中考專題復(fù)習(xí)圓的知識教案

1、 卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案 編號： 授課教師日 期時 間 學(xué) 生年 級科 目課 題深圳中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題：圓 教學(xué)目標(biāo)掌握圓有關(guān)的概念與性質(zhì)及圓有關(guān)的計算及證明教學(xué)重難點圓有關(guān)的證明課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議：_教 學(xué) 過 程圓的有關(guān)概念與性質(zhì)1.圓上各點到圓心的距離都等于 。2.圓是 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對稱圖形， 是它的對稱中心。3.垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 。4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別

2、 。5.同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 。6.直徑所對的圓周角是 ，90°所對的弦是 。7.三角形的三個頂點確定 個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 ，是三角形 的交點。8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點，叫做三角形的 。9.圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形10.圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；對應(yīng)的點到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2.直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；

3、對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種： ， ， ， ， ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（Rr）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d R-r，d R-r， R-r d R+ r，d R+r，d R+r.4.圓的切線 過切點的半徑；經(jīng)過 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線.5.從圓外一點可以向圓引 條切線， 相等，這點與圓心之間的連線 這兩條切線的夾角。 與圓有關(guān)的計算1. 圓的周長為 ，1°的圓心角所對的弧長為 ，n°的圓心角所對的弧長為 ，弧長公式為 n為圓心角的度數(shù)上為圓半徑) .2. 圓的面積為 ，1&

4、#176;的圓心角所在的扇形面積為 ，n°的圓心角所在的扇形面積為 (n為圓心角的度數(shù),R為圓的半徑）.3.圓柱的側(cè)面積公式： 其中為 底面圓 的半徑 ，為 圓柱 的高.）4. 圓錐的側(cè)面積公式： （其中為 底面 的半徑 ，為 母線 的長.）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積 一、選擇題1. （2001廣東深圳3分）已知兩圓的半徑分別是3厘米和4厘米，它們的圓心距是5厘米，則這兩圓的位置關(guān)系是【 】(A) 外離 (B) 外切 (C) 內(nèi)切 (D) 相交2. （2001廣東深圳3分）已知：如圖，AB是O的直徑，直線EF切O于點B，C、D是O上的點，弦切角CBE=40o， ，則BC

5、D的度數(shù)是【 】 (A) 110o (B) 115o (C) 120o (D) 135o 3.（深圳2003年5分）如圖，已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是【 度002】 A、AEDBEC B、AEB=90º C、BDA=45º D、圖中全等的三角形共有2對4.（深圳2004年3分）已知O1的半徑是3，O2的半徑是4，O1O2=8，則這兩圓的位置關(guān)系是【 度002】 A、相交 B、相切 C、內(nèi)含 D、外離5.（深圳2004年3分）如圖，O的兩弦AB、CD相交于點M，AB=8cm，M是AB的中點，CM：MD=1：4，則C

6、D=【 度002】 A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm6.（深圳2004年3分）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分BAD，EF切圓于C，若BCD=120º，則BCE=【 度002】 A、30º B、40º C、45º D、60º7.（深圳2005年3分）如圖，AB是O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是【 度002】 A、 B、 C、 D、8.（深圳2009年3分）如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分BCD，ADC=120°，四邊形ABC

7、D的周長為10cm圖中陰影部分的面積為【 度002】 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm29.（2012廣東深圳3分）如圖，C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，點A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)上一點，BM0=120o，則C的半徑長為【 】A6 B5 C3 D。二、填空題1. （2001廣東深圳3分）如圖, O的直徑AB=10cm，C是O上一點，點D平分，DE=2cm，則弦AC= 。 第一題圖 第二題圖2.（深圳2010年招生3分）下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B 兩點，分別以A、B 兩點為圓心，畫與x 軸相切的兩個圓，若點A（2 , 1) ，則圖中兩

8、個陰影部分面積的和是 、度0023.（深圳2011年3分）如圖，在O中，圓心角AOB=120º，弦AB=cm，則OA= cm.三、解答題1.（深圳2003年18分）如圖，已知A（5，4），A與x 軸分別相交于點B、C，A與y軸相且于點D，（1）求過D、B、C三點的拋物線的解析式； （2）連結(jié)BD，求tanBDC的值； （3）點P是拋物線頂點，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點F，PFD的平分線FG交DC于G，求sinCGF的值。 2.（深圳2008年8分）如圖，點D是O的直徑CA延長線上一點，點B在O上，且ABADAO（1）求證：BD是O的切線（2）若點E是劣弧BC上一點，A

9、E與BC相交于點F，且BEF的面積為8，cosBFA，求ACF的面積 3.（深圳2009年10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B7. 兩點，點P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 4.（深圳2010年招生8分）如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MACABC，( 1 ) ( 2 分）求證：MN 是半圓的切線，( 2 ) ( 3 分）設(shè)D 是弧AC 的中點，連接BD

10、交AC 于G , 過D 作DEAB于E，交AC于F來源:Z&xx&k.Com求證：FDFG.( 3 ) ( 3 分）若DFG的面積為4.5 ，且DG3，GC4， 試求BCG的面積 5.（深圳2011年8分）如圖1，在O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交O于點E，連接AE.（1）求證：AE是O的直徑；（2）如圖2，連接CE，O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號)6 如圖14，直線經(jīng)過上的點，并且，交直線于，連接（1）求證：直線是的切線；（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若，的半徑為3，求的長如圖1，已知拋物線（b是實數(shù)且b2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B是左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C（1）點B的坐標(biāo)為_，點C的坐標(biāo)為_（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點P，