高考物理一輪復習 第十章 電磁感應 第四講 電磁感應中的動力學和能量問題課時作業(yè)

1、第四講 電磁感應中的動力學和能量問題a組·基礎題一、單項選擇題1.(2017·陜西寶雞模擬)如圖所示，足夠長的u形光滑金屬導軌與水平面成角，其中mn與pq平行且間距為l，導軌間連接一個電阻為r的燈泡，導軌平面與磁感應強度為b的勻強磁場垂直，導軌電阻不計一質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab接入電路的電阻為r，當流經(jīng)金屬棒ab某一橫截面的電荷量為q時，金屬棒ab的速度大小為v，則金屬棒ab在由靜止開始沿導軌下滑到速度達到v的過程中(未達到最大速度)()a金屬棒ab做勻加速直線運動b金屬棒ab兩端的電壓始終為blvc燈泡的亮度先

2、逐漸變亮后保持不變d回路中產(chǎn)生的焦耳熱為sin mv2解析：對金屬棒受力分析，有mgsin f安ma，f安，隨著速度的增大，加速度逐漸減小，金屬棒做加速度減小的變加速直線運動，a錯誤；金屬棒兩端的電壓為路端電壓，并且運動過程中速度在變化，末速度為v，所以b錯誤；因為該過程沒有達到最大速度，所以燈泡的亮度一直變亮，c錯誤；設金屬棒運動過程的位移為x，由q，解得x，對運動過程應用動能定理有mgx·sin qmv2，解得回路產(chǎn)生的熱量qmgx·sin mv2sin mv2，d正確答案：d2.(2017·廣東珠海模擬)如圖所示，mn和pq是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為

3、l，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，n、q兩點間接一個阻值為r的電阻平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為b的勻強磁場質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()a金屬棒兩端的最大電壓為blb金屬棒在磁場中的運動時間為c克服安培力所做的功為mghd右端的電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為(mghmgd)解析：金屬棒剛進入磁場時的速度最大，此時金屬棒產(chǎn)生的電動勢最大，mghmv2，解得v，電動勢eblvbl，金屬棒兩端的電壓為路端電壓，u，a正確；金屬棒在磁

4、場中做加速度減小的減速運動，不是勻減速運動，無法求其運動時間，b錯誤；對金屬棒運動全過程應用動能定理得，mghw克安mg·d0，所以克服安培力做功小于mgh，c錯誤；由上式解得qw克安mghmgd，右端電阻r產(chǎn)生的焦耳熱qr(mghmgd)，d錯誤答案：a二、多項選擇題3如圖所示，傾角為的平行金屬導軌寬度為l，電阻不計，底端接有阻值為r的定值電阻，處在與導軌平面垂直向上的磁感應強度為b的勻強磁場中有一質(zhì)量為m、長也為l的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體棒的電阻為r，它與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓導體棒從導軌底部以平行于斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距離為s，滑回底端的速度為

5、v，下列說法正確的是()a把運動導體棒視為電源，其最大輸出功率為()2rb導體棒從開始到滑到最大高度的過程所用時間為c整個過程產(chǎn)生的焦耳熱為mv02mv22mgscos d導體棒上滑和下滑過程中，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱相等解析：剛開始上滑時速度最大，導體棒產(chǎn)生的感應電動勢最大，輸出的功率最大最大感應電流為i，導體棒最大輸出功率為pi2r()2r，故a正確導體棒從開始到滑到最大高度的過程中做減速運動，隨著速度減小，產(chǎn)生的感應電流減小，所受的安培力減小，加速度減小，做加速度逐漸減小的變減速運動，平均速度不等于，則所用時間不等于，故b錯誤根據(jù)能量守恒可知，整個過程產(chǎn)生的焦耳熱為mv02mv22mgsco

6、s ，故c正確由于導體棒的機械能不斷減少，所以下滑與上滑經(jīng)過同一位置時，上滑速度大，產(chǎn)生的感應電流大，導體棒受到的安培力大，所以上滑過程安培力的平均值大，而兩個過程通過的位移大小相等，所以上滑時導體棒克服安培力做功多，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱多，則電阻r產(chǎn)生的焦耳熱也多，故d錯誤答案：ac4.(2017·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)如圖，足夠長的u形光滑金屬導軌平面與水平面成角(0<<90°)，其中mn與pq平行且間距為l，導軌平面與磁感應強度為b的勻強磁場垂直，導軌電阻不計，其上端所接定值電阻為r，給金屬棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，

7、ab棒接入電路的電阻為r，當ab棒沿導軌上滑距離為x時，速度減小為零則下列說法不正確的是()a在該過程中，導體棒所受合外力做功為mv02b在該過程中，通過電阻r的電荷量為c在該過程中，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為d在導體棒獲得初速度時，整個電路消耗的電功率為解析：在該過程中，由動能定理可知導體棒所受合外力做功為mv02，a錯誤；由qit，i，e知，通過電阻r的電荷量為q，b錯誤；設整個回路產(chǎn)生的總焦耳熱為q，根據(jù)能量守恒得mv02mgxsin q，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為qrq(mv02mgxsin )，故c錯誤；在導體棒獲得初速度時，電路中電動勢為eblv0，i，pi2(rr)，d正確答案：abc三、非

8、選擇題5(2017·貴州黔南州三校聯(lián)考)如圖甲所示，空間存在b0.5 t、方向豎直向下的勻強磁場，mn、pq是水平放置的平行長直導軌，其間距l(xiāng)0.2 m，r是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量m0.1 kg的導體棒從零時刻開始，對ab施加一個大小為f0.45 n、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，滑動過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的v-t圖象，其中ao是圖象在o點的切線，ab是圖象的漸近線除r以外，其余部分的電阻均不計設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力已知當棒的位移為100 m時，其速度達到了最大速度10 m/s.求：(1)r的阻值；(2)在棒運動1

9、00 m過程中電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱解析：(1)由圖乙得ab棒剛開始運動瞬間a2.5 m/s2，則fffma，解得ff0.2 n.ab棒最終以速度v10 m/s勻速運動，則所受到拉力、摩擦力和安培力的合力為零，ffff安0.f安bilbl.聯(lián)立可得r0.4 .(2)由功能關系可得(fff)xmv2q，解得q20 j.答案：(1)0.4 (2)20 jb組·能力題非選擇題6.(2017·山西運城模擬)如圖所示，兩足夠長的平行的金屬導軌mn、pq相距為l，導軌平面與水平面的夾角37°，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中長為l的金屬棒垂直于mn、pq

10、放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，與導軌間動摩擦因數(shù)0.5.兩金屬導軌的上端連接一個電阻，其阻值也為r，現(xiàn)閉合開關，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上、大小為f3mg的恒力，使金屬棒從靜止開始運動，若金屬棒上滑距離為s時速度恰達到最大，最大速度為vm.(重力加速度為g，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：(1)金屬棒剛開始運動時加速度大??；(2)勻強磁場的磁感應強度的大??；(3)金屬棒由靜止開始上滑位移為2s的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱q.解析：(1)分析金屬棒受力得fmgsin 37°mgcos 37&#

11、176;ma，代入數(shù)據(jù)得a2g.(2)當金屬棒速度為vm時，受力平衡，得fmgsin 37°mgcos 37°bil，又i，eblvm，聯(lián)立解得b.(3)f·2s(mgsin 37°mgcos 37°)·2swf安mvm2，qwf安·，解得q2mgsmvm2.答案：(1)2g(2)(3)2mgsmvm27.如圖所示，電阻不計的“”形足夠長且平行的導軌，間距l(xiāng)1 m，導軌傾斜部分的傾角53°，并與定值電阻r相連整個空間存在著b5 t、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場金屬棒ab、cd的阻值rabrcdr，cd棒質(zhì)量m

12、1 kg，ab棒光滑，cd與導軌間的動摩擦因數(shù)0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，求：(1)ab棒由靜止釋放，當滑至某一位置時，cd棒恰好開始滑動求這一時刻ab棒中的電流；(2)若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動，分析ab棒質(zhì)量應滿足的條件；(3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.3，ab棒無論質(zhì)量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動求cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)應滿足的條件解析：(1)cd棒剛要開始滑動時，其受力分析如圖所示由平衡條件得bicdlcos 53°ff0，fnmgbicdlsin

13、53°0，又因為fffn，聯(lián)立以上三式，得icd1.67 a，所以iab2icd3.34 a.(2)ab棒下滑時，最大安培力famabgsin 53°，cd棒所受最大安培力應為fa，要使cd棒不滑動，需滿足：facos 53°(mgfasin 53°)由以上兩式聯(lián)立解得mab2.08 kg.(3)ab棒下滑時，cd棒始終靜止，有facos 53°(mgfasin 53°)解得.當ab棒質(zhì)量無限大，在無限長軌道上最終一定勻速運動，ab棒所受安培力趨于無窮大，cd棒所受安培力fa亦趨于無窮大，有0.75.答案：(1)3.34 a(2)ma

14、b2.08 kg(3)0.758(2017·遼寧部分重點高中協(xié)作校開學考試)如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為，導軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為b，方向垂直于斜面向上如圖所示，將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿甲上施加一個沿著導軌的外力，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動，且加速度大小為agsin ，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動(1)求每根金屬桿的電阻r.(2)從剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力f隨時間t的變化關系式，并說明f的方向(3)若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量q，試求此過程中外力f對甲做的功解析：(1)甲、乙勻加速運動時加速度相同，所以，當乙進入磁場時，甲剛出磁場，乙進入磁場時的速度v.根據(jù)平衡條件有mgsin .解得r.(2)甲在磁場中運動時，外力f始終等于安培力f，vgsin ·t，將r代入得ft，方向沿導軌向下(3)乙進入磁場前，甲、乙產(chǎn)生相同熱量，設為q1，則有f安l2q1，又ff安，故外力f對甲做的功