山西省原平市高一數學下學期期末考試試題

1、20162017學年度第二學期期末試題高一數學 本試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第i卷（選擇題）一、 選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1已知集合a=1，2，5，n=x|x2，則mn等于（）a1 b5 c1，2 d2，52不等式x2+x20的解集為（）ax|x2或x1bx|2x1cx|x1或x2dx|1x23數列的一個通項公式是an=（）a b c d4.某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（ ）a167 b137 c123 d935函數y=sin2xcos2x是（）a

2、周期為的奇函數 b周期為的偶函數c周期為的奇函數 d周期為的偶函數6.下列各圖中，可表示函數y=f（x）的圖象的只可能是（）abcd7將函數f（x）=sin（2x）的圖象左移，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（）ay=sinx by=sin（4x+）cy=sin（4x）dy=sin（x+）8若x+y=1（x，y0），則+的最小值是（）a1 b2 c2 d49已知向量與的夾角為30°，且|=，|=2，則|等于（）a1 b c13 d10已知實數x、y滿足約束條件，則z=2x+4y的最大值為（）a24 b20 c16 d1211古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種

3、形狀來研究數，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數成為正方形數下列數中既是三角形數又是正方形數的是（）a289 b1024 c1225 d137812已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|mn|等于（）a1 b c d第ii卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13與的等比中項是 14設x，yr+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是 15設向量與的夾角為，定義與的“向量積”：×是一個向量，它的模|×

4、|=|sin若=（，1），=（1，），則|×|= 16若在abc中，a=60°，b=1，sabc=，則= 三、解答題（本題共6道小題,第17題10分,其余每道12分 ,共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分10分)（1）sn為等差數列an的前n項和，s2=s6，a4=1，求a5（2）在等比數列an中，若a4a2=24，a2+a3=6，求首項a1和公比q18(本題滿分12分)20名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:(1)求頻率分布直方圖中 的值;(2)分別求出成績落在 與 中的學生人數;(3)從成績在的學生中任選人，求此 人的成績

5、都在中的概率. 19. (本題滿分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），=（，1），其中xr（1）當時，求x值得集合； （2）求的最大、最小值20、(本題滿分12分)在abc中，bc=a，ac=b，a，b是方程x22x+2=0的兩個根，且2cos（a+b）=1求：（1）角c的度數；（2）邊ab的長21.（本題滿分12分）若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a0）滿足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在區(qū)間1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求實數m的取值范圍22(本題滿分12分)等差數列an中，a1=3，其前n項和為sn等比

6、數列bn的各項均為正數，b1=1，且b2+s2=12，a3=b3（）求數列an與bn的通項公式；（）求數列的前n項和tn高一數學參考答案及評分標準一、選擇題。每小題5分，共60分。題號123456789101112答案cabbcdbdabcc二、填空題。每小題5分，共20分。13. ±1 14. 2 15. 2 16. 三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,其余每道12分 ,共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17每小問5分解：（1）設等差數列an的公差為d，由已知可得，解之可得，故a5=1+（2）=1；（2）由已知可得，解之可得18(1)據直方圖知組距為 ，由 解

7、得 .(2)成績落在中的學生人數為 成績落在中的學生人數為(3)記成績落在中的 人為 成績落在中的 人 ,則從成績在的學生中任選人的基本事件共有 個: 其中人的成績都在中的基本事件有 個：故所求概率為19解：（1），=cos2x=0，解得，化為x值的集合為x|（kz）；（2）=1，的最大、最小值分別為3，120解：（1）c=120°（2）由題設：ab2=ac2+bc22acbccosc=a2+b22abcos120°=21. 解：（1）由題意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）f（x）=2x可知，a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x，化簡得

8、，2ax+a+b=2x，a=1，b=1f（x）=x2x+1；（2）不等式f（x）2x+m，可化簡為x2x+12x+m，即x23x+1m0在區(qū)間1，1上恒成立，設g（x）=x23x+1m，則其對稱軸為，g（x）在1，1上是單調遞減函數因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），g（1）0，即13+1m0，解得，m1，實數m的取值范圍是m122解：（）設an公差為d，數列bn的公比為q，由已知可得，又q0，an=3+3（n1）=3n，（）由（）知數列an中，a1=3，an=3n，tn=（1）=6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756