人教版八年級下數(shù)學(xué)二次根式綜合練習(xí)及答案

1、二次根式綜合應(yīng)用(講義)?課前預(yù)習(xí)1.回顧二次根式的相關(guān)概念，并完成下列各題.(1)( x)2 二 ;. x(2) 二次根式的乘除法則： (3) 二次根式的加減法則：82.根據(jù)幕的運算性質(zhì)ap(0, p為正整數(shù))進行計算:3.2(1)15；有理數(shù)混合運算處理方法: 觀察劃 有序操作依; 每步推進一點點.2 1(2)2 (3) 例：0.25(3.223思路分析觀察結(jié)構(gòu)，劃為三個部分，對部分，每步推進一點點. 過程示范18原式 4 0.25 ( 3) 431343請你類比有理數(shù)混合運算處理方法，處理下面實數(shù)混合運算:.18 3 ( 3 2)3 .8 昱 3?知識點睛1. 理解二次根式的雙重非負(fù)性(

2、1) 對于二次根式,x，有x > 0且x > 0 .(2) 若仮 y z2 0，貝U x=, y=, z=.2. 實數(shù)混合運算處理方法： ； ； L做運算時往往需要估計工作量，觀察式子結(jié)構(gòu)，巧用公式，可以大大簡化運算(1)(ab)(a b)a2 b2 ;(2)(a2 2 2b) a 2ab b .3. 比較大小的幾種方法：估值法，作差法，乘方法，分母有理化.4. 二次根式與數(shù)形結(jié)合被開方數(shù)中出現(xiàn)平方形式，可通過構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問題.?精講精練1. 當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?x 2/ 、 1(1) 3 x; (2)r;(3)2 3 12. 若x，y

3、，z為實數(shù)，且滿足Jx 1 y 1 J(z 1)2 0，則(x y z)2的值為:3. 若a，b為實數(shù)，且滿足4a212a 9，貝，ab的值為:4. 實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，IIII”ba 0c化簡：b)2 Va2 7(ac)2 4C .5. 當(dāng) 1<xw 3 時，化簡：.x2 2x 1 x2 6x 9 .6. 已知b<0,則二次根式,a 7與10 .2 ；b的化簡結(jié)果是（）A. a . ab B. a ., ab C. a. ab D. a . ab7. 若 xyz 0,則使x3y2A . x > 0, y > 0C. x < 0, y >

4、 08. 化簡：Jab2_xy x成立的條件是(B. x > 0，y < 0D. x < 0, y < 09.計算:83 ( 0.125)3;30(2)_12(、2 1嚴(yán)(、2 1嚴(yán) 5 3 2 ；(3) C.30.21)( 507) ;(4) C.3 1)(3.3) (2 、.3)2 .10.用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^大小.(1) 2、3與 3.2 ;(2) 311 與. 5 ；(4) 13 ,7 與'一 11 3 ;)b. 1<2<33 5D. 3 3<1-.25 n ,6 與：5 2 ；11.2，: 3 , 1 的大小關(guān)系是5A.2<33&l

5、t;1 5C. . 2<1 < 33512.觀察下列各式:14驗證：n量32 32 411514 54424類比上述式子，再寫出幾個同類型的式子.你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母 表示這一規(guī)律，并給出證明.13.觀察下列各式及驗證過程:廠 1 3 ；1 1 1-2 3 2 飛 3 ' 2 3 4(1 )按照上述三個等式及其驗證過程的基本思路，猜想* 5 1的變形結(jié)果并進行驗證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n (n1且n為自然數(shù))表示的等 式，并進行驗證.14問題背景：在厶ABC中，AB, BC, AC三邊的長分別為.5 , ,10 , . 13，求這個三角形 的面積.

6、小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正 方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點三角形 ABC(即厶ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示這樣不需要 求厶ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.(1) 請你將 ABC的面積直接填寫在橫線上 . 思維拓展：(2) 我們把上述求 ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若 ABC 三邊的長分別為 5a，2j2a， 17a (a>0)，請利用圖2的 正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為 a)畫出相應(yīng)的 ABC， 并求出它的面積.探索創(chuàng)新：(3) 若厶ABC三邊的長分別為 m2 16n2， 9m2 4n2，2 m2 n2 (m>0

7、，n>0，且m工n)，試?yán)脠D3的網(wǎng)格畫出相 應(yīng)的 ABC，并求出這個三角形的面積.n圖315.如圖，C為線段BD上一動點，分別過點 B, D作AB丄BD, ED丄BD，連接AC, CE.已知 AB=2, DE=1, BD=4,設(shè) CD=x.(1) 用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；(2) 求AC+CE的最小值；(3) 根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式x_4(12一X)29 的最小值.DE10【參考答案】課前預(yù)習(xí)1. (1) x ； x(2)、a 、b . ab (a > 0, b > 0)；0)(3) 化為最簡二次根式；合并同類二次根式2.3. 結(jié)構(gòu)，部分 法則(1) 5；? 知識點睛1. 0, 0, 02. 觀察結(jié)構(gòu)劃部分; 有序操作依法則; 每步推進一點點精講精練3(1) x < 3(2) x >