78【解析】【分析】在同一個(gè)問題中，正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.正數(shù)表示比平均分高，負(fù)數(shù)表示比平均分低.【詳解】如果全班某次數(shù)學(xué)成績的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作2分，那么得90分表示比平均分高7分，所以記作+7分，5分表示比平均分低5分，所以表示的是78分故答案為：(1). +7, (2). 78【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.161.5×108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1a10，為整數(shù).【詳解根據(jù)已知1500

14、00000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108.故答案為：1.5×108【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的要求，即a×10n其中1a10.17(1) 0；(2)0|3|(2)2.【解析】分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)“正數(shù)大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較即可.詳解：(1)原式-1+3×13 =11=0；(2)|3|=-3，(2)2=-4；-4<-30>|3|>(2)2.點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解

15、本題的關(guān)鍵18（1）13 （2）13 【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；（2）由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【詳解】解：（1）因?yàn)閍、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2所以，a+b=0,cd=1,x=4,所以，x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（c×d）2016=42-（0+1）×4+02015+（-1）2016=16-4+0+1=13.（2）因?yàn)閨a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得：a-1=0,

16、b-3=0,3c-1=0.所以，a=1,b=3,c=13 ,所以，(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)=(1×3×13)178 ÷136×37×（13）6=1÷3=13.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解非負(fù)數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì).19(1)見解析;(2) 正整數(shù).【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和整數(shù)的意義分類，既是整數(shù)又是正數(shù)的數(shù)是正整數(shù).【詳解】解:(1)(2)由圖形可得,兩個(gè)圈的重疊部分表示的是正整數(shù)的集合.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的分類. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正數(shù)和整數(shù)的意義.20（1）-1；（2）-1.【解析】【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以求得所求式子的值【詳解】（1）當(dāng)a=2.3，b=0.4時(shí)，|a+b|a|1b|=|2.3+0.4|2.3|10.4|=1.92.30.6=1；（2）由數(shù)軸可得：a10b1，a+b0，a0，1b0，|a+b|a|1b|=（a+b）（a）（1b）=ab+a1+b=1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數(shù)軸的