溫州市五校2015～2016年七年級上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含

1、浙江省溫州市五校20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的不選、多選、錯選，均不給分）1若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AcbaBacbCabcDcab2已知數(shù)軸上三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、1、1，那么|a+1|表示（）AA與B兩點的距離BA與C兩點的距離CA與B兩點到原點的距離之和DA與C兩點到原點的距離之和3已知a2+bc=14，b22bc=6，則3a2+4b25bc的值是（）A8B12C16D184已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是（）A10或B10或C10或D1

2、0或5兩個5次多項式之和是（）A25次多項式B50次多項式C5次多項式D不高于5次多項式6線段AB=3cm，BC=6cm，則A、C兩點之間的距離是（）A9cmB3cmC9cm或3cmD不能確定7若與的兩邊分別平行，且=（x+10）°，=（2x25）°，則的度數(shù)為（）A45°B75°C45°或75°D45°或55°8|x2|+|x3|+|x4|的最小值是（）A1B2C3D49把前2015個數(shù)1，2，3，2015的每一個數(shù)的前面任意填上“+”號或“”號，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（）A正數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D有時為奇數(shù)；

3、有時為偶數(shù)10計算+（+）+（+）+（+）=（）A612B612.5C613D613.5二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）11在如圖的數(shù)軸上，點B與點C到點A的距離相等，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，則點C對應(yīng)的實數(shù)是12若一個正數(shù)的平方根是a5和2a1，則這個正數(shù)是13如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b的值14=15如果有2015名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，的規(guī)律報數(shù)，那么第2015名學(xué)生所報的數(shù)是16方程的解是x=17如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個正方形并排放在一起在大正方形中畫一段以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑的圓弧

4、則陰影部分的面積是平方厘米（取3）18平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成個部分三、解答題（共5小題，滿分48分）19計算：14+0.52×3+（1）201520已知代數(shù)式x2+ax（2bx23x+5y+1）y+6的值與字母x的取值無關(guān)，求的值21m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，求m的值22某班參加一次智力競賽，共a，b，c三題，每題或者得滿分或者得0分其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答

5、對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個班的平均成績是多少分？23如圖，直線CBOA，C=OAB=100°，E、F在CB上，且滿足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度數(shù)；（2）若平行移動AB，那么OBC：OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由浙江省溫州市五校20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是

6、正確的不選、多選、錯選，均不給分）1若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AcbaBacbCabcDcab【考點】有理數(shù)大小比較【分析】因為，然后在不等式的兩邊同時乘以1，然后再同時加1，即可判斷【解答】解：，+1+1+1，即abc故選：A【點評】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，利用不等式的性質(zhì)進行變形是解題的關(guān)鍵2已知數(shù)軸上三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、1、1，那么|a+1|表示（）AA與B兩點的距離BA與C兩點的距離CA與B兩點到原點的距離之和DA與C兩點到原點的距離之和【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解、分析【解答】解：|a+1|=|a（1）|即：該絕對值表示A

7、點與C點之間的距離；所以答案選B【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容3已知a2+bc=14，b22bc=6，則3a2+4b25bc的值是（）A8B12C16D18【考點】整式的加減【分析】根據(jù)a2+bc=14，b22bc=6，求得a2，b2的值，再代入3a2+4b25bc，求值即可【解答】解：a2+bc=14，b22bc=6，a2=14bc，b2=6+2bc，3a2+4b25bc=3（14bc）+4（6+2bc）5bc=423bc24+8bc5bc=18，故選D【點評】本題考查了整式的加減，注意整體思想的運用是解題的關(guān)鍵，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這

8、是各地2016屆中考的?？键c4已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是（）A10或B10或C10或D10或【考點】含絕對值符號的一元一次方程【專題】計算題【分析】解此題分兩步：（1）求出|x|1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（mx），把未知數(shù)轉(zhuǎn)化成已知數(shù)，方程也同時轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的方程，解方程即可【解答】解：先由|x|1=0，得出x=或；再將x=和x=分別代入mx+2=2（mx），求出m=10或故選：A【點評】解答本題時要格外注意，|x|1=0的解有兩個解出x的值后，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，

9、通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法5兩個5次多項式之和是（）A25次多項式B50次多項式C5次多項式D不高于5次多項式【考點】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可判斷出正確答案【解答】解：根據(jù)合并同類項的法則可得：兩個5次多項式相加，結(jié)果一定是不超過5次的多項式，故選D【點評】本題考查了整式的加減，以及合并同類項得法則，注意掌握合并同類項時系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變6線段AB=3cm，BC=6cm，則A、C兩點之間的距離是（）A9cmB3cmC9cm

10、或3cmD不能確定【考點】兩點間的距離【分析】當(dāng)A，B，C三點在一條直線上時，分點C在線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；當(dāng)A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能不能確定【解答】解：（1）當(dāng)A，B，C三點在一條直線上時，分點C在線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=3+6=9m；點在線段BA的延長線上時，AC=BCAB=63=3cm；（2）當(dāng)A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能，不能確定故選：D【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點是否在

11、一條直線上7若與的兩邊分別平行，且=（x+10）°，=（2x25）°，則的度數(shù)為（）A45°B75°C45°或75°D45°或55°【考點】平行線的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】根據(jù)兩角的兩邊互相平行得出兩角相等或互補，得出方程，求出即可【解答】解：與的兩邊分別平行，+=180°或=，=（x+10）°，=（2x25）°，x+10+2x25=180或x+10=2x25，解得：x=35或65，=45°或75°，故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，

12、同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補8|x2|+|x3|+|x4|的最小值是（）A1B2C3D4【考點】絕對值【分析】|x2|+|x3|+|x4|表示數(shù)軸上某點到表示2、3、4三點的距離之和【解答】解：可看作是數(shù)軸上表示x的點到2、3、4三點的距離之和，當(dāng)x=3時，|x2|+|x3|+|x4|有最小值|x2|+|x3|+|x4|的最小值=|32|+|33|+|34|=2故選：B【點評】本題主要考查的是絕對值的應(yīng)用，明確|x2|+|x3|+|x4|的幾何意義是解題的關(guān)鍵9把前2015個數(shù)1，2，3，2015的每一個數(shù)的前面任意填上“+”號或“”號，然后將它們相加，則所得之

13、結(jié)果為（）A正數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】把1+2+2014+2015分為（1+2+2014）+2015，根據(jù)相鄰兩個數(shù)之和或之差為奇數(shù)，判斷即可得到結(jié)果【解答】解：相鄰兩個數(shù)之和或之差為奇數(shù)，且從1開始到2014共1012對，偶數(shù)個奇數(shù)相加為偶數(shù)，再加上2015得到所得結(jié)果為奇數(shù)故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10計算+（+）+（+）+（+）=（）A612B612.5C613D613.5【考點】有理數(shù)的加法【專題】計算題；推理填空題【分析】首先根據(jù)=，+=1，+=1，+=2，判斷出、

14、+、+、+、+構(gòu)成了為首項，為公差的等差數(shù)列；然后根據(jù)等差數(shù)列的求和方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：+（+）+（+）+（+）=+1+1+2+24=（）×49÷2=25×49÷2=612.5故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，以及等差數(shù)列的求和方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出、+、+、+、+構(gòu)成了為首項，為公差的等差數(shù)列二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）11在如圖的數(shù)軸上，點B與點C到點A的距離相等，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，則點C對應(yīng)的實數(shù)是2+【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)出點C所表示的數(shù)為x，根據(jù)點B、C到點

15、A的距離相等列出方程，即可求出x【解答】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，點B與點C到點A的距離相等，AC=AB，即x1=1+，解得：x=2+故答案為：2+【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識，根據(jù)條件點B、C到點A的距離相等列出方程是關(guān)鍵12若一個正數(shù)的平方根是a5和2a1，則這個正數(shù)是9【考點】平方根【分析】利用一個非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可解決問題【解答】解：一個正數(shù)的平方根是a5和2a1，則a5+2a1=0，解得：a=2，則a5=3所以這個正數(shù)是9故填9【點評】此題主要考查了平方的定義，要注意：一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，他們互相為相反數(shù)13如果的小數(shù)部分為a，的整

16、數(shù)部分為b，求a+b的值4【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出與的大小，從而求得a、b的值，然后再進行計算即可【解答】解：459，23a=2363749，67b=6a+b=2+6=4故答案為：4【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵14=0【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，先去掉絕對值，然后再進行加減運算【解答】解：原式=（）（）（）=+=0，故答案為0【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，當(dāng)a0時，|a|=a；當(dāng)a0時，|a|=a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對值15如果有2015名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4

17、，3，2，1，2，3，4，3，2，的規(guī)律報數(shù)，那么第2015名學(xué)生所報的數(shù)是3【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先觀察題中數(shù)列存在規(guī)律：以“1，2，3，4，3，2”6個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，用2015除以6看余數(shù)是多少，進行判斷即可【解答】解：題中數(shù)列存在規(guī)律：以“1，2，3，4，3，2”6個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，2015÷6=3355，所以第2015名學(xué)生所報的數(shù)與第5個學(xué)生報的數(shù)相同，是3，故答案為：3【點評】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與應(yīng)用，觀察已知找出存在的循環(huán)出現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵16方程的解是x=1008【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程左邊整理后，利用

18、拆項法變形，計算即可求出解【解答】解：方程整理得：x（+）=2015，即2x（1+）=2015，化簡得：2x（1）=2015，即2x=2015，整理得：2x=2016，解得：x=1008故答案為：1008【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個正方形并排放在一起在大正方形中畫一段以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑的圓弧則陰影部分的面積是18.75平方厘米（取3）【考點】扇形面積的計算；勾股定理【專題】計算題【分析】如圖，根據(jù)圖形有S陰影部分=S扇形CEG+S梯形ABCESABG，然后根據(jù)扇形、梯形和三角形的面積公式進行計算即可【解答

19、】解：如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，正方形EFGC的邊長為5cm，根據(jù)題意有，S陰影部分=S扇形CEG+S梯形ABCESABG，S扇形CEG=；S梯形ABCE=（3+5）×3=12；SABG=×3×8=12S陰影部分=+1212=18.75（cm2）故答案為18.75【點評】本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑也考查了梯形和三角形的面積公式以及不規(guī)則幾何圖形面積的求法18平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成50個部分【考點】平行線【分析】先計算

20、出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計算加入第一條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量【解答】解：6條不平行的直線最多可將平面分成（2+2+3+4+5+6）22個部分，加入第一條平行線后，它與前面的6條直線共有6個交點，它被分成7段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了7個部分，同理每增加一條平行線就增加7個部分，故這10條直線最多將平面分成22+7×4=50故答案為50【點評】本題考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)€數(shù)的問題，有一定難度，注意先計算6條不平行的直線所分成的平面數(shù)量三、解答題（共5小題，滿分48分）19計算：14+0.52×3+

21、（1）2015【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+×4×（4）=18=9【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20已知代數(shù)式x2+ax（2bx23x+5y+1）y+6的值與字母x的取值無關(guān)，求的值【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】首先對題中前一個代數(shù)式合并同類項，由代數(shù)式的值與字母x無關(guān)求得a、b的值，再把a、b的值代入后一個代數(shù)式計算即可注意第二個代數(shù)式先進行合并同類項，可簡化運算【解答】解：x2+ax（2bx23x+5y+1）y+

22、6=（12b）x2+（a+3）x6y+5，因為此代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，所以12b=0，a+3=0；解得a=3，b=，=a3+b2，當(dāng)a=3，b=時，上式=×（3）3+=【點評】此題考查的知識點是整式的加減化簡求值，關(guān)鍵是掌握用到的知識點為：所給代數(shù)式的值與某個字母無關(guān)，那么這個字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為021m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，求m的值【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題【分析】利用加減消元法易得x、y的解，由x、y均為整數(shù)可解得m的值【解答】解：關(guān)于x、y的方程組：，+得：（3+m）x=10，即x=，把代入得：y=，方程的解x、y均為整數(shù)，3+m既能整除1

23、0也能整除15，即3+m=5，解得m=2故m的值為2【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關(guān)知識點，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單22某班參加一次智力競賽，共a，b，c三題，每題或者得滿分或者得0分其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個班的平均成績是多少分？【考點】三元一次方程組的應(yīng)用；算術(shù)平均數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析

24、】假設(shè)xa、xb、xc分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù)根據(jù)：答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，列出三元一次方程組，求出方程組的解再根據(jù)：競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，求得答對1題的人數(shù)，進而求出該班總?cè)藬?shù)再根據(jù)每題分?jǐn)?shù)，求得平均成績【解答】解：設(shè)xa、xb、xc分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù)則有，由+得xa+xb+xc=37 由得xc=8同理可得xa=17，xb=12答對一題的人數(shù)為371×32×15=4，全班人數(shù)為1+4+15=20平均成績?yōu)?42答：這個班的平均成績是42分【點評】本題解決以求分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù)做為突破口，進而求出全班人數(shù)，求得