福建省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理22

1、福建省永安市第三中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，集合，則 （ ） a. b. c. d.2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（1，+）上遞增的是（）ay=x2 by=x22x cy=sinx dy=x33.已知，則p（ab）=（ ）a b c. d4.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）a4 b5 c.6 d75設(shè)，則a. b. c. d. 6.若復(fù)數(shù)，則（ ）a. b. c. d. 7.方程表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（ ）a. b. c. d.

2、8.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，已知它們之間的線性回歸方程是，若，則 （ ）a. b. c. d.9已知兩個(gè)隨機(jī)變量x、y滿足，且，則,依次是（ ）a.， b， c， d，10已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且f（2）=1，對(duì)任意xr，有f（x）=f（2x）成立，則f（2020）=( )a1b1c0d211. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（）a.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0” b.命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題 c.命題“xr，使得2x2-10”的否定是：“xr，2x2-10”d.“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題

3、為真命題12.已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若函數(shù)f(x)=2x+為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m= 14.若，則的定義域?yàn)?15.若一離散型隨機(jī)變量的分布列如表，且=1.5，則的值為 .16.,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題（滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置.）17(本小題滿分12分)已知集合a=x|22x8，b=x|x2，全集u=r（1）求(cub)a； （2）已知集合c=x|1xa，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)

4、滿足，(1)求數(shù)的值； (2)求數(shù)的解析式19（本小題滿分12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足1，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足（1）若a=2，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（本小題滿分12分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試.（1）根據(jù)題目條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分科有關(guān)”優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班30合計(jì)60（2）現(xiàn)已知三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，設(shè)隨機(jī)變量表示三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和期望.（參考公式：，其中.）0

5、.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87921(本小題滿分12分)已知函數(shù)定義域?yàn)?,1，若對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有.（）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（）討論函數(shù)在區(qū)間1,1上的單調(diào)性；（）設(shè)，若，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)a到直線的距離為3.(1)求m值以及直線l在平面直角坐標(biāo)系下的方程；(2)橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)為m，求m到直線

6、l距離的最大值.23. (本小題滿分10分) 選修4-5：不等式選講函數(shù)，其最小值為m.（1）求m的值；（2）正實(shí)數(shù)a,b,c滿足，求證：. 永安三中2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）答題卡一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 14. 15. 16. 三、解答題（滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17(本小題滿分12分)18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20. （本小題滿分12分）（1）優(yōu)

7、秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班30合計(jì)60（2）21(本小題滿分12分)請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.永安三中2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題參考答案1-5 bdacc 6-10 baaca 11-12 dc5、【答案】c【解析】，。因?yàn)?，所以，即。選c.6、【答案】b【解析】 由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，可知， 所以的模為，故選b.10、【答案】a 【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】確定f（x）是以4為周期的函數(shù)，結(jié)f（2）=1，即可求得f是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意xr，有f（x）=f（2x）成立，f（x+4）=f（2x）=f（x），f（x

8、）是以4為周期的函數(shù)，f（2020）=f（0）=f（20）=f（2）=1，故選：a13. 1 14. 15. 0.2 16.17【答案】（1） , （2） 當(dāng)時(shí)，此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，則 綜合，可得的取值范圍是 18.解：(1)(2)19.解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，p：x|2x6，q：x|2x3，又pq為真，所以p真且q真，由得2x3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為（2，3（2） 若p是q的必要不充分條件，.又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，220.解：(1) 完成列聯(lián)表優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班402060乙班203050合計(jì)6050110所以有99%的把握

9、認(rèn)為“環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分科有關(guān), (2)設(shè)a、b、c三人成績(jī)優(yōu)秀分別記為m,n,r,則 , 由題意可知隨機(jī)變量x的取值為0,1,2,3.所以隨機(jī)變量x的分布列為x0123p21.試題解析：（）因?yàn)橛?，令，得，所以?1分令可得：所以，所以為奇函數(shù). 3分（）是定義在上的奇函數(shù)，由題意設(shè)，則由題意時(shí)，有，是在上為單調(diào)遞增函數(shù)； 7分（）因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)遞增函數(shù)，所以在上的最大值為， 8分所以要使<，對(duì)所有恒成立，只要，即， 9分令由 得，或. 12分22.【答案】(1) .(2) 【解析】試題分析：(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化得到直線的直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求解實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線距離，確定時(shí)，即可求得距離的最大值.試題解析：(1)則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ，直線的直角坐標(biāo)方程為又，所以直線的直角坐標(biāo)方程為 .(2)由(1)得方程為，設(shè)點(diǎn)， 所以點(diǎn)到直線距離為，當(dāng)時(shí)，距離有最大值，最大值為 23.【答案】（1） ;（2）見解析.【解析】試題分析：（1）由題意，利用絕對(duì)值三角不等式求得的最小值，即可求解的值；（2）根據(jù)柯西不等式，即可作出證明.試題解析：（1），當(dāng)且僅當(dāng)取等，所以的最小值 （2）根據(jù)柯西不等式，.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edb