一幅畫教會我什么是四維時空

1、一幅畫教會我什么是四維時空2017-03-27 利維坦 33評利維坦按：麥克斯韋曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場與電場被不斷地相互轉(zhuǎn)換，就會產(chǎn)生一種波，而這種波的速度恰恰就是光速。在1864年發(fā)現(xiàn)這一事實后，他預(yù)言性地寫道：“這一速度與光速如此接近，看來我們有充分的理由相信光本身是一種電磁干擾。”爾后的科學(xué)家對此予以了佐證，其中包括愛因斯坦：他認(rèn)為，電場和磁場是一個四維光波的三維投影，打個比方說，就很像是你三維的身體因為陽光而投影成一個二維的影子。這不是三體中的降維打擊，只是說明我們看到的尚不完全。另外，這兄弟倆作畫的方式實在是太吸引人了，和他們相比，維米爾的什么暗箱這種光學(xué)設(shè)備都顯得太弱

2、了我們的瞳孔具有和相機(jī)一樣的功能，如何將眼睛所看到的三維立體影像“如實”地記錄在二維平面上呢？且看這哥倆兒觀看世界的方式。文/Stephon Alexander譯/禮物校對/石煒原文/nautil.us/issue/46/balance/what-this-drawing-taught-me-about-four_dimensional-spacetime作為一個理論物理學(xué)家，我希望能將量子理論和愛因斯坦的廣義相對論結(jié)合起來。雖然可以借用不少理論，比如弦理論和環(huán)量子引力，但仍舊困難重重。愛因斯坦的理論告訴我們，引力是時空彎曲的結(jié)果。太陽扭曲了空間構(gòu)造，就像睡覺的人壓彎了床墊。包括地球在內(nèi)的行星

3、都沿著太陽制造的這個彎曲空間的輪廓運(yùn)動。這個理論為揭示光的本質(zhì)提供了重要見解。當(dāng)我凝視著這幅畫時，我感覺藝術(shù)家似乎正在要求我重新審視光的本質(zhì)。量子力學(xué)談到了我們的物理現(xiàn)實中的很多怪事。舉個例子，就我們的經(jīng)驗而言，事物只能占據(jù)單一的空間區(qū)域。但是當(dāng)一個量子微粒在空間中移動時，它可以同時行經(jīng)所有的路徑，就像每一個路徑上都同時存在著這一個微粒一樣。近年來我一直在研究中受困，無法在自己早年的這一職業(yè)愿景中取得進(jìn)展。量子力學(xué)謹(jǐn)慎承擔(dān)著深入理論結(jié)構(gòu)內(nèi)部作觀察的角色，但事實證明，想要在量子態(tài)的時空內(nèi)作觀察對于量子力學(xué)還是個難題。而去年夏天晚些時候，我取得了一個意想不到的突破。當(dāng)時紐約科學(xué)院理事會成員貝絲&#

4、183;雅各布斯（Beth Jacobs）邀請我和一些朋友去她紐約的住處欣賞雙胞胎藝術(shù)家奧克斯兄弟的作品，他們近幾年因為自己的畫作以及畫中運(yùn)用的極富創(chuàng)造力的技術(shù)和創(chuàng)想而聲名鵲起。奧克斯兄弟的作品冬天蓋蒂中心的歐文公園（Irwin Gardens at the Getty in Winter，2011），這幅晦澀難解的畫作畫的是位于美國洛杉磯的蓋蒂藝術(shù)博物館內(nèi)、由裝置藝術(shù)家羅伯特·歐文（Robert Irwin）設(shè)計的著名花園建筑，當(dāng)時這幅畫被放在雅各布斯那可以俯瞰中央公園的寓所陽臺上，日落前被溫暖的橘色天空點亮的紐約城是它的背景?；▓@里的光：奧克斯兄弟的畫作冬天蓋蒂中心的歐文花園啟發(fā)

5、了本文作者重新思考量子力學(xué)和廣義相對論。這幅繪在曲面紙上的巨細(xì)靡遺的作品促使觀看者反思知覺本身。當(dāng)我凝視著這幅畫時，我感覺藝術(shù)家似乎正在要求我重新審視光的本質(zhì)。我開始意識到，當(dāng)我推理和構(gòu)想全新的原理來統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對論時，不僅應(yīng)該考慮光的物理性質(zhì)，也應(yīng)該考慮光的信息是如何被觀察者接收的。其實當(dāng)時我已經(jīng)走上了類似的受到藝術(shù)啟發(fā)的道路，正在通過對攝影師、多媒體藝術(shù)家山姆·海特（Sam Heydt）的“劃痕電影”作品（譯注：scratch-film，藝術(shù)家海特所從事的藝術(shù)探索，用各色墨水、刮擦工具在電影膠片上直接進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作，由此形成新的影像作品）研究對時間的感知和量子不確定性，他的

6、作品喚起了我對時間彎曲的新想法。我的心智已經(jīng)準(zhǔn)備好要接受新的靈感了，恰好這時候奧克斯兄弟就出現(xiàn)了。正在花園里進(jìn)行創(chuàng)作的奧克斯兄弟瑞恩·奧克斯（Ryan Oakes）和特雷弗·奧克斯（Trevor Oakes），今年35歲，自孩提時代就已經(jīng)在探索視覺感知和光的物理性質(zhì)的影響和交集了。在進(jìn)入紐約市的庫伯高等科學(xué)藝術(shù)聯(lián)盟學(xué)院（位于美國紐約曼哈頓地區(qū)的著名私立大學(xué)）學(xué)習(xí)后，加上多年的實驗和新技巧的探索，這對雙胞胎提出這樣的創(chuàng)見：當(dāng)光的信息來自一個球面時，我們可以更好地了解這個信息。雙胞胎藝術(shù)家使用凹形畫布來創(chuàng)作和展示他們的畫作勞倫斯·韋施勒（Lawrence Weschl

7、er）就此做了很好的總結(jié)。2014年，韋施勒在紐約的國家數(shù)學(xué)博物館為雙胞胎藝術(shù)家策劃了一個回顧展。他寫道，這對兄弟“促成了文藝復(fù)興以來在描述物理現(xiàn)實方面的最迷人的突破之一：他們創(chuàng)造了這樣一種方法，在完全依靠自己的肉眼而沒有任何光學(xué)設(shè)備（沒有透鏡、沒有針孔）輔助的情況下，將眼前的世界像相機(jī)顯影一樣顯現(xiàn)出來”。既然奧克斯兄弟已經(jīng)成為我的靈感，我馬上開始深入研究他們的作品。我看到他們作品的魔法背后是實驗、直覺加上估猜的嘗試，以及足以媲美一流物理學(xué)家的技術(shù)。雙胞胎啟發(fā)我思考藝術(shù)與科學(xué)之間融會貫通的復(fù)雜方式，并將我的想法延伸甚廣，藝術(shù)家與科學(xué)家之間的對話與合作還有巨大的未知領(lǐng)域可以開拓。藝術(shù)家和科學(xué)家共

8、同開發(fā)與發(fā)展技術(shù)來揭示隱藏著的現(xiàn)實，這種方式可以為藝術(shù)和科學(xué)牽線，使我們得以致力于解決正逼視著我們的問題。更絕無僅有的是，雙胞胎藝術(shù)家使用凹形畫布來創(chuàng)作和展示他們的畫作，他們將作品中的細(xì)節(jié)作圓形像素化這一點更是令我著迷。這讓我想起了梵高在晚年作畫時所使用的技巧，如色彩的光線反射，紋理深度上帶來了額外維度的效果等。由畫作的陰影部分，人們可以從二維的畫布上感受到三維的信息。同樣地，雙胞胎兄弟對于圓形的運(yùn)用和其中的技巧也讓我著迷。在遠(yuǎn)方：上面這幅奧克斯兄弟的作品海洋紋理2（Ocean Texture 2）處理的是不斷隱退的空間概念。“當(dāng)我們用雙眼觀看真實世界時，事實上空間好像是向著深處不斷收縮變小的

9、，”他們解釋說，“這個特點是由眼睛的球面結(jié)構(gòu)造成的，同一個物體，放在眼前會比放在50碼以外占據(jù)你的視野更大的部分?！眾W克斯兄弟也促使我思考所謂“思想實驗”的傳統(tǒng)，愛因斯坦用這個作為闡釋和表達(dá)的方法。在對視知覺所作的多年實驗中，兄弟倆為視覺信息的物理形式梳理出了一種理解方式。他們曾在一份郵件中解釋說，“我們的眼睛只能看到那些恰好落入眼睛范圍的光線?？偟膩碚f，任何恰好匯入我們瞳孔之中的光線都會呈放射狀以扇形分布開來，每一條光線都好像是跟一個隱形球體的表面垂直的。世界上的所有事物都可能是無規(guī)則和變化的，但是從人類的知覺來說，我們恰好處在那個帶有無規(guī)則事物信息的接收光子的球體中心。”特雷弗·

10、奧克斯向觀眾展示他與兄弟創(chuàng)作的凹面作品為了探尋這種幾何面向的知覺，兄弟倆選擇在球形的畫布上創(chuàng)作自己的藝術(shù)品，而非傳統(tǒng)作畫的那種平面。利用一個凹形的表面來繪成蓋蒂中心這樣的場景，特雷弗·奧克斯表示，“這樣是跟光線的樣態(tài)保持一致，比起在平面上的創(chuàng)作更有道理。”但是光的物理學(xué)對于奧克斯兄弟的發(fā)現(xiàn)和使用的技巧會怎么理解呢？實際上有相當(dāng)多的解釋。故事要從19世紀(jì)60年代說起，當(dāng)時麥克斯韋（James Clerk Maxwell）發(fā)現(xiàn)電與磁統(tǒng)一于電磁場之中，二者相互依存。這個發(fā)現(xiàn)意味著，光是電場和磁場以波的形式（也就是電磁波）以光速在空間中移動帶來的波動。奧克斯兄弟啟發(fā)我思考藝術(shù)與科學(xué)之間融會貫

11、通的復(fù)雜方式。以麥克斯韋的電磁學(xué)為基礎(chǔ)，年輕的愛因斯坦想出了這樣一個思想實驗，“如果我追一束光（如果追得上的話）那么即便空間不停震蕩，作為電磁波的這束光也應(yīng)該是靜止不動的。但是根本不可能出現(xiàn)這樣的事情?！彼倪@種思考技能仰賴于直覺、創(chuàng)造力以及對于物理學(xué)的基本理解。愛因斯坦試圖設(shè)想的是，如果他能設(shè)法追上波形的光并作觀察之后這個世界會是什么樣子。他推論認(rèn)為，如果真的這樣的話，那么他就會發(fā)現(xiàn)那一刻電磁波處于靜止?fàn)顟B(tài)。愛因斯坦意識到這會產(chǎn)生一個悖論：從麥克斯韋的理論出發(fā)，根本不可能出現(xiàn)波形的光會靜止不動的狀況。解決這個悖論的方法就是他發(fā)現(xiàn)相對論的核心：即使你能無限逼近它，光的速度也總是一個固定的值?？?/p>

12、這怎么可能呢？電磁波：這幅圖顯示了電場和磁場是如何在垂直的方向上震蕩的愛因斯坦意識到，如果一個人能走得足夠快，那么他的手表可能會比原地不動的人要走得慢一些。似乎說起來很奇怪，但這是真的。這意味著當(dāng)你的速度接近光速時，由于從感覺上說時間是變慢了的，而且物體運(yùn)動的速度取決于在一個既定時間段內(nèi)走過的距離，但是光還是會以相同的速度前進(jìn)，就像那個原地不動的人身上發(fā)生的一樣。相對論的核心就是意識到要如何解決這個悖論，空間和時間必須統(tǒng)一在一個四維時空之中。因此，時間和空間不再是絕對的，而是取決于移動的速度有多快。此外，光并非分別存在于時間或空間當(dāng)中，它也不是僅僅存在于時間中的、分布在空間內(nèi)的波。跟時間和空間

13、一樣，光本身也是一個四維的實體。從這個觀點出發(fā)，愛因斯坦認(rèn)識到電場和磁場是一個四維光波的三維投影，打個比方說，就很像是你三維的身體因為陽光而投影成一個二維的影子。只有通過上面這個解釋，我們才能正確理解雙胞胎兄弟對于球面的應(yīng)用。在此之前，我們還需要進(jìn)行一個類比來增進(jìn)了解。點擊播放 GIF/1052K想象一下往池塘里扔石子，每次只要扔一塊石子就能看到從石頭的落水點開始泛起的圓形波浪。水的表面是二維的，形成的圓形波浪會持續(xù)向外擴(kuò)散即便將這件事置于三維環(huán)境中，也是可以類比的波會像一個不斷變大的氣泡一樣向外擴(kuò)散。真正晦澀難解的其實是，奧克斯兄弟這種取得獨(dú)到見解的方式竟然跟一個理論物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)新

14、真理的方式一樣。使用這種物理描述還是為了解釋光。在這個例子里面，石子擊中水面可以跟光進(jìn)入你的眼睛來類比。就像雙胞胎兄弟準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)光會以一種球形的光波的樣態(tài)從光源（畫布上的每一點）散射開來那樣。但是，為什么光會以一種球形的波的樣態(tài)在空間中移動呢？這里就必須要解釋一下光的四維時空了。而這也是我對雙胞胎兄弟利用凹面和球形來表達(dá)的背后的直覺，所感到著迷的地方，這種方式呈現(xiàn)的是他們帶有自身知覺的實驗性的技巧和光物理學(xué)方面的理論知識。為了理解剛剛說的為什么光是以不斷擴(kuò)大的球形波的樣態(tài)從光源向外運(yùn)動的，我們就需要用到愛因斯坦的狹義相對論。正如愛因斯坦所說，光不僅僅是在空間和時間中運(yùn)動，空間和時間的結(jié)構(gòu)也決定

15、了光要如何運(yùn)動。跟風(fēng)推動帆船很類似，光像是在時空的風(fēng)中航行。愛因斯坦解決有關(guān)光的那個悖論的方法，就是應(yīng)該把空間與時間放在同一個四維時空中來討論。也就是設(shè)想一下我們不再存在于三維空間的某一點上，而是處于四維空間的某個點上。還是舉例來說好了，此刻你正在一個有特定時間點和空間點的三維時空中閱讀這篇文章，那請注意了，接下來的時間里，你就是在一個完全不同的四維時空中了。這個想法對于光來說很重要。在下面這幅圖里我們會發(fā)現(xiàn)，光已經(jīng)不再是空間中的一個點，而成了時空中的一個圓錐體。光錐：有一個原點，時間為零，代表現(xiàn)在。而平面上面和下面的圓錐體各代表的是未來和過去。沒有什么東西能夠超越這個光的圓錐體的范圍。這幅圖

16、準(zhǔn)確地在時空中的一個點上畫出了光以及光是如何移動的。光隨著時間的推移形成了一個錐形體。如果我們循著時間中一個單獨(dú)的點，我們會得到一組移動的環(huán)線。這些圓環(huán)可以類比兩位藝術(shù)家的作品中的球形光波?，F(xiàn)在就能完全理解為什么他們用圓形像素來創(chuàng)作自己的作品邦德街的陽臺（Bond Street Terrace）了。光之圓：這些圓精確地解釋了奧克斯兄弟的作品，邦德街的陽臺可以用來做類比解釋光是如何逐漸形成一個圓錐體的。這些圓也從宇宙的維度為我們創(chuàng)造了一個梵高式的效果。一道光就可以呈現(xiàn)四維時空。有一個很有名的關(guān)于這個光錐的方程式，X2+Y2+Z2-c2T2=0，這個方程式美到必須說幾句。首先，要知道方程的左邊指的

17、是三個空間的方向（X，Y，Z），時間（T），以及光的速度（c）。如果沒有時間，那這就成了一個三維平面的方程。包括時間向度在內(nèi)的方程式就可以用來解釋上面圖中的光錐了?，F(xiàn)在看下圖，這是一個計算機(jī)生成的快照，是通過追蹤光錐內(nèi)不同的點從各自創(chuàng)建點開始所產(chǎn)生的球形波。藍(lán)色區(qū)域代表了球形波的時間變化。球形光波：綠色的波線是追蹤光錐內(nèi)不同的點從各自創(chuàng)建點開始所產(chǎn)生的，藍(lán)色區(qū)域則代表球形波的時間變化。這真是太驚人了，這對雙胞胎藝術(shù)家只單單通過自身的知覺就形成了關(guān)于光的球形散射這一物理學(xué)中最絢爛和驚天動地的想法。而更加讓人感到晦澀難解的其實是，奧克斯兄弟竟然是通過直覺、實驗和推估來不斷提高技巧的，他們這種取得獨(dú)到見解的方式跟一個優(yōu)秀的理論物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)新真理的方式一樣。他們的作品提醒我時空和光是緊密結(jié)合的，觀測者之間也是如此，這是我在思考量子力學(xué)和重力的統(tǒng)一時獲得的靈感。在思考量子引力問題時，將觀測者在觀測過程中的角色（無論他是有意的還是無意介入的）納入實驗思考的能力仍然不足。而雙胞胎藝術(shù)家則告訴我們，在研究中必須認(rèn)真對待這個問題?？吹剿麄兓趯嶒灪椭庇X就取得如此深刻的物理學(xué)見解，藝術(shù)家用對話和溝通的方式來揭示未知領(lǐng)域的秘密，我對此充滿信心，如有可能