03鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承計(jì)算

1、第三章第三章 鋼筋砼受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋砼受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算strength calculation of normal section reinforced concrete bending members第一節(jié)第一節(jié) 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定constructional details of bending members第二節(jié)第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究experimental phenomena of normal section bending members第三節(jié)第三節(jié) 單筋矩單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受

2、彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 strength calculation of singly reinforced rectangular section with flexure第四節(jié)第四節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算strength calculation of doubly reinforced rectangular section with flexure第五節(jié)第五節(jié) t形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算strength calculation of singly reinforced flexural t-sectio

3、n 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 概 述擋土墻板擋土墻板 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件(bending members)：指截面上承受指截面上承受彎矩彎矩和和剪力剪力作用的構(gòu)作用的構(gòu)件。主要指件。主要指梁梁和和板板。2.兩種破壞形態(tài)（兩種破壞形態(tài)（正截面正截面、斜截面斜截面破壞）破壞） （1） 由由彎矩彎矩作用引起的，破壞面與構(gòu)件的縱軸線作用引起的，破壞面與構(gòu)件的縱軸線垂直垂直，稱為，稱為正截面正截面破壞破壞； （2）由彎矩和剪力共同作用引起的，破壞面與構(gòu)件的縱軸線）由彎矩和剪力共同作用引起的，破壞面與構(gòu)件的縱軸線斜交斜交，稱為稱為斜截面破壞斜截面破壞。概 述(introduction) 組合結(jié)構(gòu)柱

4、簡(jiǎn)介 一、截面形式一、截面形式工形矩形板矩形t 形箱形空心板 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、截面形式一、截面形式 單筋截面單筋截面(singly reinforced section )：受彎構(gòu)件中，僅在受彎構(gòu)件中，僅在受拉受拉區(qū)區(qū)配置縱向配置縱向受力鋼筋受力鋼筋的截面，稱為的截面，稱為單筋截面單筋截面。 雙筋截面雙筋截面(doubly reinforced section ) ：在：在受拉區(qū)與受壓區(qū)受拉區(qū)與受壓區(qū)都配都配置縱向置縱向受力受力鋼筋的截面，稱為鋼筋的截面，稱為雙筋雙筋截面。截面。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算通常只考慮荷載對(duì)受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算通常只考慮荷載對(duì)截面抗彎能

5、力的影響。有些因素，如截面抗彎能力的影響。有些因素，如溫度、混凝土的溫度、混凝土的收縮、徐變等收縮、徐變等對(duì)截面承載力的影響對(duì)截面承載力的影響不容易計(jì)算不容易計(jì)算。人們。人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一些構(gòu)造措施，按在長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一些構(gòu)造措施，按照這些構(gòu)造措施設(shè)計(jì)，可防止因計(jì)算中沒(méi)有考慮的因照這些構(gòu)造措施設(shè)計(jì)，可防止因計(jì)算中沒(méi)有考慮的因素影響而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件開(kāi)裂和破壞。同時(shí)，有些構(gòu)造素影響而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件開(kāi)裂和破壞。同時(shí)，有些構(gòu)造措施也是為了使用和施工上的可能和需要而采用的。措施也是為了使用和施工上的可能和需要而采用的。因此，進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，除了要符合因此，進(jìn)行鋼

6、筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，除了要符合計(jì)算結(jié)果以外，還必須要滿足有關(guān)的構(gòu)造要求。計(jì)算結(jié)果以外，還必須要滿足有關(guān)的構(gòu)造要求。下面將與鋼筋混凝土梁板正截面設(shè)計(jì)有關(guān)的主要下面將與鋼筋混凝土梁板正截面設(shè)計(jì)有關(guān)的主要構(gòu)造要求分別敘述如下構(gòu)造要求分別敘述如下: 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、截面尺寸二、截面尺寸梁高梁高h(yuǎn) 肋梁樓蓋主梁h=(1/81/12)l0 ，次梁h=(1/151/20)l0 ；獨(dú)立梁h1/14l0 (簡(jiǎn)支)， h1/20l0 (連續(xù)) 截面高度h一般h200mm時(shí)，按50mm模數(shù)遞增，當(dāng)h800mm時(shí)，按100mm模數(shù)遞增梁寬梁寬b矩形截面h/b2.03.5；t形截面h/b 2.54.0截面寬度b

7、通常取120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，當(dāng)b 250mm時(shí)，按50mm模數(shù)遞增 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 板的截面尺寸板的截面尺寸(sectional dimension of slab) 1.一般建筑物中板厚不宜小于一般建筑物中板厚不宜小于60 mm ； 2.水工建筑物中的板厚不宜小于水工建筑物中的板厚不宜小于100 mm。 板厚在板厚在250 mm以下時(shí)，按以下時(shí)，按10 mm遞增；遞增； 板厚在板厚在250 mm以上時(shí)，按以上時(shí)，按50 mm遞增；遞增； 板厚超過(guò)板厚超過(guò)800 mm時(shí)，則以時(shí)，則以100 mm遞增。遞增。二、截面尺寸二、截面尺寸 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)

8、介 注：懸臂板的厚度指懸臂根部的厚度；預(yù)制板最小厚度注：懸臂板的厚度指懸臂根部的厚度；預(yù)制板最小厚度應(yīng)滿足鋼筋保護(hù)厚度的要求。應(yīng)滿足鋼筋保護(hù)厚度的要求。 板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下樓板80 雙向板80密肋板肋間距小于或等于700mm40肋間距大于700mm50懸臂板懸臂長(zhǎng)度小于或等于500mm60懸臂長(zhǎng)度大于500mm80 無(wú)梁樓板150表建筑工程現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度表建筑工程現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度mm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、混凝土保護(hù)層三、混凝土保護(hù)層 1、概念：縱向、概念：縱向受力鋼筋外邊緣受力鋼筋外邊緣到到砼近表面砼近表面的距離；的距

9、離；用符號(hào)用符號(hào) c 表示表示 。 2、作用：、作用： a. 防止防止鋼筋鋼筋銹蝕，銹蝕，提高結(jié)構(gòu)的耐久性能；提高結(jié)構(gòu)的耐久性能； b. 保證鋼筋與混凝土之間的保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力粘結(jié)力； c.防止火災(zāi)時(shí)鋼筋過(guò)早軟化，防止火災(zāi)時(shí)鋼筋過(guò)早軟化，延長(zhǎng)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐火時(shí)間耐火時(shí)間。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、混凝土保護(hù)層三、混凝土保護(hù)層 3、保護(hù)層厚度取值、保護(hù)層厚度取值主要與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的種類、主要與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的種類、所處的環(huán)境因素有關(guān)。所處的環(huán)境因素有關(guān)。 a. 一般不小于一般不小于最大鋼筋直徑最大鋼筋直徑； b. 一般不小于粗骨料最大粒徑的一般不小于粗骨料最大粒徑的1.

10、25倍倍； c. 不小于不小于由由構(gòu)件類別和環(huán)境條件構(gòu)件類別和環(huán)境條件確確定的最小保護(hù)層厚度定的最小保護(hù)層厚度(規(guī)范規(guī)定數(shù)值規(guī)范規(guī)定數(shù)值)。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、混凝土保護(hù)層三、混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層最小厚度（mm）構(gòu)構(gòu) 件件一一二二三三四四五五板、墻板、墻2025304550梁、柱梁、柱3035455560截面厚度截面厚度2.5m的底的底板或墩墻板或墩墻40506065 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、混凝土保護(hù)層三、混凝土保護(hù)層 3、截面有效高度、截面有效高度 (effective depth of the section ) （1）概念）概念：截面上所有縱向受拉：截面上所有縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)鋼筋合

11、力點(diǎn)到截面到截面受拉邊受拉邊緣緣的豎向距離為的豎向距離為a，則到受壓邊緣的距離為則到受壓邊緣的距離為h0=h-a，稱為截面稱為截面有效高度有效高度。 （2）取值）取值 a. 當(dāng)鋼筋為一層布置時(shí)，當(dāng)鋼筋為一層布置時(shí)， a=cd/2 b. 當(dāng)鋼筋為兩層布置時(shí)，當(dāng)鋼筋為兩層布置時(shí)， a=cde/2 e為兩層鋼筋之間的凈距。為兩層鋼筋之間的凈距。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1. 鋼筋直徑鋼筋直徑（1） 為保證梁的鋼筋骨架具有較好為保證梁的鋼筋骨架具有較好剛度剛度并便于施工，并便于施工，鋼筋的鋼筋的直徑不能太細(xì)直徑不能太細(xì)；為防止受拉區(qū)砼產(chǎn)生過(guò)寬裂縫，；為防止受拉區(qū)砼產(chǎn)生過(guò)寬裂縫，鋼筋鋼筋直徑不宜太粗直徑不宜太粗

12、。 受力鋼筋的常用直徑為受力鋼筋的常用直徑為1228mm。（2） 截面一側(cè)鋼筋直徑最好相同，若選用兩種不同直截面一側(cè)鋼筋直徑最好相同，若選用兩種不同直徑的鋼筋，其直徑相差宜在徑的鋼筋，其直徑相差宜在26mm范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2、 鋼筋根數(shù)鋼筋根數(shù)（1） 梁底部縱向受力鋼筋一梁底部縱向受力鋼筋一般般不少于不少于2根根；縱向；縱向受力鋼筋受力鋼筋的根數(shù)也不宜太多的根數(shù)也不宜太多，否則會(huì)增，否則會(huì)增大加工鋼筋的工作量，給砼澆大加工鋼筋的工作量，給砼澆搗帶來(lái)困難。搗帶來(lái)困難。（2）一層布置）一層布置 3 4 根；兩層根；兩層布置布置 5

13、 8 根。根。四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 3、鋼筋間距(clear spacing)與布置凈距30mm 鋼筋直徑d最大骨料粒徑的1.5倍cccbhc25mm d最大骨料粒徑的1.25倍h0=h-35bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑1.5d最大骨料粒徑的1.5倍凈距30mm 鋼筋直徑d最大骨料粒徑的1.5倍四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 3、鋼筋間距、鋼筋間距(clear spacing)與布置與布置 其布置原則是：其布置原則是： a.梁內(nèi)縱向鋼筋應(yīng)盡可能布置為梁內(nèi)縱向鋼筋應(yīng)盡可能布置為一層一層; 若布置多層則靠若布

14、置多層則靠外側(cè)鋼筋的根數(shù)宜多一些，直徑宜粗一些外側(cè)鋼筋的根數(shù)宜多一些，直徑宜粗一些； b.當(dāng)梁下部縱筋配置多于兩層時(shí)，上部縱筋的凈距應(yīng)比下當(dāng)梁下部縱筋配置多于兩層時(shí)，上部縱筋的凈距應(yīng)比下部的凈距增大一些。部的凈距增大一些。上、下兩層鋼筋應(yīng)對(duì)齊上、下兩層鋼筋應(yīng)對(duì)齊布置，以免影響布置，以免影響砼澆筑。砼澆筑。四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 板內(nèi)鋼筋分為板內(nèi)鋼筋分為受力鋼筋受力鋼筋和和分布鋼筋。分布鋼筋。 （一）受力鋼筋（一）受力鋼筋tensioned bar 1.直徑：直徑：通常為通常為612mm，hpb235級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，；板厚度較大時(shí)，可用可用1

15、225mm，hrb335級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋； 五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2、間距、間距 a.最大間距最大間距 當(dāng)板厚當(dāng)板厚h200mm時(shí)，時(shí)， s200mm 當(dāng)當(dāng)200mmh1500mm時(shí)，時(shí)， s250mm 當(dāng)板厚當(dāng)板厚h1500mm時(shí)，時(shí)， s300mm b.最小間距最小間距：受力鋼筋最小間距為：受力鋼筋最小間距為70mm。五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 (二二) 分布鋼筋分布鋼筋 spread bar （1）位置：）位置：分布鋼筋是分布鋼筋是垂直于垂直于板板受力鋼筋受力鋼筋方向布置的構(gòu)造鋼方向布置的構(gòu)造鋼筋；筋；位于受力

16、鋼筋的內(nèi)側(cè)位于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。 （2）作用）作用 將板面荷載將板面荷載均勻均勻地傳遞給受力鋼筋；地傳遞給受力鋼筋； 防止因防止因溫度溫度變化或變化或砼收縮砼收縮等原因，沿板跨方向產(chǎn)生裂縫；等原因，沿板跨方向產(chǎn)生裂縫； 固定受力鋼筋固定受力鋼筋處于正確位置。處于正確位置。 （3）直徑：）直徑：其直徑其直徑不宜小于不宜小于6 mm，常用直徑，常用直徑68mm。 （4）根數(shù)：）根數(shù)：每米長(zhǎng)度內(nèi)分布鋼筋不少于每米長(zhǎng)度內(nèi)分布鋼筋不少于3根，常用根，常用35根根。 五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距五、板內(nèi)鋼筋的直徑和凈距分布鋼筋分布鋼筋 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測(cè)點(diǎn)，量

17、測(cè)梁截面不同高度處測(cè)點(diǎn)，量測(cè)梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。的縱向應(yīng)變。 采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化情況。應(yīng)力變化情況。 在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測(cè)梁跨中的撓度。以量測(cè)梁跨中的撓度。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表百分表百分百分表表位移計(jì)位移計(jì)彎矩圖彎矩圖剪力圖剪力圖asahbh0 xeces一、梁的試驗(yàn)和應(yīng)力應(yīng)變階段一、梁的試驗(yàn)和應(yīng)力應(yīng)變階段 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 梁跨中撓度 實(shí)測(cè)圖f縱向鋼筋應(yīng)力 實(shí)測(cè)圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測(cè)圖 組合

18、結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 第階段：混凝土開(kāi)裂前的未裂階段etu階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布m0m0cr應(yīng)力圖從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂。梁的工從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工作階段，上處于彈性工作階段，荷載荷載-撓度曲線或彎撓度曲線或彎矩矩-曲率曲線基本接近直線曲率曲線基本接近直線。e0tua 狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布m0crssa0當(dāng)彎矩增加到當(dāng)彎矩增加到mcr時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土受彎時(shí)到混凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變（e et=e e0 0tu），截），截面處于即將開(kāi)裂的臨

19、界狀態(tài)（面處于即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），），此時(shí)的彎矩值稱為此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩開(kāi)裂彎矩mcr。受壓區(qū)應(yīng)。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。第第階段特點(diǎn)：階段特點(diǎn)：a. 混凝土未開(kāi)裂；混凝土未開(kāi)裂；b. 受壓受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；后期為曲線；c. 彎矩曲率呈直線關(guān)系。彎矩曲率呈直線關(guān)系。ft 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 第階段：混凝土開(kāi)裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段es階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布m0crm0ey階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布m0ym0m0uf0yas鋼筋屈服。截面曲率和梁撓度突然增

20、鋼筋屈服。截面曲率和梁撓度突然增大，裂縫寬度隨著擴(kuò)展并沿梁高向上大，裂縫寬度隨著擴(kuò)展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。受壓區(qū)塑性特征表現(xiàn)的進(jìn)一步減小。受壓區(qū)塑性特征表現(xiàn)的更為充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。更為充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，但有一因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩個(gè)最大彎矩mu。超過(guò)超過(guò)mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。mu稱為稱為極限彎矩極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為

21、此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變e ecu，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為為“a狀態(tài)狀態(tài)”。e ecu約在約在0.003 0.005范圍，超過(guò)該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤模砻鞣秶?，超過(guò)該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤?，表明梁達(dá)到極限承載力。梁達(dá)到極限承載力。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 第第階段特點(diǎn)：階段特點(diǎn)：a. 縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b. 裂裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；

22、c. 壓區(qū)邊緣砼壓壓區(qū)邊緣砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變cu，混凝土被壓碎，截面破壞；，混凝土被壓碎，截面破壞；d. 彎距彎距曲率關(guān)系為接近水平的曲線。曲率關(guān)系為接近水平的曲線。e0cua階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布m0uf0yas 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn) 220 30n/mms220 30n/mmsyfsyfaiiiaiii 受力階段 主要特點(diǎn) 第 i 階段 第 ii 階段 第 iii 階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒(méi)有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩

23、截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （一）適筋破壞（一）適筋破壞 1. 條件條件：配筋適量。配筋適量。 2. 破壞特征破壞特征 1)受

24、拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度； 2)受受壓區(qū)砼壓區(qū)砼后達(dá)到極限壓應(yīng)變被后達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎壓碎； 3)破壞前構(gòu)件上有明顯主裂縫和破壞前構(gòu)件上有明顯主裂縫和較大撓度。較大撓度。 3.破壞性質(zhì)破壞性質(zhì)：破壞前有明顯的破破壞前有明顯的破壞預(yù)兆，屬于壞預(yù)兆，屬于塑性破壞塑性破壞，也稱，也稱延性破延性破壞壞。此種是受彎構(gòu)件。此種是受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)的依正截面設(shè)計(jì)的依據(jù)據(jù)。二、正截面破壞特征二、正截面破壞特征 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （二）超筋破壞（二）超筋破壞 1.條件條件： 配筋量過(guò)多。配筋量過(guò)多。 2. 破壞特征破壞特征 1)受拉鋼筋受拉鋼筋未達(dá)到屈服強(qiáng)度未達(dá)到屈服強(qiáng)度； 2)受壓砼

25、先達(dá)到極限壓應(yīng)變而受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞；被壓壞； 3) 裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小也比較小。 3.破壞性質(zhì)破壞性質(zhì)：砼壓壞前無(wú)明顯預(yù)砼壓壞前無(wú)明顯預(yù)兆，屬兆，屬脆性破壞脆性破壞。二、正截面破壞特征二、正截面破壞特征 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （三）少筋梁破壞（三）少筋梁破壞 1.條件條件：配筋量配筋量過(guò)少過(guò)少。 2.破壞特征破壞特征 1)拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫,鋼筋很快鋼筋很快達(dá)到達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度，經(jīng)過(guò)流幅段進(jìn)入強(qiáng)，經(jīng)過(guò)流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段?；?。 2)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。大，不能正常使用。 3.破壞性質(zhì)

26、破壞性質(zhì)：開(kāi)裂彎矩是其破壞開(kāi)裂彎矩是其破壞彎矩，屬于彎矩，屬于脆性破壞脆性破壞。二、正截面破壞特征二、正截面破壞特征 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、計(jì)算方法的基本假定一、計(jì)算方法的基本假定 1.截面平均應(yīng)變符合平截面假定；截面平均應(yīng)變符合平截面假定； 2.截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮砼的抗拉作用；截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮砼的抗拉作用； 3.受壓區(qū)砼采用理想化應(yīng)力應(yīng)變曲線。受壓區(qū)砼采用理想化應(yīng)力應(yīng)變曲線。 1)當(dāng)壓應(yīng)變當(dāng)壓應(yīng)變c0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為拋物線；變關(guān)系曲線為拋物線； 2)當(dāng)壓應(yīng)變當(dāng)壓應(yīng)變c 0.002時(shí)，應(yīng)力應(yīng)時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈水平線，其極限壓應(yīng)

27、變變關(guān)系呈水平線，其極限壓應(yīng)變cu=0.0033 3)相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取砼軸心抗壓相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取砼軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 4.有明顯屈服點(diǎn)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變的鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用關(guān)系采用理想理想的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系系， 鋼筋應(yīng)力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相鋼筋應(yīng)力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變?nèi)?.01，即，即 ： 1)即鋼筋屈服前，應(yīng)力按即鋼筋屈服前，應(yīng)力按 s=ess； 2)鋼筋屈服后，其應(yīng)力一律取鋼筋屈服后，其應(yīng)力一律取強(qiáng)度設(shè)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)值fy。一、計(jì)算方法的基本假定一、

28、計(jì)算方法的基本假定 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.界限破壞界限破壞 當(dāng)梁發(fā)生界限破壞時(shí)，即當(dāng)梁發(fā)生界限破壞時(shí)，即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服y=fy /es的同的同時(shí)，受壓區(qū)砼也達(dá)到極限時(shí)，受壓區(qū)砼也達(dá)到極限壓應(yīng)變壓應(yīng)變cu。此臨界破壞狀。此臨界破壞狀態(tài)即為適筋梁與超筋梁的態(tài)即為適筋梁與超筋梁的界限。界限。 二、適筋和超筋破壞的界限條件二、適筋和超筋破壞的界限條件適筋適筋超筋超筋 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2.相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度b二、適筋和超筋破壞的界限條件二、適筋和超筋破壞的界限條件100cxxhh相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度100bcbbxxhh相對(duì)界相對(duì)界 限受壓區(qū)高度限受壓區(qū)高度 組合結(jié)構(gòu)柱

29、簡(jiǎn)介 三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.截面破壞時(shí)得到的應(yīng)力圖形為二次截面破壞時(shí)得到的應(yīng)力圖形為二次拋物線，拋物線，不便于不便于計(jì)算；計(jì)算； 2.計(jì)算時(shí)采用計(jì)算時(shí)采用等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形代替代替曲線應(yīng)力圖形曲線應(yīng)力圖形； 3.等效原則等效原則： （1）混凝土壓應(yīng)力的混凝土壓應(yīng)力的合力相等合力相等； （2）合力作用點(diǎn)位置不變合力作用點(diǎn)位置不變的原則的原則三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形三、受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形0000033200033. 0002. 0 x

30、xxycueey0而直線應(yīng)力段的高度為:0003313xyx 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 于是壓應(yīng)力圖形的合力: bxfbxfbxfcccccc00021798. 03320323313合力c至截面受壓邊緣的距離為 chchcx221100000000412. 0798. 03320833313332032323313213313xbxfxxbxfxbxfccc 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度： 相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度是相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度是等效矩形等效矩形砼受壓區(qū)計(jì)算高度砼受壓區(qū)計(jì)算高度x與截面有效高度與截面有效高度h0的比值，的比值，用用= x/h0表示。表示。 四、相對(duì)界

31、限受壓區(qū)計(jì)算高度四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度 b b 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 如如圖圖所示，若實(shí)際砼相所示，若實(shí)際砼相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度b，即，即xbh0、sy，受拉鋼筋可，受拉鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，因此為以達(dá)到屈服強(qiáng)度，因此為適適筋破壞筋破壞； 當(dāng)當(dāng)b，即，即xbh0、sy，受拉鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)，受拉鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度，因此為度，因此為超筋破壞超筋破壞。 四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度 b b 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 b值的計(jì)算與值的計(jì)算與鋼筋級(jí)別鋼筋級(jí)別有關(guān)。有關(guān)。 常見(jiàn)鋼筋常見(jiàn)鋼筋b值見(jiàn)表。值見(jiàn)表。 2.相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度b： 相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)

32、算高度是界限破壞時(shí)相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度是界限破壞時(shí)等效矩形等效矩形砼受壓區(qū)計(jì)算高度砼受壓區(qū)計(jì)算高度xb與截面有效高與截面有效高度度h0的比值，用的比值，用b= xb/h0表示。表示。 四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度 b b sybbefhx0033. 018 . 00 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度 b b 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （四）受拉鋼筋配筋率 1.概念：概念：受拉鋼筋的受拉鋼筋的配筋率配筋率是指受拉鋼筋截面面積是指受拉鋼筋截面面積as與與截面有效截面面積截面有效截面面積bh0的比值，以百分率表示，的比值，以百分率表示， 即即 2.

33、配筋率范圍：配筋率范圍： （1）最大配筋率：）最大配筋率：用用max表示鋼筋的最大配筋率；表示鋼筋的最大配筋率； （2）最小配筋率：）最小配筋率：用用min表示鋼筋的最小配筋率。表示鋼筋的最小配筋率。 當(dāng)當(dāng)max時(shí)，將發(fā)生時(shí)，將發(fā)生超筋超筋破壞；破壞； 當(dāng)當(dāng)min時(shí)，將發(fā)生時(shí)，將發(fā)生少筋少筋破壞；破壞； 當(dāng)當(dāng)minmax時(shí)，將發(fā)生時(shí)，將發(fā)生適筋適筋破壞。破壞。 截面設(shè)計(jì)時(shí)，配筋率截面設(shè)計(jì)時(shí)，配筋率應(yīng)在應(yīng)在minmax范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 %1000bhas 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 鋼筋砼構(gòu)件縱向受力鋼筋基本最小配筋率0min項(xiàng)次項(xiàng)次 分類分類 鋼筋等級(jí)鋼筋等級(jí)hpb235hpb235級(jí)級(jí) hrb335 h

34、rb335級(jí)級(jí)1受彎或偏心受拉構(gòu)件的受拉鋼筋受彎或偏心受拉構(gòu)件的受拉鋼筋as 梁梁 板板0.250.200.200.152軸心受壓柱的全部縱向鋼筋軸心受壓柱的全部縱向鋼筋0.600.603偏心受壓構(gòu)件的受拉或受壓鋼筋偏心受壓構(gòu)件的受拉或受壓鋼筋 柱柱 墻墻0.250.200.200.15 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖 0 x000.5xsycafbxf一、計(jì)算簡(jiǎn)圖一、計(jì)算簡(jiǎn)圖 二、基本公式二、基本公式 0m)5 . 0(0cxhbxfkm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 式中式中 m彎矩設(shè)計(jì)值；彎矩設(shè)計(jì)值； fc砼軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；砼軸心抗

35、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； b矩形截面寬度；矩形截面寬度； x砼受壓區(qū)計(jì)算高度；砼受壓區(qū)計(jì)算高度； h0截面有效高度；截面有效高度； fy普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； as受拉區(qū)縱向鋼筋的截面面積。受拉區(qū)縱向鋼筋的截面面積。sycafbxf)5 . 0(0cxhbxfkm二、基本公式二、基本公式 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 )5 . 01 (s 為簡(jiǎn)化計(jì)算，將為簡(jiǎn)化計(jì)算，將=x/h0 代入公式，并引入截面抵抗矩系數(shù)代入公式，并引入截面抵抗矩系數(shù)s，令，令 實(shí)用公式實(shí)用公式 sy0cafhbf 20cs00c0000c00c0c)5 . 01 ()/5 . 01 (/)/5 . 01 ()5 .

36、 0(bhfhbhfhxhhbxhfhxbxhfxhbxfkm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 bbhx85. 0 85. 00或min 由于基本計(jì)算公式是根據(jù)適筋破壞的情況推導(dǎo)出來(lái)的；由于基本計(jì)算公式是根據(jù)適筋破壞的情況推導(dǎo)出來(lái)的；所以需要防止所以需要防止超筋脆性破壞超筋脆性破壞和和少筋脆性破壞。少筋脆性破壞。（1）防止超筋脆性破壞）防止超筋脆性破壞 （2）防止少筋脆性破壞）防止少筋脆性破壞0bhasycbsffbha85.0max0三、適用條件三、適用條件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.確定截面尺寸確定截面尺寸 根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)或已建類似結(jié)構(gòu)，并考慮構(gòu)造及施工方面根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)或已建類似結(jié)構(gòu)，并考慮構(gòu)造及施工方面的特殊要

37、求，擬定截面的特殊要求，擬定截面高度高度h和截面和截面寬度寬度b。 衡量截面尺寸合理的標(biāo)準(zhǔn)：擬定截面尺寸應(yīng)使計(jì)算出的衡量截面尺寸合理的標(biāo)準(zhǔn)：擬定截面尺寸應(yīng)使計(jì)算出的實(shí)際配筋率實(shí)際配筋率處于處于常用配筋率常用配筋率范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 一般梁、板的常用配筋率范圍如下：一般梁、板的常用配筋率范圍如下： 現(xiàn)澆實(shí)心板：現(xiàn)澆實(shí)心板： 0.4%0.8% 矩形截面梁：矩形截面梁： 0.6%1.5% t形截面梁：形截面梁： 0.9%1.8%（相對(duì)于梁肋而言）（相對(duì)于梁肋而言）四、截面設(shè)計(jì)四、截面設(shè)計(jì) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 給定給定m時(shí)時(shí)截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的as就越少，就越少， 越小，越

38、小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的as就越大，就越大， 增大。增大。造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率(economic reinforcement ratio)梁：梁： =（0.61.5）%板：板： =（0.40.8）% )2(0 xhafkmsy 5 . 0110bfkmhy)5 . 01 (20bhfybfkmy) 1 . 105. 1 ( 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2.內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算 （1）確定合理的計(jì)算簡(jiǎn)圖。）確

39、定合理的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 計(jì)算簡(jiǎn)圖包括計(jì)算簡(jiǎn)圖包括計(jì)算跨度、支座條件、荷載形式計(jì)算跨度、支座條件、荷載形式等的確定。等的確定。 梁與板的計(jì)算跨度梁與板的計(jì)算跨度l0，取下列各值中的，取下列各值中的較小值較小值： 簡(jiǎn)支梁、空心板簡(jiǎn)支梁、空心板: l0=lna 或或 l0=1.05ln 簡(jiǎn)支實(shí)心板簡(jiǎn)支實(shí)心板 : l0=lna，l0=lnh 或或 l0=1.1ln 式中式中 ln為梁或板的凈跨；為梁或板的凈跨； a 為梁或板的支承長(zhǎng)度；為梁或板的支承長(zhǎng)度； h 為板的厚度為板的厚度四、截面設(shè)計(jì)四、截面設(shè)計(jì) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 aa計(jì)算跨度凈跨 擱置長(zhǎng)度 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （2）確定彎矩設(shè)計(jì)值）確定彎矩設(shè)計(jì)值m

40、進(jìn)行荷載的最不利組合，計(jì)算出跨中最大正彎矩和支座最進(jìn)行荷載的最不利組合，計(jì)算出跨中最大正彎矩和支座最大負(fù)彎矩的設(shè)計(jì)值。大負(fù)彎矩的設(shè)計(jì)值。 3.配筋計(jì)算配筋計(jì)算 （1）計(jì)算抗彎系數(shù)）計(jì)算抗彎系數(shù) （2）計(jì)算相對(duì)高度）計(jì)算相對(duì)高度 20bhfkmcss211四、截面設(shè)計(jì)四、截面設(shè)計(jì) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （3）驗(yàn)算驗(yàn)算0.85b，若不滿足，說(shuō)明將會(huì)發(fā)生超筋破壞，若不滿足，說(shuō)明將會(huì)發(fā)生超筋破壞，則應(yīng)加大截面尺寸，提高砼強(qiáng)度等級(jí)或采則應(yīng)加大截面尺寸，提高砼強(qiáng)度等級(jí)或采用雙筋截面。用雙筋截面。 （4）計(jì)算計(jì)算 as= fc bh0/ fy。 （5）計(jì)算配筋率計(jì)算配筋率 =as/ bh0； （6）驗(yàn)算驗(yàn)算min

41、；若；若min，將會(huì)發(fā)生少筋破壞，將會(huì)發(fā)生少筋破壞， 這時(shí)需這時(shí)需要按要按=min進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。 四、截面設(shè)計(jì)四、截面設(shè)計(jì) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 4.選配鋼筋、繪制正截面配筋圖選配鋼筋、繪制正截面配筋圖 在鋼筋的計(jì)算截面面積表中，選出符合構(gòu)造規(guī)定的鋼筋直在鋼筋的計(jì)算截面面積表中，選出符合構(gòu)造規(guī)定的鋼筋直徑、間距和根數(shù)。徑、間距和根數(shù)。 實(shí)際采用的實(shí)際采用的as實(shí)實(shí)一般等于或略大于計(jì)算所需要的一般等于或略大于計(jì)算所需要的as計(jì)計(jì)； 若小于需要若小于需要as計(jì)計(jì)，應(yīng)符合，應(yīng)符合as實(shí)實(shí)as計(jì)計(jì)/as計(jì)計(jì)5%的規(guī)定。的規(guī)定。 配筋圖應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋的布置，按適當(dāng)比例繪制繪配筋圖應(yīng)表示截面尺寸和鋼

42、筋的布置，按適當(dāng)比例繪制繪制配筋圖。制配筋圖。四、截面設(shè)計(jì)四、截面設(shè)計(jì) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 已知已知： m， b，h，fc，fy， as ，d，求求as（x）s=km / fcb h02as=fcbh0/fy 單筋矩形單筋矩形截面設(shè)計(jì)步驟截面設(shè)計(jì)步驟bs85. 0211否否h0=h-a=as/(bh0) min將發(fā)生超筋破壞,應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)將發(fā)生少筋破壞,應(yīng)減小截面尺寸或降低混凝土強(qiáng)度等級(jí)否否 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 承載力復(fù)核是在已知截面尺寸，受拉鋼筋截面面積，鋼筋承載力復(fù)核是在已知截面尺寸，受拉鋼筋截面面積，鋼筋級(jí)別和砼強(qiáng)度等級(jí)的條件下，驗(yàn)算構(gòu)件正截面的承載能力。級(jí)別和砼強(qiáng)度等級(jí)的

43、條件下，驗(yàn)算構(gòu)件正截面的承載能力。 1.確定受壓區(qū)計(jì)算高度確定受壓區(qū)計(jì)算高度x 2.計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力mu 若若x0.85bh0，不會(huì)發(fā)生超筋破壞，此時(shí)，不會(huì)發(fā)生超筋破壞，此時(shí) 若若x0.85b h0，將會(huì)發(fā)生超筋破壞，應(yīng)取，將會(huì)發(fā)生超筋破壞，應(yīng)取 x=0.85bh0，則，則 =0.85b、s=smax。 bfafxcsy/)5 . 0(0cxhbxfkm五、承載力復(fù)核五、承載力復(fù)核 3.計(jì)算正截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算正截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值m 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 已知已知： as ，b，h，fc，fy， as ，d，求求mu（或m）x=fyas / fcb0.85bh

44、0 單筋矩形截面單筋矩形截面承載力復(fù)核承載力復(fù)核步步驟驟km=fcbx(h0-0.5x)否否h0=h-a取=0.85b,s=smaxkm=smax fcbh02m 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 某水電站廠房有一鋼筋砼簡(jiǎn)支梁，如某水電站廠房有一鋼筋砼簡(jiǎn)支梁，如圖圖所示。安所示。安全級(jí)別全級(jí)別級(jí)級(jí),一類環(huán)境，持久狀況，凈一類環(huán)境，持久狀況，凈ln=5.76m，l0=6.0m，承受均布，承受均布永久荷載永久荷載（包括梁自重）（包括梁自重）gk=10.5kn/m，均布，均布可變荷載可變荷載qk=7. 9k/m，采用砼，采用砼強(qiáng)度等級(jí)為強(qiáng)度等級(jí)為c20，hrb335級(jí)鋼筋，試確定該梁的級(jí)鋼筋，試確定該梁的截面尺寸和縱

45、向受拉鋼筋截面尺寸和縱向受拉鋼筋as。 例例 題題 3-1 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 解：解： 查表得：查表得：k=1.20，fc=9.6n/ mm2，fy=300n/ mm2。 （1）確定截面尺寸）確定截面尺寸 由構(gòu)造要求取：由構(gòu)造要求?。?h =（1/81/12） l0 =（1/81/12）6000=750500 取取h =500mm b =（1/21/3)）h = （1/21/3)）500=250170 取取b =200mm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （2）內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算 =（1.0510.51.27.9）/862 =92.27knm （3）配筋計(jì)算配筋計(jì)算 取取a=cd/2=3020/2=40mm，則，

46、則h0=ha=50040=460mm2020. 105. 181lqgmkk20bhfkmcs273. 04602006 . 910279220126. 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 as= fc bh0/ fy =9.62000.326460/300=958（mm2） = 958/（200460）=1.04min=0.20 （4）選配鋼筋，繪制配筋圖）選配鋼筋，繪制配筋圖 選受拉縱筋為選受拉縱筋為3 20（as=941 mm2），需要最小梁寬），需要最小梁寬bmin=2c3d2e=230320230=180（mm）200mm，符合構(gòu)，符合構(gòu)造要求。配筋圖如造要求。配筋圖如圖圖所示。所示。468. 055.

47、 085. 085. 0326. 0273. 0211211bs 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 可見(jiàn)：當(dāng)考慮采用提高材料強(qiáng)度的方法可見(jiàn)：當(dāng)考慮采用提高材料強(qiáng)度的方法來(lái)提高鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載來(lái)提高鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力時(shí)，力時(shí)，提高鋼筋級(jí)別比提高混凝土強(qiáng)度提高鋼筋級(jí)別比提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)的效果顯著等級(jí)的效果顯著。當(dāng)考慮采用加大構(gòu)件截面尺寸的方法來(lái)當(dāng)考慮采用加大構(gòu)件截面尺寸的方法來(lái)提高鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力提高鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力時(shí)，時(shí)，提高截面高度比提高截面寬度的效提高截面高度比提高截面寬度的效果顯著果顯著。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 某預(yù)制鋼筋砼板，安全級(jí)別某預(yù)制鋼

48、筋砼板，安全級(jí)別級(jí)級(jí),一類環(huán)境持久狀況下，計(jì)一類環(huán)境持久狀況下，計(jì)算跨度算跨度l0=2380mm，板上作用均布可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，板上作用均布可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=2.0kn/m，水磨石地面及細(xì)石砼墊層厚度為水磨石地面及細(xì)石砼墊層厚度為30mm，重度，重度為為22kn/m3，板底粉刷砂漿厚度為，板底粉刷砂漿厚度為12mm，重度為，重度為17kn/m3，砼，砼強(qiáng)度等級(jí)為強(qiáng)度等級(jí)為c20，hpb235級(jí)鋼筋，鋼筋砼的重度為級(jí)鋼筋，鋼筋砼的重度為25 kn/m3。試確定板厚試確定板厚h和受拉鋼筋截面面積和受拉鋼筋截面面積as。 解：解： 查表得：查表得：k=1.20，fc=9.6n/mm2，fy=210n

49、/mm2 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （1）尺寸擬定）尺寸擬定 取取b=1 000 mm，假定板厚，假定板厚h=80mm； （2）內(nèi)力計(jì)算）內(nèi)力計(jì)算 水磨石地面水磨石地面自重自重標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 3010-322=0.66 kn/m 板的板的自重自重標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 8010-325=2.0 kn/m 砂漿砂漿自重自重標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 1210-317=0.2 kn/m 總的自重總的自重標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 gk = 0.662.00.20=2.86 kn/m 可變荷載可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 qk=2.0 kn/m 彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值m =（1.05gk1.20qk）l02/8 =（1.05 2.861.20 2.0）2.3

50、82/8 = 3.8 2knm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （3）配筋計(jì)算）配筋計(jì)算 取取as=25mm ，h=80mm ，則，則h0=8025=55mm。 說(shuō)明不會(huì)發(fā)生超筋破壞。說(shuō)明不會(huì)發(fā)生超筋破壞。20bhfkmcs158.05510006.91082.320.126s211522. 0614. 085. 085. 0173. 0158. 0211b 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 as=bh0fc/fy=0.1731000559.6/210=435（mm2） s= as /（bh0）=435/（100055）0.79min=0.20 說(shuō)明不會(huì)發(fā)生少筋破壞，并在板的常用配筋率說(shuō)明不會(huì)發(fā)生少筋破壞，并在板的常用配筋率0

51、.40.8的范圍，所以擬定板厚的范圍，所以擬定板厚h=80 mm合理。合理。 （4）選配鋼筋，繪配筋圖）選配鋼筋，繪配筋圖 選受拉鋼筋為選受拉鋼筋為 8110（as=457mm2）選分布鋼筋）選分布鋼筋 6250（as=113mm2）。正截面配筋如圖所示。）。正截面配筋如圖所示。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 各種鋼筋間距時(shí)每米板寬中鋼筋截面面積鋼筋間距鋼筋直徑為下列數(shù)值時(shí)的鋼筋截面面積（mm2）66/888/101010/121212/14147040456181792011221369161619072199803534916288059821198141416691924903144365597168

52、731065125714841710100283393503644785958113113351539110257357457585714871102812141399120236327419537654798942111312831302173023874956047378701027118414020228035946056168480895411001501882623354295246397548901026160177245314403491599707837962170166231296379462564665785906180157218279358436532628742855

53、190149207265339413504595703810200141196251322393479565668770220129178228293357436514607700240118164209268327399471556641250113157201258314383452534616260109151193248302369435514592 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 某矩形截面梁（一類環(huán)境），尺寸某矩形截面梁（一類環(huán)境），尺寸bh=250mm600mm， 配置受拉鋼筋為配置受拉鋼筋為3 22，采用砼強(qiáng)度等級(jí)為，采用砼強(qiáng)度等級(jí)為c20，hrb335級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。計(jì)算該梁所能承受的彎矩設(shè)

54、計(jì)值計(jì)算該梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值m。 解：解：查表得：查表得：fc=9.6n/mm2，k=1.20，fy=300n/mm2，as=1140mm2。 （1）確定相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度）確定相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度x h0= ha=600（3022/2）=559mm 不會(huì)發(fā)生超筋破壞。不會(huì)發(fā)生超筋破壞。mm6 .261559468.085.0mm5 .1422506 .911403000bhbfafxcsy 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （2）計(jì)算梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值）計(jì)算梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值m 該梁正截面能夠承受的彎矩設(shè)計(jì)值該梁正截面能夠承受的彎矩設(shè)計(jì)值m= 139 knm。m.kn13920. 1/5 .1425

55、 . 05595 .1422506 . 9/ )5 . 0(0ckxhbxfm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1.雙筋截面的概念雙筋截面的概念 在在受拉區(qū)受拉區(qū)和和受壓區(qū)同時(shí)受壓區(qū)同時(shí)配置縱向配置縱向受力受力鋼筋的截面。鋼筋的截面。 2.雙筋截面的缺點(diǎn)雙筋截面的缺點(diǎn) 由于鋼筋的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砼的抗由于鋼筋的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砼的抗壓強(qiáng)度。用鋼筋來(lái)協(xié)助砼承受壓力會(huì)造成鋼壓強(qiáng)度。用鋼筋來(lái)協(xié)助砼承受壓力會(huì)造成鋼筋的大量浪費(fèi)；又因鋼筋的價(jià)格比砼的價(jià)格筋的大量浪費(fèi)；又因鋼筋的價(jià)格比砼的價(jià)格高，一般來(lái)說(shuō)用高，一般來(lái)說(shuō)用雙筋截面梁是不經(jīng)濟(jì)雙筋截面梁是不經(jīng)濟(jì)的的。a sa s受壓鋼筋受拉鋼筋受拉鋼筋一、雙筋截面及應(yīng)用條件一

56、、雙筋截面及應(yīng)用條件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 3 .應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍 （1）截面承受的）截面承受的彎矩很大彎矩很大，按單筋截面設(shè)計(jì)則，按單筋截面設(shè)計(jì)則0.85b，同時(shí)，同時(shí)截面尺寸截面尺寸及及砼強(qiáng)度砼強(qiáng)度等級(jí)因條件限制不等級(jí)因條件限制不能加大或提高。能加大或提高。 （2）構(gòu)件同一截面）構(gòu)件同一截面承受正負(fù)彎矩承受正負(fù)彎矩。 （3）受壓區(qū)已經(jīng)）受壓區(qū)已經(jīng)配置配置受力鋼筋。受力鋼筋。 （4）在設(shè)計(jì)）在設(shè)計(jì)抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為6度度以上地區(qū)，在受以上地區(qū)，在受壓區(qū)配置普通鋼筋，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利。壓區(qū)配置普通鋼筋，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利。一、雙筋截面及應(yīng)用條件一、雙筋截面及應(yīng)用條

57、件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （一）受壓鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度（一）受壓鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度 1.雙筋截面：只要滿足雙筋截面：只要滿足0.85b，就具有單筋截面適筋破壞，就具有單筋截面適筋破壞特征。特征。 2.受壓鋼筋與周邊砼具有相同受壓鋼筋與周邊砼具有相同壓應(yīng)變壓應(yīng)變。即。即s=c。 3.混凝土峰值應(yīng)力混凝土峰值應(yīng)力fc c=0.002 ；cu=0.0033 4.受壓鋼筋應(yīng)力受壓鋼筋應(yīng)力s=ses=c es s=0.002（1.81052.0105） =（360400）n/mm2 5.若采用若采用中、低強(qiáng)度鋼筋中、低強(qiáng)度鋼筋作受壓鋼筋，且砼受壓區(qū)計(jì)算高作受壓鋼筋，且砼受壓區(qū)計(jì)算高度度x2as，構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力

58、，構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度能達(dá)到屈服強(qiáng)度； 若采用高強(qiáng)度鋼筋作為受壓鋼筋，則若采用高強(qiáng)度鋼筋作為受壓鋼筋，則其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值不其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于應(yīng)大于400 n/mm2。二、基本公式及適用條件二、基本公式及適用條件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （二）基本公式 根據(jù)圖和截面內(nèi)力平衡條件，并滿足承載能力極限狀根據(jù)圖和截面內(nèi)力平衡條件，并滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可得如下基本計(jì)算公式：態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可得如下基本計(jì)算公式：圖圖 雙筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖雙筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖fyas 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 sysycafafbxf0 x為簡(jiǎn)化計(jì)算，將為簡(jiǎn)化計(jì)算，將

59、x=h0及及s=（1 10.5）代入上式得代入上式得 sysy0cafafhbfkm)(0sy20csahafbhf fy縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 as受壓區(qū)縱向鋼筋的截面面積；受壓區(qū)縱向鋼筋的截面面積； a受壓區(qū)縱向受壓區(qū)縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)受壓鋼筋合力點(diǎn)至截面至截面受壓邊緣受壓邊緣的距離。的距離。 0m)()5 . 0(0sy0cahafxhbxfkm 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （三）適用條件（三）適用條件 1 防止防止超筋超筋脆性破壞：脆性破壞： x0.850.85bh0 0或或0.850.85b b 2.保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用：保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用： x2a注

60、注: （1）x 2a 為使受壓鋼筋距中和軸足夠遠(yuǎn)，得到足夠變?yōu)槭故軌轰摻罹嘀泻洼S足夠遠(yuǎn)，得到足夠變形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。 （2）雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。算最小配筋率。二、基本公式及適用條件二、基本公式及適用條件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 若若x2a，截面破壞由縱向受，截面破壞由縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy引起，此時(shí)，縱引起，此時(shí)，縱向受壓鋼筋應(yīng)力向受壓鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到尚未達(dá)到fy。截面。截面設(shè)計(jì)時(shí)，可偏安全地取設(shè)計(jì)時(shí)，可偏安全地取受壓縱筋合受壓縱筋合力點(diǎn)力點(diǎn)ds與與受壓砼合力點(diǎn)受壓砼合力