2011年山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的的）1、（2011濟(jì)南）3×（4）的值是（）A、12B、7C、1D、12考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專題：計算題。分析：本題涉及有理數(shù)的乘法，先乘除，算完之后看負(fù)號的個數(shù)，偶數(shù)個，結(jié)果為正，奇數(shù)個，結(jié)果為負(fù)解答：解：3×（4）=12故選A點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法，屬于基礎(chǔ)題，解題時要熟記有理數(shù)的乘法法則：先乘除，算完算完之后看負(fù)號的個數(shù)，偶數(shù)個，結(jié)果為正，奇數(shù)個，結(jié)果為負(fù)2、（2011濟(jì)南）如圖，桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯，則它

2、的主視圖是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：正方體的主視圖是正方形，而圓柱的主視圖是矩形，故選B點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題3、（2011濟(jì)南）“山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包括的海域面積共159500平方公里159500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、1595×102B、159.5×103 C、15.95×104D、1.595×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a&

3、#215;10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：159 500=1.595×105故選D點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、（2011濟(jì)南）某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個數(shù)分別為37，25，30，35，28，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A、25B、28 C、29D、32.5考點(diǎn)：中位

4、數(shù)。專題：計算題。分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中間兩個數(shù)分別28和30，計算它們的平均數(shù)即可解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6個數(shù)，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)=（28+30）÷2=29，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為29故選C點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；也考查了平均數(shù)的計算方法5、（2011濟(jì)南）下列運(yùn)算正確的是（）A、a2a3=a6B、（a2）3=a6 C、a6÷a2=a3D、23=6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；

5、冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、（a2）3=a2×3=a6，正確；C、應(yīng)為a6÷a2=a62=a4，故本選項錯誤；D、應(yīng)為23=，故本選項錯誤故選B點(diǎn)評：本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵6、（2011濟(jì)南）不等式組的解集是（）A、x2B、x1C、2x1D、x2考點(diǎn)：解一元一次不等

6、式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式。專題：計算題。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式組的解集是2x1故選C點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵7、（2011濟(jì)南）如圖，菱形ABCD的周長是16，A=60°，則對角線BD的長度為（）A、2B、2 C、4D、4考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。分析：由菱形ABCD的周長是16，即可求得AB=AD=4，又由A=60°，即可證得ABD是等邊三角形，則

7、可求得對角線BD的長度解答：解：菱形ABCD的周長是16，AB=AD=CD=BC=4，A=60°，ABD是等邊三角形，AB=AD=BD=4對角線BD的長度為4故選C點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、（2011濟(jì)南）化簡：的結(jié)果是（）A、m+nB、mn C、nmD、mn考點(diǎn)：分式的加減法。分析：本題需先把分母進(jìn)行整理，再合并即分子分母進(jìn)行約分即可求出所要求的結(jié)果解答：解：=m+n故選A點(diǎn)評：本題主要考查了分式的加減法運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵9、（2011濟(jì)南）某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的

8、活動，從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，據(jù)此估計該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為（）A、1120B、400 C、280D、80考點(diǎn)：用樣本估計總體。專題：計算題。分析：先求出在隨機(jī)調(diào)查的280名學(xué)生中希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比，再用全校的人數(shù)乘以這個百分比數(shù)即可得到答案解答：解：由題意知從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比為：80÷280=，該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為：1400×=400人故選B點(diǎn)評：本題考查了用樣本估計總體的知識，一般來說，

9、用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確10、（2011濟(jì)南）一次函數(shù)y=（k2）x+3的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A、k2B、k2 C、k3D、k3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可解答：解：一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知，k20，解得k2故選B點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象過二、四象限11、（2011濟(jì)南）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（）A、AC=BDB、

10、OBC=OCBC、SAOB=SDOCD、BCD=BDC考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。分析：由四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，根據(jù)等腰梯形的對角線相等，即可證得AC=BD，又由ABCDCB與AOBDOC，證得B與C正確，利用排除法即可求得答案解答：解：四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=CD，AC=BD，故A正確；ABC=DCB，BC=CB，ABCDCB（SAS），OBC=OCB，故B正確；ABO=DCO，AOB=DOC，AOBDOC（AAS），SAOB=SDOC，故C正確利用排除法，即可得D錯誤故選D點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與

11、排除法的應(yīng)用12、（2011濟(jì)南）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義。專題：計算題。分析：連接AB，利用圓周角定理得C=ABO，將問題轉(zhuǎn)化到RtABO中，利用銳角三角函數(shù)定義求解解答：解：如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，cosC=cosABO=故選D點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義關(guān)鍵是運(yùn)用圓周角定理

12、將所求角轉(zhuǎn)化到直角三角形中解題13、（2011濟(jì)南）豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt，其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（）A、第3秒B、第3.5秒C、第4.2秒D、第6.5秒考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h=at2+bt的對稱軸t=4，四個選項中的時間越接近4小球就越高解答：解：由題意可知：h（2）=h（6），即4a+2b=36a+6b，解得b=8a，函數(shù)h=at2+bt的對稱軸t=4，故在t=4s時，小球的高度最高，題中給的四個數(shù)據(jù)只有C第4.2秒最

13、接近4秒，故在第4.2秒時小球最高故選C點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題14、（2011濟(jì)南）觀察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A、1005+1006+1007+3016=20112B、1005+1006+1007+3017=20112C、1006+1007+1008+3016=20112D、1007+1008+1009+3017=20112考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：應(yīng)用

14、題。分析：根據(jù)已知條件找出數(shù)字規(guī)律a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+na+1）2，依次判斷各個式子即可得出結(jié)果解答：解：根據(jù)（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7*7可得出：a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+na+1）2，依次判斷各選項，只有C符合要求，故選C點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)已知條件尋找數(shù)字規(guī)律，難度適中15、（2011濟(jì)南）如圖，ABC中，ACB=90°，ACBC，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)AEF

15、、BND、CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（）A、S1=S2=S3B、S1=S2S3 C、S1=S3S2D、S2=S3S1考點(diǎn)：解直角三角形；三角形的面積。分析：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，分別表示出三角形的面積比較即可解答：解：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，S1=S2=S3=故選A點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形及三角形的面積的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊與正方形的邊長的關(guān)系二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）16、（2011濟(jì)南）19的絕對值是19考點(diǎn)：絕對

16、值。專題：計算題。分析：直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：190，|19|=19故答案為：19點(diǎn)評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)17、（2011濟(jì)南）因式分解：a26a+9=（a3）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：本題是一個二次三項式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解解答：解：a26a+9=（a3）2點(diǎn)評：本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵18、（2011濟(jì)南）方程x22x=0的解為x1=0，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解

17、一元一次方程。專題：計算題。分析：把方程的左邊分解因式得x（x2）=0，得到x=0或 x2=0，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或 x2=0，x1=0 或x2=2點(diǎn)評：本題主要考查對解一元二次方程因式分解法，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵19、（2011濟(jì)南）如圖，直線l與直線a、b分別交與點(diǎn)A、B，ab，若1=70°，則2=110°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：首先由ab，1=70°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)解答：解：ab，1=7

18、0°，3=1=70°，2+3=180°，2=110°故答案為：110點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義注意兩直線平行，同位角相等20、（2011濟(jì)南）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專題：探究型。分析：設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)解答：解：四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1

19、，y）、（x，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，y=6，x=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）故答案為：（3，6）點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵21、（2011濟(jì)南）如圖，ABC為等邊三角形，AB=6，動點(diǎn)O在ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個長度單位每秒，以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；等邊三角形的性質(zhì)。專題：動點(diǎn)型。分析：若以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切，即為當(dāng)點(diǎn)O在AC上，且和BC邊相切的情況作O

20、DBC于D，則OD=，利用解直角三角形的知識，進(jìn)一步求得OC=2，從而求得OA的長，進(jìn)一步求得運(yùn)動時間解答：解：根據(jù)題意，則作ODBC于D，則OD=在直角三角形OCD中，C=60°，OD=，OC=2，OA=62=4，以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒故答案為：4點(diǎn)評：此題考查了直線和圓相切時數(shù)量之間的關(guān)系，能夠正確分析出以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時的位置三、解答題（本大題共7小題，滿分57分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22、（2011濟(jì)南）（1）計算：（a+b）（ab）+2b2（2）解方程：=考點(diǎn)：解分

21、式方程；整式的混合運(yùn)算。分析：（1）先用平方差公式求出：（a+b）（ab），再合并即可；（2）觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：（1）原式=a2b2+2b2，=a2+b2；（2）方程的兩邊同乘x（x+3），得2x=x+3，解得x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，x（x+3）=180原方程的解為：x=3點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算以及分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根23、（2011濟(jì)南）（1）如圖1，ABC中，A=60°，B：C=1：5，求B的度

22、數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)M為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，分別連接AM、CM求證：AM=CM考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）由三角形的內(nèi)角和定理以及已知條件可求得B；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，得AB=CB，ABM=CBM，則ABMCBM，則AM=CM解答：解：（1）A+B+C=180°，A=60°，B+C=180°60°=120°，B：C=1：5，B+5B=120°，B=20°；（2）四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABM=CBM，BM是公共邊，ABMCBM，AM=CM點(diǎn)

23、評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握24、（2011濟(jì)南）某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位40元，學(xué)生票價每位20元該學(xué)校購票共花費(fèi)2400元，在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系教師人數(shù)+學(xué)生人數(shù)=110人，教師的總票錢+學(xué)生的總票錢2400元根據(jù)題意列出方程組，解得答案解答：解：設(shè)在這次游覽活動中，教師有x人，學(xué)生各有y人，由題意得：，解得：，答：在這次游覽活動中，教師有10人，學(xué)生各有100人

24、點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組25、（2011濟(jì)南）飛飛和欣欣兩位同學(xué)到某文具專賣店購買文具，恰好趕上“店慶購物送禮”活動，該文具店設(shè)置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機(jī)抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同（1）飛飛購物后，獲贈A型號鋼筆的概率是多少？（2）飛飛和欣欣購物后，兩人獲贈的鋼筆型號相同的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：應(yīng)用題。分析：（1）由于文具店設(shè)置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機(jī)抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同，由此即可求出獲贈A型號鋼筆的概率；（2）首先利用樹狀圖

25、可以求出所有可能的情況和獲贈的鋼筆型號相同的情況，然后利用概率的定義即可解決問題解答：解：（1）依題意得飛飛獲獲贈A型號鋼筆的概率為；（2）依題意列樹狀圖如下：從樹狀圖可以知道所有可能的結(jié)果有16種，符合條件的有4種，P（鋼筆型號相同）=點(diǎn)評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)題意列出樹狀圖或表格求出所以可能的結(jié)果和符合要求的情況，然后利用概率的定義即可解決問題26、（2011濟(jì)南）（1）如圖1，ABC中，C=90°，ABC=30°，AC=m，延長CB至點(diǎn)D，使BD=AB求D的度數(shù)；求tan75°的值（2）如圖2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），直線MN與

26、y軸的正半軸交于點(diǎn)N，OMN=75°求直線MN的函數(shù)表達(dá)式考點(diǎn)：解直角三角形；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：綜合題。分析：（1）在直角三角形中利用角和邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)及邊長即可；（2）分別求得點(diǎn)M和N的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可解答：解：（1）BD=AB，D=BAD，ABC=D+BAD=2D=30°，D=15°，C=90°，CAD=90°D=90°15°=75°，ABC=30°，AC=m，BD=AB=2m，BC=m，cd=cb+bd=（2+）m，tanCAD=2+，tan75

27、6;=2+；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），OMN=75°，MON=90°，ON=OMtanOMN=4+2，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，4+2），設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，解得：，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y=（2）x+4+2點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知識，解題的關(guān)鍵是選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形27、（2011濟(jì)南）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；當(dāng)S最大時，在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸l上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；（2）先用m 表示出QE的長度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)，化簡為頂點(diǎn)式，便可求出S的最大值；直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，