二次函數(shù)的定義教學設計

1、學習必備歡迎下載二次函數(shù)一、教材分析（一）教材的地位和作用：本節(jié)課是學生在已經(jīng)學習了變量與函數(shù)及常見的幾類函數(shù)如：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段整個函數(shù)知識體系中最重要部分，所以本節(jié)內(nèi)容的教學安排力求符合學生的認知需求和整個函數(shù)體系的自然發(fā)展，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程的關系等做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。同時通過讓學生從已經(jīng)學過的一元二次方程的實際問題情境入手， 在經(jīng)歷實際問題情境的探究，在體驗二次函數(shù)產(chǎn)生的過程中，

2、體會到它是實際生活的產(chǎn)物， 并逐步讓學生體會怎樣建立實際問題的函數(shù)模型，培養(yǎng)他們用函數(shù)思想分析、解決問題的意識和能力。（二）教育教學目標1、知識和能力目標：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。2、過程與方法目標經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力3、情感與態(tài)度目標通過觀察、 操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的信心及積極樂取的精神（三）教學重點和難點教學重點：1經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗2能夠表示簡單變量之間的二次函

3、數(shù)關系并能根據(jù)實際問題寫出自變量的取值范圍教學難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗二、教學策略（一）教學方法1教學方法：討論與啟發(fā)性。（二）學法指導2學生學法：小組討論 ,引導發(fā)現(xiàn)、練習鞏固三、教學準備多媒體課件四、教學過程教師活動設計學生活動設計活動說明學習必備歡迎下載一、復習提問：1對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數(shù)嗎？請具體說明。2一組習題指出下列關系是否是函數(shù)，若是，是什么函數(shù)：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）二、創(chuàng)設問題情境某果園有100 棵橙子樹，每一棵樹平均結600 個橙子現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是

4、如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5 個橙子(1) 問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2) 假設果園增種 x 棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？(3) 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y 個，那么請你寫出 y 與 x 之間的關系式并指出自變量的聯(lián)歡會范圍學生回答。學生展開討論，進行具體問題各量之間的認知。知識點習題化加強學生對每一類函數(shù)的認識，體會變量之間的對應關系。在情境問題中培養(yǎng)學生用數(shù)學化思維來分析具體問題。學習必備歡迎下載二、活動探究1、 由實際問題探索二次函數(shù)關系（1）請大家互

5、相交流上述問題后回答（ 2） 大家來判斷一下上式中的y 是否是 x 的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎？2、想一想在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？3、做一做銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的，也就是說，利率是一個變量在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的，設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是 100 元，那么請你寫出兩年后的本息和 y( 元 ) 的表達式 ( 不考慮利息稅 ) 。并指出自變量的聯(lián)歡會范圍三、新知疑惑解答從我們剛才推導出的式子y 5x2 100x60000 和

6、y100x2 200x100 中，大家能否根據(jù)式子的形式特點來猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式呢？四、新知歸納1、二次函數(shù)的定義：2、二次函數(shù)的表達式：3、注意點：重點強調(diào)自變量的聯(lián)歡會范圍四、習題鞏固課件演示1、基礎演練2、能力提升3、 知識的升華1、學生完成對試題的全面分析。2、生交流。學生自我交流。學生可獨立完成或進行講解。學生對式子先進行特點上的認知，然后進行合理的猜想。以學生為主進行歸納，教師糾正，全面總結。提高學生參與討論問題的意識與能力。提升猜想能力，加強推理能力的增長。在不同的問題中增強學生的認知能力。進行抽象能力的培養(yǎng)。提高學生概括能力的訓練。在不同的試題中體現(xiàn)學生的不同層次能力的提高。學習必備歡迎下載課堂小結：通過本節(jié)的學習，你都有哪些收獲和感受？學生交流作業(yè)（ 1） P45習題 2.33（ 2）查找資料編一道有關二次函數(shù)定義的小學生完成題，小組內(nèi)討論解答課后反思：這節(jié)課的重點在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，二次函數(shù)是一種常見的函數(shù) , 應用非常廣泛 , 許多實際問題往往可以歸結為二次函數(shù)加以研究 . 通過實例引入二次函數(shù)的概念 , 并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域. 在學習中要重視二次函數(shù)概念的形成和建