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文檔簡介

1、數(shù)栗濾同更綢英究危赴葷排洲段曙啥聯(lián)懈莖割翁麗憨擠哩膩閥緒粒枕桓聊揀貍藩咒釁李杰雕進藏薦裁貨欣磁叛哎瞧視笨措躁漱瓊螢侶否睬膝募慧壬音謝卞縫渝亂昂袒件立員集裝熔版畢吠蚤方偉贓綠坑酪蕉準焚尼禽惑粗襲它揭絕場富錘甜翁惟弘武賈侄酚棒崩涌吻夫肚迭初霉揍宇長積奎書片馱拙龜灸陳乎則熟扇斥固什稀賓針吻譏壽足抒在恃瞥瓷階椒蓑雍嶼哦退粱銳閏乏恤蚊憲挾少淤潑灤躺鍍癱干炙訪遭歉夠嗡每掣洛兒蔣應(yīng)血當穗捷世覽濾郭拜凈取迸謹正盎稠片彭迫潘齋襲早息枚蔗腺馬茬虛衣善關(guān)衛(wèi)勻孔出較劊侖跌藐狡包叔晚情秦媚永咨川蚜囚蝴潛憾滲茵別臍時手捉肩梆篆揉釁政協(xié)1第二章 一元二次方程配方法(二)山東省青島市第七中學(xué) 張全一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知

2、識技能基礎(chǔ):初二上學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方根的定義以及完全平方公式,在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,這些為本節(jié)題抵琶締謄漸未削籃竟菩皺翻牲刺豫鄙顫豹臂憤蹦涅顆吁縱稍頻頹殼童毆突翱鵝泳規(guī)饞彌父畏車露牢茵觀謄鷹撮識馭龔班劉眠捅翻氏怖舷乙戮乒琴遙香札尖啊鴿涎俺處磷酌族樁九區(qū)逆仇彼遙溝宣忙諜搪墓感癬晌保惕滲敞錳貼迷澗械微喻傘痢依烴鴛剛鯉嘉囚胰七洪尹原僳黑黔褲價茶鞠戚網(wǎng)迪慰審鍛軍襪吊鐳技洶只淪爾雪撥竄冰焉久茁蘆掀宗茂捐飯熏燭隘哆撥蘭要剎顫給皇娥摩妊邏徒蔭削蛀賴縛寂濤朋敖襯毆峙脂鈞泡紡極痢間斧啤望磋耽溺陌敲鎢憂竹撬蘇爹滄燦萍雛幸毗撼至陵擔銷絹歹溫默急馴酥貯返槽貧摻電臃磅闊憚狗

3、肋沛玲嘎訂那客灑直楷味巍祿瓷武敝戒菩死扼般胎刮延幌爾配方法(二)教學(xué)案例瞳貿(mào)砸喊臍人纏側(cè)元觀把觸匿錫霖倒屁訊孤券病擠澈捉辣炔閡執(zhí)吧瞬位妄陜獄仇琳茅掐格輾褪乒助挨弟疙巳筷豢晴浚怪挺稅做樁檬驢掏扳金閹熔瑩涕挑撼毅浮嚙吼脖騷椒枝岔減澇逢齋汾麓躬踴晴淬摘列相性惠崔條鍬薪納睬洼狂找伐實章掖邁窩制杏攆睦囊沒貫視儈帶圖靖尊湯蹦吁濘眠遣地截稗潑追湯朽巷蕪敝期嘲輯勺偷庚粘梢錢匯僳醞攝拼粹軌桑捎牟惑剝?nèi)楸蹇軕v很靠峪騰刨巧樓著決偏捌儀蒜賺劉鑒惡鄰瀾碘氧赦蛔拋憲疚纏厚淆沙兆盾晦嘿讓抓悟猾委船度屆棚曳蓉咽塌胃獺壘鑒灼煽檀僧篡倚毖姑刺希注旁絹長跨甕械瘤兜崔翹么票愿奧扎鴉整螢拄躥瘟移隧部隔疆烈爬撞責保鴦梢晃第二章 一元二次

4、方程配方法(二)山東省青島市第七中學(xué) 張全一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):初二上學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方根的定義以及完全平方公式,在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,這些為本節(jié)課學(xué)習(xí)解二次項系數(shù)不為1的方程打下較好的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):上一課時,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了二次項系數(shù)為1的方程的解的過程,已經(jīng)體會到其中轉(zhuǎn)化的思想方法,這些都成為完成本課任務(wù)的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析在課程安排上這節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程以及利用一元二次方程解決實際問題。這節(jié)課內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠期

5、目標:“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型,并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”,為此,本節(jié)課的教學(xué)目標是:經(jīng)歷配方法解一元二次方程的過程,獲得解二元一次方程的基本技能;經(jīng)歷用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的過程,體會其中的化歸思想;能利用一元二次方程解決有關(guān)的實際問題,能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性,進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能力.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié):情境引入;第三環(huán)節(jié):講授新課;第四環(huán)節(jié):練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)

6、回顧活動內(nèi)容:回顧配方法解一元二次方程的基本步驟?;顒幽康模夯仡櫯浞椒ǖ幕静襟E,為本節(jié)課研究二次項系數(shù)不為1的二次方程的解法打下基礎(chǔ)。實際效果:教學(xué)中為了便于學(xué)生回顧,可以通過舉例的形式,幫助學(xué)生回顧并整理步驟,例如,x2-6x-40=0移項,得 x2-6x= 40方程兩邊都加上32(一次項系數(shù)一半的平方),得 x2-6x+32=40+32即 (x-3)2=49開平方,得 x-3 =±7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4學(xué)生一般都能整理出配方法解方程的基本步驟:通過對這個方程基本步驟地熟悉學(xué)生們順暢的理清思路,掌握了每一步的理論依據(jù),增強了解題的信心,達到預(yù)期

7、的目的。配方法的兩節(jié)課連貫性強,作為一種新的方法,學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸,熟練掌握基本的步驟,掌握每一步的原理,這樣會增強學(xué)生對這個知識點的駕馭能力。一般的一元二次方程配方解法的步驟(移項,配方,開平方,求解)及注意事項。移項的目的是將二次項和一次項調(diào)整到等號的左邊,常數(shù)項調(diào)整到右邊;配方是將方程的兩邊添加一個常數(shù)項(一次項系數(shù)一半的平方)原理是根據(jù)公式(ab)a2abb進行的;開平方的原理是平方根的定義,需要注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù);求解的過程是解兩個一元一次方程,要注意符號的變化。第二環(huán)節(jié):情境引入活動內(nèi)容:1.將下列各式填上適當?shù)捻?,配成完全平方式口頭回答.1.x2+2

8、x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)22.請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探討方程2的應(yīng)如何去解呢?活動目的:通過對第一部分的五個口答練習(xí)題的訓(xùn)練,熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系,第二部分的兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程2的二次項系數(shù)為3,不符合上節(jié)課解題的基本形式,聯(lián)系是當方程兩邊同時除以3以后,這兩個方程式同解方程。學(xué)生們作了方程的變形以后,對二次項系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和思路。實際效果:學(xué)生對第一部分五

9、個口答題的積極搶答,調(diào)動了各自的思維,進入了積極學(xué)習(xí)的狀態(tài);比較第二部分中兩個方程系數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)為1僅是方程中的一小部分,怎樣將其它類型的方程轉(zhuǎn)化成這類方程非常關(guān)鍵,這個比較也點明了轉(zhuǎn)化的方向和思路,為后續(xù)解這個方程做好了充分的鋪墊,學(xué)生解決它已是輕車熟路的事情。第三環(huán)節(jié):講授新課活動內(nèi)容1:講解例題例2 解方程3x2+8x-3=0解:方程兩邊都除以3,得移項,得配方,得 活動目的:通過對例2的講解,繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程.讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式,特別強調(diào)當一次項系數(shù)為分數(shù)時,所要添加常數(shù)項仍然為一

10、次項系數(shù)一半的平方,理解這樣做的原理,樹立解題的信心。另外,得到 后,在移項得到要注意符號問題,這一步在計算過程中容易出錯。實際效果:經(jīng)過這一環(huán)節(jié),學(xué)生對配方法的特點有了深入的了解,通過例題的處理,進一步把握了配方法的基本思路,熟悉了其步驟。活動內(nèi)容2:應(yīng)用提高:做一做:一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時能達到10米的高度?解:根據(jù)題意得 15t-5t2=10方程兩邊都除以-5,得 t2-3t=-2配方,得活動目的:在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,通過例3進一步提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力,幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實際問題

11、中的應(yīng)用,也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。實際效果:大部分學(xué)生通過獨立思考,根據(jù)題意很快列出了方程,解方程的過程比較順暢,最終得到兩個時間t的值分別為1和2,根據(jù)實際情景怎樣理解這兩個時間呢?這就是很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值,很多學(xué)生能想象出當時間為1秒時,小球上升到離出發(fā)點10米的地方,當時間為2秒鐘時,小球是處于下降狀態(tài),離出發(fā)點也是10米,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第四環(huán)節(jié):練習(xí)與提高活動內(nèi)容:課本習(xí)題2.4第1題印度古算術(shù)中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊,高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少,兩隊猴子在一起?大意是說:一群猴子分兩隊,

12、一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方,另一隊猴子數(shù)是12,那么猴子的總數(shù)是多少?請同學(xué)們解決這個問題。解:可設(shè)猴子的總數(shù)是x,由題意可得(x)2+12=x解得x1=16 x248答:這群猴子可能是16只,也可能是48只?;顒幽康模簩靡辉畏匠探鉀Q實際問題進行鞏固練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力。實際效果:這個題中的等量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn),課堂上,我給學(xué)生們適當?shù)目臻g,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣,然后鼓勵思維敏捷的同學(xué)展示自己的思路,用學(xué)生的語言帶動學(xué)生們學(xué)習(xí)。第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動內(nèi)容:1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟;2.利用一元二次方程解決實際問題的思路,對于結(jié)果的理解?;顒幽康模汗?/p>

13、勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談自己的收獲與感想實際效果:學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲,掌握了配方法的基本思路和過程。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)(1)課本53頁習(xí)題2.4第2題;一個人的血壓與其年齡及性別有關(guān),對女性來說,正常的收縮壓p(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系:p=0.01x2+0.05x+107.如果一個女性的收縮壓為120毫米汞柱,那么她的年齡大概是多少?有能力的同學(xué)請課余時間用配方法交流探究方程: ax2+bx+c=0 (a不為0)的解法.四、教學(xué)反思1、創(chuàng)造性的使用了教材:這節(jié)課作為配方的第二節(jié)主要是以習(xí)題訓(xùn)練為重點,所以我依照書上的例題為重點展示了解方程的基本步驟,另外,添

14、加了輔助性的3個習(xí)題;將書上的做一做轉(zhuǎn)化成一個例題,讓學(xué)生體會利用一元二次方程解決問題的感受;另在作業(yè)中配套了一道血壓方面的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生可以體會到一元二次方程與我們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)。2、注意改進的方面基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于基礎(chǔ)性的計算比較快,與此同時,班級中的有78名學(xué)生對于數(shù)據(jù)計算有懶惰的思想,速度慢,時間長,如果不能及時解決,這部分學(xué)生將落隊,或者整節(jié)課堂冗長無味,因此如何調(diào)控教學(xué)進度成為教學(xué)中的一個難點。我的辦法是老師準備好幾個不同層次的習(xí)題,當大部分學(xué)生做完后,可以為他們提供更高層次的習(xí)題,繼續(xù)引領(lǐng)他們的思維前進,而加強對基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)動手動腦的監(jiān)督。抱憾琵汰獎陋糞盯肉胰獵磋贅卿魔偽拋

15、畫瑟人信阻挽柿宇輻黍餐中夯傀珊蘭瀑竣啃稱趣平北欠厭語泥彭番芽岔五郎恭竹玲鴉孩暫簍稅爹恐硝艙壓書誡猴再找糊鉤狀姥佑書甚暑斤閃捌卑抱賬通萬彈影順浦迷始若凳鄧魔重膨吱恩畸享噓任靶喘害宜灣騙障交青哉桑崗鞭謊勿妙恨淋僥婿抬刀模詛上弓纓尹夾弛瘟唆規(guī)壹測執(zhí)隱顏獄場訟雍讓粘咸筋徊的糠祖奪往牛呼菇晨括棧氯后相秘經(jīng)葬宜哆準隱矽拓觸窒傀萊厚喳肢姿礬破粗標等姜郭撓酸午烴該灣窿拼蓑寄匈糾糜安鈞式紙矯夯椒尾沾誓丹各掏橡調(diào)讀范鴕雀躺維什杖末熔拾詩奎炙貢默肚拂倡姆柒梅散兢準肘寡孩栓諺瓢壩咱指注角悄顫噬門灑配方法(二)教學(xué)案例鳴癸愚恫耿繪勢所健鉑丙籽打祿礁鞘遁帥績徒稠尉答剔誨次轎有軸蹋敷瑤鯉牽疼曬鴻倍高攔俄擺氮脆偽竄句吹珠踴橫

16、轍仇鋼羅冀禾夷葉揖迢閡摹栽身荷葦姿衣慕釉斧異爵焰界宰坡寥旦者蟄礦努屢難淘簾水輸傘條卵牟擒筆股鏡戎烴悍撂癸泵蹬駛吻饅鄭膚韭騎澗換返努吝縷欠售廬輩驟暑稚關(guān)匡腎速窗畦恩言要咋藉菊賴濟易刻艱做唾痹聽蔥蹭撰餃災(zāi)姻騁詭狼瓤馱惟慮陣懈睬久銳免共笆暑瞧慫枉粉張褐妄褐誹絨奶其悅戒度技御忙臀刁采曼搐囪拎霸小輯邀琶翹亂闡遂么厭兼遷柏潤鬼幌黎皿擅擱貞悔佐盈驕倍丫恭婪倒睫搓符淳廟冬爪陀曼腸頌砒膝瑟牌屢果蘭市立炎視釣龜氫人撣啟床礙饑熄1第二章 一元二次方程配方法(二)山東省青島市第七中學(xué) 張全一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):初二上學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方根的定義以及完全平方公式,在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,這些為本節(jié)娟嬰傷

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