實際問題與一元一次方程(球賽積分問題)

1、精彩瞬間精彩瞬間精彩瞬間精彩瞬間20002000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題：仔細(xì)觀察左表，問題：仔細(xì)觀察左表，從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每個隊均比賽了多少場每個隊均比賽了多少場?(2)勝的場次、負(fù)的場次與總場次關(guān)系？勝的場次、負(fù)的場次與總場次關(guān)系？(3)能否得出負(fù)一場得幾分？能否求出能否得出負(fù)一場得幾分？能否求出 勝一場得幾分？勝一場得幾分？(4)若把鋼鐵隊的記錄換為若把鋼鐵隊的記錄換為 14，14，0 ，28，你還能求出上個，你還能求出上個問題答案？問題答案？球賽積分表問題球賽積分表問題 200

2、02000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題3：請你說出積分規(guī)則：請你說出積分規(guī)則. 問題問題2：用你所求出的勝：用你所求出的勝一場的得分、負(fù)一場的得一場的得分、負(fù)一場的得分去檢驗其他幾個隊，能分去檢驗其他幾個隊，能否適合其他的隊？否適合其他的隊？球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題4：若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，你能因某種原因而丟失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國男籃甲賽季

3、全國男籃甲a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題5：若設(shè)某隊勝：若設(shè)某隊勝m場，場，你能否列一個式子表示你能否列一個式子表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系.解解: :設(shè)一個隊勝設(shè)一個隊勝m場，則負(fù)場，則負(fù)( (14m) )場，勝場總積分為場，勝場總積分為2m，負(fù)場總積分為，負(fù)場總積分為14m，總積分為：總積分為： 2m +(14m)m +14.用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用帶來方便系，給我們的應(yīng)用帶來方便.20002000賽季全國男藍(lán)賽季全國男藍(lán)a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽

4、最終積分榜 問題問題6:某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)能等于負(fù)場總積分?jǐn)?shù)嗎？能等于負(fù)場總積分?jǐn)?shù)嗎？ 解：設(shè)一個隊勝解：設(shè)一個隊勝x x場，如果場，如果這個隊的勝場總積分等于它這個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，那么的負(fù)場總積分，那么: : 2x=14 x, 2x=14 x,.3 31414得：x得：x 由此20002000賽季全國男藍(lán)賽季全國男藍(lán)a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題6:某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)能等于負(fù)場總積分?jǐn)?shù)嗎？能等于負(fù)場總積分?jǐn)?shù)嗎？ 解：設(shè)一個隊勝解：設(shè)一個隊勝x x場場, ,如果這如果這個隊的勝場總積分等于它的個隊的勝場總積分等于它

5、的負(fù)場總積分負(fù)場總積分, ,那么那么: : 2x=14 x, 2x=14 x, x x表示所勝的場數(shù)表示所勝的場數(shù),它必它必須是須是整數(shù)整數(shù). 當(dāng)當(dāng)x x的值為分?jǐn)?shù)時的值為分?jǐn)?shù)時, 不符合實際不符合實際. 由此可以判斷由此可以判斷沒有哪個隊的勝場總積分等沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分于負(fù)場總積分.3 31414x x 由此得： 用方程解決實際問題時，不僅要用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，而且還要檢注意解方程的過程是否正確，而且還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義驗方程的解是否符合問題的實際意義. 利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而且還

6、可以進(jìn)行推理判斷且還可以進(jìn)行推理判斷.球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國男籃甲賽季全國男籃甲a a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題6:6:通過對球賽積分表通過對球賽積分表的探究，我們學(xué)了些什么？的探究，我們學(xué)了些什么？ 1、學(xué)習(xí)了從積分表中、學(xué)習(xí)了從積分表中獲取信息獲取信息, 尋找數(shù)據(jù)間的相尋找數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系等關(guān)系, 并運用列式子或列并運用列式子或列方程來解決積分表中的一方程來解決積分表中的一些問題；些問題； 2、運用方程解決實際、運用方程解決實際問題問題, 要使方程的解符合實要使方程的解符合實際意義；際意義； 3、利用方程不僅能求、利用方程不僅能求出具

7、體的數(shù)值出具體的數(shù)值, 而且還可以而且還可以利用它進(jìn)行推理判斷利用它進(jìn)行推理判斷練習(xí)：如右圖所示，這是練習(xí)：如右圖所示，這是2000年某月的一個月歷：年某月的一個月歷：任意圈出一豎排相鄰的三任意圈出一豎排相鄰的三個數(shù)個數(shù)問題(1)：若三個數(shù)的和為51，你能求出這三個數(shù)嗎？問題(2)：所圈出的三個數(shù)可能為21嗎？為什么？ 可能為52嗎？為什么？鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：下表是某市出租車行程與價格的關(guān)系下表是某市出租車行程與價格的關(guān)系(1) (1) 你能從這張表中得到行程與價格的關(guān)系嗎？你能從這張表中得到行程與價格的關(guān)系嗎？(2) (2) 如若某人甲乘出租車行駛了如若某人甲乘出租車行駛了m m千米千米(

8、m(m3)3)，你能列式表，你能列式表示司機(jī)示司機(jī) 應(yīng)收取的錢數(shù)？應(yīng)收取的錢數(shù)？(3) (3) 某人乘出租車從甲地到乙地，付給司機(jī)某人乘出租車從甲地到乙地，付給司機(jī)3030元，那么元，那么 甲地距乙地多遠(yuǎn)？甲地距乙地多遠(yuǎn)？解解:(1)(1)當(dāng)行程小于或等于當(dāng)行程小于或等于3 3千米，價格為千米，價格為3 3元；元； 當(dāng)行程大于當(dāng)行程大于3 3千米，超過部分每千米千米，超過部分每千米1.51.5元。元。(3)(3)設(shè)甲地距乙地設(shè)甲地距乙地x x千米因為千米因為3030元大于元大于5 5元，元，所以行程超過所以行程超過3 3千米那么千米那么 3+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=30 x

9、=21 x=21 答：甲地距乙地答：甲地距乙地2121千米千米 (2)(2)當(dāng)行程當(dāng)行程m m3 3時，司機(jī)應(yīng)收錢數(shù)為時，司機(jī)應(yīng)收錢數(shù)為3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)元。元。小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何從表格本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何從表格及圖形中獲取信息，探究了表格中數(shù)據(jù)間及圖形中獲取信息，探究了表格中數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系的相等關(guān)系. 并利用列數(shù)學(xué)式子、列方程并利用列數(shù)學(xué)式子、列方程等方法解決了表格中產(chǎn)生的一些問題，進(jìn)等方法解決了表格中產(chǎn)生的一些問題，進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用一步體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用. 另外還使我們認(rèn)識到，另外還使我們認(rèn)識到，利用方程解決利用方程解決實際問題時，方程的解要符合實際意義實際問題時，方程的解要符合實際意義. . 利用方程不僅可以求出具體的數(shù)值，利用方程不僅可以求出具體的數(shù)值，還可以幫助我們進(jìn)行推理判斷還可以幫助我們進(jìn)行推理判斷.練習(xí)1:把2005個正整數(shù)1