四川省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理2

1、四川省瀘州高級(jí)中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把答案寫在答題卷上）1.設(shè)集合，集合，則（）a. b. c. d.2.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()a b c. d.3. 已知函數(shù)，是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為（ ）4.在中，角的對(duì)邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 6.設(shè)是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三

2、條不同的直線，若m，n，lm，ln，則l；若lm，mn，l，則n；若lm，m，n，則ln；若m，n，ln，則lm；則上述命題中正確的是()a b c d7將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象，則函數(shù)與，軸圍成的圖形面積為（ ）a b c d8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形， 則這個(gè)幾何體的體積為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，a,b,c,d都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，b,d為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測(cè)量船于水面a處測(cè)得b點(diǎn)和d點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面c處測(cè)得b點(diǎn)和

3、d點(diǎn)的仰角均為60°，ac=0.1km,則b與d的距離為（ ）a. b. c. d.10. 已知函數(shù)若其導(dǎo)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b cd11.設(shè)函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則為（ ）a1b.3c.2d412設(shè)函數(shù)，若曲線上存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ab cd二填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上）13.14已知函數(shù)，則不等式的解集為15.已知函數(shù)是r上的奇函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為 16.設(shè)定義在上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的都有，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三解答題：共70分解答應(yīng)寫

4、出文字說明、證明過程或演算步第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：60分17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間，（2）若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).（1） 求的值，（2）求在區(qū)間上的最小值.19. （本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd為平行四邊形，acd=90o,ab=1,ad=2，abef為正方形，平面abef平面abcd，p為線段df上一點(diǎn)（1）若p為df中點(diǎn)，求證：bf平面acp；（2）若二面角pacf的正弦值為，求a

5、p與平面abcd所成角的大小20.（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形abcd中， ab4，ad2，bad60°，bcd120°.(1)若bc2，求cbd的大?。?2)設(shè)bcd的面積為s，求s的取值范圍21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若有兩個(gè)不同零點(diǎn)，證明：.（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），且直線交曲線于兩點(diǎn).（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通

6、方程，并求時(shí)，的長(zhǎng)度；（2）已知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)，的范圍.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.瀘州高中2016級(jí)第5期第10月月考試卷參考答案一、選擇題123456789101112bbdaccbddaca2、 填空題13. 0 14. 15.6 16.三、解答題17.（1） 令則,的遞增區(qū)間是（2）問題轉(zhuǎn)化為求在內(nèi)有兩根，即在有兩個(gè)根，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：,即的范圍為,18.解：（i）因?yàn)樗栽诤瘮?shù)的圖象上又，所以，所以 3分（）因?yàn)?，其定義域?yàn)?4分當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增所以在上最小值為

7、6分當(dāng)時(shí)，令，得到(舍)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，對(duì)恒成立，所以在上單調(diào)遞增,其最小值為 9分當(dāng)時(shí)，即時(shí), 對(duì)成立，所以在上單調(diào)遞減，其最小值為 10分 當(dāng),即時(shí), 對(duì)成立, 對(duì)成立 所以在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增其最小值為12分綜上，當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為當(dāng)時(shí)，在上的最小值為 當(dāng)時(shí), 在上的最小值為.19. 20.（1）在中，因?yàn)?，則，所以(3分)在中，因?yàn)?，由，得，則(5分)所以(6分)（2）設(shè)，則在中，因?yàn)椋瑒t(8分)所以(11分)因?yàn)?，則，所以故的取值范圍是(12分)21.【解析】(1)解法一：f(x)exa.(1分)若a0，因?yàn)閑x>0，則f(x)>0，此時(shí)f(x)在r上單調(diào)遞增當(dāng)x (

8、1，)時(shí)，f(x)f(1)e0，不合題意(2分)若a0，由f(x)>0，得ex>a，即xln a，則f(x)在(ln a，)上單調(diào)遞增，在(，ln a)上單調(diào)遞減，所以f(x)minf(ln a)eln aa(ln a1)a(2ln a)(4分)據(jù)題意，則ln a2，即a>e2，所以a的取值范圍是(e2，)(5分)解法二：當(dāng)x(1，)時(shí)，由f(x)0，得ex<a(x1)，即a>.(1分)設(shè)g(x)(x>1)，據(jù)題意，當(dāng)x(1，)時(shí)，ag(x)能成立，則a>g(x)min.(2分)因?yàn)椋?3分)則當(dāng)x2時(shí)，g(x)>0，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1x2時(shí)

9、，g(x)<0，g(x)單調(diào)遞減(4分)所以g(x)ming(2)e2，故a的取值范圍是(e2，)(5分)(2)由題設(shè)，f(x1)f(x2)0，即，則，即(7分)要證，只要證，即證x1x2<2ln a，即證x1<2ln ax2.(8分)不妨設(shè)x1x2，由(1)可知，a>e2，且x1ln ax2，從而2ln ax2ln a.因?yàn)閒(x)在(，ln a)上單調(diào)遞減，所以只要證f(x1)>f(2ln ax2)，即證f(x2)>f(2ln ax2)(9分)設(shè)h(x)f(x)f(2ln ax)，則h(x)f(x)f(2ln ax)ex2ae2ln axex2a22a0，所以h(x)在r上單調(diào)遞增因?yàn)閤2ln a，則h(x2)>h(ln a)f(ln a)f(ln a)0，即f(x2)f(2ln ax2)>0，即f(x2)>f(2ln ax2)，所以原不等式成立(12分)22.解析：（1）曲線的普通方程為；當(dāng)時(shí)，直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），將的參數(shù)方程代入，得，