2．2整式的加減

1、22 整式的加減整式的加減 填空，并解釋等式成立的依據(jù)填空，并解釋等式成立的依據(jù)1x+2x+4x-3x=_；23x2+2x2=_；33ab2-4ab2=_ 活動(dòng)活動(dòng) 1(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2同類(lèi)項(xiàng)：若兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同同類(lèi)項(xiàng)：若兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同且相同字母的指數(shù)也相同,那么這兩個(gè)單項(xiàng)式那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)利用分配率可以把同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并利用分配率可以把同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并,合并合并時(shí)把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)時(shí)把

2、它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部而字母部分不變分不變 活動(dòng)活動(dòng)1歸納歸納活動(dòng)活動(dòng)2 1合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng) xyxy221(1);5 x yx yxyxy2222(2)3232;ababab2222(3)43244. 活動(dòng)活動(dòng)2 1合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng) 解：（解：（1）原式）原式 （2）原式）原式 xy24;5x yxy22;（3）原式）原式 bab22. 活動(dòng)活動(dòng)2 2解決下列問(wèn)題解決下列問(wèn)題（1）求多項(xiàng)式）求多項(xiàng)式 xxxxx22225432 的值，其中的值，其中 x1;2 （）求多項(xiàng)式（）求多項(xiàng)式 aabccac22113333 的值，

3、其中的值，其中 abc1,2,3.6 3 水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，小時(shí)，每小時(shí)平均下降每小時(shí)平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了；第二天連續(xù)上升了a小小時(shí)，每小時(shí)平均上升時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5 cm，這兩天水位總的，這兩天水位總的變化情況如何？變化情況如何？ 活動(dòng)活動(dòng)2 解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化兩位第一天水位的變化兩位2a cm，第二天水位的變化量為，第二天水位的變化量為0.5a cm兩天水位總的變化量為兩天水位總的變化量為2a0.5a（20.5）a1.5a cm

4、這兩天水位總的變化情況為下降了這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm 觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 活動(dòng)活動(dòng) 3（1）120（t0.5）120t60（2）120（t0.5）120t60 去括號(hào)法則：去括號(hào)法則：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反號(hào)相反 1化簡(jiǎn)下列各式：化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a2

5、b（5ab）；）； （2）（）（5a3b）3（a22b）2計(jì)算：計(jì)算：（1）（）（2x3y）（）（5x4y）；）； （2）（）（8a7b）（）（4a5b） 做一做做一做3 做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm） 做一做做一做長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高小紙盒小紙盒 abc大紙盒大紙盒 15a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 做一做做一做解：解：（1）（2ab2bc2ac）（）（6ab8bc6ac） =2ab2bc2ac6ab8bc6ac =8a

6、b10bc8ac; （2）（）（6ab8bc6ac）（）（2ab2bc2ac） =6ab8bc6ac2ab2bc2ac =4ab+6bc+4ac歸納：歸納： 幾個(gè)整式相加，通常用括號(hào)把每幾個(gè)整式相加，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加號(hào)連接；然一個(gè)整式括起來(lái)，再用加號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng) 做一做做一做活動(dòng)活動(dòng) 4 （1）(- -x2+3xy- - y2) - -(- - x2+4xy- - y2) 212123（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 提高提高 拓展拓展 問(wèn)題問(wèn)題 1 其中其中 求求 xxyxy2211312()()2323 的值，的值，x

7、y22,.3 提高提高 拓展拓展 問(wèn)題問(wèn)題1 解：原式解：原式 xxyxy22123122323 3xy2當(dāng)當(dāng) xy22,3 時(shí)時(shí) 原式原式3xy23（2） 22( )3469 任意取一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位數(shù)字任意取一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，和十位數(shù)字的位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的差是否能夠這兩個(gè)兩位數(shù)的差是否能夠9整除？再研整除？再研究這兩個(gè)兩位數(shù)的和的特點(diǎn)究這兩個(gè)兩位數(shù)的和的特點(diǎn) 問(wèn)題問(wèn)題 2提高提高 拓展拓展 問(wèn)題問(wèn)題 2提高提高 拓展拓展 解：設(shè)解：設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以

8、表示為：個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：10b+a 如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，即：如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）顯然是顯然是9的倍數(shù)的倍數(shù).問(wèn)題問(wèn)題 2 提高提高 拓展拓展 若求這兩個(gè)數(shù)的和則有若求這兩個(gè)數(shù)的和則有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）顯然是顯然是11的倍數(shù)的倍數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題 2提高提高 拓展拓展 問(wèn)題問(wèn)題 3 提高提高 拓展拓展 某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一枝元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一枝白色百合的價(jià)格是元，一枝白色百合的價(jià)