計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)總結(jié)剖析

1、第一章 導(dǎo)論* 1 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科。* 2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合，是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的交叉學(xué)科（或邊緣學(xué)科） 。* 3 、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟：（ 1）確定變量和數(shù)學(xué)關(guān)系式模型假定；（ 2 ）分析變量間具體數(shù)量關(guān)系估計(jì)參數(shù)；（ 3 ）檢驗(yàn)所得結(jié)論的可靠性模型檢驗(yàn)；（ 4 ）作經(jīng)濟(jì)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用* 4 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)類(lèi)型：根據(jù) （生成過(guò)程） 和 （結(jié)構(gòu)方面） 的差異，可分為：（ 1）時(shí)間序列數(shù)

2、據(jù)：把反映某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按照一定的時(shí)間順序和時(shí)間間隔排列起來(lái)構(gòu)成的數(shù)據(jù)。（ 2）截面數(shù)據(jù)：同一時(shí)間（時(shí)期或時(shí)點(diǎn)）某個(gè)指標(biāo)在不同空間的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。（ 3）面板數(shù)據(jù)：指時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)。（ 4）虛擬變量數(shù)據(jù)：人為構(gòu)造的虛擬變量數(shù)據(jù)，通常以1 表示某種狀態(tài)發(fā)生，以 0 表示某種狀態(tài)不發(fā)生。5計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面？為什么要進(jìn)行模型的檢驗(yàn)？經(jīng)濟(jì)意義經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)四個(gè)方面。6 從變量的因果關(guān)系上，可分為被解釋變量和解釋變量。根據(jù)變量的性質(zhì)，可分為內(nèi)生變量和外生變量是9計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中包含的變量之間的關(guān)系主要有哪些？主要是解釋變

3、量與被解釋變量之間的因果關(guān)系，包括單向因果關(guān)系、相互影響關(guān)系、恒等關(guān)系。第二章 一元線(xiàn)性回歸模型1什么是相關(guān)分析？什么是回歸分析？相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系如何？相關(guān)分析是研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的形式和程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，主要通過(guò)繪制變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖和計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行。回歸分析是研究不僅存在相關(guān)關(guān)系而且存在因果關(guān)系的變量之間的依存關(guān)系的一種分析理論與方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)。相關(guān)分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系在于：相關(guān)分析與回歸分析都是對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的研究， 都能測(cè)度線(xiàn)性相關(guān)程度的大小， 都能判斷線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。區(qū)別在于： 相關(guān)分

4、析僅僅是從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上測(cè)度變量之間的相關(guān)程度， 不考慮兩者之間是否存在因果關(guān)系，因而變量的地位在相關(guān)分析中是對(duì)等的；回歸分析是對(duì)變量之間的因果關(guān)系的分析，變量的地位是不對(duì)等的，有被解釋變量和解釋變量之分。3回歸線(xiàn)與回歸函數(shù)：總體回歸線(xiàn)： 給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱(chēng)為總體回歸曲線(xiàn)或總體回歸線(xiàn)?？傮w回歸函數(shù)：將總體被解釋變量y 的樣本條期望值 e（yi|xi） 表現(xiàn)為解釋變量 x的某種函數(shù)。總體回歸模型：引入了隨機(jī)誤差項(xiàng)，稱(chēng)為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式，也是因?yàn)橐肓穗S機(jī)誤差項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，稱(chēng)為總體回歸模型樣本回歸模型：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體回歸函數(shù)作出的估計(jì)稱(chēng)為樣本回歸函數(shù)。引入

5、樣本回歸函數(shù)中的代表各種隨機(jī)因素影響的隨機(jī)變量，稱(chēng)為樣本回歸模型。*4 為什么要對(duì)模型提出假設(shè)？線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)有哪些？線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法很多， 但估計(jì)方法都是建立在一定的假設(shè)前提之下的， 只有滿(mǎn)足假設(shè)， 才能保證參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可靠性。ui統(tǒng)計(jì)分簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸的基本假定：包括兩個(gè)方面：一是對(duì)變量和模型的假定；二是對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 布的假定 其中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui的假定有：(1) ui的期望為0,即e(ui)=0;(2)的方差為一常數(shù)，即 var(ui)=cr2；(3) ui與5相互獨(dú)立，即cov(ui，5)=0, i # j ;(4)隨機(jī)誤差項(xiàng)ui與自變量xj不相關(guān)，即cov(xj,ui

6、) = 0, i ¥ j ；(5) ui服從正態(tài)分布這5條假設(shè)中的前4條是線(xiàn)性回歸模型的古典假設(shè)，也稱(chēng)為高斯假設(shè)，滿(mǎn)足古典假設(shè)的線(xiàn)性回歸模 型稱(chēng)為古典線(xiàn)性回歸模型。5、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算:n" xiyxi" yi屁 xi2 xi)2jn£ y2 y)26、模型引進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的原因？(1)作為未知因素的代表；(2)作為無(wú)法取得數(shù)據(jù)的已知因素的代表；(3)作為眾多細(xì)小影響因素的綜合代表；(4)模型的設(shè)定誤差；(5)變量的觀(guān)測(cè)誤差；(6)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)在隨機(jī)性 7.參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)法和基本思想各是什么？基本思想是使樣本回歸函數(shù)盡可能好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)，反映在圖上

7、，就是要使樣本散點(diǎn)偏離樣本回 歸直線(xiàn)的距離總體上最小。最小二乘法以剩余平方和表示被解釋變量的估計(jì)值與實(shí)際觀(guān)察值的偏差總體上最小，稱(chēng)為最小二乘 準(zhǔn)則。(1)樣本回歸線(xiàn)過(guò)樣本均值點(diǎn)，即樣本回歸線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)(x, y)*8、ols回歸線(xiàn)的性質(zhì)？“y yi-(2)估計(jì)值yi的均值等于實(shí)際值y的均值y ;nn(3)剩余項(xiàng)ei的均值為零，即£ ei = 0；八i 1(4)被解釋變量估計(jì)值 yi與剩余項(xiàng)e不相關(guān)；(5)解釋變量xi與剩余項(xiàng)ei不相關(guān)；*9、參數(shù)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：(1)無(wú)偏性；(2)有效性；(3) 一致性*10、ols估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性？(1)線(xiàn)性性；(2)無(wú)偏性；(3)有效性11 .什么

8、是擬合優(yōu)度？什么是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)？擬合優(yōu)度通過(guò)什么指標(biāo)度量？為什么殘差平方和不能作為 擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)？擬合優(yōu)度：指樣本回歸線(xiàn)對(duì)樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)樣本回歸線(xiàn)對(duì)樣 本數(shù)據(jù)擬合的精確程度。樣本殘差平方和是一個(gè)可用來(lái)描述模型擬合效果的指標(biāo)，殘差平方和越大，表明擬合效果越差；殘 差平方和越小，表明擬合效果越好。但殘差平方和是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，不具有橫向可比性，不能作為度量 擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。r22essj =itss一.2' (y -丫) .2rss / z e一 二1 一 2tss '、 yi與殘差平方和不同，可決系數(shù)r2是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，具有橫向可比性，因此

9、可以用作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。12、ols估計(jì)分布的性質(zhì):ax x 2a2cjn -2jn( “一) n" xa_2”n2,二)xi* 13、高斯-馬爾可夫定理：在古典假定條件下，ols估計(jì)量也和?2是總體參數(shù)pi和?2的最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。14、一元線(xiàn)性回歸的檢驗(yàn)：(1)經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，就是檢驗(yàn)估計(jì)出來(lái)的參數(shù)的符號(hào)、大小是否與經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合，即是否具有經(jīng)濟(jì)意義；(2)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，對(duì)回歸參數(shù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))回歸方程的擬合優(yōu)度，判定系數(shù)r2;對(duì)回歸 方程的顯著性檢驗(yàn)(f檢驗(yàn))；(3)經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)誤差項(xiàng) ui的序列相關(guān)檢驗(yàn)一一 dw檢驗(yàn)15、預(yù)測(cè)：y的平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè):y的平均值

10、的點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè):(yf-匕二21 . (xf -x)2 nx2，yf1 (xf -x)2n xpage 6 of 6第三章多元線(xiàn)性模型* 1、偏回歸系數(shù)：表示在控制其他解釋變量不變的情況下，其中一個(gè)解釋變量單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量的 平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)被稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。* 2.多元線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)：(1)零均值假定，假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的期望或均值為0(2)同方差和無(wú)自相關(guān)假定；(3)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假定；*3、(4)無(wú)多重共線(xiàn)性假定參數(shù)最小二乘的性質(zhì)：(1)線(xiàn)性性質(zhì)；(2)無(wú)偏性；(3)有效性。*4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì):* 5、修正的可決系數(shù):在樣本容量不變時(shí)，隨著模型

11、中解釋變量的增加，總離差平方和不會(huì)改變，而解釋變量的平方和可 能增大，多重可決系數(shù)的值可能會(huì)變大222£q2/(n-k)n _i £ q2r =1 二 1 '、(yi -y)2/(n -1) nk '、 (yi -y)2ii'e*6、回歸方程的f檢驗(yàn)：f=ess/ikjd f(k_i,n_k)tss/(n -k)在一元回歸的情形下，對(duì)參數(shù) p2的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）與對(duì)回歸整體上的顯著性檢驗(yàn) （f檢驗(yàn)） 是等價(jià)的。對(duì)方程聯(lián)合顯著性 檢驗(yàn)的f檢驗(yàn)，實(shí)際上也是對(duì) r2的顯著性檢驗(yàn)。第四章多重共線(xiàn)性1、多重共線(xiàn)基本概念：多重共線(xiàn)性：解釋變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系

12、一般形式：完全共線(xiàn)和近似多重共線(xiàn)。完全的多重共線(xiàn)性：若果存在不全為0的數(shù)儲(chǔ)段m，使得% +k2x2i +九3x3i +mxki = 0 ,則稱(chēng)解釋變量x1,x2,，xk完全的多重共線(xiàn)性*2、產(chǎn)生原因（1）經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)；（2）模型中包含滯后項(xiàng)；（3）利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線(xiàn)性；（4）樣本數(shù)據(jù)自身的原因 *3、完全多重共線(xiàn)后果：（1）參數(shù)的估計(jì)值不確定；（2）參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)限大*4、不完全多重共線(xiàn)的后果：（1）參數(shù)估計(jì)值的方差與協(xié)方差無(wú)限大；（2）對(duì)參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；（3）嚴(yán)重多重共線(xiàn)性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；（4）當(dāng)多重共線(xiàn)性嚴(yán)重時(shí)，

13、 可能造成可決系數(shù)較高， 經(jīng)f檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合性顯著性也較高，但對(duì)各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸參數(shù)符號(hào)相反，得出完全相反的結(jié)論。 5、多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)：（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法：大于 0.8,則存在共線(xiàn)問(wèn)題。1（2）方差膨脹因子法：vif =為（vif大于10,就認(rèn)為存在嚴(yán)重多重共線(xiàn)性。） 1-r2（3）直觀(guān)判斷法；（4）逐步回歸檢測(cè)法*6、多重共線(xiàn)性的補(bǔ)救措施：（1）經(jīng)驗(yàn)方法：剔除變量法；增大樣本容量；變換模型形式（差分）；利用非樣本先驗(yàn)信息； 橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用；變量變換（計(jì)算相對(duì)指標(biāo)；將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)；將小類(lèi)指標(biāo)合 并為大類(lèi)指標(biāo)；將總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換

14、 ）。（2）逐步回歸補(bǔ)充：t檢驗(yàn)與f檢驗(yàn)結(jié)果相矛盾可能是由于多重共線(xiàn)性造成的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)變量的值在 樣本期間沒(méi)有很大的變化，則它對(duì)被解釋變量的影響就不能很好地被度量。多重共線(xiàn)性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本相關(guān)現(xiàn)象，在不存在完全共線(xiàn)性的情況下，近似共線(xiàn)并不意味著基本假定的任何改變，所以ols估計(jì)量的無(wú)偏性、一致性和有效性仍然成立，但共線(xiàn)性會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差大于不存在多重共線(xiàn)性的情況。(3)嶺回歸第五章異方差1、異方差：指被解釋變量觀(guān)測(cè)值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的。進(jìn)一步可以把異方差看成 是由于某個(gè)解釋變量的變化引起的。2、產(chǎn)生原因：(1)模型設(shè)定誤差；(2)測(cè)量誤差的變化；

15、(3)截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異。3、異方差后果：(1)對(duì)參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)特性的影響：參數(shù)的ols估計(jì)仍然具有無(wú)偏但非有效；參數(shù)ols估計(jì)式的方差不再是最小；(2)對(duì)模型假設(shè)檢驗(yàn)的影響：只要存在異方差性，在古典假定下用來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量可能不再成立。(3)對(duì)預(yù)測(cè)的影響： 盡管參數(shù)的ols估計(jì)量仍是無(wú)偏，并且基于此的預(yù)測(cè)也是無(wú)偏的，但會(huì)由于參數(shù)估計(jì)量不是有效的，從而對(duì) y的預(yù)測(cè)也將不是有效的4、異方差檢驗(yàn)：(1) 圖示檢驗(yàn)法(2) goldfeld-quandt 檢驗(yàn)適用條件：只適用于大樣本；除了同方差假定不滿(mǎn)足外，其他假定都滿(mǎn)足。步驟：排序；將在中間的c個(gè)觀(guān)測(cè)值去掉，再分成兩部分；提出假設(shè)，原

16、假設(shè)：同方差；構(gòu)造f統(tǒng)計(jì)量，后一部分的殘差平方和除以前一部分的。(3) white 檢驗(yàn)對(duì)y和所有解釋變量x進(jìn)彳f ols回歸； 將得到的殘差平方 下作為被解釋變量，對(duì)其他解釋變量進(jìn)行輔助回歸； 根據(jù)得到的可決系數(shù)計(jì)算 nr2值根據(jù)顯著性水平，確定臨界值，判斷nr2是否大于臨界值。如果nr2大于臨界值，則存在異方差* 5、異方差的補(bǔ)救措施：(1)對(duì)模型進(jìn)行變換；(2)加權(quán)最小二乘(當(dāng)存在異方差時(shí)，方差越小，其樣本值偏離均值的程度 越小，其觀(guān)測(cè)值應(yīng)受到重視。即方差越小，在確定回歸線(xiàn)時(shí)的作用應(yīng)越大，給予的權(quán)重越大)；(3)模型的對(duì)數(shù)變換。第六章自相關(guān)* 1、自相關(guān)：又稱(chēng)序列相關(guān)，是指總體回歸模型的

17、隨機(jī)誤差項(xiàng)ui之間存在相關(guān)關(guān)系* 2、產(chǎn)生原因(1)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性；(2)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后效應(yīng)；(3)數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)；(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象；(5)模 型設(shè)定偏誤。自相關(guān)主要存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，但橫截面數(shù)據(jù)中也可能會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)稱(chēng)為空間相關(guān)。* 3、自相關(guān)后果：(1) 一階自相關(guān)形式時(shí)： 在ui為一階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)隨機(jī)誤差項(xiàng)ut依然滿(mǎn)足零均值、同方差假定。 aa(2)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響：當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)ut存在自相關(guān)時(shí)，久依然是無(wú)偏的，即e(b2)=b2。因?yàn)槠胀ㄗ钚《藷o(wú)偏性的證明中并不要求u滿(mǎn)足無(wú)自相關(guān)的假定。當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量不再是最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量，即它在線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中不是 方差最小的。(會(huì)導(dǎo)致低估真實(shí)的方差)。(3)對(duì)模型檢驗(yàn)的影響： 當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，會(huì)低估真實(shí)的方差，更會(huì)低估參數(shù)估計(jì)值的方差，從 而過(guò)高估計(jì)t統(tǒng)計(jì)量的值，會(huì)夸大所估計(jì)參數(shù)的顯著性，對(duì)原來(lái)本不重要的解釋變量可能誤認(rèn)為重要而 保留。類(lèi)似的，使得 f檢驗(yàn)也是不