悖論：邏輯思維的兩難境地

1、悖論：邏輯思維的兩難境地 一個(gè)故事講的是父子倆趕路，突然從路邊躥出一條大黑狗，沖他們“汪汪”狂吠。兒子嚇得抓緊躲在父親的身后。父親拍著他的頭對(duì)他說：“不要怕，它是不會(huì)咬你的。莫非你沒有聽說過會(huì)叫的狗不咬人嗎？”兒子聽了這番話，仍舊緊緊地抓住父親的衣角，用顫抖的聲音說：“我倒是聽說過這句話，但是我不能確定這條狗有沒有聽說過。” 憨態(tài)可掬的兒子“以己度狗”，把“會(huì)叫的狗不咬人”當(dāng)做人狗雙方反映的依據(jù)，這種推論自然是錯(cuò)誤的。但是在這個(gè)笑話的背后，我們卻可以發(fā)覺兒子的話里包含著聞名的哥德爾不完備定理的熟悉，即任何一個(gè)理論體系必定是不完全的，任何理論都包括了既不能證明為真也不能證明為假的命題。這就是博弈

2、論中的一個(gè)很好玩、很簡潔的概念悖論（或“吊詭”），簡言之就是自相矛盾的說法。即，假如你承認(rèn)這個(gè)說法正確，就能推出這個(gè)說法不正確；反之，假如你承認(rèn)這個(gè)說法不正確，卻又能推出這個(gè)說法正確。 悖論問題至今仍令統(tǒng)計(jì)專家與決策理論學(xué)者爭辯不休。那么，畢竟什么是悖論呢？在研究這個(gè)概念之前，讓我們首先看看下面幾個(gè)詳細(xì)的悖論故事，你或許就會(huì)對(duì)此有所了解了。 （1）半費(fèi)之訟。 普羅泰戈拉，是古希臘聞名的哲學(xué)家，他的名言“人是萬物的尺度”為我們所熟知。據(jù)說，當(dāng)時(shí)他設(shè)館收徒，教人論辯之術(shù)，學(xué)生學(xué)成后可以幫人打官司。他收徒的法規(guī)是先收一半學(xué)費(fèi)，等學(xué)生畢業(yè)并且打贏第一場官司之后再付另外一半學(xué)費(fèi)。但當(dāng)普羅泰戈拉收了一個(gè)叫

3、歐提勒士的學(xué)生之后，撓頭的問題出現(xiàn)了：歐提勒士學(xué)成畢業(yè)后，遲遲不替別人打官司。這就使普羅泰戈拉不能收到另一半的學(xué)費(fèi)了，于是他想了一個(gè)方法，就是把學(xué)生告上了法庭。 普羅泰戈拉想：假如自己在法庭贏了，學(xué)生應(yīng)當(dāng)付給他剩下的一半學(xué)費(fèi)；假如輸了官司，因?yàn)槭菍W(xué)生歐提勒士打贏了官司，那么依據(jù)合同，他也應(yīng)當(dāng)付給自己另外一半學(xué)費(fèi)。因此，無論官司是贏還是輸，我都可以得到剩下的那一半學(xué)費(fèi)。 但是，歐提勒士可謂青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。他想：假如我輸了官司，依據(jù)合同，我就不應(yīng)當(dāng)付學(xué)費(fèi)；假如我贏了官司，對(duì)方的要求也就不合理了，就沒有理由再給付學(xué)費(fèi)了。因此無論我贏還是輸，我都不應(yīng)當(dāng)付這個(gè)學(xué)費(fèi)。 當(dāng)然，同一場官司不可能兩個(gè)人都勝訴

4、。你覺得誰的說法更有道理呢？這就是聞名的“半費(fèi)之訟”。 （2）鱷魚和小孩的悖論。 鱷魚抓住了一個(gè)小孩，對(duì)他說：“我會(huì)不會(huì)吃掉你？你要答對(duì)了，我就放了你；答錯(cuò)了，就吃了你?！?小孩想了想，說：“你會(huì)吃掉我?！?鱷魚懵了，它該怎么辦呢？“我要是吃了你，你就說對(duì)了，我不該吃你；我要是不吃你，你又說錯(cuò)了，我該吃了你”小孩乘機(jī)跑了。 （3）堂吉訶德悖論。 堂吉訶德里描寫了一個(gè)國家里有一條驚奇的法律，每個(gè)異鄉(xiāng)人到此都要回答一個(gè)問題：“你來做什么？”答對(duì)了，一切好說；答錯(cuò)了，就要被絞死。（當(dāng)然，對(duì)錯(cuò)是由那個(gè)驚奇的國家的人說了算的。） 一次，一個(gè)智者回答說：“我來是為了被絞死的?！笔亻T士兵像上面那條可憐的鱷魚

5、一樣懵了：假如絞死他，他就對(duì)了，不該死；可是放了呢？他又錯(cuò)了，該死。怎么辦？ 到了國王那里，國王也想了好久，說：“無論怎么做都不對(duì)，還是放了他吧。” （4）艾畢曼德悖論。 2500年前克里特人艾畢曼德提出：“全部的克里特人都是騙子?！?這句話畢竟是真是假？假如是真的，那就不能相信說這句話的人，因?yàn)樗约壕褪强死锾厝耍圆豢赡転檎?。假如它是謊言，說這話的人是騙子，又怎么能相信他的謊言和對(duì)克里特人的污蔑呢？ 怎么樣？看完上述幾個(gè)悖論故事，你的思維是否也陷入混亂了呢？你可能要爭論：事實(shí)上，沒有一個(gè)國家會(huì)通過這么奇怪的法律，沒有哪一條鱷魚會(huì)肯跟你講道理，也不會(huì)有人說出如此沒有規(guī)律的話全部這些都是編造

6、出來的罷了。 當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們的確不大可能被這些難題所困擾。悖論不是存在于現(xiàn)實(shí)生活中，而是存在于我們對(duì)現(xiàn)實(shí)的熟悉和表述中，這兩者不可能分開。但你不能因此而單純地認(rèn)為悖論只存在于規(guī)律中，現(xiàn)實(shí)中不會(huì)出現(xiàn)。其實(shí)，在有些社會(huì)現(xiàn)象中還是很有悖論顏色的。 譬如，19世紀(jì)法國聞名經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴斯夏就提出了“破窗理論”（但他本人并不支持這個(gè)理論，相反，他是反對(duì)這個(gè)理論的）：一個(gè)不良少年砸碎了理發(fā)店的玻璃窗，這一行為無疑是對(duì)理發(fā)師的破壞，但理發(fā)師的不幸卻可以延伸出種種的好處。它將為玻璃生產(chǎn)商制造出商機(jī)，生產(chǎn)商拿到錢后又去購買其他生產(chǎn)商的產(chǎn)品這樣算來，他給社會(huì)造成的損害只是一次性的（只打碎那幾塊玻璃），可是他

7、給社會(huì)帶來的機(jī)會(huì)卻是連鎖性的（玻璃生產(chǎn)商、原料供應(yīng)商、挖沙人、運(yùn)輸者等得到了工作）。可以得出以下結(jié)論：不良青年打碎了一塊玻璃，卻給社會(huì)供應(yīng)了很多的機(jī)會(huì)，這個(gè)交換實(shí)質(zhì)上是很“劃算”的。因此，不良少年是社會(huì)的恩人，而不是罪犯。 大多數(shù)人都能指出這種結(jié)論的荒謬之處：假如破壞他人財(cái)物是好事，那么我們?yōu)槭裁催€要懲治這類犯罪呢？倒是應(yīng)當(dāng)給他們嘉獎(jiǎng)才是。假如那樣，這個(gè)世界將亂成什么樣子？而且，理發(fā)師的窗戶被打碎了，他需要安裝一扇新的窗戶，他要?jiǎng)佑靡还P額外的費(fèi)用。這筆費(fèi)用原來可能是準(zhǔn)備購買衣服的，但是新的窗戶代替了衣服，也就是說玻璃生產(chǎn)商得到的正是裁縫所失去的。因此社會(huì)凈福利依舊沒有什么增加，不良少年依舊是危

8、急分子。 但是，許多人（這其中就包括許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家）卻信奉經(jīng)過變形的“破窗理論”“假日經(jīng)濟(jì)”（比如我們都聽過關(guān)于節(jié)日放長假以促進(jìn)消費(fèi)可以拉動(dòng)gdp增長）“洪水經(jīng)濟(jì)”（發(fā)洪水有利于擴(kuò)大內(nèi)需）之類的“高論”，就連美國“911事件”之后甚至也有人認(rèn)為，這有可能成為拉動(dòng)美國（甚至全球）經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的機(jī)會(huì)。 “破窗理論”的謬誤，其根源在于不知道“資源是稀缺的”，在一個(gè)地方?jīng)]有必要地消耗資源，在另一個(gè)地方就要鬧資源短缺。你把全世界的窗戶都砸掉，賣玻璃的當(dāng)然是發(fā)財(cái)了，可做衣服的卻都餓死了。做玻璃的沒有衣服穿，早晚也得凍死。況且，做衣服的不買糧食，食品店老板沒有生意做，種地的農(nóng)夫也賣不出糧食，所以也沒錢買別的換言之，你不能在計(jì)算收益時(shí)用“連鎖性”，而計(jì)算成本時(shí)則刻意忽視這一點(diǎn)。 由此可見，博弈論并不是療法，也不是處方，它當(dāng)然也不是萬能的。但盡管如此，人們?nèi)耘f可以用博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想方法來