平行四邊形復(fù)習(xí)課件(市級(jí)公開課)

1、歡迎進(jìn)入歡迎進(jìn)入平行四邊形世界平行四邊形世界 1 1、已知、已知 abcd,abcd,若若ab=15ab=15, bc=10cm, bc=10cm 則則ad= ad= . .周長(zhǎng)周長(zhǎng)= cm.= cm.請(qǐng)你填一填請(qǐng)你填一填50130平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等abcdo平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分2 2、已知、已知 abcd, a=50abcd, a=50度度, , 則則c= c= 度度. b= . b= 度度. . abcd 3 3、如圖，、如圖， abcdabcd的對(duì)角線

2、的對(duì)角線acac、bdbd長(zhǎng)度之和為長(zhǎng)度之和為 20cm,20cm,若若oadoad的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為17cm17cm，則，則ad=_cmad=_cm7 在四邊形在四邊形abcdabcd中中, ,若分別給出六個(gè)若分別給出六個(gè)條件條件: :ababcd cd ad=bc ad=bc oa=oc oa=oc adad bc bc ab=cd ab=cd ob=od. ob=od. 現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個(gè)為一組兩個(gè)為一組, ,能直接確能直接確定四邊形定四邊形abcdabcd為平行四邊形的條件是為平行四邊形的條件是 _ ( (只填序號(hào)只填序號(hào)) )請(qǐng)你挑一挑請(qǐng)你挑一挑abcdo1.（2008

3、年河北省中考題）如圖，若年河北省中考題）如圖，若abcd與與ebcf關(guān)于關(guān)于 直線直線bc對(duì)稱，對(duì)稱，abe90，則，則f _ 4.（福建龍巖）如圖（福建龍巖）如圖（3），在），在abcd中，中，e、f分別為分別為ad、bc邊上的一點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件邊上的一點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件_，就可推得，就可推得be = df鏈接中考鏈接中考2 2、已知、已知 abcd,abcd,若若ac=20ac=20,bd=16cm,oa=_cm,ob=_cm,bd=16cm,oa=_cm,ob=_cm8103 3、（浙江金華中考題）、（浙江金華中考題）國(guó)家級(jí)歷史文化名城國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥金華，

4、風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫藍(lán)、綠、橙、紫6 6種顏色的花如果有種顏色的花如果有ab/ef/dcab/ef/dc，bc/gh/adbc/gh/ad，那么下列，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）a a紅花、綠花種植面積一定相等紅花、綠花種植面積一定相等b b紫花、橙花種植面積一定相等紫花、橙花種植面積一定相等c c紅花、藍(lán)花種植面積一定相等紅花、藍(lán)花種植面積一定相等d d藍(lán)花、黃花種植面積一定相等藍(lán)花、黃花種植面積一定相等cde=bf45或或bedf或或ae=c

5、fabcdabcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為32cm, abc32cm, abc的角平分的角平分線交邊線交邊adad所在直線于點(diǎn)所在直線于點(diǎn)e e，且，且ae:edae:ed=3=3：2 2，則，則abab_ 6cm或或12cm鏈接中考鏈接中考a ab bc cd de ea ab bc cd de e3x3x2xx2x3xxyo123-1-2213-1-2-3-34如圖，如圖，rtrtoaboab的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)點(diǎn)a a（0 0，2 2），點(diǎn)），點(diǎn)b b（3 3，0 0），則以點(diǎn)），則以點(diǎn)o,a,bo,a,b為其為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)中三個(gè)頂點(diǎn)

6、的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)c c的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為_。abo-4初露鋒芒初露鋒芒(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)(-3,2)(-3,2)abcd4 4、如圖，已知、如圖，已知abcdabcd中，中，ab=8,ab=8,周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)等于2424，則則bc=bc= 。5 5、如右圖，矩形、如右圖，矩形abcdabcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o o，且且aob=120aob=120，ad=5ad=5，bd=bd= ，ab=ab= 。adcbo5 36 6、菱形的一個(gè)內(nèi)角為、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120120，且平分這個(gè)內(nèi)，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線為角的一條對(duì)角線為8 8厘米，則菱

7、形的周長(zhǎng)厘米，則菱形的周長(zhǎng)是是 。7 7、 菱形菱形abcdabcd的面積為的面積為96962 2, ,對(duì)角線對(duì)角線acac的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為1616，另則一條對(duì)角線另則一條對(duì)角線bdbd的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 。s=對(duì)角線乘積對(duì)角線乘積的一半的一半8 8、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)6cm6cm，則其面積是，則其面積是 。acdob1、如圖，在矩形、如圖，在矩形abcd中，中，ac、bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o， aob= 60，ab=6，則，則ac=_2、已知矩形的周長(zhǎng)是、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩，那么這個(gè)矩形的面積是形的面積是_3、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為、

8、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和，一條對(duì)角線與短邊的和為為15，則短邊長(zhǎng)為，則短邊長(zhǎng)為_acdob4、請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出原因，在括號(hào)里填理由、請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出原因，在括號(hào)里填理由 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 _ ( )123251、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() a、對(duì)角相等、對(duì)角相等 b、對(duì)邊相等、對(duì)邊相等 c、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等 d、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分2、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到ame70o ，則，則emn（ ） a、45o b、50o c、55o

9、 d、60o nmfedcba3、如圖，矩形、如圖，矩形abcd沿沿ae折疊，使折疊，使d點(diǎn)落在點(diǎn)落在bc邊上的邊上的f點(diǎn)處，點(diǎn)處，如果如果baf=60，那么，那么dae等于（等于（ ） a15b30 c45 d60 acc1矩形具有平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a對(duì)角相等b，對(duì)角線互相平分c對(duì)邊平行且相等d對(duì)角線相等 2：在矩形abcd中，ab=10cm，ad=5cm，e是cd上的一點(diǎn)，且ae=10cm，則cbe等于 ( )abcded=90,ae=10,ad=5aed=30ab=aeabe=aeb=75cbe=abcabe=9075=15d1 1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形

10、、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（是平行四邊形。（ ） 2 2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（ ）3、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（ ）4 4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5 5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（ ）x判斷題xx4,4,abcabc中，點(diǎn)中，點(diǎn)o o是是acac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o o作直線作直線m m nbcnbc，設(shè)，設(shè)m nm n交交bcabca的平分線于點(diǎn)的平分線

11、于點(diǎn)e,e,交交bcabca的外角的外角平分線于點(diǎn)平分線于點(diǎn)f f(1)(1)求證：求證：eo=foeo=fo(2)(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)o o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecfaecf是是矩形矩形? ?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論abcdmnefoabcdmnefo(1)證明證明 ce 平分平分 acb ace= ecb mn bc ecb= oec oec= eco oe=oc同理同理of=oc oe=of(2)當(dāng)當(dāng)o o為為acac的中點(diǎn)時(shí)的中點(diǎn)時(shí), , 四邊形四邊形aecfaecf是矩形是矩形 oa=oc oe=of 四邊形四邊形aecn是平行四邊形是平行四邊形 oe=oc=of

12、 ac=ef 四邊形四邊形aecn是矩形是矩形1111、20022002年年8 8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積是面積是1313，小正方形的面積是，小正方形的面積是1 1，直角三角形的較，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為長(zhǎng)直角邊為a a，較短直角邊為，較短直角邊為b b，則，則a a4 4+b+b3 3的值為的值為（ ）a a35 b35 b43 c43 c89 89 d d9797adcb變式：變式：

13、 已知：如圖，在等腰梯形已知：如圖，在等腰梯形abcd中，中，adbc，abad， 求證：求證：ac平分平分bcd4、一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 則在其它直線上截得的線段也 。5、過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)，且平行于另一邊的直線，必過(guò) 。6、過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)，且平行于底邊的直線，必過(guò) 。abcdef條件：條件：adbecf，ab=bc結(jié)論：結(jié)論：de=efabcde條件：在條件：在abc中，中，ad= bd ， debc結(jié)論：結(jié)論：ae=ecabfedc條件：在梯形條件：在梯形abcd中，中，ae=de ，abefdc結(jié)論：結(jié)論：bf=fc相等相等第三邊的中點(diǎn)第三邊的中點(diǎn)另一腰的中點(diǎn)另一腰

14、的中點(diǎn)12、等腰梯形的一個(gè)底角為、等腰梯形的一個(gè)底角為60，它的兩底分，它的兩底分別是別是6 cm、16 cm這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是是 。 13、直角梯形的上底為、直角梯形的上底為3，高為，高為4，一底角為，一底角為45，則下底是：，則下底是： ；42cm715、如圖、如圖abc中，中， ab=6， ac=8，bc=10， def分別是分別是ab ac bc的中點(diǎn)的中點(diǎn) 則則def的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 ， 面積是。面積是。 a ab bc cd de ef f16、已知梯形的中位線長(zhǎng)為已知梯形的中位線長(zhǎng)為24厘米厘米,上、下底的上、下底的比為比為1:3,則梯形的上、則梯形的上、 下

15、底是下底是 。 17、順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形、順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是是 。1818、如右圖，、如右圖，ab=acab=ac，且，且ab=5ab=5，從等，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形腰的平行線，則所成的平行四邊形aedfaedf的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 。febcad19、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行平行四邊形；四邊形；矩形；矩形；菱形；菱形；正方形；正方形；等腰三角等腰三角形；形；等邊三角形；一定可以拼成的是等邊三角形；一定可以拼成的是_（只填序號(hào)）（只填

16、序號(hào)）3 3、如圖，在銳角、如圖，在銳角abcabc中，中，cdcd、bebe分分別是別是abab、acac邊上的高，且邊上的高，且cdcd、bebe交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)p p，若，若a=50a=50 ，則，則bpcbpc的度數(shù)是的度數(shù)是 ( )( ) a.130 a.130 b.120 b.120 c.150 c.150 d.100 d.100 4 4、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正四分之一，這個(gè)多邊形是正邊形。邊形。b b1 1、在四邊形中、在四邊形中abcdabcd，a=50a=500 0，b=90b=900

17、 0，c=41c=410 0，則，則d=d= ；2 2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于10801080，這個(gè)多邊形的邊，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是數(shù)是( ) a.9 b.8 c.7 d.6( ) a.9 b.8 c.7 d.6a a十十1791790 0基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)5 5、下例不能判定四邊形、下例不能判定四邊形abcdabcd是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） a a、ab=cd ad=bc bab=cd ad=bc b、ab=cd abcdab=cd abcd c c、ab=cd adbc dab=cd adbc d、ab cd adbcab cd adbc6 6、如圖所示

18、，在、如圖所示，在abcabc中，中，d d、e e、f f分別為分別為abab、bcbc、caca邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形( )( ) a.1 a.1個(gè)個(gè) b.2b.2個(gè)個(gè) c.3c.3個(gè)個(gè) d.4d.4個(gè)個(gè) a d f eb c7 7、如圖、如圖 abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線bdbd上有兩點(diǎn)上有兩點(diǎn)e e、f f，要使四邊形，要使四邊形aecfaecf是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形），上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形），并寫出你的證明過(guò)程。并寫

19、出你的證明過(guò)程。c cc cbe=dfbe=df、bf=debf=de，aefcaefc、afecafec8 8、如圖在、如圖在 abcdabcd中中ceabceab，e e為垂足，為垂足，若若a=125a=1250 0，那么，那么bce= bce= 。 a de b c9 9、如圖在、如圖在 abcabc中中,efab,de:ea=2:3,ef=4,efab,de:ea=2:3,ef=4,則則cd=cd= 。 d c e f a b a d b c1010、如圖在、如圖在 abcdabcd中中,ad=5,ab=3,ae,ad=5,ab=3,ae平分平分 badbad交交bcbc于于點(diǎn)點(diǎn)e,e

20、,則則be=be= ， 。 a d ob c1111、在、在 abcdabcd中，對(duì)角線中，對(duì)角線acac、bdbd相交于相交于o o點(diǎn)，點(diǎn)，ac=10,bd=8ac=10,bd=8，則，則adad的取值范圍是的取值范圍是( ) ( ) a.ad a.ad1 b.ad1 b.ad9 9 c.1 c.1adad9 d.ad9 d.ad0 035350 010103 32 2c c1313、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（ ）（a a）正三角形）正三角形 （b

21、b）正四邊形）正四邊形 （c c）正八邊形）正八邊形 （d d）正六邊形）正六邊形 1414、平行四邊形一邊長(zhǎng)為、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm12cm，那么它的兩條，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（ ）（a a）8cm8cm和和14cm 14cm （b b）10cm10cm和和14cm 14cm （c c）18cm18cm和和20cm 20cm （d d）10cm10cm和和34cm34cmc cc c1515、在平行四邊形、在平行四邊形abcdabcd中中,ac=10,bd=8,ac=10,bd=8,則則abab的取值范的取值范圍是圍是( )( )a a、2ab18 b2a

22、b18 b、1ab9 1ab2 dab2 d、ab9ab91616、平行四邊形一邊長(zhǎng)為、平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,10 ,則它的兩條對(duì)角線可以則它的兩條對(duì)角線可以是是( )( )a a、6 ,8 b6 ,8 b、8, 12 8, 12 c c、8, 14 d8, 14 d、6, 146, 14b bc c2 2、四邊形、四邊形abcdabcd中，中，ad/bcad/bc，那么，那么：的值可能是（的值可能是（ ） 1 1、在一個(gè)四邊形中，、在一個(gè)四邊形中，：，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？：，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？a a、：、：5 5： b b、：、： c c、：、：5 5：4 d4 d、：、

23、：5 5：3 3 、一個(gè)多邊形、一個(gè)多邊形, ,除了一個(gè)內(nèi)角外除了一個(gè)內(nèi)角外, ,其余內(nèi)角和為其余內(nèi)角和為12051205度度, ,則這個(gè)內(nèi)角是多少度則這個(gè)內(nèi)角是多少度, ,這是個(gè)幾邊形這是個(gè)幾邊形? ?d d4 4、如圖、如圖, ,在在abcabc中中,ab=ac=5,d,ab=ac=5,d是是bcbc上的點(diǎn)上的點(diǎn),deab,deab交交acac于點(diǎn)于點(diǎn)e,dface,dfac交交abab于點(diǎn)于點(diǎn)f,f,那么四邊形那么四邊形afdeafde的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是( ) ( ) a.5 b.10 c.15 d.20 a.5 b.10 c.15 d.20 b b5 5、已知已知：如圖，在：如圖，在ab

24、cdabcd中，中，e e，f f是對(duì)角線是對(duì)角線acac上的兩上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)，且ae=cfae=cf，求證求證：四邊形：四邊形bedfbedf是平行四邊形是平行四邊形 (1)ab=cd (2) bc=ad (3) abcd (4)bcad(5)a=c (6)b=d選擇其中兩個(gè)選擇其中兩個(gè),能組成平行四邊形的有幾種能組成平行四邊形的有幾種?(1)與與(2) (3)與與(4) (1)與與(3) (2)與與(4) (5)與與(6)(3)與與(5) (3)與與(6) (4)與與(5) (4)與與(6)共共 9 種種.2.在平行四邊形在平行四邊形abcd中中,ac=10,bd=8,則則ab的取值范圍是

25、的取值范圍是( )a 2 ab18 b 1 ab2 d ab 93.平行四邊形一邊長(zhǎng)為平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,則它的兩條對(duì)角線可以是則它的兩條對(duì)角線可以是( ) a 6 ,8 b 8, 12 c 8, 14 d 6, 14bc矩形邊長(zhǎng)分別為矩形邊長(zhǎng)分別為cm，cm，其中，其中一個(gè)內(nèi)角平分線把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部一個(gè)內(nèi)角平分線把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部分長(zhǎng)是；分長(zhǎng)是；.若三角形的三邊之比為若三角形的三邊之比為 6 : 5 : 4 ,周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是 45 cm,那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線長(zhǎng)是那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線長(zhǎng)是;最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊xcm直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線直角三角形斜邊上的

26、高和斜邊上的中線分別是分別是5cm和和6cm，則它的面積是，則它的面積是abcdcm對(duì)角線互相垂直且相等的一定是（）對(duì)角線互相垂直且相等的一定是（）正方形矩形菱形以上都不對(duì)正方形矩形菱形以上都不對(duì)下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）（）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)

27、個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，則（）四邊形是；則（）四邊形是；（）當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是矩形；（）當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是正方形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是正方形；dc平行四邊形平行四邊形 探索：探索：如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4 4的正方形塑料模板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在a點(diǎn)，兩條直角邊分別與cd交于點(diǎn)f與cb延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，則四邊形aecf的面積是 ？edbcfa1616 1、平行四邊形的一條對(duì)角線與一邊垂直，一個(gè)內(nèi)角是60，周長(zhǎng)是

28、24cm，那么它的一對(duì)鄰邊長(zhǎng)分別是。2、梯形的下底長(zhǎng)為6cm，中位線長(zhǎng)5cm，則上底長(zhǎng)是。 3、下列四邊形各邊中點(diǎn)連線為菱形的是：a平行四邊形 b菱形c矩形 d直角梯形4cm和和8cm4cmc4、下列命題中，不正確的是：a平行四邊形的對(duì)角線互相平分b對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形c菱形的對(duì)角線互相垂直d對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形5、直角梯形的一腰為12cm，該腰與下底的夾角為60，且下底為上底長(zhǎng)的2倍，則直角梯形的面積是_。d 54 3 、已知：、已知： abcd，添加適當(dāng)?shù)臈l件，添加適當(dāng)?shù)臈l件（1 1）使它成為菱形）使它成為菱形. .條件：條件：. .（2 2）使它成為矩形）使它成為矩

29、形. .條件：條件：. .（3 3）使它成為正方形）使它成為正方形. .條件：條件：. .bcda我說(shuō)我所想我說(shuō)我所想o一、一、判斷題：判斷題：1 1）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形. ( ). ( )2 2）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( ). ( )3 3）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形. ( ). ( )4 4）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形. ( ). ( )5 5）兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形）兩條對(duì)角線垂直且相

30、等的平行四邊形是正方形.( ).( )6 6）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形. ( ). ( )課堂練習(xí)課堂練習(xí)二、填空題二、填空題：(1)(1) 已知平行四邊形已知平行四邊形abcdabcd中，中，abab1212， 則則cc ，dd 。(2)(2)順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . .60120矩形矩形710cm三、選擇題：(1)(1)菱形菱形abcdabcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20cm20cm，abcabc120120, , 則對(duì)角線則對(duì)角線bdbd等于（等于（ ） （a a）4cm4cm（b b）6cm6cm

31、（c c）5cm5cm（d d）10cm10cm(2)(2)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )( )(a)(a)等腰三角形等腰三角形 (b)(b)矩形矩形 (c)(c)平行四邊形平行四邊形 (d)(d)等腰梯形等腰梯形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） （a a）對(duì)角線相等）對(duì)角線相等 （b b）對(duì)角線互相平分）對(duì)角線互相平分 （c c）對(duì)角線平分一組對(duì)角）對(duì)角線平分一組對(duì)角 （d d）對(duì)角線互相垂直）對(duì)角線互相垂直cbbabdc7 7、 菱形菱形abcdabcd的面積為的面積為96962

32、 2, ,對(duì)角線對(duì)角線acac的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為1616，另則一條對(duì)角線另則一條對(duì)角線bdbd的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 。s=對(duì)角線乘積對(duì)角線乘積的一半的一半8 8、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)6cm6cm，則其面積是，則其面積是 。12、等腰梯形的一個(gè)底角為、等腰梯形的一個(gè)底角為60，它的兩底分，它的兩底分別是別是6 cm、16 cm這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是是 。 13、直角梯形的上底為、直角梯形的上底為3，高為，高為4，一底角為，一底角為45，則下底是：，則下底是： ；42cm715、如圖、如圖abc中，中， ab=6， ac=8，bc=10， def分別是分別是ab ac bc的中點(diǎn)的

33、中點(diǎn) 則則def的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 ， 面積是。面積是。 a ab bc cd de ef f16、已知梯形的中位線長(zhǎng)為已知梯形的中位線長(zhǎng)為24厘米厘米,上、下底的上、下底的比為比為1:3,則梯形的上、則梯形的上、 下底是下底是 。 17、順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形、順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是是 。1818、如右圖，、如右圖，ab=acab=ac，且，且ab=5ab=5，從等，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形腰的平行線，則所成的平行四邊形aedfaedf的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 。febcad19、用兩個(gè)全等的直角三

34、角形拼下列圖形：、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行平行四邊形；四邊形；矩形；矩形；菱形；菱形；正方形；正方形；等腰三角等腰三角形；形；等邊三角形；一定可以拼成的是等邊三角形；一定可以拼成的是_（只填序號(hào)）（只填序號(hào)）雙基訓(xùn)練：雙基訓(xùn)練：1.1.下列命題中錯(cuò)誤的是（下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）a. a. 平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等 b. b. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形形c. c. 矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等 d. d. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線相等的四邊形是矩形2.2.如圖，在矩形如圖，在矩形abcdabcd中，對(duì)角線中，

35、對(duì)角線acac、bdbd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，若，若oa=2oa=2，則，則 bdbd的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ）a.4 b.3 c.2 d.1a.4 b.3 c.2 d.1d da a3.3.如圖矩形如圖矩形abcdabcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o o，aob=60aob=60，ab=2ab=2，則矩形的對(duì)角線則矩形的對(duì)角線acac的長(zhǎng)是（的長(zhǎng)是（ ） a.2 b.4 c.2 d.4a.2 b.4 c.2 d.433 第第3 3題圖題圖 b b4.4.如圖，四邊形如圖，四邊形abcdabcd的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫氐膶?duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（形，需要

36、添加的條件是（ ）a.ab=cd b.ad=bc c.ab=bc d.ac=bd a.ab=cd b.ad=bc c.ab=bc d.ac=bd 第第4 4題圖題圖 d d5.5.已知已知abab、cdcd是是oo的兩條直徑，則四邊形的兩條直徑，則四邊形adbcadbc一定是（一定是（ ） a. a.等腰梯形等腰梯形 b.b.正方形正方形 c.c.菱形菱形 d.d.矩形矩形 d d邊邊 : : 菱形的兩組對(duì)邊分別菱形的兩組對(duì)邊分別 , , 四條邊都四條邊都 ; ;考點(diǎn)考點(diǎn)5 5、菱形的面積、菱形的面積s s菱形菱形 = = （用（用a a表示菱形的邊，表示菱形的邊，h h表示這條邊上的高）；表

37、示這條邊上的高）；s s菱形菱形 = = （用（用m m 、n n表示菱形的兩條對(duì)角線）表示菱形的兩條對(duì)角線）考點(diǎn)考點(diǎn)4 4、菱形的判定、菱形的判定四條邊四條邊 的的四邊形四邊形是菱形；是菱形；有一組鄰邊有一組鄰邊 的的 四邊形是菱形；四邊形是菱形；對(duì)角線對(duì)角線 的的平行四邊形平行四邊形是菱形；是菱形；考點(diǎn)考點(diǎn)3 3、菱形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性 ：菱形既是：菱形既是 圖形又是圖形又是 圖形。圖形。對(duì)角線對(duì)角線 : : 菱形的對(duì)角線菱形的對(duì)角線 ；角角 : : 菱形的兩組對(duì)角菱形的兩組對(duì)角 （四對(duì)鄰角（四對(duì)鄰角 ）；）；平行平行相等相等互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直，并且

38、每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)相等相等相等相等平行平行互相垂直互相垂直ah1/2mn雙基訓(xùn)練：雙基訓(xùn)練：1 1、已知菱形的周長(zhǎng)是、已知菱形的周長(zhǎng)是12cm12cm，那么它的邊長(zhǎng)是，那么它的邊長(zhǎng)是_._.4 4、若菱形的邊長(zhǎng)為、若菱形的邊長(zhǎng)為1cm1cm，其中一個(gè)內(nèi)角為，其中一個(gè)內(nèi)角為6060， 則它的面積則它的面積s = s = 。3 3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的，則菱形的邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是 . .2 2、菱形、菱形abcdabcd中中badbad6060度，則度，則abdabd_._.4cm4cm

39、60605cm5cm223cma a對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b b對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 5 5、菱形具有而矩形沒(méi)有的是（）、菱形具有而矩形沒(méi)有的是（）c c一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 d d對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直6 6、能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）、能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）d d對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線互相垂直平分c c鄰邊相等鄰邊相等b b對(duì)角線互相垂直且相等對(duì)角線互相垂直且相等a a對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線互相平分且相等d d d d 有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的 是正方形是正方形 ；有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 是正方形

40、；是正方形；考點(diǎn)考點(diǎn)7 7、正方形的判定、正方形的判定對(duì)稱性對(duì)稱性 ：正方形既是：正方形既是 圖形又是圖形又是 圖形。圖形。對(duì)角線對(duì)角線 : :正方形的對(duì)角線正方形的對(duì)角線 且且 。角角 : :正方形的四個(gè)角都是正方形的四個(gè)角都是 ; ;邊邊 : :正方形的兩組對(duì)邊分別正方形的兩組對(duì)邊分別 , , 四條邊都四條邊都 。考點(diǎn)考點(diǎn)6 6、正方形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)平行平行相等相等直角直角互相垂直平分互相垂直平分相等相等軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱矩形矩形菱形菱形雙基訓(xùn)練：雙基訓(xùn)練：d d兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形c c兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等

41、的四邊形是矩形b b對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形a a兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形1.1.下列命題中，真命題是下列命題中，真命題是 （ ）d d對(duì)角線垂直且互相平分對(duì)角線垂直且互相平分 c c對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角a a四條邊都相等四條邊都相等b b對(duì)角線相等對(duì)角線相等2.2.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）d dd d二、選擇題 “ 的四邊形是正方形 ” 中下列不正確的是（ ） a. 對(duì)角線互相垂直平分且相等；b. 四邊相等且一角為直角； c. 三角為直角且鄰邊相等； d. 一組

42、鄰邊相等，一角為直角。三、填空題1.對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形。2. 的平行四邊形是矩形。3.對(duì)角線 的四邊形是菱形。 4.正方形的對(duì)角線為4cm，它的面積為 。 5.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則其周長(zhǎng)為 ，面積為 。 反例（答案: d ）2、填空題兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是 。 在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是 。菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為8和10，則它的面積為 。 abcd中，a和c是對(duì)角，如果a+c=200，則b= 。 如圖，矩形abcd沿ae折疊，使d點(diǎn)落在 bc邊上的f點(diǎn)處，如果baf=60，則dae= 。矩形矩形180804015 303、

43、選擇題 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） a.等邊三角形 b.平行四邊形 c.菱形 d.等腰梯形 正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） a.對(duì)角線互相平分 b.對(duì)角線相等 c.四個(gè)角都相等 d.對(duì)角線互相垂直.如圖所示一種可活動(dòng)的菱形菱形衣帽架。若墻上釘子的距離ab=bc=12，且amb=bnc=60，那么做這樣的衣帽架至少需要 長(zhǎng)的材料。（不計(jì)制作過(guò)程中的損耗）144cd 下列條件中，能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ） a.abcd，ab=bc b.ab=cd，ad=bc c.a=b， c=d d.ab=ad，cb=cd梯形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于o

44、，則其中面積相等的三角形有 （ ）a.1對(duì) b.2對(duì) c.3對(duì) d.4對(duì)odcbab c20.如圖，已知正方形紙片如圖，已知正方形紙片abcd，m，n分別是分別是ad，bc的中點(diǎn)，把的中點(diǎn)，把bc向上翻折，使點(diǎn)向上翻折，使點(diǎn)c恰好落在恰好落在mn上上的的p點(diǎn)處，點(diǎn)處，bq為折痕，則為折痕，則pbq=_度。度。3021. 在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種） 23.順次連接任意四

45、邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四。試判斷中點(diǎn)四邊形邊形efgh的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。abcdefgh（1）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形efgh為菱形；為菱形；ac bdac=bdac=bd且且ac bd（2）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形efgh為矩形；為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形efgh為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形

46、；3.正方形的正方形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形。形。4.等腰梯形的等腰梯形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形形矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”會(huì)會(huì)是怎樣的圖形呢？是怎樣的圖形呢？菱菱一、一、選擇：選擇： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） a a、四邊都相等、四邊都相等 b b、對(duì)角線互相垂直且平分、對(duì)角線互相垂直且平分c c、對(duì)角線相等對(duì)角線相等 dd、對(duì)角線平分一組對(duì)角、對(duì)角線平分一組對(duì)角2 2、下列、下列命題中（命題中（ ）是假命題）是假命題. . a a、對(duì)角線互相平分的四邊形

47、是平行四邊形、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. b. b、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形. .c c、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形. .dd、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形. .c cb b試一試試一試 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6 6和和8 8，則菱形的邊，則菱形的邊長(zhǎng)，面積是長(zhǎng)，面積是. . 2 2、矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為、矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8 8，兩對(duì)角線的夾角，兩對(duì)角線的夾角為為6060，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)和，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)和. . 52444 3abc

48、daoobcd你準(zhǔn)行1 1題題2 2題題要使 abcd成為矩形，需增加的條件是_ 要使 abcd成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形abcd成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形abcd成為正方形，需增加的條件是_要使四邊形abcd成為正方形，需增加的條件是_搶 答：我說(shuō)我所想我說(shuō)我所想5.5.如圖，在四邊形如圖，在四邊形abcdabcd中，中，e e、f f、g g、h h分別是邊分別是邊abab、bcbc、cdcd、dada的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形efghefgh為菱形，并說(shuō)明理由。為菱形，并說(shuō)明理由。 解：添加的條件解：添加的條件_ _ acbd我

49、想到：我想到：三角形中位線定理：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半第三邊的一半. .hgfeadcb8.8.以以abcabc的邊的邊abab、acac為邊的等邊三角形為邊的等邊三角形abdabd和等邊三角形和等邊三角形aceace，四，四邊形邊形adfeadfe是平行四邊形是平行四邊形. .（1 1）當(dāng)）當(dāng)bacbac等于等于 時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形adfeadfe不存在；不存在；（2 2）當(dāng)）當(dāng)bacbac等于等于 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形adfeadfe是矩形；是矩形；（3 3）當(dāng)）當(dāng)abcabc分別滿足什么

50、條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形. .bcaefd解解: :（3) ab=ac3) ab=ac時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形adfeadfe時(shí)菱形。時(shí)菱形。ab=acab=ac且且bac=150bac=150時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形adfeadfe是正方形。是正方形。6015060601 1、檢查一個(gè)門框是矩形的方法是（、檢查一個(gè)門框是矩形的方法是（ ） a a、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等. . b b、測(cè)量有三個(gè)角是直角測(cè)量有三個(gè)角是直角. c. c、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分. d. d、 測(cè)量?jī)?/p>

51、條對(duì)角線是否互相垂直測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直. .2 2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） a a、矩形、矩形 b b、菱形、菱形 c c、梯形、梯形 dd、正方形、正方形b bb b考考你考考你 3 3、菱形的周長(zhǎng)等于高的、菱形的周長(zhǎng)等于高的8 8倍，則其最大內(nèi)角倍，則其最大內(nèi)角 等于（等于（ ） a a、6060 b b、9090 c c、120120 d d、150150 4 4、矩形、矩形abcdabcd中，中，ab=8ab=8，bc=6bc=6，e e、f f是是acac的三等分點(diǎn)，則的三等分點(diǎn)，則befbef的面積是（的面積是（ ）a

52、 a、8 b8 b、12 c12 c、16 d16 d、2424d ddacbefa aeadcb在矩形中，在矩形中，是上任一點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，于，于，于于，則；，則；等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高線長(zhǎng)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高線長(zhǎng)菱形的周長(zhǎng)為菱形的周長(zhǎng)為cm，一對(duì)角線長(zhǎng)是，一對(duì)角線長(zhǎng)是cm，則另，則另一對(duì)角線長(zhǎng)，面積，高是一對(duì)角線長(zhǎng)，面積，高是；菱形，菱形，是，是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是；6 6. .已知已知：如圖，在：如圖，在abcdabcd中，中，e e，f f分別是分別是adad，bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn)

53、求證求證：mnbcmnbc，且，且mn= bcmn= bc127 7、已知如圖在、已知如圖在 abcdabcd中中, , 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)o o做任意直線與一組做任意直線與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)對(duì)邊分別交于點(diǎn)e e和和f,f,求證：求證：oe=ofoe=ofb bd dc ca ao oe ef fa ab bc cd do o8 8、如圖，、如圖， abcdabcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為cm, ocm, o是對(duì)角線是對(duì)角線acac和和bdbd的交點(diǎn)的交點(diǎn)（）若（）若abcabc的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是18cm,18cm,求求ococ的長(zhǎng)的長(zhǎng)（）若（）若oaboab的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比obcobc的周長(zhǎng)短的周長(zhǎng)短cmcm，

54、求，求abab的長(zhǎng)的長(zhǎng)4cm4cm3cm3cm自主探究一自主探究一abcpmq已知：已知：abc中中ab=ac=a，m為底邊為底邊bc上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m分別分別作作ab、ac的平行線交的平行線交ac于于p，交，交ab于于q.（1 1）線段線段qm、pm、ab之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ qm+pm=ab自主探究二自主探究二abcpmq已知：已知：abc中中ab= =ac= =a，mm為底邊為底邊bc上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)m分別作分別作ab、ac的平的平行線交行線交ac于于p，交，交ab于于q.探究探究: :當(dāng)當(dāng)m位于位于bc的什么位的什么位置時(shí)置時(shí), , 四邊形四

55、邊形aqmp是菱形？是菱形？并說(shuō)明你的理由并說(shuō)明你的理由. .當(dāng)當(dāng)abc滿足什么條件菱滿足什么條件菱形形aqmp是正方形？是正方形？1、已知、已知 abcd中，中，a=40，求出其他各角的度數(shù)。，求出其他各角的度數(shù)。2.2.如右圖：在如右圖：在abcdabcd中中, ,已知已知 a+a+ c=100c=100, ,求求 a ， , , ， 的度數(shù)。的度數(shù)。abcdxyo123-1-2213-1-2-3-34在上題中，再作一條直線在上題中，再作一條直線l l，解析式為，解析式為y=-2x+2y=-2x+2，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)m m為直線為直線l l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m m作作abab的平行線，交的

56、平行線，交y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)n n，是，是否存在這樣的點(diǎn)否存在這樣的點(diǎn)m m，使得以，使得以m m、n n、a a、b b為頂點(diǎn)的四邊形為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)m m的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。abol-4大顯身手大顯身手xyo123-1-2213-1-2-3-34abo-4654-4mnnmy=-2x+2(3,-4)(3,-4)(-3,8)(-3,8)mnmn在在abab下方下方mnmn在在abab上方上方1：如圖，四邊形：如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長(zhǎng)為平行四邊形，延長(zhǎng)ba至至e，

57、延長(zhǎng)，延長(zhǎng)dc至至f，使，使be=df，af交交bc于于h，ce交交ad于于g. 求證：求證：e=fabhfcdeg證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形abcd=be=dfaecf=四邊形四邊形afce是平行四邊形是平行四邊形e=f利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明線段或角相等是一種常用方法。線段或角相等是一種常用方法。例例2 如圖如圖e、f是是abcd的對(duì)角線的對(duì)角線bd所在所在直線上的兩點(diǎn)，且直線上的兩點(diǎn)，且de=bf求證：四邊形求證：四邊形aecf是平行四邊形是平行四邊形_c_f_e_b_a_d思考：思考：1. 證明四邊形證明四邊形afce是平行四邊

58、形有幾種方是平行四邊形有幾種方法？哪一種方法最簡(jiǎn)單？法？哪一種方法最簡(jiǎn)單？2.若四邊形若四邊形aecf是菱形，則四邊形是菱形，則四邊形abcd有什么有什么特殊性？特殊性？ 3 3、求證三角形的一條中位線與第三邊上、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分的中線互相平分已知：如圖，在已知：如圖，在abcabc中，中，adaddbdb，bebeecec，afaffcfc 求證：求證：aeae、dfdf互相平分互相平分 a ab bc cf fe看清楚咯！看清楚咯！5、已知：如圖，平行四邊形、已知：如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角的對(duì)角線線ac的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊ad、bc 分別相交

59、分別相交于于e、f，求證：四邊形求證：四邊形afce是菱形是菱形（三）關(guān)注推理能力的提高（三）關(guān)注推理能力的提高 9.已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，ab=ac，adbc，垂，垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)d，an是是abc外角外角cam的平分線，的平分線，cean，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)e，（1）求證：四邊形）求證：四邊形adce為矩形；為矩形；（2）當(dāng)）當(dāng)abc滿足什么條件時(shí)，四邊滿足什么條件時(shí)，四邊形形adce是一個(gè)正方形？并給出證明是一個(gè)正方形？并給出證明 ecdabmn(1)關(guān)鍵是證明關(guān)鍵是證明:nad=90(2)關(guān)鍵是四邊形關(guān)鍵是四邊形adce為矩形為矩形要滿足一組鄰邊相等要滿足一組鄰邊相等

60、例例2 如圖，在如圖，在abcd中，中，e、f為為bc上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且be=cf，af=de，求證：，求證：（1）abf dce；abcdef（2）四邊形）四邊形abcd為矩形為矩形.思考：思考：若若e、f分別為分別為cb ，bc延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論仍然成立嗎？的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論仍然成立嗎？例例3 在四邊形在四邊形abcd中，中，e、f、g、h分別分別是邊是邊ab、bc、cd、da的中點(diǎn)的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形條件，使四邊形efgh為菱形，并說(shuō)明理由為菱形，并說(shuō)明理由.思考：思考：1. 要使四邊形要使四邊形efgh為矩形，應(yīng)添加一個(gè)為矩形，應(yīng)添加