平行邊形的判定2

1、平行四邊形的判定平行四邊形的判定(2) dl生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí),小華同學(xué)一不小心碰碎了一部分小華同學(xué)一不小心碰碎了一部分(如圖所如圖所示示), 現(xiàn)在他想把原來平行四邊形重新畫出來現(xiàn)在他想把原來平行四邊形重新畫出來?你能你能幫助他嗎？幫助他嗎？思考：思考：小明自己的做法是小明自己的做法是:過點(diǎn)過點(diǎn)a作直作直線線l平行于平行于bc，并在直線，并在直線l上取上取ad等等于于bc，連接，連接cd就可以了。就可以了。adcb如圖，已知：如圖，已知：adbbc， adb bc求證：四邊形求證：四邊形abcd是平行四邊形是平行四

2、邊形證明：連接bd adbc1 2 （ ）又ad bc ，bd dbabd cdb （ ）ab cd（ ）四邊形abcd是平行四邊形（ ）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等s.a.s.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形12平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2 2： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形a ab bc cd d ad bc ad bc ，（已知已知） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是一組對邊平行且相等的四邊形是 平行四邊形平行

3、四邊形） 不一定。如等腰梯形。思考： 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形 是不是平行四邊形呢？是不是平行四邊形呢？1、兩組對邊分別平行（定義）、兩組對邊分別平行（定義）2、兩組對邊分別相等、兩組對邊分別相等邊邊3、一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等平行四邊形平行四邊形歸納： 問題問題1、如圖如圖, , 四邊形四邊形abcd中中, ,已知已知 ，那么請，那么請 你添加上你添加上一一 個(gè)個(gè)條件條件，使得使得四邊形四邊形abcd是是 一一 個(gè)平行四邊形個(gè)平行四邊形?abcd cdab智力大比拼：智力大比拼：（1）ab=cd (2) adbc問題2、如圖：在 a

4、bcd中，e、f分別是ad和bc邊上的中點(diǎn)，試證明四邊形aecf是平行四邊形.證明：四邊形abcd是平行四邊形， ad/bc 即ae/cf ad=bc 又ae ad ,cf= bc， ae=cf 四邊形aecf是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形是平行四邊形)2121在四邊形在四邊形abcd abcd 中，中，adadbcbc，且，且ad ad bcbc，bcbc = 6 = 6cmcm, ,p p, ,q q 分別從分別從a a，c c 同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，p p 以以1 1厘米厘米/ /秒的速度由秒的速度由a a 向向d d 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，q q

5、 以以2 2厘米厘米/ /秒的速度由秒的速度由c c 向向b b 運(yùn)動(dòng)，幾秒后四運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形邊形abqp abqp 成為平行四邊形？成為平行四邊形？ 解：設(shè)解：設(shè)t秒后四邊形秒后四邊形abqp 成為平行成為平行 四邊形四邊形, 則有：則有：ap=1 t=t, bq=6-2tap=bq則有：t=6-2t解得：t=2問題：現(xiàn)新建小區(qū)有一塊空地要栽樹，為了美觀，想栽成平行四邊形的形狀，已知其中三棵樹的位置如圖所示，你能根據(jù)這三棵樹的位置確定出第四棵樹的位置嗎？abc實(shí)踐應(yīng)用：dd1d2小結(jié)：小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法有哪些平行四邊形的判定方法有哪些 ab / cd， ab=cd四邊形abcd 為平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。ab=cd，ad=bc四邊形abcd為平 行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ab/cd，ad/bc四邊形abcd為平 行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。定定理理二二定定理理一一定定義義幾何語言幾何語言圖形圖形文字描述文字描述(一一)作業(yè)作業(yè)： 課本第107頁，習(xí)題20.1，第1、3題。（二）、課后思