統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章課后題及答案解析

1、第四章練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1.由反映總體單位某一數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得到的指標(biāo)是（ ）A.總體單位總量 B.質(zhì)量指標(biāo)C.總體標(biāo)志總量 D.相對指標(biāo)2.各部分所占比重之和等于1或100%的相對數(shù)（ ）A比例相對數(shù) B比較相對數(shù) C結(jié)構(gòu)相對數(shù) D動(dòng)態(tài)相對數(shù)3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為（ ）A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76%4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度（ ）A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一個(gè)特定總體內(nèi),下

2、列說法正確的是( )A.只存在一個(gè)單位總量，但可以同時(shí)存在多個(gè)標(biāo)志總量B.可以存在多個(gè)單位總量，但必須只有一個(gè)標(biāo)志總量C.只能存在一個(gè)單位總量和一個(gè)標(biāo)志總量D.可以存在多個(gè)單位總量和多個(gè)標(biāo)志總量6.計(jì)算平均指標(biāo)的基本要求是所要計(jì)算的平均指標(biāo)的總體單位應(yīng)是（ ）A.大量的 B.同質(zhì)的 C.有差異的 D.不同總體的7.幾何平均數(shù)的 計(jì)算適用于求（ ）A.平均速度和平均比率 B.平均增長水平 C.平均發(fā)展水平 D.序時(shí)平均數(shù)8.一組樣本數(shù)據(jù)為3、3、1、5、13、12、11、9、7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.3 B.13 C.7.1 D.79.某班學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績是70分，最高分是96分，最低分

3、是62分，根據(jù)這些信息，可以計(jì)算的測度離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A.方差 B.極差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.變異系數(shù) 10.用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平均指標(biāo)的代表性大小時(shí)，其基本的前提條件是( )A.兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)相等 B.兩個(gè)總體的平均數(shù)應(yīng)相等C.兩個(gè)總體的單位數(shù)應(yīng)相等 D.兩個(gè)總體的離差之和應(yīng)相等11.已知4個(gè)水果商店蘋果的單價(jià)和銷售額，要求計(jì)算4個(gè)商店蘋果的平均單價(jià)，應(yīng)采用（ ）A.簡單算術(shù)平均數(shù) B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù) C.加權(quán)調(diào)和平均數(shù) D.幾何平均數(shù)12.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體次數(shù)的分布狀況。在對稱的鐘形分布中（ ）A.算術(shù)平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù) B.算術(shù)平均數(shù)&

4、gt;中位數(shù)>眾數(shù) C.算術(shù)平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) D.中位數(shù)>算術(shù)平均數(shù)>眾數(shù)二、多項(xiàng)選擇題1下列屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的有（ ）A某地區(qū)人口數(shù) B某地區(qū)死亡人口數(shù) C某地區(qū)出生人口數(shù)D某地區(qū)生產(chǎn)總值 E某地區(qū)的學(xué)校數(shù)2.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（ ）A. 工業(yè)總產(chǎn)值 B.商品銷售額 C.職工人數(shù) D.生豬存欄數(shù) E.商品庫存額3下列屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)的有（ ）A人均國民收入 B人口平均年齡 C糧食畝產(chǎn)量D人口密度 E人均糧食產(chǎn)量4相對指標(biāo)中，分子分母可以互換位置的有（ ）A結(jié)構(gòu)相對數(shù) B比例相對數(shù) C部分強(qiáng)度相對數(shù) D比較相對數(shù) E動(dòng)態(tài)相對數(shù)5.下列指標(biāo)中屬于平均指標(biāo)的有（ ）

5、A.人均國民收入 B.人口平均年齡 C.糧食畝產(chǎn)量 D.人口密度 E.人口自然增長率6.下列屬于數(shù)值平均數(shù)的有（ ）A.算術(shù)平均數(shù) B.調(diào)和平均數(shù) C.中位數(shù) D.幾何平均數(shù) E.眾數(shù)7.下列屬于平均指標(biāo)的有（ ）A.人均國民收入 B.人口平均年齡 C.糧食畝產(chǎn)量D.人口密度 E.人均糧食產(chǎn)量三、填空題1.總量指標(biāo)的局限性表現(xiàn)在_。2.檢查長期計(jì)劃的完成情況時(shí)，若計(jì)劃任務(wù)規(guī)定的是長期計(jì)劃應(yīng)達(dá)到的總水平，檢查計(jì)劃完成程度應(yīng)采用_法。3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為_4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5

6、%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度為_5.權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，一種是頻數(shù)形式，一種是_形式。6.各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差和為_。7.平均指標(biāo)說明變量數(shù)列中變量值的_，而變異度指標(biāo)則說明變量值的_。8.眾數(shù)是變量數(shù)列中_的標(biāo)志值。9.用幾何平均數(shù)求銀行貸款的平均年利率時(shí)，應(yīng)首先求貸款的_，在此基礎(chǔ)上再求平均年利率。10.是非標(biāo)志的平均數(shù)是_，是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是_。四、判斷題1. 某企業(yè)6月末實(shí)有生產(chǎn)設(shè)備1 730臺,是時(shí)期指標(biāo)( )2. 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo),是反映現(xiàn)象總體內(nèi)部組成情況的相對指標(biāo),因此,說明的問題是一樣的,只是表現(xiàn)形式不同( ) 3. 2004年我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比為1

7、5.2 : 53 : 31.8，這是比較相對指標(biāo)（ ） 4. 計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)大于100一定都是超額完成計(jì)劃,小于100一定是未完成計(jì)劃( )5. 某企業(yè)的產(chǎn)值計(jì)劃在去年的基礎(chǔ)上提高10，計(jì)劃執(zhí)行的結(jié)果僅提高5。產(chǎn)值的計(jì)劃任務(wù)僅完成一半（ ） 6. 人均國民生產(chǎn)總值是平均指標(biāo),人口死亡率和流通費(fèi)用率是相對指標(biāo)( )7. 權(quán)數(shù)的作用在于絕對數(shù)的多少,而不在于次數(shù)的分布的結(jié)構(gòu)( )8. 由職工人數(shù)和職工工資額資料,可用調(diào)和平均數(shù)方法計(jì)算平均工資( )9. 中位數(shù)是根據(jù)各個(gè)變量值計(jì)算的, 不受極端變量值位置的影響( )10. 在甲乙兩組變量數(shù)列中,若,說明甲的平均指標(biāo)的代表性低于乙的代表性 (

8、)五、名詞解釋1.總量指標(biāo) 2.相對指標(biāo) 3.時(shí)期指標(biāo) 4.時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 5.強(qiáng)度相對數(shù) 6.比較相對數(shù) 7.比例相對數(shù)8.平均指標(biāo) 9.變異指標(biāo) 10.是非標(biāo)志六、簡答題1.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別是什么？2.強(qiáng)度相對指標(biāo)和算術(shù)平均指標(biāo)的區(qū)別是什么？3.相對指標(biāo)的作用是什么？4.總量指標(biāo)的作用是什么？5.實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？6.簡述平均指標(biāo)的特點(diǎn)是什么？平均指標(biāo)的作用是什么？7.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系？8.如何理解權(quán)術(shù)的意義？在什么情況下應(yīng)用簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)9.應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題是什么？10.變異指標(biāo)的意義和作用是什么？七、計(jì)算題1. 分別已

9、知某企業(yè)資料如下：（1）已知計(jì)劃實(shí)際完成情況如表423所示：表423按計(jì)劃完成百分比分組（）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）80 9090 100100 110110 1206857126184根據(jù)以上資料，計(jì)算該企業(yè)的平均計(jì)劃完成百分比。(2) 已知計(jì)劃任務(wù)情況如表424所示：表424按計(jì)劃完成百分比分組（）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）80 9090 100100 110110 1207060120180根據(jù)以上資料，計(jì)算企業(yè)的平均計(jì)劃完成百分比。2. 某局所屬15個(gè)企業(yè)產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表425所示：表425計(jì)劃完成程度（）企業(yè)數(shù)計(jì)劃總?cè)蝿?wù)數(shù)（萬件）90 100100 110110 120582100800100合計(jì)

10、151000根據(jù)以上資料，分別以企業(yè)數(shù)和計(jì)劃任務(wù)數(shù)計(jì)算企業(yè)的平均產(chǎn)量計(jì)劃完成程度，并比較說明在所給條件下哪種方法更恰當(dāng)？為什么？3. 某企業(yè)按五年計(jì)劃規(guī)定，某產(chǎn)品最后一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到200萬噸，各年實(shí)際生產(chǎn)情況如表426所示：第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季產(chǎn)量 1601651654040454550505560試計(jì)算該產(chǎn)品五年計(jì)劃完成程度和提前完成五年計(jì)劃指標(biāo)的時(shí)間。4. 某地區(qū)“十五”計(jì)劃規(guī)定五年固定資產(chǎn)投資額300億元，各年實(shí)際投資完成情況如表427所示：（其中，2005年17月累計(jì)實(shí)際投資40億元）表4272001年2002年2003年2004年2005年固

11、定資產(chǎn)投資額（億元） 6062687073試計(jì)算該地區(qū)“十五”時(shí)期固定資產(chǎn)投資額計(jì)劃完成程度和提前完成“十五”計(jì)劃的時(shí)間。5. 甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種商品的單位成本和總成本資料如表428所示：表428產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩企業(yè)的總平均成本哪個(gè)高？并分析其原因。6. 某鄉(xiāng)甲乙兩個(gè)村的糧食生產(chǎn)情況如表429所示：表429按耕地自然條件分組甲村乙村平均畝產(chǎn)（千克/畝）糧食產(chǎn)量（千克）平均畝產(chǎn)（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地10015040025000150000500000150200450

12、1250500750試分別計(jì)算甲乙兩個(gè)村的平均畝產(chǎn)。根據(jù)表列資料及計(jì)算結(jié)果比較分析哪一個(gè)村的生產(chǎn)經(jīng)營管理工作做得好，并簡述作出這一結(jié)論的理由。7.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)情況資料如表430所示：表430日產(chǎn)量（件/人）甲單位工人數(shù)（人）乙單位總產(chǎn)量（件）12312060203012030合計(jì)200180試分析：（1）哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平高（2）哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平整齊8.某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如431所示：表431日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；

13、 （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更具有代表性？第四章 綜合指標(biāo)分析一、單項(xiàng)選擇1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8.D9. B 10. B 11.C 12. A 二、多項(xiàng)選擇題1.AE 2. AB 3.ADE 4. BCD5. BC 6.ABD 7. BC 三、填空三、填空題1.總量指標(biāo)的局限性表現(xiàn)在_不同總體缺乏可比性_。2.檢查長期計(jì)劃的完成情況時(shí)，若計(jì)劃任務(wù)規(guī)定的是長期計(jì)劃應(yīng)達(dá)到的總水平（或總工作量），檢查計(jì)劃完成程度應(yīng)采用_累計(jì)法_法。3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為_104.76%_

14、4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%，實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度為_95.15%_5.權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，一種是頻數(shù)形式，一種是_比重_形式。6.各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差和為_0_。7.平均指標(biāo)說明變量數(shù)列中變量值的_集中趨勢 離中趨勢_，而變異度指標(biāo)則說明變量值的_離中趨勢_。8.眾數(shù)是變量數(shù)列中_頻數(shù)最多_的標(biāo)志值。9.用幾何平均數(shù)求銀行貸款的平均年利率時(shí)，應(yīng)首先求貸款的_各年利率_，在此基礎(chǔ)上再求平均年利率。10.是非標(biāo)志的平均數(shù)是_成數(shù) _，是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是_。四、判斷1. × 2. × 3. × 4. &#

15、215; 5. ×6. × 7. × 8. × 9. × 10. ×五、名詞解釋1是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模，總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也稱絕對數(shù)指標(biāo)。2又稱相對數(shù)，是兩個(gè)性質(zhì)相同或互有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比。3.是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的活動(dòng)過程中所取得或?qū)崿F(xiàn)的累計(jì)總量。4是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)間（瞬間）上所實(shí)現(xiàn)或達(dá)到的總量指標(biāo)。5是兩個(gè)相關(guān)的性質(zhì)不同的總量指標(biāo)之比，用以表明現(xiàn)象的強(qiáng)度，密度和普遍程度的綜合指標(biāo)。6. 是同一時(shí)期不同空間同類指標(biāo)對比而得出的相對數(shù)。 7是反映總體中各部分之間數(shù)量聯(lián)系程度，比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況的綜合指

16、標(biāo)。8是同類現(xiàn)象指標(biāo)值在不同時(shí)間上的對比，用以表明現(xiàn)象隨時(shí)間而發(fā)展變化的程度。9 用來反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間，地點(diǎn)，條件下一般水平的綜合指標(biāo)，也叫平均數(shù)。10. 又稱標(biāo)志變動(dòng)度，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。11. 是只表現(xiàn)為“是”與“否”或“有”與“無”兩種屬性的品質(zhì)標(biāo)志，又叫交替標(biāo)志。六、簡答1時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)都是反映現(xiàn)象發(fā)展總量的綜合指標(biāo)，二者的區(qū)別是：時(shí)期指標(biāo)主要說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所累計(jì)的總數(shù)量，所以不同時(shí)期的指標(biāo)值可以相加，而且時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小受時(shí)期長短的制約；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)說明的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上狀況的總量指標(biāo)，因此時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不能累計(jì)相加，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

17、數(shù)值的大小一般不受時(shí)間間隔長短的制約。2. 區(qū)別：（1）其它各種相對指標(biāo)都屬于同一總體內(nèi)的數(shù)量進(jìn)行對比，而強(qiáng)度相對指標(biāo)除此之外，也可以是兩種性質(zhì)不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標(biāo)之間的對比。（2）計(jì)算結(jié)果的表現(xiàn)形式不同。其它相對指標(biāo)用無名數(shù)表示，而強(qiáng)度相對指標(biāo)主要是用有名數(shù)表示。（3）當(dāng)強(qiáng)度相對指標(biāo)的分子，分母互換位置后，會(huì)產(chǎn)生正指標(biāo)和逆指標(biāo)，而其它相對指標(biāo)則不存在正，逆指標(biāo)之分。3. 相對指標(biāo)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，借助相對指標(biāo)對現(xiàn)象進(jìn)行對比分析，是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法，其作用主要表現(xiàn)在以下兩方面：第一，相對指標(biāo)可以說明現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度，為人們?nèi)?、深入認(rèn)識社

18、會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不同數(shù)量特征及其發(fā)展變化狀況提供重要依據(jù)。第二，相對指標(biāo)可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以進(jìn)行科學(xué)對比的基礎(chǔ)。相對指標(biāo)把兩個(gè)對比的絕對水平抽象化，使人們對現(xiàn)象之間所存在的固有聯(lián)系有較為清楚深刻的認(rèn)識。例如，考察不同類型企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營情況，由于生產(chǎn)條件不同、產(chǎn)品不同、規(guī)模不同，用產(chǎn)值指標(biāo)直接對比的結(jié)果不能說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的好壞，但如果都以各自的計(jì)劃指標(biāo)和利潤指標(biāo)作為依據(jù)，計(jì)算計(jì)劃完成程度指標(biāo)和產(chǎn)值利潤率指標(biāo)，就可以進(jìn)行比較，找出差距，從而對企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況做出科學(xué)評價(jià)。4.總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模，總水平，的綜合指標(biāo)。總量指標(biāo)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的作用主要表現(xiàn)在：它是認(rèn)識社會(huì)經(jīng)

19、濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；是編制計(jì)劃，實(shí)行經(jīng)濟(jì)管理的重要依據(jù)；是計(jì)算其它一切統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)。5. 以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)稱為實(shí)物量指標(biāo)。實(shí)物量指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是能夠直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值量或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，能夠生動(dòng)具體地表明事物的規(guī)模和水平。在了解國民經(jīng)濟(jì)基本情況，編制和檢查國民經(jīng)濟(jì)各項(xiàng)計(jì)劃、研究分析各種產(chǎn)品生產(chǎn)和需求的數(shù)量關(guān)系中都廣泛地使用實(shí)物量指標(biāo)。但是，實(shí)物量指標(biāo)也有局限性，不同種類的實(shí)物，有不同的使用價(jià)值，因而不能進(jìn)行直接匯總，綜合性較差。用價(jià)值單位表示的總量指標(biāo)稱為價(jià)值指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)在于它反映的是最具有普遍意義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)量，具有最廣泛的綜合性能和概括能力，便于綜合反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平。

20、但是價(jià)值指標(biāo)也有局限性，即它脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，不能準(zhǔn)確反映物品或勞務(wù)的使用價(jià)值量。實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，在實(shí)際工作中，兩者經(jīng)常結(jié)合起來運(yùn)用。6. 平均指標(biāo)是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間，地點(diǎn)條件下達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)：把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了；平均指標(biāo)是一個(gè)代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。平均指標(biāo)的作用表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r，還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。7. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)常常用

21、到的兩個(gè)指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況是分配數(shù)列中各組標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，經(jīng)常因?yàn)闊o法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)的形式來計(jì)算，這時(shí)的調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形。它仍然依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的基本計(jì)算公式即標(biāo)志總量除以總體單位總量來計(jì)算。它與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系用公式表示如下：8. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重，它有權(quán)衡平均數(shù)大小的作用。在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下

22、，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。9. (一)計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)必須注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性所謂同質(zhì)性，就是社會(huì)現(xiàn)象的各個(gè)單位在被平均的標(biāo)志上具有同類性。如果把具有不同類或不同質(zhì)的現(xiàn)象加以平均，不僅會(huì)掩蓋現(xiàn)象質(zhì)的差別，而且會(huì)給人以虛構(gòu)的假象，從而引出錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，我們不能把小麥、棉花、茶葉、甘蔗等混合在一起計(jì)算“農(nóng)作物平均畝產(chǎn)量”，也不能把城鎮(zhèn)居民收入和農(nóng)村居民的貨幣收入混合起來計(jì)算平均收入。(二)總平均數(shù)應(yīng)與組平均數(shù)結(jié)合起來運(yùn)用總平均數(shù)雖然是根據(jù)同質(zhì)總體計(jì)算的，但它只保證了總體各單位

23、在某一方面的性質(zhì)相同，而總體各單位在其它方面還存在著性質(zhì)上的差別，并對總平均數(shù)產(chǎn)生影響，使總平均數(shù)不能充分顯示總體的特征。所以往往需要用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。(三)計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，要注意極端值的影響。算術(shù)平均數(shù)受總體內(nèi)極端數(shù)值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當(dāng)變量數(shù)列存在過大或過小的極端值時(shí)，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)應(yīng)予以剔除，然后將其余數(shù)值計(jì)算平均數(shù)，或者計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)來作為其代表水平。(四)用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù)。平均數(shù)只是說明現(xiàn)象的共性，掩蓋了總體各單位的差異及其分配情況。為了深入地說明問題，在利用平均數(shù)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)，還要結(jié)合原來的分配數(shù)列，分析平均數(shù)在原數(shù)列中所

24、處的位置，及各單位標(biāo)志值在平均數(shù)上下的分配情況。10. 變異指標(biāo)是反映總體中各單位標(biāo)志值變異程度的指標(biāo)。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體各單位分布的離中趨勢；說明平均指標(biāo)的代表性程度；測定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。七、計(jì)算1. 解： 五年計(jì)劃完成程度= 完成五年計(jì)劃的時(shí)間：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五年第三季度55=200 即第五年第三季度提前一個(gè)季度完成產(chǎn)量計(jì)劃。2. 解： 五年固定資產(chǎn)投資計(jì)劃完成程度 完成五年計(jì)劃的時(shí)間：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300 即第五年7月提前12-7=5個(gè)月完成投資計(jì)劃。3.