山東省某知名學校高一數(shù)學上學期第一次月考試題2

1、日照市青山學校2018級高一數(shù)學第一次月考試題一、選擇題(12×5)1已知集合a=0,1,2,b=1,m,若ab=b,則實數(shù)m的值是()a.0b.2 c.0或2d.0或1或22已知集合m=x|-3<x<1,n=-3,-2,-1,0,1,則mn=（ ）a.-2,-1,0,1b.-3,-2,-1,0 c.-2,-1,0d.-3,-2,-13.若集合a=1,2,3,b=1,3,4,則ab的子集個數(shù)為()a.2b.3c.4d.164.下列圖象可以表示以m=x|0x1為定義域,以n=x|0x1為值域的函數(shù)的是()a.8b.7c.6d.55.若f(2x+1)=6x+3,則f(x)的解

2、析式為（ ）a.3b.3xc.3(2x+1)d.6x+17.集合axr|ax23x20中只有一個元素，則a等于()a. b. c0 d0或8.已知函數(shù)y，那么()a函數(shù)的單調遞減區(qū)間為(，1)，(1，)b函數(shù)的單調遞減區(qū)間為(，1)(1，)c函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(，1)，(1，)d函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(，1)(1，)9.函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的公共點數(shù)目是 () a1b0 c0或1d1或210.已知f(x)若f(x)3，則x的值是 ()a1b1或 c1，或±d.11若函數(shù)f(x)4x2mx5在2，)上遞增，在(，2上遞減，則f(1)()a7 b1 c17 d2512.已知偶函

3、數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調遞減，則滿足f（2x1）f（5）的x的取值范圍是（） a（2，3） b（，2）（3，+）c2，3 d（，3）（2，+）二、填空題(4×5)14函數(shù)f(x)的定義域是16.若f（x）=（a1）x2+ax+3是偶函數(shù)，則f（3）=三、解答題（14×5） (1)求函數(shù)的定義域. (2)求f(-5),f(20)的值.18集合u=r,ax|-3<x2，bx|x-1或x>3，求(1) ab. (2) aub 19若集合ax|2x5，bx|m1x2m1，且ba，求由m的可取值組成的集合20.(1)若f(x1)2x²1，求f(x)的表達式

4、；(2)已知二次函數(shù)f (x)滿足.求f(x)的解析式并求當x-3,1時f(x)的值域.21.已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的定義域； （2）判定f（x）的奇偶性并證明；（3）用函數(shù)單調性定義證明：f（x）在（1，+）上是增函數(shù)22已知函數(shù)f（x）=x|xm|（xr），且f（1）=0（1）求m的值，并用分段函數(shù)的形式來表示f（x）；（2）在如圖給定的直角坐標系內作出函數(shù)f（x）的草圖（不用列表描點）；（3）由圖象指出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間日照市青山學校2018級高一數(shù)學第一次月考試題1【解析】選c.因為ab=b,所以ba,那么m0,2,所以m的值是0或2.2【解析】選c.因為m=x|-

5、3<x<1,n=-3,-2,-1,0,1,所以mn=-2,-1,0,選c.3【思路點撥】先求集合a與集合b的交集,再求子集.【解析】選c.ab=,其子集有,1,3,1,3共4個.4【解析】選c.由選擇支知a值域不是0,1,b定義域不是0,1,d不是函數(shù),只有c符合題意.5【思路點撥】用換元法求解,設2x+1=t,表示出x,代入原式求解.【解析】選b.所以f(t)=6·錯誤！未找到引用源。+3=3t,故f(x)=3x.6【解析】選b.因為f(x)是定義在(0,+)上的單調遞增函數(shù),且滿足f(3x-2)<f(1),7解析：選d若集合a中只有一個元素，則方程ax23x20

6、只有一個實根或有兩個相等實根當a0時，x，符合題意當a0時，由(3)28a0，得a，所以a的值為0或.8解析：選a函數(shù)y可看作是由y向右平移1個單位長度得到的，y在(，0)和(0，)上單調遞減，y在(，1)和(1，)上單調遞減，函數(shù)y的單調遞減區(qū)間為(，1)和(1，)，故選a.9c有可能是沒有交點的，如果有交點，那么對于x1僅有一個函數(shù)值10d該分段函數(shù)的三段各自的值域為(，1，0,4)，4，)，而30,4)，f(x)x23，x±，而1<x<2，x.11解析：選d依題意，知函數(shù)圖像的對稱軸為x2，即 m16，從而f(x)4x216x5，f(1)416525.12.b14由

7、題意得解得x>且x115【解析】由題意可得錯誤！未找到引用源。=3,所以a=10.答案:10166 18(1)x|3<x1(3分)(2)x|x2或x>3(6分)(3)x|x-3或x>2(9分)(4)x|1<x2(12分)19解：)當m1>2m1，即m<2時，b，滿足ba； 8分若b，且滿足ba，如圖所示，則即2m3. 10分故m<2或2m3，即所求集合為m|m3 20解(1)令tx1，則xt1，f(t)2(t1)212t24t3，f(x)2x24x3.(4分)（2）設 ，因為，所以c=11分當時，由，得2分當時，由，得3分由，得，求得所以.8分在

8、區(qū)間單調遞減，在區(qū)間單調遞增，9分又因為，所以當時，的最小值是，10分又因為當時， ， 當時， ， 所以的值域是.12分21.解：（）由1x20，得x±1，即f（x）的定義域x|x±1（4分）；（）f（x）為偶函數(shù)f（x）定義域關于原點對稱，且f（x）=f（x）f（x）為偶函數(shù)；（8分）（iii）證明：f（x）=1，設1x1x2，則f（x1）f（x2）=2（），1x1x2， x1x20，1x20，1x10，則f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），則函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù)22.【解答】解：（1）f（1）=0，|m1|=0，即m=1； f（x）=x|x1|=（2）函數(shù)圖象如圖：（3）函數(shù)單調區(qū)間：遞增區(qū)間：